山東省理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編30：排列、組合

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5山東省理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編30：排列、組合一、選擇題 （山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理（）a）某班同學(xué)準備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動,每天只安排一項活動,并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天,“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是（）a48b24c36d64【答案】c 【解析】將“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動可做一個整體有種排法.當“民俗調(diào)查”排在周一時有種,所以滿足條件的不同安排方法有種,選c （山

2、東省濟南市高三3月高考模擬題理科數(shù)學(xué)（20xx濟南二模）如右圖所示,使電路接通,開關(guān)不同的開閉方式有（）a11種b20種 c21種d12種 【答案】c 【解析】若前一個開關(guān)只接通一個,則后一個有,此時有種,若前一個開關(guān)接通兩一個,則后一個有,所以總共有,選c （山東省威海市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)）從,六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù),有多少種取法（）abcd【答案】b 若不選0,則有,若選0,則有,所以共有種,所以選b （山東省萊蕪五中高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）某單位安排春節(jié)期間7天假期的值班情況,7個員工每人各值一天. 已知某員工甲必須排在前兩天,員工乙不能

3、排在第一天,員工丙必須排在最后一天,則不同的值班順序有（）a120種b216種c720種d540種【答案】b （山東威海市5月高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）某學(xué)習(xí)小組共有位同學(xué),畢業(yè)之前互贈一份紀念品,任意兩位同學(xué)之間最多交換一次,已知這位同學(xué)之間共進行了次交換,其中一人收到份紀念品,另外位同學(xué)收到的紀念品的數(shù)量最少是個,最多是個,則=（）abcd【答案】c （山東省濰坊市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)）某車隊準備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運輸工作,并按出發(fā)順序前后排成一隊,要求甲、乙至少有一輛參加,且若甲、乙同時參加,則它們出發(fā)時不能相鄰,那么不同排法種數(shù)為（）a360b520c600d

4、720【答案】c 若甲乙只有一個參加,則有.若甲、乙同時參加,則有,所以共有600種排法,選c （山東省濟寧市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué) ）某大學(xué)的8名同學(xué)準備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有（）a24種b18種c48種d36種【答案】a 【解析】若大一的孿生姐妹乘坐甲車,則此時甲車中的另外2人分別來自不同年級,有種,若大一的孿生姐妹不乘坐甲車,則2名同學(xué)來自一個年級,另外2名分別來自兩個年級.有,所以共有

5、24種乘車方式,選a （20xx山東高考數(shù)學(xué)（理）用0,1,9十個數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（）a243b252c261d279【答案】b【解析】有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個數(shù)為.沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有,所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為,選b （山東省高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)）我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中,有架艦載機準備著艦,如果甲、乙兩機必須相鄰著艦,而丙、丁兩機不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有（）abcd【答案】c【解析】分三步:把甲、乙捆綁為一個元素,有種方法;與戊機形成三個“空”,把丙、丁兩機插入空中有種方法;考慮與戊機的排法有種方法.由乘法原理可知共有種不同的著

6、艦方法.故應(yīng)選c （山東省兗州市20xx高三9月入學(xué)診斷檢測數(shù)學(xué)(理)試題）從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作,若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作,則選派方案共有（）a280種b240種c180種d96種【答案】b （山東省臨沂市高三第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué)）中俄聯(lián)合軍演在中國青島海域舉行,在某一項演練中,中方參加演習(xí)的有5艘軍艦,4架飛機;俄方有3艘軍艦,6架飛機. 若從中、俄兩方中各選出2個單位(1架飛機或一艘軍艦都作為一個單位,所有的軍艦兩兩不同,所有的飛機兩兩不同),且選出的四個單位中恰有一架飛機的不同選法共有（）a51種b224種c240種d336

7、種【答案】c（山東理）(11)現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求這些卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同取法的種數(shù)為（）a232b252c472d484【答案】解析:,答案應(yīng)選c另解:.（山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性檢測（二模）數(shù)學(xué)（理）試題）市內(nèi)某公共汽車站6個候車位(成一排),現(xiàn)有3名乘客隨便坐在某個座位上候車,則恰好有2個連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是（）a48b54c72d84 【答案】c 根據(jù)題意,先把3名乘客進行全排列,有種排法,排好后,有4個空位,再將1個空位和余下的2個連續(xù)的空位插入4個空位中,有種排法,則共有種候車方式,選c

8、（山東省青島即墨市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）把5張座位編號為1,2,3,4,5的電影票發(fā)給3個人,每人至少1張,最多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號,那么不同的分法種數(shù)是（）a360b60c54d18【答案】d 【 解析】5張電影票分3份,兩張連續(xù),則有1-23-45;12-3-45;12-34-5三種分發(fā),然后發(fā)給三個人,有種,所以不同的分法有. （山東省濟南市高三4月鞏固性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理）試題）某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課,要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課,則這天課表的不同排法種數(shù)為（）a600b288c480d504【答案】d （山東省夏津一中

9、高三4月月考數(shù)學(xué)（理）試題）我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”(如20xx是“六合數(shù)”),則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有（）a18個b15個c12個d9個【答案】b （山東省濱州市高三第一次（3月）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）第12屆全國運動會將在沈陽舉行,某校4名大學(xué)生申請當a,b,c三個比賽項目的志愿者,組委會接受了他們的申請,每個比賽項目至少分配一人,每人只能服務(wù)一個比賽項目,若甲要求不去服務(wù)a比賽項目,則不同的安排方案共有（）a20種b24種c30種d36種【答案】b若甲單獨一組,則有種.若甲不單獨一組,則,所以不同的安排方案共有24種,選b （高考（山東理）某臺小型晚會

10、由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（）a36種b42種c48種d54種【答案】b 解析:分兩類:第一類:甲排在第一位,共有種排法;第二類:甲排在第二位,共有種排法,所以共有編排方案種,故選b 命題意圖:本題考查排列組合的基礎(chǔ)知識,考查分類與分步計數(shù)原理. 二、填空題（山東省濟寧市高三4月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)）航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學(xué)實驗,要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右,同側(cè)不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法數(shù)為_. 【答案】32 （山東省德州市高三3月模擬檢測理科數(shù)學(xué)）兩個正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),例如:2與7互質(zhì),3與4互質(zhì),在2