【人教A版】最新高中數(shù)學(xué)必修三作業(yè)與測評課時(shí)提升作業(yè)(十五) 3.1.1

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料課時(shí)提升作業(yè)(十五)隨機(jī)事件的概率(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.下面的事件：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱90時(shí)會沸騰；從標(biāo)有1，2，3的小球中任取一球，得2號球；a>1，則y=ax是增函數(shù)，是必然事件的有()a.b.c.d.【解析】選a.根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義可知，為不可能事件，為隨機(jī)事件，為必然事件.【補(bǔ)償訓(xùn)練】從100個(gè)同類產(chǎn)品中(其中有2個(gè)次品)任取3個(gè).取到3個(gè)正品；2個(gè)正品，1個(gè)次品；1個(gè)正品，2個(gè)次品；3個(gè)次品；至少1個(gè)次品；至少1個(gè)正品.其中必然事件是，不可能事件是，隨機(jī)事件是.【解析】從100個(gè)同類產(chǎn)品中(其

2、中2個(gè)次品)取3個(gè)，可能結(jié)果是“3個(gè)全是正品”，“2個(gè)正品1個(gè)次品”，“1個(gè)正品2個(gè)次品”.根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義可知，為必然事件，為不可能事件，為隨機(jī)事件.答案：2.(2015·臺州高一檢測)某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用a表示正面朝上這一事件，則a的()a.概率為35b.頻率為35c.頻率為6d.概率接近0.6【解析】選b.拋擲一次即進(jìn)行一次試驗(yàn)，拋擲10次，正面向上6次，即事件a的頻數(shù)為6，所以a的頻率為610=35.【誤區(qū)警示】絕對不能把單純的幾次試驗(yàn)得到的頻率的大約值當(dāng)作某事件發(fā)生的概率，如本題易錯選a.3.給出下列3種說法：設(shè)

3、有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是mn=37；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()a.0b.1c.2d.3【解析】選a.由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知，均不正確.二、填空題(每小題4分，共8分)4.從某自動包裝機(jī)包裝的白糖中，隨機(jī)抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動包裝機(jī)包裝的袋裝白糖質(zhì)量在497

4、.5501.5g之間的概率約為.【解析】樣本中白糖質(zhì)量在497.5501.5g之間的有5袋，所以該自動包裝機(jī)包裝的袋裝白糖質(zhì)量在497.5501.5g之間的頻率為520=0.25，則概率約為0.25.答案：0.255.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次10環(huán)，3次9環(huán)，4次8環(huán)，1次脫靶，在這次練習(xí)中，這個(gè)人中靶的頻率是，中9環(huán)的頻率是.【解析】打靶10次，9次中靶，故中靶的頻率為910=0.9，其中3次中9環(huán)，故中9環(huán)的頻率是310=0.3.答案：0.90.3三、解答題6.(10分)某籃球運(yùn)動員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如表：投籃次數(shù)n/次8101520304050進(jìn)球次數(shù)m/次

5、681217253238進(jìn)球頻率mn(1)填寫表中的進(jìn)球頻率.(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率大約是多少?【解題指南】先利用頻率的計(jì)算公式依次計(jì)算出各個(gè)頻率值，然后根據(jù)頻率與概率的關(guān)系估計(jì)事件發(fā)生的概率.【解析】(1)表中從左到右依次填0.750.80.80.850.830.80.76(2)由于進(jìn)球頻率都在0.8左右擺動，故這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8.【補(bǔ)償訓(xùn)練】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)s=x+y+z評價(jià)該產(chǎn)品的等級.若s4，則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號a1a2a3a4a5質(zhì)量指數(shù)(x，y

6、，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)產(chǎn)品編號a6a7a8a9a10質(zhì)量指數(shù)(x，y，z)(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率.【解題指南】先計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)以及其中滿足s4的產(chǎn)品個(gè)數(shù)，算出這次統(tǒng)計(jì)樣本的一等品率，再估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率.【解析】計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)s，如表：產(chǎn)品編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10s4463454535其中s4的有a1，a2，a4，a5，a7，a9，共6件，故該樣本的一等品率為610=0.6，從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為

7、0.6.(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.根據(jù)某教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某配鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()a.374副b.224.4副c.不少于225副d.不多于225副【解析】選c.根據(jù)概率相關(guān)知識，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%=224.4，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副.2.(2015·泉州高一檢測)從存放號碼分別為1，2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到

8、的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()a.0.53b.0.5c.0.47d.0.37【解析】選a.取到號碼為奇數(shù)的卡片共有13+5+6+18+11=53(次)，所以取到號碼為奇數(shù)的頻率為53100=0.53.二、填空題(每小題5分，共10分)3.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車，時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為.【解析】在一年里汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的頻率為60020 000=0.03，所以估計(jì)其破碎的概率約為0.03.答案：0.034.(201

9、5·濰坊高一檢測)如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量最多的是.【解析】取了10次有9個(gè)白球，則取出白球的頻率是910，估計(jì)其概率約是910，那么取出黑球的概率約是110，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估計(jì)袋中數(shù)量最多的是白球.答案：白球三、解答題5.(10分)某活動小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球試驗(yàn).其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為6 000次.(1)估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率.(2)請你估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).【解析】(1)因?yàn)?0×400=8 000，所以摸到紅球的頻率為