最新人教版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修三課時(shí)作業(yè)21

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料一、選擇題1下列命題中的假命題是()a根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式p(a)，求出的值是事件a發(fā)生的概率的精確值b根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式p(a)，求出的值是事件a發(fā)生的概率的精確值c根據(jù)古典概型試驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)n和事件a發(fā)生的次數(shù)n1，得到的值是p(a)的近似值d根據(jù)幾何概型試驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)n和事件a發(fā)生的次數(shù)n1，得到的值是p(a)的精確值【解析】用公式求出的值都是概率的精確值，用試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求出的值是頻率，即概率的近似值【答案】d2將0,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為2,6內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需實(shí)施的變換為()【解析

2、】將0,1內(nèi)的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為a，b內(nèi)的隨機(jī)數(shù)需進(jìn)行的變換為【答案】c3將一個(gè)面積為24 cm2的正方形分成a、b、c、d四等份，再隨機(jī)地向這個(gè)正方形投一粒鐵沙子，并且沙子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的，則該粒沙子落在a或b內(nèi)的概率為()a. b.c. d.【解析】沙子落入a、b、c、d內(nèi)的概率都是，且“沙子落入a”與“沙子落入b”互斥，p.【答案】b4電視放映廳有6排座位，每2排為一個(gè)區(qū)域，共分前、中、后3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)座位數(shù)相同，且安排到每個(gè)座位上都是等可能的，某人為了得到較好的觀看效果，欲坐在前區(qū)域位置內(nèi)，則該人被安排在前區(qū)域的概率為()a. b.c. d.【解析】p(a).【答案】a5

3、我們將12001800這個(gè)時(shí)間段定為下午時(shí)間段某人下午欲外出辦事，則其在14001500之間出發(fā)的概率為()a. b.c. d.【解析】所有可能結(jié)果對(duì)應(yīng)的時(shí)間段長(zhǎng)度為18126，事件發(fā)生對(duì)應(yīng)的時(shí)間段長(zhǎng)度為15141，p.【答案】c二、填空題6一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)上有三種顏色，紅色占30%，藍(lán)色占50%，黃色占20%，則指針?lè)謩e停在紅色和藍(lán)色區(qū)域的概率比為_(kāi)【解析】p(紅)p(藍(lán))30%50%35.【答案】35圖3387如圖338，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為_(kāi)【解析】p，而s正2×24，s陰.【答案】8設(shè)

4、a為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與a連接，則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑的概率為_(kāi)【解析】當(dāng)弦長(zhǎng)等于半徑時(shí)，弦所對(duì)的圓心角為60°，只有當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)弦長(zhǎng)超過(guò)半徑由于boc240°，故p，即弦長(zhǎng)超過(guò)半徑的概率為.【答案】三、解答題9箱子里裝有5個(gè)黃球，5個(gè)白球，現(xiàn)在有放回地取球，求取出的是黃球的概率，如果用計(jì)算機(jī)模擬該試驗(yàn)，請(qǐng)寫(xiě)出算法【解】p，用計(jì)算機(jī)模擬法時(shí)可認(rèn)為01之間的隨機(jī)數(shù)x與事件的對(duì)應(yīng)是：當(dāng)x在00.5時(shí)，確定為摸到黃球；當(dāng)x在0.51之間時(shí)確定為摸到白球，具體算法如下：第一步，用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次摸球的試驗(yàn)，用計(jì)算器m記錄其中有多少次顯示的黃球，置n0，m0；第二

5、步，用函數(shù)rand()產(chǎn)生一個(gè)01的隨機(jī)數(shù)x；第三步，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在00.5之間，我們認(rèn)為是摸到黃球，判斷x是不是在00.5之間，如果是，則m的值加1，即mm1；否則m的值保持不變；第四步，表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的記錄器n加1，即nn1，如果還需要繼續(xù)試驗(yàn)，則返回第二步繼續(xù)執(zhí)行，否則，執(zhí)行下一步；第五步，摸到黃球發(fā)生的頻率作為概率的近似值10向邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)投飛鏢，求飛鏢落在中央邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)的概率【解】用幾何概型概率計(jì)算方法可求得概率p.用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬這個(gè)試驗(yàn)步驟如下：s1用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次飛鏢試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次投在中央的小正方形內(nèi)，置初始值n0，m0；s2用函數(shù)r

6、and()*42產(chǎn)生兩組22的隨機(jī)數(shù)x，y，x表示所投飛鏢的橫坐標(biāo)，y表示所投飛鏢的縱坐標(biāo)；s3判斷(x，y)是否落在中央的小正方形內(nèi)，也就是看是否滿足|x|<1，|y|<1，如果是則m的值加1，即mm1；否則m值保持不變；s4表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的記錄器n加1，即nn1，如果還需要繼續(xù)試驗(yàn)，則返回步驟s2：否則，執(zhí)行s5.s5飛鏢投在小正方形內(nèi)發(fā)生的頻率表示概率的近似值11利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖339中陰影部分(曲線y9x2與x軸和yx圍成的圖形)的面積圖339【解】設(shè)a隨機(jī)向矩形內(nèi)投點(diǎn)，所投點(diǎn)落入陰影部分(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，x1rand，y1rand；(2)經(jīng)過(guò)伸