山東省濟(jì)寧市微山縣第二中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5山東省濟(jì)寧市微山縣第二中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則 a b c d2已知是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限3已知向量的夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|（ ）a b2 c3 d44已知sin cos ，則sin cos 的值為 （ ）a b c d5已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 a10 b8 c6 d46下列命題錯(cuò)誤的是

2、a命題“”的逆否命題是若或，則b“”是”的充分不必要條件c命題：存在,使得，則：任意,都有d命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題7已知三棱錐的底面是邊長為的正三角形,其正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為 a bcd 8為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁（如圖），要測算兩點(diǎn)的距離，測量人員在岸邊定出基線，測得，就可以計(jì)算出兩點(diǎn)的距離為a b c d9已知函數(shù)的圖象如圖（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）,下面四個(gè)圖象中,的圖象可能是10已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題：若，則； 若，則；若，則lm； 若lm，則其中真命題的個(gè)數(shù)是a4 b3 c2 d111已知函數(shù)滿足對任

3、意的實(shí)數(shù)都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為ab cd12已知，則方程所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為a2b3c4d5第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13設(shè)變量滿足約束條件：,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 14已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15已知三棱柱的側(cè)棱垂直底面,所有頂點(diǎn)都在球面上, ac=1,則球的表面積為_16下面四個(gè)命題：已知函數(shù) 且，那么；要得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象向左平移單位；若定義在 上的函數(shù)，則是周期函數(shù)；已知奇函數(shù)在為增函數(shù)，且，則不等式的解集其中正確的是

4、_三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且（是常數(shù),）,（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）證明:18（本小題滿分12分）在四棱錐pabcd中,abcacd90°,baccad60°,pa平面abcd，e為pd的中點(diǎn)，pa2ab2 （1）若f為pc的中點(diǎn)，求證：pc平面aef； （2）求四棱錐pabcd的體積v19（本小題滿分12分）己知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的值20（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱abc-a1b1c1中，acbc（1）求證：平面ab

5、1c1平面ac1；（2）若ab1a1c，求線段ac與aa1長度之比；（3）若d是棱cc1的中點(diǎn)，問在棱ab上是否存在一點(diǎn)e，使de平面ab1c1？若存在，試確定點(diǎn)e的位置；若不存在，請說明理由21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中a為正實(shí)數(shù)（1）若x=0是函數(shù)的極值點(diǎn),討論函數(shù)的單調(diào)性;（2）若在上無最小值,且在上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;并由此判斷曲線與曲線在交點(diǎn)個(gè)數(shù)請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)請寫題號22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】 如圖，在正abc中，點(diǎn)d,e分別在邊ac, ab上，且ad=ac，ae=ab，bd，

6、ce相交于點(diǎn)f。（1）求證：a，e，f，d四點(diǎn)共圓；（2）若正abc的邊長為2，求，a，e，f，d所在圓的半徑23（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點(diǎn)。（1）寫出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數(shù)列,求的值24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講對于任意的實(shí)數(shù)和,不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值; （2）解不等式山東省濟(jì)寧市微山縣第二中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號1234567

7、89101112答案cdcbcdaabcbd二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分131 14 15 8 16三、解答題：17（1）解:因?yàn)? 所以當(dāng)時(shí),解得, 當(dāng)時(shí),即,解得, 所以,解得; 則,數(shù)列的公差, 所以 （2）因?yàn)?因?yàn)?所以 18（1）paca，f為pc的中點(diǎn)，afpc pa平面abcd，pacdaccd，paaca，cd平面paccdpce為pd中點(diǎn)，f為pc中點(diǎn)，efcd則efpc afeff，pc平面aef（2）在rtabc中，ab1，bac60°，bc，ac2在rtacd中，ac2，cad60°，cd2，ad4sabcd則v 19（1）由圖

8、象知的最小正周期，故將點(diǎn)代入的解析式得又，故函數(shù)的解析式為 6分（2），即又， 9分又 12分20解析：（1）由于abc-a1b1c1是直三棱柱，所以b1c1cc1;又因?yàn)閍cbc ，所以b1c1a1c1，所以b1c1平面ac1 由于b1c1平面ab1c1，從而平面ab1c1平面ac1 （2）由（1）知，b1c1a1c 所以，若ab1a1c，則可得：a1c平面ab1c1，從而a1cac1 由于acc1a1是矩形，故ac與aa1長度之比為1：1（3）點(diǎn)e位于ab的中點(diǎn)時(shí)，能使de平面ab1c1證法一：設(shè)f是bb1的中點(diǎn)，連結(jié)df、ef、de則易證：平面def/平面ab1c1，從而de平面ab1c

9、1證法二：設(shè)g是ab1的中點(diǎn)，連結(jié)eg，則易證egdc1所以de/ c1g，de平面ab1c121【答案】解:（1）由得 的定義域?yàn)? 函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為（2）由 若則在上有最小值 當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增無最小值 在上是單調(diào)增函數(shù)在上恒成立 - 綜上所述的取值范圍為 - 此時(shí)即, 則 h（x）在 單減,單增, 極小值為故兩曲線沒有公共點(diǎn) 22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（1）證明：，在正中，又，badcbe，即，所以，四點(diǎn)共圓（5分）（2）解：如圖，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，agd為正三角形，即，所以點(diǎn)是aed外接圓的圓心，且圓的半徑為由于，四點(diǎn)共圓，即，四點(diǎn)共圓，其半徑為（10分）23解：（1）c: （2）將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得因?yàn)?由題意知， 代入得 24解: （1）不等式恒成立,即對于任意的實(shí)數(shù)（）和恒成立,只要左邊恒小于或等于右邊的最小值因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,即時(shí),成立,也就是的最