高考調(diào)研復(fù)習(xí)新課標(biāo)數(shù)學(xué)理題組訓(xùn)練第四章三角函數(shù)題組22 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5題組層級(jí)快練(二十二)1(20xx·衡水調(diào)研卷)與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是()aysinxbysin|x|cysin|x|dy|sinx|答案c2(20xx·西安九校聯(lián)考)將f(x)cosx圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖像，則g()()a.bc. d答案c解析由題意得g(x)cos(x)，故g()cos()sin.3(20xx·山東)要得到函數(shù)ysin(4x)的圖像，只需將函數(shù)ysin4x的圖像()a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位答案b解析ysin(4x)sin4(x)，故要將

2、函數(shù)ysin4x的圖像向右平移個(gè)單位故選b.4若把函數(shù)yf(x)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，然后再把圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)保持不變)，得到函數(shù)ysinx的圖像，則yf(x)的解析式為()aysin(2x)1 bysin(2x)1cysin(x)1 dysin(x)1答案b解析將ysinx的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?縱坐標(biāo)保持不變)，得到y(tǒng)sin2x的圖像，再將所得圖像向上平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)sin2x1的圖像，再把函數(shù)ysin2x1的圖像向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)sin2(x)1的圖像，即函數(shù)f(x)的圖像，所以f(x)sin2(x)1sin

3、(2x)1，故選b.5函數(shù)ysinxcosx的圖像可由ysinxcosx的圖像向右平移()a.個(gè)單位 b個(gè)單位c.個(gè)單位 d.個(gè)單位答案d解析ysinxcosxsin，ysinxcosxsinsin.6(20xx·邯鄲一中期末)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)若對(duì)任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為()a4 b2c1 d.答案b解析f(x)的周期t4，|x1x2|min2.7(20xx·湖北)將函數(shù)ycosxsinx(xr)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是()a. b.c. d.答案b解析

4、ycosxsinx2(cosxsinx)2sin(x)的圖像向左平移m個(gè)單位后，得到y(tǒng)2sin(xm)的圖像，此圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則x0時(shí)，y±2，即2sin(m)±2，所以mk，kz，由于m>0，所以mmin，故選b.8電流強(qiáng)度i(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)iasin(t)(a>0，>0，0<<)的圖像如右圖所示，則當(dāng)t 秒時(shí)，電流強(qiáng)度是()a5 ab5 ac5 a d10 a答案a解析由圖像知a10，.100.t10sin(100t)(，10)為五點(diǎn)中的第二個(gè)點(diǎn)，100×.i10sin(100t)，當(dāng)t秒時(shí)，i5 a，故選a.9

5、. (20xx·武漢市二中)已知函數(shù)f(x)acos(x)的圖像如圖所示，f()，則f(0)()a bc. d.答案c解析由圖像可知所求函數(shù)的周期為，故3，將(，0)代入解析式得2k(kz)，所以2k，令代入解析式得f(x)acos(3x)，又因?yàn)閒()acos，所以f(0)acos()acos，故選c.10將函數(shù)ysinx的圖像向左平移(0<2)個(gè)單位后，得到函數(shù)ysin(x)的圖像，則等于()a. b.c. d.答案d解析平移后圖像的解析式為ysin(x)，依題意可得2k，kz，又0<2，故只有選項(xiàng)d正確11(20xx·寧夏一模)函數(shù)y的圖像如下圖，則()a

6、k，bk，ck，2，dk3，2，答案a解析由圖像可知f(3)03k10k.又知t4，故，根據(jù)五點(diǎn)法作圖可知(，2)應(yīng)為第四個(gè)點(diǎn)，即令· .12(20xx·四川卷改編)(1)為了得到函數(shù)ysin(x1)的圖像，只需把函數(shù)ysinx的圖像上所有的點(diǎn)向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度(2)為了得到函數(shù)ysin(2x1)的圖像，只需把函數(shù)ysin2x的圖像上所有的點(diǎn)向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度答案(1)左，1(2)左，13將函數(shù)ysin(2x)的圖像向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像的解析式為_答案ysin(2x)14(20xx·重慶文)若將函數(shù)f(x)sin(x)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的

7、一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sinx的圖像，則f_答案解析將ysinx的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得ysin的圖像，保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍可得ysin的圖像，故f(x)sin.所以fsinsin.15若函數(shù)ysin2x的圖像向右平移(>0)個(gè)單位，得到的圖像恰好關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值是_答案解析ysin2x的圖像向右平移(>0)個(gè)單位，得ysin2(x)sin(2x2)因其中一條對(duì)稱軸方程為x，則2·2k(kz)因?yàn)?gt;0，所以的最小值為.16. (20xx·北京)函數(shù)f(x)3sin(2x)的部分圖像如圖所示(1)寫出f(x

8、)的最小正周期及圖中x0，y0的值；(2)求f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值答案(1)t，x0，y03(2)最大值為0，最小值為3解析(1)f(x)的最小正周期為.x0，y03.(2)因?yàn)閤，所以2x，0于是，當(dāng)2x0，即x時(shí)，f(x)取得最大值0；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值3.17(20xx·江西測(cè)試)已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)a的最大值為2.(1)求實(shí)數(shù)a的值及f(x)的最小正周期；(2)在坐標(biāo)紙上作出f(x)在0，上的圖像答案(1)a1，t(2)略解析(1)f(x)4cosx(sinxcoscosxsin)asin2xcos2x1a2sin(2x)a1，最

9、大值為3a2，a1.t.(2)列表如下：2x2x0f(x)120201畫圖如下：18.已知函數(shù)f(x)asin(x)(xr，a>0，>0，|<)的部分圖像如圖所示(1)試確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f()，求cos()的值答案(1)f(x)2sin(x)(2)解析(1)由圖像知，f(x)maxa2，設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為t，則，所以t2，故函數(shù)f(x)2sin(x)又f()2sin()2，sin()1.|<，即<<，<<.故，解得，f(x)2sin(x)(2)f()，即2sin(·)2sin()，sin().cos()cos

10、()sin().cos()cos2()2cos2()12×()21.1(20xx·湖南理)將函數(shù)f(x)sin2x的圖像向右平移(0<<)個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖像，若對(duì)滿足2的x1，x2，有，則()a. b.c. d.答案d解析向右平移個(gè)單位后，得到g(x)sin(2x2)又|f(x1)g(x2)|2，不妨2x12k，2x222m，x1x2(km)，又，故選d項(xiàng)2(20xx·西安八校聯(lián)考)若函數(shù)ycos(x)(n*)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是(，0)，則的最小值為()a1 b2c4 d8答案b解析k(kz)，6k2(kz)，min2，故選b.3. (2

11、0xx·洛陽統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)asin(x)(a>0，>0，|<)的部分圖像如圖所示，則f(x)的解析式是()af(x)sin(3x)bf(x)sin(2x)cf(x)sin(x)df(x)sin(2x)答案d解析由圖像可知，t，2，故排除a、c，把x代入檢驗(yàn)知，選項(xiàng)d符合題意4(20xx·武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin(2x)(xr)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a函數(shù)f(x)是偶函數(shù)b函數(shù)f(x)的最小正周期為c函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上是增函數(shù)d函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱答案d解析f(x)sin(2x)cos2x，此函數(shù)為最小正周期為的偶函數(shù)，所以

12、a，b正確，函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為x(kz)，顯然，無論k取任何整數(shù)，x，所以d錯(cuò)誤，答案為d.5(20xx·福建文)將函數(shù)f(x)sin(2x)(<<)的圖像向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖像，若f(x)，g(x)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)p(0，)，則的值可以是()a. b.c. d.答案b解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖像過點(diǎn)p，所以，所以f(x)sin(2x)又函數(shù)f(x)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)sin2(x)的圖像，所以sin(2)，所以可以為，故選b.6將函數(shù)ysin(2x)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移個(gè)單

13、位，所得到的圖像解析式是()af(x)sinx bf(x)cosxcf(x)sin4x df(x)cos4x答案a解析ysin(2x)ysin(x)ysin(x)sinx.7(20xx·浙江)為了得到函數(shù)ysin3xcos3x的圖像，可以將函數(shù)ycos3x的圖像()a向右平移個(gè)單位 b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位 d向左平移個(gè)單位答案c解析因?yàn)閥sin3xcos3xcoscos3，所以將函數(shù)ycos3x的圖像向右平移個(gè)單位后，可得到y(tǒng)cos的圖像，故選c.8(20xx·重慶一中)要得到函數(shù)ysinx的圖像，只需將函數(shù)ysin(x)的圖像()a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單

14、位c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位答案c9(20xx·臨沂一中月考)如圖的函數(shù)的解析式為()ay2sinby2sincy2sindy2sin答案c解析a2，t，2，當(dāng)x時(shí)，y0.10(20xx·長(zhǎng)沙雅禮中學(xué))將函數(shù)ysin2x的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式是()aycos2x by2cos2xcy1sin(2x) dy2sin2x答案b解析所得解析式是ysin2(x)1cos2x12cos2x.11(20xx·杭州學(xué)軍中學(xué))已知函數(shù)ysin(x)(>0，0<)，且此函數(shù)的圖像如圖所示，則點(diǎn)p(，)的坐標(biāo)是()a(2，)

15、 b(2，)c(4，) d(4，)答案b解析t2()，22×，選b.12已知函數(shù)ysinx(>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，要得到函數(shù)ysin(x)的圖像，則需將函數(shù)ysinx的圖像向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度答案左，解析由圖像知函數(shù)ysinx的周期為t3()4，故ysinx.又ysin()sin(x)，將函數(shù)ysinx的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)ysin()的圖像13.若函數(shù)yasin(x)(a，為常數(shù)，a>0，>0)在閉區(qū)間，0上的圖像如圖所示，則_答案3解析由函數(shù)yasin(x)的圖像可知：()()，t.t，3.14.已知函數(shù)f(x)atan(x)(>

16、;0，|<)，yf(x)的部分圖像如圖所示，則f()_答案解析由圖像知，t，2，2×k，k，kz.又|<，.函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(0，1)，f(0)atana1.f(x)tan(2x)f()tan(2×)tan.15(20xx·湖南文)已知>0，在函數(shù)y2sinx與y2cosx的圖像的交點(diǎn)中，距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2，則_答案解析由題意，兩函數(shù)圖像交點(diǎn)間的最短距離即相鄰的兩交點(diǎn)間的距離，設(shè)相鄰的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為p(x1，y1)，q(x2，y2)，易知|pq|2(x2x1)2(y2y1)2，其中|y2y1|()2，|x2x1|為函數(shù)y2sinx2cosx2sin(x)的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)之間的距離，恰好為函數(shù)最小正周期的一半，所以(2)2()2(2)2，.16(20xx·石家莊二中調(diào)研)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)asin(x)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入的數(shù)據(jù)如下表：xx1x2x3x02asin(x)02020(1)求x1，x2，x3的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)f(x)的