新課標(biāo)第1輪高中數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)第42講直接證明與間接證明同步測(cè)控及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第42講直接證明與間接證明1.已知函數(shù)f(x)lg.若f(a)b，則f(a)等于()aa bbc. d2.(20xx·湖南卷)設(shè)a>b>1，c<0，給出下列三個(gè)結(jié)論：>；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)，其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()a bc d3.設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，ax，by，cz，則a，b，c三數(shù)()來(lái)源:a至少有一個(gè)不大于2 b都小于2c至少有一個(gè)不小于2 d都大于24.(20xx·北京卷)已知an為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是()aa1a32a2ba12a322a22c若a1a

2、3，則a1a2d若a3>a1，則a4>a25.若x>1，則x與ln x的大小關(guān)系為_(kāi)6.若ab>ab，則a、b應(yīng)滿足的條件是_7.若x，y都是正實(shí)數(shù)，且xy>2，求證：<2或<2中至少有一個(gè)成立來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)8.凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間d上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間d內(nèi)的任意x1，x2，xn，有f()，已知函數(shù)ysin x在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，則在abc中，sin asin bsin c的最大值為_(kāi)9.abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，a、b、c分別為三內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊求證：. 10.已知函數(shù)f(x)x3x2，數(shù)列xn(xn&g

3、t;0)的第一項(xiàng)x11，以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線yf(x)在(xn1，f(xn1)處的切線與經(jīng)過(guò)(0，0)和(xn，f(xn)兩點(diǎn)的直線平行求證：當(dāng)nn*時(shí)：(1)xn2xn3xn122xn1；(2)()n1xn()n2.來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)第42講1b2.d3.c4.b5.x>ln x6.a0，b0，且ab7證明：假設(shè)<2和<2都不成立，來(lái)源:則有2和2同時(shí)成立因?yàn)閤>0且y>0，所以1x2y，且1y2x，兩式相加，得2xy2x2y，所以xy2，這與已知條件xy>2矛盾，因此<2和<2中至少有一個(gè)成立8.9證明：要證明，只要證明3，只要證明1，只

4、要證明c(bc)a(ab)(ab)(bc)，只要證明c2a2acb2，因?yàn)閍bc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，所以b60°，由余弦定理，有b2c2a22accos 60°，即b2c2a2ac，所以c2a2acb2.故原命題成立，得證10證明：(1)因?yàn)閒 (x)3x22x，所以曲線yf(x)在(xn1，f(xn1)處的切線斜率kn13xn122xn1.來(lái)源:因?yàn)檫^(guò)(0，0)和(xn，f(xn)兩點(diǎn)的直線的斜率是xn2xn，所以xn2xn3xn122xn1.(2)因?yàn)楹瘮?shù)h(x)x2x，當(dāng)x>0時(shí)單調(diào)遞增，而xn2xn3xn122xn14xn122xn1(2xn1)22xn1，所以xn2xn1，即，因此xn····x1()n1.又因?yàn)閤n2xn2(xn12xn1)，令yn