關(guān)系數(shù)據(jù)庫的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、1數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理2一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義域域u是具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合是具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合u域中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為域的基數(shù)域中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為域的基數(shù)笛卡兒積笛卡兒積u給定一組域給定一組域d d1 1,d,d2 2,d,dn n, ,這些域中可以有相同的域，則這些域中可以有相同的域，則d d1 1,d,d2 2,d,dn n的笛卡兒積定義為：的笛卡兒積定義為：d d1 1d d2 2d dn n=(d=(d1 1,d,d2 2,d,dn n)|d)|di iddi i,i,i=1,2,n=1,2,nu每一個(gè)元素每一個(gè)元素(d(d1 1,d,d2 2,d,dn n) )稱做一

2、個(gè)稱做一個(gè)n n元組，簡(jiǎn)稱為元組元組，簡(jiǎn)稱為元組u元組中每個(gè)元組中每個(gè)d di i稱做一個(gè)分量稱做一個(gè)分量 d1張三，李四，王五 d2=男，女 d3=18,19,20,21,22數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理3一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義笛卡兒積笛卡兒積u笛卡兒積可以分別用集合或二維表表示笛卡兒積可以分別用集合或二維表表示 manwomanchild=(王兵,丁娟,王小和)， (王兵,丁娟,武小明), (王兵,陳和妹,王小和), (王兵,陳和妹,武小明), (武強(qiáng),丁娟,王小和), (武強(qiáng),丁娟,武小明), (武強(qiáng),陳和妹,王小和), (武強(qiáng),陳和妹,武小明), (彭沖,丁娟,王小和), (彭沖,丁娟

3、,武小明), (彭沖,陳和妹,王小和), (彭沖,陳和妹,武小明) man王兵，武強(qiáng)，彭沖 woman=丁娟，陳和妹 child=王小和，武小明man woman child王兵 丁娟 王小和王兵 丁娟 武小明王兵 陳和妹 王小和王兵 陳和妹 武小明 武強(qiáng) 丁娟 王小和 武強(qiáng) 丁娟 武小明 武強(qiáng) 陳和妹 王小和 武強(qiáng) 陳和妹 武小明 彭沖 丁娟 王小和 彭沖 丁娟 武小明 彭沖 陳和妹 王小和 彭沖 陳和妹 武小明數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理4一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義關(guān)系關(guān)系ud d1 1d d2 2d dn n的子集的子集, ,稱為稱為d d1 1,d,d2 2,d,dn n上上的的關(guān)系，用關(guān)

4、系，用r(dr(d1 1,d,d2 2,d,dn n) )表示表示u關(guān)系是一個(gè)二維表，行對(duì)應(yīng)元組，列對(duì)應(yīng)域，對(duì)每列起關(guān)系是一個(gè)二維表，行對(duì)應(yīng)元組，列對(duì)應(yīng)域，對(duì)每列起唯一的名字，稱為屬性唯一的名字，稱為屬性u(píng)有有n n個(gè)屬性的關(guān)系稱做個(gè)屬性的關(guān)系稱做n n度關(guān)系度關(guān)系u一般來說，只選取笛卡兒積中具有一定意義的子集構(gòu)成一般來說，只選取笛卡兒積中具有一定意義的子集構(gòu)成關(guān)系關(guān)系man woman child王兵 陳和妹 王小和 武強(qiáng) 丁娟 武小明數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理5二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù) 傳統(tǒng)集合運(yùn)算：并、交、差、笛卡兒積傳統(tǒng)集合運(yùn)算：并、交、差、笛卡兒積u設(shè)設(shè)r和和s是相容的兩個(gè)關(guān)系，即兩個(gè)關(guān)系具有相

5、同的度，且相是相容的兩個(gè)關(guān)系，即兩個(gè)關(guān)系具有相同的度，且相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域u并：并：r與與s的并，記做的并，記做rs，是一個(gè)關(guān)系，由屬于，是一個(gè)關(guān)系，由屬于r或?qū)儆诨驅(qū)儆趕或同時(shí)屬于或同時(shí)屬于r和和s的元組組成（去掉重復(fù)的元組）的元組組成（去掉重復(fù)的元組）u交：交：r與與s的交，記做的交，記做rs，是一個(gè)關(guān)系，由同時(shí)屬于，是一個(gè)關(guān)系，由同時(shí)屬于r和和s的的元組組成元組組成u差：差：r與與s的差，記做的差，記做r-s，是一個(gè)關(guān)系，由同時(shí)屬于，是一個(gè)關(guān)系，由同時(shí)屬于r而不而不屬于屬于s的元組組成的元組組成u笛卡兒積：笛卡兒積：設(shè)關(guān)系設(shè)關(guān)系r有有m個(gè)屬性，個(gè)屬性，k1條元組，

6、關(guān)系條元組，關(guān)系s有有n個(gè)屬個(gè)屬性，性，k2條元組，則條元組，則r與與s的笛卡兒積，記做的笛卡兒積，記做rs，是一個(gè)具，是一個(gè)具有有(m+n)個(gè)屬性、個(gè)屬性、(k1k2)條元組條元組的關(guān)系，每一條元組的前的關(guān)系，每一條元組的前m列是關(guān)系列是關(guān)系r的一條元組，后的一條元組，后n列是關(guān)系列是關(guān)系s的一條元組。的一條元組。數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理6二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù)r:具有書法專長(zhǎng)的學(xué)生具有書法專長(zhǎng)的學(xué)生 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0804207 趙靜 女 計(jì)算機(jī) 0704126 張久志 男 計(jì)算機(jī) 0805203 李麗 女 自動(dòng)化 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0804207 趙靜 女 計(jì)算機(jī) 0805228

7、 楊立 男 自動(dòng)化 s:具有舞蹈專長(zhǎng)的學(xué)生具有舞蹈專長(zhǎng)的學(xué)生 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0804207 趙靜 女 計(jì)算機(jī) rsrs 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0804207 趙靜 女 計(jì)算機(jī) 0704126 張久志 男 計(jì)算機(jī) 0805203 李麗 女 自動(dòng)化 0805228 楊立 男 自動(dòng)化 rs 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0704126 張久志 男 計(jì)算機(jī) 0805203 李麗 女 自動(dòng)化 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理7二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù)r 學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè) 0804207 趙靜 計(jì)算機(jī) 0704126 張久志 計(jì)算機(jī) 0804205 劉紅梅 自動(dòng)化 學(xué)號(hào) 高數(shù) 英語 c語言 0804207 90 85

8、 95 0804205 77 88 90 srs r.學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè) 0804207 趙靜 計(jì)算機(jī) 0704126 張久志 計(jì)算機(jī) 0804205 劉紅梅 自動(dòng)化 s.學(xué)號(hào) 高數(shù) 英語 c語言 0804207 90 85 95 0804205 77 88 90 0804207 趙靜 計(jì)算機(jī) 0704126 張久志 計(jì)算機(jī) 0804207 90 85 95 0804205 77 88 90 0804205 劉紅梅 自動(dòng)化 0804207 90 85 95 0804205 77 88 90 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理8二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù) 專門關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接專門關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接u選

9、擇：選擇：?jiǎn)文窟\(yùn)算，是對(duì)一個(gè)關(guān)系按給定的條件，從關(guān)系中挑單目運(yùn)算，是對(duì)一個(gè)關(guān)系按給定的條件，從關(guān)系中挑選滿足條件的元組構(gòu)成一個(gè)新的關(guān)系，記做選滿足條件的元組構(gòu)成一個(gè)新的關(guān)系，記做 其中其中f表示條件表示條件u投影：投影：?jiǎn)文窟\(yùn)算，是對(duì)一個(gè)關(guān)系挑選指定的屬性，由這些屬單目運(yùn)算，是對(duì)一個(gè)關(guān)系挑選指定的屬性，由這些屬性組成一個(gè)新的關(guān)系，記做性組成一個(gè)新的關(guān)系，記做 其中其中a是屬性名列表，屬性名之間用逗號(hào)分隔是屬性名列表，屬性名之間用逗號(hào)分隔,|)(ftrttrf滿足)(ra數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理9二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù)r 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0804207 趙靜 女 計(jì)算機(jī) 0704126 張久志

10、男 計(jì)算機(jī) 0805203 李麗 女 自動(dòng)化 學(xué)號(hào) 姓名 性別 系別 0804207 趙靜 女 計(jì)算機(jī) u：計(jì)算機(jī)系的女同學(xué)：計(jì)算機(jī)系的女同學(xué))(ru女性別計(jì)算機(jī)系別)(,rv姓名學(xué)號(hào)v：向?qū)W號(hào)和姓名兩屬性投影：向?qū)W號(hào)和姓名兩屬性投影 學(xué)號(hào) 姓名 0804207 趙靜 0704126 張久志 0805203 李麗數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理10二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù) 專門關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接專門關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接u連接：連接：雙目運(yùn)算，是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡兒積中選取滿足雙目運(yùn)算，是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡兒積中選取滿足一定條件的元組，記做一定條件的元組，記做其中其中a、b分別為分別為r、s上度數(shù)相同且

11、可比的屬性組，上度數(shù)相同且可比的屬性組，是是比較運(yùn)算符比較運(yùn)算符u等值連接：等值連接：當(dāng)當(dāng)為為“”的連接運(yùn)算，它是從關(guān)系的連接運(yùn)算，它是從關(guān)系r與與s的笛卡兒積選取的笛卡兒積選取a、b屬性值相等的那些元組，記作屬性值相等的那些元組，記作u自然連接：自然連接：是一種特殊的等值連接，即自然連接是除去是一種特殊的等值連接，即自然連接是除去重復(fù)屬性列的等值連接，記作重復(fù)屬性列的等值連接，記作srbasrsrba數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理11二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù)r：求職者關(guān)系：求職者關(guān)系 求職者號(hào) 姓名 要求工資 035 吳剛 900 041 李建設(shè) 700 108 張東成 1200 s：供職者關(guān)系：供職者關(guān)系

12、 供職者號(hào) 公司名 提供工資 07 新宇實(shí)業(yè) 600 31 康健藥業(yè) 800 28 麗達(dá)時(shí)裝 1000 t 求職者號(hào) 姓名 要求工資 035 吳剛 900 041 李建設(shè) 700 041 李建設(shè) 700 供職者號(hào) 公司名 提供工資 28 麗達(dá)時(shí)裝 1000 31 康健藥業(yè) 800 28 麗達(dá)時(shí)裝 1000 )(srsrt要求工資提供工資要求工資提供工資數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理12二、關(guān)系代數(shù)二、關(guān)系代數(shù)r：讀者：讀者 借書證號(hào) 姓名 書號(hào) 書名 1035 張文林 11980 數(shù)據(jù)庫 1041 李冬冬 21700 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 1108 楊柳 35700 操作系統(tǒng) 1105 韓曲生 79800 c語言 s：圖

13、書：圖書 書號(hào) 書名 作者 出版社 11980 數(shù)據(jù)庫 薩師煊 高等教育 42041 數(shù)據(jù)庫 孟濤 南京大學(xué) 42097 軟件工程 鄭人杰 清華大學(xué) 35700 操作系統(tǒng) 黃干平 國(guó)防科技 借書證號(hào) 姓名 r.書號(hào) r.書名 1035 張文林 11980 數(shù)據(jù)庫 1108 楊柳 35700 操作系統(tǒng) s.書號(hào) s.書名 作者 出版社 11980 數(shù)據(jù)庫 薩師煊 高等教育 35700 操作系統(tǒng) 黃干平 國(guó)防科技 借書證號(hào) 姓名 書號(hào) 書名 1035 張文林 11980 數(shù)據(jù)庫 1108 楊柳 35700 操作系統(tǒng) 作者 出版社 薩師煊 高等教育 黃干平 國(guó)防科技 sr srsr書號(hào)書號(hào).數(shù)據(jù)庫系

14、統(tǒng)原理13三、關(guān)系的規(guī)范化：?jiǎn)栴}的提出三、關(guān)系的規(guī)范化：?jiǎn)栴}的提出 考察一個(gè)關(guān)系是否合理？考察一個(gè)關(guān)系是否合理？ 例：例：圖書圖書( (書號(hào)書號(hào), ,書名書名,isbn,isbn,單價(jià)單價(jià), ,出版社號(hào)出版社號(hào), ,出版社名出版社名, ,訂單號(hào)訂單號(hào), ,數(shù)量數(shù)量) ) 這個(gè)關(guān)系模式存在以下問題：這個(gè)關(guān)系模式存在以下問題：u數(shù)據(jù)冗余大：數(shù)據(jù)冗余大：存在大量重復(fù)數(shù)據(jù)存在大量重復(fù)數(shù)據(jù)u插入異常：插入異常：若要插入一本新書若要插入一本新書數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但由于沒人買（無訂，但由于沒人買（無訂單），不能插入單），不能插入u更新異常：更新異常：若要修改若要修改c c程序設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)一書的出版社或單價(jià)時(shí)

15、，需要修一書的出版社或單價(jià)時(shí)，需要修改多條記錄改多條記錄u刪除異常：刪除異常：若刪除若刪除c c程序設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)一書，則一書，則“信息出版社信息出版社”的信息也的信息也被刪除被刪除數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理14三、關(guān)系的規(guī)范化：?jiǎn)栴}的提出三、關(guān)系的規(guī)范化：?jiǎn)栴}的提出 結(jié)論：結(jié)論：u在任意一個(gè)關(guān)系模式中，屬性之間都存在某些在任意一個(gè)關(guān)系模式中，屬性之間都存在某些數(shù)據(jù)依賴關(guān)系數(shù)據(jù)依賴關(guān)系u一般來說，屬性之間數(shù)據(jù)依賴關(guān)系復(fù)雜的關(guān)系模式不是一般來說，屬性之間數(shù)據(jù)依賴關(guān)系復(fù)雜的關(guān)系模式不是“好好”的關(guān)系模式的關(guān)系模式u關(guān)系規(guī)范化關(guān)系規(guī)范化就是將不合理的關(guān)系模式改造成合理的關(guān)系模式的就是將不合理的關(guān)系模式改造成合理的

16、關(guān)系模式的過程過程數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理15四、函數(shù)依賴四、函數(shù)依賴 函數(shù)依賴用來表示關(guān)系中各個(gè)屬性之間的函數(shù)依賴用來表示關(guān)系中各個(gè)屬性之間的相互制約而又相互依賴相互制約而又相互依賴的關(guān)系，關(guān)系規(guī)范化是圍繞函數(shù)依賴進(jìn)行的的關(guān)系，關(guān)系規(guī)范化是圍繞函數(shù)依賴進(jìn)行的 函數(shù)依賴：函數(shù)依賴：設(shè)設(shè)u=au=a1 1,a,a2 2,a,an n 是屬性集合，是屬性集合，r(u)r(u)是是u u上的關(guān)系模式，上的關(guān)系模式，x x、y y是是u u的子集，若對(duì)于的子集，若對(duì)于r(u)r(u)的任何一個(gè)可能關(guān)系的任何一個(gè)可能關(guān)系r r，r r中不可能存在兩個(gè)中不可能存在兩個(gè)元組在元組在x x上的屬性值相等，而在上的屬性值

17、相等，而在y y上的屬性值不等，則稱上的屬性值不等，則稱y y函數(shù)依賴函數(shù)依賴于于x x，或，或x x函數(shù)決定函數(shù)決定y y，稱，稱x x為決定因素，記作：為決定因素，記作：xyxy 若若xyxy，但，但y y不是不是x x的子集，則稱的子集，則稱xyxy是是非平凡的函數(shù)依賴非平凡的函數(shù)依賴若若xyxy，但，但y y是是x x的子集，則稱的子集，則稱xyxy是是平凡的函數(shù)依賴平凡的函數(shù)依賴 若若xyxy，且，且yxyx，則稱，則稱x x與與y y相互依賴相互依賴，記作，記作xyxy數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理16四、函數(shù)依賴四、函數(shù)依賴?yán)? 1：考察以下關(guān)系模式的函數(shù)依賴：考察以下關(guān)系模式的函數(shù)依賴教學(xué)教

18、學(xué)（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 姓名姓名, , 專業(yè)專業(yè), , 系名，系主任，課程號(hào)系名，系主任，課程號(hào), , 課程名稱，成績(jī)）課程名稱，成績(jī)）可得出如下函數(shù)依賴：可得出如下函數(shù)依賴：學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)專業(yè)專業(yè) 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)系名系名系名系名系主任系主任課程號(hào)課程號(hào)課程名稱課程名稱 （學(xué)號(hào)，課程名）（學(xué)號(hào)，課程名）成績(jī)成績(jī)例例2 2：考察以下關(guān)系模式的函數(shù)依賴：考察以下關(guān)系模式的函數(shù)依賴圖書圖書（書號(hào)（書號(hào), , 書名書名, isbn, , isbn, 單價(jià)，出版社號(hào)，出版社名單價(jià)，出版社號(hào)，出版社名, , 訂單號(hào)，數(shù)量）訂單號(hào)，數(shù)量）可得出如下函數(shù)依賴：可得出如下函數(shù)依賴：書號(hào)書號(hào)書名書名 書號(hào)書號(hào)

19、isbn isbn 書號(hào)書號(hào)單價(jià)單價(jià)出版社號(hào)出版社號(hào)出版社名出版社名 （書號(hào)，訂單號(hào)）（書號(hào)，訂單號(hào)）數(shù)量數(shù)量數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理17四、函數(shù)依賴四、函數(shù)依賴 完全函數(shù)依賴：完全函數(shù)依賴：在在r(u)r(u)中，若中，若xyxy，且對(duì)于，且對(duì)于x x的任意真子的任意真子集集 ，都有，都有 ，則稱，則稱y y完全函數(shù)依賴于完全函數(shù)依賴于x x，記作，記作 否則稱否則稱y y部分函數(shù)依賴部分函數(shù)依賴于于x x，記作，記作 傳遞函數(shù)依賴：傳遞函數(shù)依賴：在在r(u)r(u)中，若中，若xy(xy(且且y y不是不是x x的子集的子集) )， , , 則則 , ,稱稱z z傳遞函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴x x，記作

20、，記作xyx yxfyxpyxzy,zxzxt在教學(xué)關(guān)系模式：在教學(xué)關(guān)系模式：(學(xué)號(hào)，課程號(hào))成績(jī)，(學(xué)號(hào)，專業(yè))姓名， (學(xué)號(hào)，課程號(hào)，課程名稱)成績(jī)， 學(xué)號(hào)系名，系名系主任 學(xué)號(hào) 系主任。 fpt教學(xué)教學(xué)（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 姓名姓名, , 專業(yè)專業(yè), , 系名，系主任，課程號(hào)系名，系主任，課程號(hào), , 課程名稱，成績(jī)）課程名稱，成績(jī)）p數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理18五、關(guān)鍵字五、關(guān)鍵字key 候選關(guān)鍵字：候選關(guān)鍵字：k k是關(guān)系是關(guān)系r r中的一個(gè)屬性或?qū)傩越M，如果中的一個(gè)屬性或?qū)傩越M，如果k k能夠函數(shù)能夠函數(shù)決定關(guān)系決定關(guān)系r r中所有其他的屬性，則稱中所有其他的屬性，則稱k k是關(guān)系是關(guān)系r r

21、的一個(gè)候選關(guān)鍵字的一個(gè)候選關(guān)鍵字 主關(guān)鍵字：主關(guān)鍵字：primary keyprimary key，在關(guān)系在關(guān)系r r的多個(gè)候選關(guān)鍵字中，指定其的多個(gè)候選關(guān)鍵字中，指定其中之一用做主關(guān)鍵字，簡(jiǎn)稱主鍵，用中之一用做主關(guān)鍵字，簡(jiǎn)稱主鍵，用pkpk表示表示 外部關(guān)鍵字：外部關(guān)鍵字：foreign keyforeign key，如果屬性或?qū)傩越M如果屬性或?qū)傩越Mx x不是關(guān)系不是關(guān)系r r的關(guān)的關(guān)鍵字，但鍵字，但x x是其他關(guān)系的關(guān)鍵字，則稱是其他關(guān)系的關(guān)鍵字，則稱x x為關(guān)系為關(guān)系r r的外部關(guān)鍵字，簡(jiǎn)的外部關(guān)鍵字，簡(jiǎn)稱外鍵，用稱外鍵，用fkfk表示表示 主屬性：主屬性：包含在候選關(guān)鍵字中的任何一個(gè)屬

22、性包含在候選關(guān)鍵字中的任何一個(gè)屬性 非主屬性：非主屬性：沒有包含在候選關(guān)鍵字中的屬性沒有包含在候選關(guān)鍵字中的屬性數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理19六、關(guān)系規(guī)范化六、關(guān)系規(guī)范化范式：范式：normal form(nf)normal form(nf)u范式：范式：是符合某一級(jí)別要求的關(guān)系模式的集合，關(guān)系數(shù)是符合某一級(jí)別要求的關(guān)系模式的集合，關(guān)系數(shù)據(jù)庫用范式作為衡量關(guān)系模式是否合理的主要標(biāo)準(zhǔn)據(jù)庫用范式作為衡量關(guān)系模式是否合理的主要標(biāo)準(zhǔn)u目前已提出目前已提出6 6種范式：種范式：1nf1nf、2nf2nf、3nf3nf、bcnfbcnf、4nf4nf、5nf5nf分別代表不同級(jí)別的要求或條件。若分別代表不同級(jí)別的要求

23、或條件。若r r達(dá)到某種范式要求達(dá)到某種范式要求的條件，則稱的條件，則稱r r為第幾范式，記作：為第幾范式，記作：u各范式之間的關(guān)系：各范式之間的關(guān)系：u規(guī)范化：規(guī)范化：對(duì)一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系對(duì)一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式，通過模式分解模式分解可以轉(zhuǎn)換為若可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式，這個(gè)干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式，這個(gè)過程就叫規(guī)范化過程就叫規(guī)范化nfnfnfbcnfnfnf12345xnfrnf5nf4bcnfnf3nf2nf1數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理20六、關(guān)系規(guī)范化六、關(guān)系規(guī)范化 1nf1nf：若關(guān)系若關(guān)系r r的所有屬性是的所有屬性是不可再分不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，則的數(shù)據(jù)項(xiàng)，則r r稱稱

24、為第一范式，即為第一范式，即u第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫u但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。nfr 1教學(xué)教學(xué)（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 姓名姓名, , 專業(yè)專業(yè), , 系名，系主任，課程號(hào)系名，系主任，課程號(hào), , 課程名稱，成績(jī)）課程名稱，成績(jī)）圖書圖書（書號(hào)（書號(hào), , 書名書名, isbn, , isbn, 單價(jià)，出版社號(hào)，出版社名單價(jià)，出版社號(hào)，出版社名, , 訂單號(hào)，數(shù)量）訂單號(hào)，數(shù)量）數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理21六、關(guān)系規(guī)范化六、關(guān)系規(guī)范化 2nf2nf：若若 ，且它的每一非主屬性都，且它的每一非主屬性都完全依賴完全依賴于關(guān)于關(guān)鍵字（主屬性），則鍵字（主屬性），則nfr 1nfr 2學(xué)生學(xué)生（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 姓名姓名, , 專業(yè)專業(yè), , 系名，系主任）系名，系主任） 課程課程（課程號(hào)，課程名稱）（課程號(hào)，課程名稱）選修選修（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 課程號(hào)課程號(hào), , 成績(jī)）成績(jī)）教學(xué)教學(xué)（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 姓名姓名, , 專業(yè)專業(yè), , 系名，系主任，課程號(hào)系名，系主任，課程號(hào), , 課程名稱，成績(jī)）課程名稱，成績(jī)）數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理22學(xué)生學(xué)生（學(xué)號(hào)（學(xué)號(hào), , 姓名姓名, , 專