稀土產(chǎn)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟模型研究

1、稀土產(chǎn)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟模型研究鄭子敬1,2，朱先云3（1中國地質大學（北京），北京100083；2.國土資源部扶貧辦公室，北京100812;3.國土資源部信息中心，北京100812）摘要：稀土產(chǎn)業(yè)是我國具有資源稟賦和競爭優(yōu)勢的戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)。長期以來，由于稀土元素多樣，用途迥異，稀土市場波動劇烈，為稀土企業(yè)的產(chǎn)品決策和生產(chǎn)計劃帶來挑戰(zhàn)。規(guī)模經(jīng)濟的效果就是降低企業(yè)的經(jīng)營成本。本論文從規(guī)模經(jīng)濟的角度對稀土產(chǎn)業(yè)進行研究，通過建立稀土產(chǎn)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟模型來分析稀土產(chǎn)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟及影響要素，期望為稀土企業(yè)的經(jīng)營決策提供參考。關鍵詞：稀土；稀土產(chǎn)業(yè)；規(guī)模經(jīng)濟；模型中圖分類號：F416.1 文獻標識碼：A 文章編號：1004

2、-4051（2015）11-Research on the scale economy model of rare earth industryZHENG Zi-jing1,2，Zhu Xian-yun3（1. China University of Geosciences（Beijing）, Beijing 100083, China；2. Poverty Alleviation Office ,Ministry of Land and Resources, Beijing 100812, China；3.Information Center of Ministry of Land and

3、Resources , Beijing 100812, China）Abstract: Rare earth industry is a strategic industry in our country in which we have the advantages of resources endowment and competitive advantages. For a long time, due to the variety of the rare earth elements, the different uses of them and the fluctuation of

4、rare earth market, Challenges has been brought to the rare earth industry in product related decision making and production plan. The effect of scale economy is to reduce the operating costs of enterprises. In this paper, the scale economy of rare earth industry is studied, and the scale economy mod

5、el of the rare earth industry is established to analyze the scale economy of the rare earth industry and the influential factors, and it is expected to provide a reference to the operation of the rare earth enterprises.Key words: Rare Earth; Rare Earth Industry; Scale Economy; Model稀土元素是鑭系元素系的總稱，包含鈧

6、(Sc)、釔(Y)及鑭系中的鑭(La)、鈰(Ce)、等17個元素。我國位居世界稀土資源儲量首位，我國稀土工業(yè)儲量占世界稀土工業(yè)儲量的53.5%，稀土遠景儲量占世界稀土遠景儲量77.2%。在稀土產(chǎn)業(yè)的發(fā)展過程中，生產(chǎn)技術的改進起到了積極的推動作用。稀土精礦的處理技術逐漸提高，由生產(chǎn)稀土含量較低的精礦過渡到幾乎含純稀土礦物的精料。從單一稀土分離技術到分級沉淀與分級結晶法、離子交換法逐漸發(fā)展到溶劑萃取法分離稀土，現(xiàn)在，99.99以下純度的稀土基本上用溶劑萃取法。同時金屬熱還原法與熔鹽電解法促進了稀土金屬的生產(chǎn)，后來在氯化物電解基礎上發(fā)展成熟的氧化物電解。目前，我國的稀土產(chǎn)業(yè)從勘探、選礦、冶金、分離到

7、各種稀土新材料的研究開發(fā)已經(jīng)形成完整的產(chǎn)業(yè)鏈。稀土材料產(chǎn)業(yè)自稀土原礦的開采，直到純化至可以應用，中間仍須經(jīng)過重重精煉、純化的程序，才可供產(chǎn)業(yè)予以應用。整個稀土材料產(chǎn)業(yè)自開采至提供應用制造端的生產(chǎn)分離步驟見圖1。圖1-1稀土材料產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)過程 （資料來源:BCC Research, Rare Earths: Worldwide Markets, Applications, Technologies AVM018E, 2006）行業(yè)的生產(chǎn)特點決定了稀土行業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟，本文將通過分析稀土產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營特點，定義稀土產(chǎn)業(yè)規(guī)模與范圍經(jīng)濟直至導出稀土產(chǎn)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟模型。1 稀土行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營特點分析稀土企業(yè)

8、分離技術的一個顯著特點是萃取工藝的樹狀路徑。首先在釹釤之間分離，然后鈰鐠之間分離，再分別在鑭鈰之間和鐠釹之間分離。如果在釹釤分離之后，依次分離出釹、鐠、鈰和鑭。許多企業(yè)在此基礎上，疊加了幾條并列生產(chǎn)路徑。在基本的分離工藝上，增加并列路徑，形成了兩種模式：一種稀土元素的產(chǎn)品超過了一種，例如包含鈰元素的產(chǎn)品有金屬鈰、氧化鈰、碳酸鈰等，但任一種產(chǎn)品的加工路徑僅一條。一些產(chǎn)品的加工路徑超過一條，形成網(wǎng)狀結構。這時，產(chǎn)品組合決策變得十分復雜。存在多條生產(chǎn)路徑的原因大致如下：稀土企業(yè)投資小，回收快；對于稀土分離企業(yè)，一般正常情況下投資回收期不到5年。此外，稀土市場波動大，稀土市場頻繁波動的同時，各產(chǎn)品族之

9、間也相互影響。稀土價格隨著時間維度和產(chǎn)品維度的波動，時而相互放大，時而相互抑制。稀土價格的無序波動，促使企業(yè)建立多條生產(chǎn)線，這樣可以規(guī)避稀土市場波動帶來的負面影響建設并列工藝路徑，松弛了產(chǎn)品組合間的關聯(lián)。當不存在并列路徑時，縱然可生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但各種產(chǎn)品的產(chǎn)量僅與原料中相應稀土元素的含量有關。一旦原料選定，產(chǎn)品組合也就確定了。建設并列工藝路徑，提供了配置工藝路徑的空間，也使產(chǎn)品組合的調(diào)整成為可能。如上所述，稀土企業(yè)的多條生產(chǎn)路徑，擴大了產(chǎn)品品種和產(chǎn)量的調(diào)節(jié)范圍，所以有必要也有可能計劃與調(diào)整產(chǎn)品組合了。但是，由于稀土分離企業(yè)具有產(chǎn)品嵌套的特點，無法客觀地分攤生產(chǎn)成本。也就是說，產(chǎn)品組合可以調(diào)整，

10、但按照邊際貢獻-產(chǎn)品組合的步驟調(diào)整比較困難。多個萃取作業(yè)連接起來形成樹狀的流程，導致聯(lián)產(chǎn)品嵌套，這是稀土生產(chǎn)工藝的固有特點。2 稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟分析2.1 稀土產(chǎn)業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟規(guī)模經(jīng)濟是指企業(yè)通過擴大生產(chǎn)規(guī)模，進而促使產(chǎn)品的平均成本隨產(chǎn)量的提高而不斷下降。其存在的根本原因是因為生產(chǎn)要素的不可分割性。很多固定投資，比如企業(yè)的廠房，運輸工具、機械設備等生產(chǎn)設施，加上市場營銷網(wǎng)絡建設、生產(chǎn)管理設施以及研發(fā)的投入。這些投資相對固定，并不隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加。這些固定成本只能在生產(chǎn)過程中，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模攤低成本。稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟的要素關系見圖2。從生產(chǎn)技術角度來分析，稀土工業(yè)應當歸屬為流程制造業(yè)。因

11、為稀土這種金屬的制造過程本質上是集狀態(tài)改變、性質控制和流程管制為一體的生產(chǎn)制造體系，可以說是一個多維的物質流管控系統(tǒng)。這個流程控制系統(tǒng)，可以通過綜合調(diào)控物質流的基本參數(shù)來實現(xiàn)整個流程中物流的銜接、匹配、穩(wěn)定和連續(xù)等技術問題。從流程角度來分析，稀土產(chǎn)業(yè)的提煉工藝決定了其需要規(guī)模化和大型化生產(chǎn)。正是基于上述分析，所以我們認為就某單個企業(yè)來講，企業(yè)必須有合理的生產(chǎn)規(guī)模，如果企業(yè)小于這一生產(chǎn)規(guī)模，企業(yè)將很難采用現(xiàn)代化的裝備和工藝，更難于生產(chǎn)出質量優(yōu)、成本低的產(chǎn)品，從而無法實現(xiàn)盈利。稀土產(chǎn)品的成本是由投資成本、制造成本和銷售運輸成本等構成，很明顯正是稀土行業(yè)初級產(chǎn)品的制造特性決定了它具有規(guī)模經(jīng)濟性。但從

12、另一方面來講，在相關約束條件下又限制稀土企業(yè)的規(guī)模不可能無限制的擴大。所以，不同類型的稀土產(chǎn)品在不同區(qū)域條件下，生產(chǎn)稀土產(chǎn)品的單個企業(yè)，其產(chǎn)品的生產(chǎn)規(guī)模應在一個合理的范圍之內(nèi)。從市場角度來分析，稀土產(chǎn)品的市場需求正日益向產(chǎn)品多樣性、應用細分化方向發(fā)展。然而從稀土生產(chǎn)的經(jīng)濟性來分析，其正在趨向專業(yè)化方向拓展。本著解決市場需求多樣性與企業(yè)稀土產(chǎn)品生產(chǎn)專業(yè)化間的矛盾而言，不是要發(fā)展綜合性的巨型企業(yè)，而是通過合并重組形成可以生產(chǎn)不同類型產(chǎn)品的稀土企業(yè)集團。尤其是要著眼于當今全球及我國稀土工業(yè)發(fā)展的時代需求，稀土企業(yè)集團化已成為我國稀土工業(yè)發(fā)展的大勢所趨。從產(chǎn)品角度來分析，傳統(tǒng)的規(guī)模經(jīng)濟，其研究的對象是

13、單一的產(chǎn)品問題。隨后國外有學者用產(chǎn)品組合的原理對規(guī)模經(jīng)濟進行了重新界定（Baumol、Panzar & Willig，1982；Panzar，1989）。從發(fā)展歷史來看，稀土產(chǎn)品使用范圍相當廣泛，特別是在現(xiàn)代高新技術應用領域，由于行業(yè)的細分化，很多稀土產(chǎn)品之間幾乎沒有相關性特征，稀土的上游行業(yè)相對單一，而下游行業(yè)數(shù)量則眾多。對于某單個稀土產(chǎn)品來講，稀土產(chǎn)品多樣性的特點決定了稀土企業(yè)需要在不同的細分市場中，必須通過規(guī)模經(jīng)濟來獲得競爭優(yōu)勢地位。而稀土產(chǎn)品規(guī)模經(jīng)濟的實現(xiàn)，必須研究稀土產(chǎn)品的中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品等多個產(chǎn)品環(huán)節(jié)之間的綜合效益和效率，可見整個企業(yè)稀土產(chǎn)品組合規(guī)模經(jīng)濟的實現(xiàn)則更具有復雜

14、性。因為企業(yè)在研究單個稀土產(chǎn)品規(guī)模經(jīng)濟效益的同時，不僅需要研究企業(yè)的產(chǎn)品組合實現(xiàn)規(guī)模效益，同時還要探索在以范圍經(jīng)濟為基礎的前提下實現(xiàn)企業(yè)多樣化經(jīng)營的可能性。圖2 稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟的要素關系2.2稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟與范圍經(jīng)濟關系分析稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟的特點主要表現(xiàn)在初級產(chǎn)品少，所有稀土產(chǎn)品都需要通過稀土初級加工作為稀土規(guī)模經(jīng)濟的度量標準，但是，稀土企業(yè)的產(chǎn)品種類多，相互替代性差，因此，本文將從單個稀土產(chǎn)品、稀土產(chǎn)品差異與范圍經(jīng)濟因素的產(chǎn)品最優(yōu)經(jīng)濟規(guī)模來進行分析。對于單個的稀土產(chǎn)品而言，如果存在規(guī)模經(jīng)濟，由于稀土產(chǎn)品之間的差異性，每個廠家的產(chǎn)品產(chǎn)量都將小于最低生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)量。對于稀土產(chǎn)品種類比較多的狀況

15、，會隨著稀土企業(yè)生產(chǎn)活動的多樣化，企業(yè)可以降低稀土產(chǎn)品生產(chǎn)成本，因而存在范圍經(jīng)濟。也就是說，一個稀土企業(yè)將兩種或多種稀土產(chǎn)品合并起來生產(chǎn)比分開生產(chǎn)多個產(chǎn)品更節(jié)約生產(chǎn)成本。規(guī)模經(jīng)濟與范圍經(jīng)濟所形成的成本優(yōu)勢，因此可以直接關系到稀土企業(yè)是否能夠形成競爭優(yōu)勢。稀土產(chǎn)品種類的增加會因此降低產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，比如多生產(chǎn)1種稀土產(chǎn)品所造成的成本的增長會從市場規(guī)模的不斷擴大得到經(jīng)濟補償，因此，稀土企業(yè)所要解決的主要問題就變成了如何進行稀土產(chǎn)品的選擇和稀土產(chǎn)品數(shù)量的選擇問題（Vassilakis, Spyros，2005）。范圍經(jīng)濟研究的主要是關聯(lián)產(chǎn)品的生產(chǎn)問題，它指一個企業(yè)同時生產(chǎn)多種相互關聯(lián)的產(chǎn)品，這些關聯(lián)

16、產(chǎn)品的單位成本要小于單個生產(chǎn)這些產(chǎn)品之和。假設某企業(yè)生產(chǎn)2種不同類型的關聯(lián)產(chǎn)品，產(chǎn)量分別記為Qx和Qy；這里把C（Qx，Qy）定義為生產(chǎn)這些關聯(lián)產(chǎn)品產(chǎn)量的總成本。則下列條件成立，從而就可以斷言范圍經(jīng)濟的存在：C（Qx，Qy）<C（0，Qy）+C（Qx，0），式中，C（0，Qy）代表僅生產(chǎn)Qy數(shù)量的Y產(chǎn)品產(chǎn)生的成本，C（Qx，0）代表僅生產(chǎn)Qx數(shù)量的X產(chǎn)品產(chǎn)生的成本。也就是說，上述方程式表明，如果同時生產(chǎn)Qx和Qy，產(chǎn)生的生產(chǎn)成本要小于分別只生產(chǎn)Qx和Qy所產(chǎn)生的成本之和，因此，我們就可以確定范圍經(jīng)濟的存在。命題3-1.對于集中冶煉生產(chǎn)模式的稀土企業(yè)，如果稀土初級加工冶煉存在規(guī)模經(jīng)濟，則其

17、產(chǎn)品組合一定存在范圍經(jīng)濟。證明：設有兩種稀土產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為x，y，現(xiàn)根據(jù)生產(chǎn)實際，冶煉得到稀土初級加工，然后再經(jīng)過后續(xù)工序得到最終產(chǎn)品。單一產(chǎn)品生產(chǎn)的成本函數(shù)為，；稀土初級加工階段的成本函數(shù)為，由于需求函數(shù)不變，所以，產(chǎn)品x，y的成本函數(shù)變化為，。根據(jù)范圍經(jīng)濟的定義C（Qx，Qy）<C（0，Qy）+C（Qx，0）由于，單一產(chǎn)品的冶煉也是經(jīng)歷兩個過程，所以，有如果稀土初級加工環(huán)節(jié)存在規(guī)模經(jīng)濟，則如果稀土初級加工環(huán)節(jié)存在規(guī)模經(jīng)濟，則產(chǎn)品一定存在著范圍經(jīng)濟。3 稀土企業(yè)最優(yōu)經(jīng)濟規(guī)模模型3.1單一稀土元素生產(chǎn)最優(yōu)經(jīng)濟模型眾所周知，成本函數(shù)反映的是成本與產(chǎn)量之間的對應關系：。由于固定不變，因此我

18、們關心的是VC的變化情況。稀土產(chǎn)生企業(yè)投入一定數(shù)量的不同生產(chǎn)要素，可產(chǎn)出一定數(shù)量的各種稀土產(chǎn)品。假設可變的生產(chǎn)要素總共只有種，則生產(chǎn)要素空間為。不同生產(chǎn)要素數(shù)量的組合變化范圍構成了要素空間的正向限部分，我們稱之為要素空間或者投入集合。要素空間中的商品向量，則稱之為投入向量或者投入方案。表示投入方案為時能生產(chǎn)產(chǎn)品的最大產(chǎn)量。這種投入向量與最大產(chǎn)量之間的對應關系就是稀土企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。決定它的關鍵要素是稀土企業(yè)的生產(chǎn)技術水平。假設稀土企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)可以滿足以下4個基本條件:真實性條件：，即沒有投入就沒有產(chǎn)出；非負性條件：對任何投入方案，都有；連續(xù)性條件：在投入集合中連續(xù)；光滑性條件：在投入集合內(nèi)部

19、連續(xù)可微，且在各點處的各個一階偏導數(shù)不會同時都為零。稀土企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟不能僅僅考慮成本因素，同時也要考慮企業(yè)利潤狀況，以下將考慮企業(yè)物流、市場競爭狀況等因素來研究企業(yè)的最優(yōu)規(guī)模經(jīng)濟。3.1.1 研究假設1）研究的對象為工廠模型，產(chǎn)品只考慮單一原料。2）由于稀土的原料含有不同元素的比例是確定的，所以，原料質量和產(chǎn)品產(chǎn)量是線性關系，設是Q的一階函數(shù)，設。3）假設規(guī)模報酬遞增下的成本函數(shù)為，其中a為固定成本，b為可變成本。4）在研究的過程中，主要考慮稀土企業(yè)原料和產(chǎn)品的生產(chǎn)和環(huán)境成本，與此派生出的庫存成本和其它管理成本一般都以環(huán)境成本的一定比例計算，在此都歸入環(huán)境成本中。3.1.2 模型的構建企業(yè)利

20、潤的最大化目的決定了一個企業(yè)的最優(yōu)規(guī)模決策。我們假設企業(yè)的利潤為，則可以得到企業(yè)的決策公式（式（1）。 （1）式中P表示價格，Q表示產(chǎn)量，C表示成本。由，可得，其中MC為。從上述公式中，我們可以知道，等式左邊是企業(yè)的邊際收益MR，等式右邊則是企業(yè)的邊際成本，同時P、MC和均為產(chǎn)品產(chǎn)量的函數(shù)，因此我們可以通過上述公式來測算企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量。而其最優(yōu)產(chǎn)量我們可以明確為企業(yè)的最優(yōu)經(jīng)濟規(guī)模。設企業(yè)的原料為，設原料與產(chǎn)品的比例系數(shù)為e。首先從原料的角度，設企業(yè)原料的環(huán)境成本系數(shù)為，則企業(yè)的成本增加為，。對于中國大多數(shù)區(qū)域稀土市場，稀土市場的價格基本相同，因此，可以假設稀土產(chǎn)品的價格為。假設企業(yè)購進稀土直接

21、使用不需要附加成本，則稀土的需求函數(shù)為可設需求函數(shù)為，其中c為市場的基本容量。可以得到利潤函數(shù)（式（2）。 （2）根據(jù)廠商利潤最大化的條件：MR=MC則可以得到稀土企業(yè)最優(yōu)規(guī)模，見式（3）。 （3）3.2 稀土產(chǎn)業(yè)最優(yōu)經(jīng)濟模型的討論從單一產(chǎn)品稀土企業(yè)最優(yōu)規(guī)?？梢灾溃髽I(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量不僅受到變動成本b的影響，同時還受到市場狀況，市場容量，需求彈性以及企業(yè)的原料來源和最終產(chǎn)品市場的物流成本對企業(yè)經(jīng)濟規(guī)模有著不同程度的影響。1）稀土企業(yè)最優(yōu)的規(guī)模并不僅僅是生產(chǎn)技術上的問題，市場需求與生產(chǎn)函數(shù)也制約著稀土企業(yè)的最優(yōu)規(guī)模。在規(guī)模報酬遞增時，在受到市場需求波動的影響，以及原材料與產(chǎn)品銷售半徑的限制，稀土企

22、業(yè)很難于追求規(guī)模經(jīng)濟的好處。2）由，當生產(chǎn)技術水平提高后，在原有設備a條件下平均生產(chǎn)成本趨于下降，因此，由，可知b減少，導致Q*也增加，即最優(yōu)經(jīng)濟規(guī)模亦增大。3），加之，c表示市場基本容量。所以c增加，則意味著市場在增長，而市場容量主要受下游產(chǎn)業(yè)的需求影響。對規(guī)模報酬趨于遞增的稀土企業(yè)而言，產(chǎn)品產(chǎn)量的增加會帶來平均成本的下降，平均成本的下降則意味著企業(yè)可以以較低的價格出售其產(chǎn)品，企業(yè)在市場的競爭力就會提高，這時會增大供給。此時，如果需求增大的幅度大于價格降低的幅度，則稀土企業(yè)會更愿意不斷地增加產(chǎn)品產(chǎn)量。因此，在市場需求彈性較高的情況下，企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模也會比較大。4），稀土企業(yè)的環(huán)境成本與企業(yè)的

23、規(guī)模經(jīng)濟密切相關，從稀土企業(yè)的發(fā)展模式看，稀土企業(yè)受到較強的環(huán)境制約。環(huán)境成本決定了企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟規(guī)模。該稀土企業(yè)最有經(jīng)濟規(guī)模的確定僅僅是一個建立在一系列簡單假設下的概念模型，但是可以看到，原料價格成為決定稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟的重要因素，稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟不能只考慮技術要素對規(guī)模經(jīng)濟的影響。3.3 兩種元素稀土產(chǎn)品最優(yōu)經(jīng)濟模型稀土產(chǎn)業(yè)與其他行業(yè)的重要區(qū)別是一般行業(yè)是多種零件生產(chǎn)出一種最終產(chǎn)品，例如家電、汽車等。而稀土產(chǎn)業(yè)則是幾種初級原料生產(chǎn)出多種產(chǎn)品，而且產(chǎn)品種類繁多。從稀土企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟基本模型可以知道，產(chǎn)品的規(guī)模經(jīng)濟受到技術、原料、市場等多方面的影響，由于稀土企業(yè)生產(chǎn)通過稀土粗加工和初級加工這一中間環(huán)節(jié)將原料和最終產(chǎn)品聯(lián)系起來，不同的產(chǎn)品具有不同的市場容量和需求彈性，因此，將視角轉向最終產(chǎn)品，研究不同種類稀土產(chǎn)品的規(guī)模經(jīng)濟問題，對稀土企業(yè)來講就顯得非常重要。如果按照稀土企業(yè)產(chǎn)品組織生產(chǎn)，稀土產(chǎn)品的最終產(chǎn)品是按照不同元素逐步萃取獲得，假設該原料中含有兩種稀土元素，根據(jù)以上結果，則有利潤函數(shù)為：。而由于生產(chǎn)兩個產(chǎn)品，卻只需進行一次萃取廢液的處理，因此，兩個產(chǎn)品的利潤函數(shù)的環(huán)境成本只需選取最大的環(huán)境成本。環(huán)境成本選