最新【人教A版】高中數(shù)學選修11同步輔導與檢測 第二章2.12.1.1橢圓及其標準方程

1、最新人教版數(shù)學精品教學資料最新人教版數(shù)學精品教學資料第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓橢圓2.1.1橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程a 級級基礎鞏固基礎鞏固一、選擇題一、選擇題1已知已知 f1，f2是定點是定點，|f1f2|8，動點動點 m 滿足滿足|mf1|mf2|8，則動點則動點 m 的軌跡是的軌跡是()a橢圓橢圓b直線直線c圓圓d線段線段解析：解析：因為因為|mf1|mf2|8|f1f2|，所以點所以點 m 的軌跡是線的軌跡是線段段f1f2，故選故選 d.答案：答案：d2橢圓橢圓x225y21691 的焦點坐標是的焦點坐標是()a(5，0)b(0，5)c(0，12)d(12，0)解析：解析：

2、因為因為 c2a2b216925122，所以所以 c12.又焦點在又焦點在 y軸上軸上，故焦點坐標為故焦點坐標為(0，12)，答案：答案：c3已知橢圓已知橢圓x2my2161 上一點上一點 p 到橢圓的一個焦點的距離為到橢圓的一個焦點的距離為 3，到另一個焦點的距離為到另一個焦點的距離為 7，則則 m()a10b5c15d25解析：解析：設橢圓的焦點分別為設橢圓的焦點分別為 f1，f2，則由橢圓的定義則由橢圓的定義，知知|pf1|pf2|2a10，所以所以 a5，所以所以 a225，所以所以 橢圓的焦點在橢圓的焦點在 x軸上軸上，m25.答案：答案：d4若橢圓焦點在若橢圓焦點在 x 軸上且經過

3、點軸上且經過點(4，0)，c3，則該橢圓的則該橢圓的標準方程為標準方程為()a.x216y281b.x216y271c.x29y2161d.x27y2161解析解析：因為橢圓過點因為橢圓過點(4，0)，所以所以 a4，又因為又因為 c3，所以所以 b 7，所以橢圓的標準方程為所以橢圓的標準方程為x216y271.答案：答案：b5若方程若方程x2m9y225m1 表示焦點在表示焦點在 x 軸上的橢圓軸上的橢圓，則實則實數(shù)數(shù)m 的取值范圍是的取值范圍是()a9m25b8m25c16m8解析：解析：依題意有依題意有25m0，m90，m925m，解得解得 8mb0)設焦點設焦點 f1(c，0)，f2(

4、c，0)(c0)因為因為 f1af2a，所以所以f1af2a0，而而f1a(4c，3)，f2a(4c，3)，所以所以(4c)(4c)320，所以所以 c225，即即 c5.所以所以 f1(5，0)，f2(5，0)所以所以 2aaf1af2 （45）232 （45）232 10 904 10.所以所以 a2 10，所以所以 b2a2c2(2 10)25215.所以所求橢圓的標準方程為所以所求橢圓的標準方程為x240y2151.10已知圓已知圓 a：(x3)2y2100，圓圓 a 內一定點內一定點 b(3，0)，圓圓 p過過 b 且與圓且與圓 a 內切內切，求圓心求圓心 p 的軌跡方程的軌跡方程解

5、：解：如圖如圖，設圓設圓 p 的半徑為的半徑為 r，又圓又圓 p 過點過點 b，所以所以 |pb|r.又因為圓又因為圓 p 與圓與圓 a 內切內切，圓圓 a 的半徑為的半徑為 10，所以所以 兩圓的圓心距兩圓的圓心距|pa|10r，即即|pa|pb|10(大于大于|ab|)所以所以 點點 p 的軌跡是以的軌跡是以 a、b 為焦點的橢圓為焦點的橢圓所以所以 2a10，2c|ab|6.所以所以 a5，c3.所以所以 b2a2c225916.所以所以 點點 p 的軌跡方程為的軌跡方程為x225y2161.b 級級能力提升能力提升1平面內有兩個定點平面內有兩個定點 a，b 及動點及動點 p，設甲設甲：

6、|pa|pb|是定值是定值，乙：點乙：點 p 的軌跡是以的軌跡是以 a，b 為焦點的橢圓為焦點的橢圓，則甲是乙的則甲是乙的()a充分不必要條件充分不必要條件b必要不充分條件必要不充分條件c充要條件充要條件d既不充分既不充分也不必要條件也不必要條件解析：解析：點點 p 的軌跡是以的軌跡是以 a，b 為焦點的橢圓為焦點的橢圓，則則|pa|pb|是定是定值值，由橢圓的定義由橢圓的定義，知反之不一定成立知反之不一定成立答案：答案：b2若橢圓若橢圓x2my2151 的焦距等于的焦距等于 2，則則 m 的值是的值是_解析：解析：當橢圓的焦點在當橢圓的焦點在 x 軸上時軸上時，a2m，b215，所以所以 c

7、2m15，所以所以 2c2 m152，解得解得 m16；當橢圓的焦點在當橢圓的焦點在 y 軸上時軸上時，同理有同理有 2 15m2，所以所以 m14.答案：答案：16 或或 143已知已知 p 是橢圓是橢圓x24y21 上的一點上的一點，f1，f2是橢圓的兩個焦是橢圓的兩個焦點點(1)當當f1pf260時時，求求f1pf2的面積；的面積；(2)當當f1pf2為鈍角時為鈍角時，求點求點 p 橫坐標的取值范圍橫坐標的取值范圍解：解：(1)由橢圓的定義由橢圓的定義，得得|pf1|pf2|4，且且 f1( 3，0)，f2( 3.0)在在f1pf2中中，由余弦定理得由余弦定理得|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 60.由由得得|pf1|pf2|43.所以所以 sf1pf212|pf1|pf2|sin f1pf233.(2)設點設點 p(x，y)，由已