四川省新津中學高三3月月考數學理試題及答案

1、高考數學精品復習資料 2019.5注意事項：1、本堂考試120分鐘，滿分150分。2、答題前，請考生務必先將自己的姓名、學號填寫在答題卷上，并使用2b鉛筆填涂。3、請將所有試題的答案寫在答題卷相應位置，考試結束后，請考生將答題卷交回。一、選擇題（本大題10個小題，每題5分，共50分,請將答案涂在答題卷上)1、下列語句不是命題的是（ ）a、新津中學是一所國家級示范校。 b、如果這道題做不好，那么這次考試成績不理想。 c、，使得 d、走出去！2命題甲：動點p到兩定點a，b的距離之和|pa|pb|2a(a>0，常數)；命題乙：p點軌跡是橢圓則命題甲是命題乙的()a充分不必要條件 b必要不充分條

2、件c充分且必要條件 d既不充分又不必要條件阿3 “” 是“”的（ ）條件a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分且必要條件 d既不充分又不必要條件4若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為（ ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）5、若命題為假命題，則（ ） a. 中至少有一個為真命題           b. 中至多有一個為真命題c. 均為真命題    d. 均為假命題6、己知命題 “”是假命題，則實數的取值范

3、圍是（ ） a. b. c. (1,3) d. (3,1)7已知雙曲線的方程為1，點a，b在雙曲線的右支上，線段ab經過雙曲線的右焦點f2，|ab|m，f1為另一焦點，則abf1的周長為()a2a2m b4a2mcam d2a4m8設f1、f2分別是雙曲線1的左、右焦點若點p在雙曲線上，且·0，則|等于()a3 b6 c1 d29過點m（2，0）的直線m與橢圓交于p1，p2，線段p1p2的中點為p，直線m的斜率為k1（），直線op的斜率為k2，則k1k2的值為（ ）a2b2cd10設p是橢圓1上一點，m，n分別是兩圓(x2)2y21和(x2)2y21上的點，則|pm|pn|的最小值和

4、最大值分別為()a4,8 b6,8 c8,12d2,6二填空題（本大題5個小題，每題5分，共25分，請把答案填在答題卷上）11拋物線x28y的焦點坐標是_12橢圓1的焦距是2，則m的值是_13如圖，從橢圓（）上一點p向x軸作垂線，垂足恰為左焦點f1，又點a是橢圓與x軸正半軸的交點，點b是橢圓與y軸正半軸的交點，且abop，則橢圓的離心率 e = 14設p為橢圓y21上任意一點，o為坐標原點，f為橢圓的左焦點，點m滿足()，則|_.15. 過拋物線y2=2px的焦點f的一條直線與它交于兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，且直線ab的傾斜角為，則以下正確的有： 。(6) 以ab為直徑的圓與拋物

5、線的準線相交。來源:三解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16. (本小題滿分12分) （1）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程（2）求與橢圓1有公共焦點，并且離心率為的雙曲線方程來源:17. (本小題滿分12分) 設命題p：實數x滿足，其中；命題q：實數x滿足；（1）若，且為真，求實數的取值范圍。（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍。19.（12分) 已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設點.（1）求該橢圓的標準方程；(2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；（3）過原點的直線交橢圓

6、于點，求面積的最大值。20（13分)已知橢圓（ab0）的離心率，過點和的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點，若直線與橢圓交于c、d兩點問：是否存在k的值，使以cd為直徑的圓過點e（-1,0）? 請說明理由21. (14分) 如圖所示，已知圓，為定點，為圓上的動點，線段的垂直平分線交于點，點的軌跡為曲線e. （）求曲線的方程；（）過點作直線交曲線于兩點，設線段的中垂線交軸于點，求實數m的取值范圍.月考數學試題參考答案（理） 三解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16(12分)（1）由 ，橢圓的方程為：或.（2）由橢圓方程為1，知長半軸長a

7、13，短半軸長b12，焦距的一半c1，焦點是f1(，0)，f2(，0)，因此雙曲線的焦點也是f1(，0)，f2(，0)，設雙曲線方程為1 (a>0，b>0)，由題設條件及雙曲線的性質，得，解得，故所求雙曲線的方程為y21.17（12分）解：3分（1）若，則為真，6分（2）是的充分不必要條件 是的充分不必要條件來源:即（12分）來源:18. (12分)解(1)將(1，2)代入y22px，得(2)22p·1，所以p2.故所求的拋物線c的方程為y24x，其準線方程為x1.(2)假設存在符合題意的直線l，其方程為y2xt.由得y22y2t0.因為直線l與拋物線c有公共點，所以48

8、t0，解得t.另一方面，由直線oa到l的距離d可得，解得t±1.因為1，)，1，)，所以符合題意的直線l存在，其方程為2xy10.19（本小題滿分12分)解(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點在x軸上, 橢圓的標準方程為(2)設線段pa的中點為m(x,y) ,點p的坐標是(x0,y0),由x=得來源:x0=2x1y=y0=2y由,點p在橢圓上,得, abc的面積sabc=于是sabc=由1,得sabc,其中,當k=時,等號成立.sabc的最大值是. 20（本小題滿分13分)解:直線ab方程為： 1分依題意解得 4 分橢圓方程為 5分（2）假若存在這樣的k值，由得 6分設，、，則而要使以cd為直徑的圓過點e（-1,0），則需要cede，所以，即 9分將式代入整理解得經驗證，使成立綜上可知，存在