2019-2020學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2019-2020學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題、精心選一選（10小題，每題3分，共30 分）.1、卜列式子中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（A.2、卜列計(jì)算中,結(jié)果錯(cuò)誤的是（也 +/3N1 B . 5V1 - 25/3=3/3 C. 66=/l2=2A.4、三角形的三邊為a、/ ACB=90 ,若AB=15cm則正方形2.200cmADEG口正方形BCFG的面積和為（A . a:b:c =132C . 225cm.無(wú)法計(jì)算b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（12a 2-b 2=c2C . a2=(b+c)(b-c).a:b:c=8 ： 16 ： 175、已知：如圖，在矩形abcM,E、

2、F、G H分別為邊AR BG CD DA的中點(diǎn).若 AB= 2, AD= 4,則圖中陰影部分的面積為（A.5B.4.5C.4D.3.5£f6、已知矩形 ABCD43, AB=2/3-BcV&+1 ,則矩形 ABCM面積是（A. 5«B . 4竹-如C . 5J2-4T3D .蚯+4”7、如圖，在 RtABC中，/ BAC=90 , D、E分別是 AR BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA延長(zhǎng)線上，/ FDAW B, AC=6AB=8,則四邊形 AEDF勺周長(zhǎng)為（）C.16D.18A. 14B.15ET8、已知-2V m< 3,化簡(jiǎn)必即-3 ） 2+|m+2|的結(jié)果是（A. 5

3、B . 1C .2m- 1D . 2m- 59、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某合作小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是（）A.測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C.測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D.測(cè)量三個(gè)角是否為直角10、如圖，正方形 ABCD勺面積為12, ABE是等邊三角形，點(diǎn)P,使PD+PEt小，則這個(gè)最小值為（）I®A.娓B . 2捉 C .右D二、耐心填一填（6小題，每題3分，共18分）.11、計(jì)算：西-V5=&-4=12、如圖，在正方形 ABCD+ , E是對(duì)角線BD上任3-點(diǎn)，過(guò)E在正方形ABCD內(nèi)，在角線AC上宿一點(diǎn)

4、. 2 :;E 作 EF，BC于 F,/作EGL CD G,若正方形 ABCdW13、如圖，四邊形 ABCDO：方形，把4m 則四邊形 EFCG勺周長(zhǎng)為。 ul_.1cACM AC折疊至必 ACD , AD'與BC交十 &考點(diǎn) E,若 AD=9 DC=3 則 BE=.14、如果最簡(jiǎn)二次根式女與相三能進(jìn)行合并，則15、如圖，點(diǎn) E為止方形 ABCEfe CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)CF, AC,若 BE=BF / E=70° ,則/ ACF=.x的值為.sC5F為AB上一點(diǎn)，連接AE,16、如圖，菱形 ABC1D1的邊長(zhǎng)為1AB2C2D2,使 民 60°作 AD31,

5、B1 60°作AD2B1C1于點(diǎn)D2,以AD2為一邊做第二個(gè)菱形B2c2于點(diǎn)D3,以AD3升-邊做第三個(gè)菱形 A&C3D3，使 B3 60°L L依此類推，這樣做的第 n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是、耐心做一做（17-25題，9大題，共72分）17.計(jì)算（1） 4技技小(3)6(2 019 -血 0+|3 一舊| 一方18、（1）以a,b為直角邊，c為斜邊作兩個(gè)全等的RtABE與RtFCD拼成如圖1所示的圖形，使B,E,F, C四點(diǎn)在一條直線上（此時(shí) E, F重合），可知 ABE AFCD AE± DF,請(qǐng)你證明：a2+b2=c2;（2）在（1）中

6、，固定 FCD再將 ABE沿著B(niǎo)C平移到如圖2的位置（此時(shí)B, F重合），請(qǐng)你重新證明：a2+b2=c2.19、如圖，在？ABCM,點(diǎn) E、F分另1J在邊BC和AD上，且BE=DF（1）求證： ABEACDF. （2）求證：四邊形 AECF是平行四邊形.20、如圖，在矩形 ABCM,對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)O, BE平分/ ABC AC于點(diǎn)F,R交 AD于點(diǎn) E,且/ DBF=15 ,求證：(1) AO=AE; (2) / FEO的度數(shù)。A21、如圖，已知AG BD為數(shù)值的墻面，一架梯子從點(diǎn)O豎起，當(dāng)靠在墻面 AC上時(shí)，梯子的另一端落在點(diǎn) A處，此時(shí)/ AOC=60 ,當(dāng)靠在墻面 BD上時(shí)，梯

7、子的另一端落在點(diǎn)B處，此時(shí)/ BOD=45 ,且OD=3米.(1)求梯子的長(zhǎng)；(2)求OC AC的長(zhǎng).22、如圖，在 ABC中，/ CAB=90 , DE DF是4ABC的中位線，連接 EF、AD,求證：EF=AD23、如圖，在菱形 ABCD43, F為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線 AC交于點(diǎn) M 過(guò)M作MEL CD于點(diǎn)E, / BAChCDF(1)求證：BC=2CE (2)求證：AM=DF+ME24、如圖，ABCD直角梯形，AB=18cm CD=15cnp AD=6cm點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始，沿 BA邊向點(diǎn) A以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)開(kāi)始，沿DC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果 P、Q分

8、別從R D同時(shí)出發(fā)，P、Q有點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t .(1) t為何值時(shí)四邊形 PQCB平行四邊形?(2) t為何值時(shí)四邊形 PQCB矩形？(3) t為何值時(shí)四邊形 PQC更等腰梯形？DC (或它們的寫出猜想。寫出你的猜想，25、如圖，正方形 ABCD43, / MAN=45 , / MA僦點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB延長(zhǎng)線)于點(diǎn) M 當(dāng)/ MAN§點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN寸(如圖1), 易證BM+DN=MN(1)當(dāng)/ MANg點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BW DN時(shí)(如圖2),線段BM DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并加以證明。(2)當(dāng)/ MANg點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)，線段BM

9、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng) 并加以證明。參考答案1. B.2. A.3. C.4. D.5. C.6. B.7. C.8. D.9. B.10. D.11. 2V3, 272 ；12. 0.5m；13. 4;14. 2;15. 25 ;16.1；217. (1)原式=342; (2)原式=_J5;(518. (1)證明：連接AD,ABCM直角梯形“11 一、2一S 四邊形 abcd ( a+b)( a+b) (a+b),22S 四邊形 ABCt=SAB葉Sa DC+SaADE原式=2;1 (a+b) 2=2 x1 ab+1 c2,整理得 a2+b2=c2.2 22(2)連接AD, DE

10、,證明略；19.證明：二.平彳T四邊形 ABCD,AB=CD,AD/BC,AD=BC,B=D,.BE=DF. .AB段 CDF.(2) AD=BC,DF=BE.AD-DF=BC-BE.AF=EC1 .AD/BC四邊形AECF為平行四邊形.20. (1)證明：二.矩形 ABCD/ ABC=/ BAD=90 , OA=OB . BE 平分/ ABC/ ABE=45. / OBF=15/ ABO=60 .OA=OB . AOB是等邊三角形/ OAB=60.OA=AB / BAE=90/ ABE=45 ./ AEB=Z ABE=45.AB=AE.OA=AE(2) / OEF=3O21.解：（1）梯子的長(zhǎng)為 6米；（2） OC=3米;AC=3出米.22 .證明：DE DF是ABC中位線 . DE/AB,DF/AC 四邊形AEDF是平行四邊形 / BAC=90 四邊形AEDF為矩形EF=AD.23 .證明：(1)二.菱形 ABCD.AB/CD,BC=CD / BACW ACD / BACh CDF ./ ACDW CDF.CM=DM. MEL CD.CE=DEBC=CD=2CE.(2)分別延長(zhǎng) AR DF交于點(diǎn)