【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè)：第2章 第7節(jié)　函數(shù)的圖象

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5全盤鞏固1函數(shù)y|x1|的大致圖象為()解析：選b該函數(shù)圖象可以看作偶函數(shù)y|x|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的2函數(shù)yx的圖象大致為()解析：選a函數(shù)yx為奇函數(shù)當(dāng)x>0時(shí)，由x>0，即x3>x可得x2>1，即x>1，結(jié)合選項(xiàng)，選a.3在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)yxa(a0)和yax的圖象可能是() abc d解析：選c當(dāng)冪指數(shù)a<0時(shí)，函數(shù)圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在(0，)上單調(diào)遞減，選項(xiàng)a，b中的圖象符合冪指數(shù)a<0，但此時(shí)一次函數(shù)yax是單調(diào)遞減的，選項(xiàng)a不符合要求；選項(xiàng)b中，一次函數(shù)圖象的斜率與其在y軸上的截距的符號(hào)相同

2、，不符合題意；當(dāng)a>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在(0，)上單調(diào)遞增，選項(xiàng)c，d中的冪函數(shù)圖象符合要求，但選項(xiàng)d中的一次函數(shù)yax中a<0，所以只有選項(xiàng)c中的圖象是可能的4(20xx·四川高考)函數(shù)yax(a>0，且a1)的圖像可能是()解析：選d法一：當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)yax是減函數(shù)，且其圖像可視為是由函數(shù)yax的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，結(jié)合各選項(xiàng)知選d.法二：因?yàn)楹瘮?shù)yax(a>0，且a1)，必過(guò)點(diǎn)(1,0)，所以選d.5(20xx·青島模擬)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)ylogf(x)的圖象大致是()解析：選c由

3、函數(shù)yf(x)的圖象知，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)1，所以logf(x)0.又函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是增函數(shù)，所以ylogf(x)在(0,1)上是增函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)6(20xx·金華模擬)f(x)的定義域?yàn)閞，且f(x)若方程f(x)xa有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為()a(，1)b(，1c(0,1) d(，)解析：選ax0時(shí)，f(x)2x1.0x1時(shí)，1<x10，f(x)f(x1)2(x1)1，故x>0時(shí)，f(x)是周期函數(shù)如圖欲使方程f(x)xa有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故a<

4、1.7如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象可能是_(填入正確圖象的序號(hào))解析：由三視圖可知此幾何體為一底朝上的圓錐，向容器中勻速注水，說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相等，故容器中水面的高度h隨時(shí)間t的變化呈越來(lái)越慢的遞增趨勢(shì)，故應(yīng)填.答案：8函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則abc_.解析：由圖象可求得直線的方程為y2x2.又函數(shù)ylogc的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c，所以abc22.答案：9已知m，n分別是方程10xx10與lg xx10的根，則mn_.解析：在同一坐標(biāo)系中作出ylg x，y10x，y10x的圖象，設(shè)其交點(diǎn)為a，b，如圖所示

5、設(shè)直線yx與直線y10x的交點(diǎn)為m，聯(lián)立方程解得m(5,5)函數(shù)ylg x和y10x的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱mnxaxb2xm10.答案：1010已知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x>0時(shí)，f(x)x22x3，試求f(x)在r上的表達(dá)式，并畫出它的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間解：f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.又當(dāng)x>0時(shí)， f(x)x22x3，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)x22x3.函數(shù)的解析式為f(x)作出函數(shù)的圖象如圖根據(jù)圖象可以得函數(shù)的增區(qū)間為(，1)，(1，)；函數(shù)的減區(qū)間為(1,0)，(0,1)11(20xx·寧波模擬)

6、設(shè)函數(shù)f(x)x(x(，0)(0，)的圖象為c1，c1關(guān)于點(diǎn)a(2,1)對(duì)稱的圖象為c2，c2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)yg(x)的解析式，并確定其定義域；(2)若直線yb與c2只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)設(shè)p(u，v)是yx上任意一點(diǎn)，vu.設(shè)p關(guān)于a(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(2)聯(lián)立x2(b6)x4b90，(b6)24×(4b9)b24b0b0或b4.當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)為(3,0)；當(dāng)b4時(shí)，交點(diǎn)為(5,4)12已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(

7、2)求集合mm|使方程f(x)mx有四個(gè)不相等的實(shí)根解：f(x)作出圖象如圖所示(1)單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2，(3，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1，(2,3(2)由圖象可知當(dāng)yf(x)與ymx的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，直線ymx應(yīng)介于x軸與切線l1之間x2(m4)x30.由0，得m4±2.當(dāng)m42時(shí)，x(1,3)，舍去所以m42，故直線l1的方程為y(42)x.所以m(0,42)即集合mm|0<m<42沖擊名校1函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()a2 b4c6 d8解析：選d由題意知y的圖象是雙曲線，且關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱，又y2

8、sin x的周期為t2，且也關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱，因此兩圖象的交點(diǎn)也一定關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱，再結(jié)合圖象(如圖所示)可知兩圖象在2,4上有8個(gè)交點(diǎn)，因此8個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和x1x2x84×28.2已知a>0，且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)，均有f(x)<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題知，當(dāng)x(1,1)時(shí)，f(x)x2ax<，即x2<ax.在同一坐標(biāo)系中分別作出二次函數(shù)yx2，指數(shù)函數(shù)yax的圖象，如圖，當(dāng)x(1,1)時(shí)，要使指數(shù)函數(shù)的圖象均在二次函數(shù)圖象的上方，需所以a2且a1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<1或1<a2.答案：(1,2高頻滾動(dòng)1設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2aloga，blogb，clog2c，則()aa<b<c bc<b<acc<a<b db<a<c解析：選a如圖，在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)