新編高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件：第一章 章末小結(jié)與測評

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 (3)應(yīng)用三種抽樣方法時需要搞清楚它們的使用原則應(yīng)用三種抽樣方法時需要搞清楚它們的使用原則當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數(shù)表法當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數(shù)表法當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，常用分層抽樣當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，常用分層抽樣2用樣本估計總體用樣本估計總體(1)用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一用

2、樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其方法步驟要注意其方法步驟(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信息都可以從圖中莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信息都可以從圖中得到，二是便于記錄和表示得到，二是便于記錄和表示.但數(shù)據(jù)較多時不方便但數(shù)據(jù)較多時不方便(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本數(shù)據(jù)相對平均數(shù)的波動程度數(shù)據(jù)相對平均數(shù)的波動程度3變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系

3、外，還大量存在因變量的取除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)系，對于一相關(guān)關(guān)系，對于一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立線性回歸方程就可以根據(jù)其部分觀測元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立線性回歸方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關(guān)系的了解，主要是作出散點值，獲得對這兩個變量之間的整體關(guān)系的了解，主要是作出散點圖、寫出線性回歸方程圖、寫出線性回歸方程 典例典例1某工廠有某工廠有1 003名工人，從中抽取名工人，從中抽取10人參加體檢，人參加體檢，試采用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣進行具體實施試采用簡單隨機抽樣

4、和系統(tǒng)抽樣進行具體實施解解(1)簡單隨機抽樣：將每一個人編一個號由簡單隨機抽樣：將每一個人編一個號由0001至至1003.制作大小相同的號簽，并寫上號碼制作大小相同的號簽，并寫上號碼放入一個大容器內(nèi)，均勻攪拌放入一個大容器內(nèi)，均勻攪拌依次抽取依次抽取10個號簽具有這十個編號的人組成一個樣本個號簽具有這十個編號的人組成一個樣本(2)系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：將每個人編一個號由將每個人編一個號由0001至至1003.利用隨機數(shù)表抽取利用隨機數(shù)表抽取3個號，將這個號，將這3個人剔除個人剔除重新編號重新編號0001至至1000.分段分段 100，所以，所以0001至至0100為第一段為第一段在第一段內(nèi)由簡單

5、隨機抽樣方法抽得一個號在第一段內(nèi)由簡單隨機抽樣方法抽得一個號l. 按編號將按編號將l,100l，900l，共，共10個號選出，這個號選出，這10個號個號所對應(yīng)的人組成樣本所對應(yīng)的人組成樣本1 00010對點訓(xùn)練對點訓(xùn)練 1將參加夏令營的將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：名學(xué)生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的的樣本，且隨機抽得的號碼為號碼為003.這這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到到300在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從301到到495在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從496到到600在第在第營區(qū)，

6、三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()a26,16,8b25,17,8 c25,16,9 d24,17,9 典例典例2有一容量為有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：如下： 20，15)，7；15，10)，11；10，5)，15；5,0)，40；0,5)，49；5,10)，41；10,15)，20；15,20， 17.(1)列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)求樣本數(shù)據(jù)不足求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率的頻率解解(1)頻率分布表如下頻率分布

7、表如下分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率20，15)70.03515，10)110.05510，5)150.0755,0)400.20,5)490.2455,10)410.20510,15)200.115,20170.085合計合計2001.00 (2)如圖是頻率分布直方圖和頻率分布折線圖：如圖是頻率分布直方圖和頻率分布折線圖：(3)樣本數(shù)據(jù)不足樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率為：的頻率為：0.0350.0550.0750.20.365.借題發(fā)揮1.頻率分布直方圖的繪制方法與步驟(1)先制作頻率分布表， 然后作直角坐標系， 橫軸表示總體，縱軸表示頻率組距.(2)把橫軸分成若干段，每一段對應(yīng)一個組以每個組距為底，以各

8、頻率除以組距的商為高，分別畫成矩形這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖2頻率分布折線圖反映的是數(shù)據(jù)的變化趨勢，可用來對數(shù)據(jù)進行估計和預(yù)測 對點訓(xùn)練對點訓(xùn)練 2從某小學(xué)隨機抽取從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高名同學(xué)，將他們的身高(單位：單位：厘米厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示如圖所示)由圖中數(shù)據(jù)由圖中數(shù)據(jù)可知可知a_.若要從身高在若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參人參加一項活動，則從身高在加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)內(nèi)的

9、學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為應(yīng)為_3某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的則在抽測的100根中，有根中，有_根棉花纖維的長度小于根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：解析：(0.0450.0150.015)10030.答案：答案：30借題發(fā)揮 在實際問題中，僅靠平均數(shù)不能完全反映問題，還要研究數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的離散程度(即方差或標準差)標

10、準差越大，說明數(shù)據(jù)的離散性越大；標準差越小，說明數(shù)據(jù)的離散性越小或數(shù)據(jù)越集中、穩(wěn)定4甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加們參加5項預(yù)賽，成績記錄如下：項預(yù)賽，成績記錄如下：甲：甲：7876749082乙：乙：9070758580(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由 典例典例4某個體服裝店經(jīng)營某種服裝在某周內(nèi)獲純利某個體服裝店經(jīng)營某種服裝在某周內(nèi)

11、獲純利y(元元)與與該周每天銷售這種服裝件數(shù)該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間有如下一組數(shù)據(jù)：之間有如下一組數(shù)據(jù)： 已知：已知： 280， 45 309， 3 487.(1)求求 x ，y ；(2)求純利求純利y與每天銷售件數(shù)與每天銷售件數(shù)x之間的線性回歸方程；之間的線性回歸方程；(3)估計每天銷售估計每天銷售10件這種服裝時純利潤為多少元？件這種服裝時純利潤為多少元？x3456789y66697381899091解(1)由已知得x17(3456789)6，y17(66697381899091)79.86.(2)設(shè)線性回歸方程為 ybxa，則b3 4877679.862807624.75，aybx

12、79.864.75651.36.所求線性回歸方程為 y4.75x51.36.(3)當(dāng) x10 時，y98.86，估計每天銷售這種服裝 10 件可獲純利 98.86 元借題發(fā)揮 要對y與x進行線性相關(guān)檢驗，只要畫出散點圖，看各數(shù)據(jù)是否集中在某一條直線附近即可，采用數(shù)形結(jié)合思想，若線性相關(guān)，則根據(jù)公式求出回歸方程5煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量系如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)如下表所示：的一列數(shù)據(jù)如下表所示：(1)作出散點圖，你能從中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般作出散點圖，你能從中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？規(guī)律嗎？(2)求回歸方程；求回歸方程；(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時，應(yīng)冶煉多少分鐘時，應(yīng)冶煉多少分鐘x(0.01%) 104180190177147134150191204121y(min)1002002101851551351702