【人教A版】最新高中數(shù)學必修三作業(yè)與測評單元質量評估(一)

1、最新人教版數(shù)學精品教學資料單元質量評估(一)(第一章)(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1.下列關于算法的說法中正確的個數(shù)為()求解某一類問題的算法是唯一的算法必須在有限步操作之后停止算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊算法執(zhí)行后一定產生確定的結果a.1b.2c.3d.4【解析】選c.根據(jù)算法的定義和性質可知不正確，其他均是正確的，故選c.2.下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：(1)輸出語句inputa，b，c(2)輸入語句inputx=3(3)賦值語句3=a(4)賦值語句a=b=c其

2、中正確的個數(shù)是()a.0b.1c.2d.3【解析】選a.(1)是輸入語句，(2)應為input x，(3)應為a=3，(4)不能用連等號.3.(2015·杭州高一檢測)在算法的邏輯結構中，要求進行邏輯判斷，并根據(jù)結果進行不同處理的是哪種結構()a.順序結構b.條件結構和循環(huán)結構c.順序結構和條件結構d.沒有任何結構【解析】選b.條件結構就是處理遇到的一些條件判斷.算法的流程根據(jù)條件是否成立，有不同流向，而循環(huán)結構中一定包含條件結構.【補償訓練】條件語句的一般形式如圖所示，其中b表示的是()ifathenbelseca.條件b.條件語句c.滿足條件時執(zhí)行的內容d.不滿足條件時執(zhí)行的內容

3、【解析】選c.根據(jù)條件語句的形式可知，then后是滿足條件時執(zhí)行的內容.4.已知變量a，b已被賦值，要交換a，b的值，采用的算法是()a.a=b，b=ab.a=c，b=a，c=bc.a=c，b=a，c=ad.c=a，a=b，b=c【解析】選d.由賦值語句知選d.5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是()a.1b.2c.3d.4【解析】選d.初值，s=2，n=1.執(zhí)行第一次后，s=-1，n=2，執(zhí)行第二次后，s=12，n=3，執(zhí)行第三次后，s=2，n=4.此時符合條件，輸出n=4.【補償訓練】當a=1時，下列程序inputaa=a2a=a3a=a4a=a5printaend輸出

4、的結果a是()a.5b.6c.15d.120【解析】選d.運行a=a2得a=1×2=2，運行a=a3得a=2×3=6，運行a=a4得a=6×4=24，運行a=a5得a=24×5=120，即a=120.6.(2015·安徽高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為()a.3b.4c.5d.6【解題指南】利用循環(huán)結構逐次計算，直到退出循環(huán)，輸出結果.【解析】選b.執(zhí)行第一次循環(huán)體a=32，n=2；此時|a-1.414|=|1.5-1.414|=0.086>0.005；執(zhí)行第二次循環(huán)體a=75，n=3；此時|a-1.414|=|1.

5、4-1.414|=0.014>0.005；執(zhí)行第三次循環(huán)體a=1712，n=4；此時|a-1.414|<0.005，此時不滿足判斷條件，輸出n=4.7.圖中程序運行后輸出的結果為()x=-1y=20ifx<0thenx=y+3elsex=y-3end ifprintx-y，y+xenda.3，43b.43，3c.-18，16d.16，-18【解析】選a.因為x=-1，y=20，所以x=y+3=23，所以x-y=23-20=3，y+x=20+23=43.故選a.【補償訓練】如圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是.【解析】第一次循環(huán)：s=(0+1)×1=1，n

6、=2；第二次循環(huán)：s=(1+2)×2=6，n=3；第三次循環(huán)：s=(6+3)×3=27，n=4，符合條件，終止循環(huán)，此時輸出s的值為27.答案：278.用秦九韶算法求多項式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1當x=2時的值的過程中，做的乘法和加法次數(shù)分別為()a.4，5b.5，4c.5，5d.6，5【解析】選c.多項式變形得：f(x)=(5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1，所以有5次乘法和5次加法.9.(2015·蚌埠高一檢測)如圖所示的程序框圖，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內的條件是()a.m=0?b.x=0?c.x=1?d.m=1

7、?【解析】選a.一個數(shù)被2除得到的余數(shù)為0時為偶數(shù).10.(2015·北京高考改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為()a.(-2，2)b.(-4，0)c.(-4，-4)d.(0，-8)【解題指南】按照框圖執(zhí)行一遍，可以得出結論.【解析】選b.x=1，y=1，k=0；s=0，t=2；x=0，y=2，k=1；s=-2，t=2，x=-2，y=2，k=2；s=-4，t=0，x=-4，y=0，k=3.輸出(-4，0).【補償訓練】閱讀程序框圖，則輸出的s等于()a.14b.20c.30d.55【解析】選c.由題意知：s=12+22+i2，當i=5時循環(huán)程序終止，故s=12+22+32+4

8、2=30.11.(2015·鐵嶺高一檢測)將二進制數(shù)110101(2)轉化為十進制數(shù)為()a.106b.53c.55d.108【解析】選b.110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.【補償訓練】如圖是把二進制數(shù)11111(2)化成十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是()a.i>5b.i4c.i>4d.i5【解析】選c.s=1×24+1×23+1×22+1×21+1=(2×1+1)×2+1)×2

9、+1)×2+1(秦九韶算法).循環(huán)體需執(zhí)行4次后跳出，故選c.12.(2015·福建高考)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果為()a.2b.1c.0d.-1【解析】選c.根據(jù)程序框圖可知s=0+cos2+cos22+cos32+cos42+cos52=0.二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上)13.(2015·蘇州高一檢測)把十進制數(shù)26轉換為r進制數(shù)為32，則r=.【解析】根據(jù)十進制與r進制的轉化得26=3×r1+2×r0，解得r=8.答案：814.已知如圖程序，若輸入8，則程序執(zhí)行后輸

10、出的結果是.input tift<=4thenc=0.2elsec=0.2+0.1(t-3)end ifprint cend【解析】此時c=0.2+0.1×(8-3)=0.7.答案：0.7【補償訓練】執(zhí)行程序框圖，輸出的t=.【解析】按照程序框圖依次執(zhí)行為s=5，n=2，t=2；s=10，n=4，t=2+4=6；s=15，n=6，t=6+6=12；s=20，n=8，t=12+8=20；s=25，n=10，t=20+10=30>s，輸出t=30.答案：3015.定義某種運算，s=ab的運算原理如圖，則式子53+24=.【解析】由程序框圖可知s=ab=a×(b-1)

11、,(a>b)b×(a-1),(ab)則53+24=5×2+4×1=14.答案：14【補償訓練】如果a=123，那么在執(zhí)行b=a/10-a10后，b的值是.【解析】因為a=123，所以a/10=12.3又因為a10=12.所以b=a/10-a10=12.3-12=0.3.答案：0.316.讀下面程序，該程序所表示的函數(shù)是.inputxifx<0theny=-x+1elseif x=0 theny=0elsey=x+1end ifend ifprint yend【解析】由所給的程序可知該函數(shù)為分段函數(shù)，即y=-x+1,x<00,x=0,x+1,x&g

12、t;0.答案：y=-x+1,x<00,x=0,x+1,x>0.三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)(2015·福州高一檢測)(1)用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù).(2)用更相減損術求440與556的最大公約數(shù).【解析】(1)1764=840×2+84，840=84×10+0，所以840與1764的最大公約數(shù)是84.(2)因為556與440是偶數(shù)，用2約簡得278與220，繼續(xù)用2約簡得139與110，因為139不是偶數(shù)，故把139與110以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉相減，139-1

13、10=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，23-6=17，17-6=11，11-6=5，6-5=1，5-1=4，4-1=3，3-1=2，2-1=1，所以440與556的最大公約數(shù)為4.【補償訓練】分別用輾轉相除法和更相減損術求282與470的最大公約數(shù).【解析】輾轉相除法：470=1×282+188，282=1×188+94，188=2×94，所以282與470的最大公約數(shù)為94.更相減損術：470與282分別除以2得235和141.所以235-141=94，141-94=47，94-47=47，所以470與282的最大公

14、約數(shù)為47×2=94.18.(12分)(2015·青島高一檢測)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，設計一個算法的程序框圖，判斷二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù).【解題指南】判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交點的個數(shù)，就是判斷一元二次方程ax2+bx+c=0有幾個實根，即判斷=b2-4ac與0的大小關系，因此這個算法用條件結構.【解析】程序框圖：19.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2-1x02x2-5x<0，對每輸入的一個x值，都得到相應的函數(shù)值.畫出程序框圖并寫出程序.【解析】程序框圖：程序為：inputxifx>=0theny=x2-

15、1elsey=2x2-5end ifprinty end 20.(12分)(2015·徐州高一檢測)用秦九韶算法計算f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2時的值.【解析】f(x)改寫為f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4，所以v0=2，v1=2×2+3=7，v2=7×2+0=14，v3=14×2+5=33，v4=33×2-4=62，所以f(2)=62.21.(12分)高一(2)班共有54名同學參加數(shù)學競賽，現(xiàn)已有這54名同學的競賽分數(shù)，請設計一個將競賽成績優(yōu)秀同學的平均分輸出的程序(規(guī)定90分以上為優(yōu)秀)，并畫出程序框圖.【解析】程

16、序如下：程序框圖如圖：s=0m=0i=1doinputxifx>90thenm=m+1s=s+xend ifi=i+1loop until i>54p=s/mprint pend【補償訓練】2000年我國人口約為13億，如果人口每年的自然增長率為7，那么多少年后我國人口將達到15億?設計一個算法的程序.【解析】程序如下：a=13r=0.007i=1doa=a*(1+r)i=i+1loop until a>=15i=i-1print“達到15億人口需要的年數(shù)為：”；iend22.(12分)(2015·廣州高一檢測)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序運行中輸出的