0三角形的概念及其分類45

1、三角形的概念及其分類與三角形有關(guān)的線段高_銳角三角形的三條高相交于三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高相交于_直角頂點；鈍角三角形的三條高相交于三角形的外部.中線三角形的三條中線相交于_一點，每一條中線都將三角形分成面積_相等的兩部分.角平分線三角形的三條角平分線相交于_一點，這個點是三角形的內(nèi)心_，這個點到三邊的距離相等_.三邊關(guān)系三角形的兩邊之和_大于第三邊，三角形的兩邊之差_小于第三邊.穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性.三角形的中位線定義連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.性質(zhì)三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.與三角形有關(guān)的角定理三角形三個內(nèi)角的和等于_180&

2、#176;.推論直角三角形的兩個銳角_互余.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的_和.全等三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊_相等，對應(yīng)角_相等.判定判定1：三邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)；判定2：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)；判定3：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”)；判定4：兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”)；判定5：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).【易錯提示】“SSA”和“AA

3、A”不能判定三角形全等1下列長度的三條線段，不能組成三角形的是()A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，82已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為()A2 B3 C5 D133在ABC中，AC5，中線AD7，則AB邊的取值范圍是 4(2015·桂林)如圖，在ABC中，A50°，C70°，則外角ABD的度數(shù)是()A110° B120° C130° D140°5. (2012·南通)如圖，ABC中，C70°，若沿圖中虛線截去C，則12()A360°

4、 B250° C180° D140°6(2015·黔西南模擬)一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是()A165°B120°C150°D135°7(2014·六盤水)在ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊上的中點，連接DE，若BC4，則DE_2(2015·衢州)如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于_米8(2014·畢節(jié))如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形AB

5、CD的周長為28，則OH的長等于()A3.5B4C7 D149(2015·六盤水)如圖，已知ABCDCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是()AADBABDCCACBDBCDACBD10.(2015·銅仁模擬)如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC90°，DAE90°，B，C，D在同一條直線上求證：BDCE.11(2015·廣西)如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，那么第三邊長可能是()A2 B4 C6 D812(2014·湘潭)如圖，AB是池塘兩端，設(shè)計一方法測量AB的距離，取點C，連接AC、BC，再取它們的中點D、E，測

6、得DE15米，則AB()A7.5米 B15米 C22.5米 D30米13(2014·黔西南)如圖，已知ABAD，那么添加一個條件后，仍無法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90°14(2014·安順)用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出AOBAOB的依據(jù)是()ASAS BSSS CASA DAAS15如圖，ABC中，B的外角是100°， D是BC延長線上一點，DDEC30°，則A的度數(shù)為()A60° B40° C30° D80°16如圖，在ABC中，B47&#

7、176;，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC_17如圖所示，三角形紙片ABC中，A65°，B75°，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC內(nèi)，若120°，則2的度數(shù)為_18(2015·淮安)將一副三角尺如圖所示方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺一直角邊重合，則1的度數(shù)是_19(2015·北京)如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E.求證：CBEBAD.20(2015·溫州)如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，ABCD，AEDF，AD.(1)求證：ABCD；(2)若ABCF，B30°，求D的度數(shù)21(2015·銅仁)已知：如圖，點D在等邊三角形ABC的邊AB上，點F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點E，F(xiàn)EFD.求證：ADCE.22(2015·蘇州)如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC40°，則CAP_23(2015·珠海)如圖，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次連接A1B1C1三邊中點，得A2B2C2，再依次連接A2B2C2的三邊中點得A3