【高考速遞】北京市高考數(shù)學(xué)押題卷試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考數(shù)學(xué)押題卷試題【北京卷】命題人：北大地校區(qū) 董志華教師1.已知集合m=1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i,n=-1,3,且mn=3,則實(shí)數(shù)m的值為()a.4b.-1c.-1或4d.-1或62. 不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a0 b2 c4 d53如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()ai>10 bi<10ci>20 di<204.命題“且的否定形式是（）a.且b.或c.且d.或5. 正方體(如圖1所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為()6.若成等差數(shù)列

2、，則二次函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）a.0 b.1 c.2 d.1或27把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，方程組只有一組解的概率是( ) a b c d8. 已知函數(shù)，則( )a、b、 c、d、不能確定大小二、填空題9若二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為，則其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是 . (用數(shù)字作答) 10已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線截圓所得的弦長是 . 11已知以f為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)a、b滿足,點(diǎn)a在x軸上方，則直線ab的方程為 12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且，則雙曲

3、線的離心率是_13已知數(shù)列，若，（），則使成立的的值是 14點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為_. 三、解答題15. 已知a，b，c分別為abc三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，c = asincccosa(1) 求角a(2) 若a=2，abc的面積為，求b,c.16. 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為a配方和b配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測試了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：（）分別估計(jì)用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（）已知用b配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元

4、)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為x（單位：元），求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）17. 如圖，在四棱錐p-abcd中，ab丄平面pad,pd=ad, e為pb的中點(diǎn)，向量，點(diǎn)h在ad上，且(i)求證：ef/平面pad.(ii)若ph，ad=2, ab=2, cd=2ab,(1)求直線af與平面pab所成角的正弦值. （2）求平面pad與平面pbc所成二面角的平面角的余弦值.18已知函數(shù)滿足，其中，且。（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，求的取值范圍。1

5、9如圖：直線l：與橢圓c：交于a、b兩點(diǎn)，以oa、ob為鄰邊作平行四邊形oapb。（1）求證：橢圓c：與直線l：總有兩個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)p的軌跡方程。（3）是否存在直線l，使oapb為矩形？若存在，求出此時(shí)直線l的方程；若不存在，說明理由。20. 設(shè)數(shù)列滿足,其中為實(shí)數(shù)。（）證明：對(duì)任意成立的充分必要條件是,()設(shè),證明：;()設(shè),證明：高考數(shù)學(xué)押題卷答案【北京卷】命題人：xx校區(qū) xx教師1-8 d d a d.b d c a 9. 10. 11. y=(x-1) 12. 13.21 14. 三、 解答題 15. 16.  （1）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的平率為

6、，所以用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，所以用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42（2）用b配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，其質(zhì)量指標(biāo)值落入?yún)^(qū)間的頻率分別為0.04，,054,0.42，因此 p(x=-2)=0.04, p(x=2)=0.54, p(x=4)=0.42,即x的分布列為x的數(shù)學(xué)期望值ex=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.6817（） 取pa的中點(diǎn)q，連結(jié)eq、dq， 則e是pb的中點(diǎn)，,四邊形eqdf為平行四邊形， ，(3分)（）（1）由（）可得 又在平面abcd內(nèi)過點(diǎn),以

7、h為原點(diǎn)，以正方向建立空間直角坐標(biāo)系 設(shè)平面pab的一個(gè)法向量為 ， 得y=0 令 得x=311分設(shè)直線af與平面pab所成的角為則 （9分 ）(2) 顯然向量為平面pad的一個(gè)法向量，且設(shè)平面pbc的一個(gè)法向量為，,， 由得到由得到，令，則所以， 所以平面pad與平面pbc所成二面角的平面角的余弦值為（14分 ）18. 解： 且設(shè)，則 當(dāng)時(shí)， 在其定義域上當(dāng)時(shí)， ， 在其定義域上 且，都有為其定義域上的增函數(shù)又 為奇函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)， （2）當(dāng)時(shí)， 在上，且值域?yàn)?19. 解：(1)由得橢圓c：與直線l：總有兩個(gè)交點(diǎn)。(2)設(shè),與交于點(diǎn)，則有即，又由（1）得， （2）得 （3）將（3）代入（2）得點(diǎn)p的軌跡方程為當(dāng)時(shí)，這樣的直線不存在；當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線，此時(shí)