山東省青島市第一中學(xué)高三上學(xué)期單元檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 高三數(shù)學(xué)文科第一次月考題高三數(shù)學(xué)文科第一次月考題 一選擇題：1已知復(fù)數(shù)（ 為虛數(shù)單位） ，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1 iziiza第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2函數(shù)的定義域是2lg 212xyxxa.b.c.d.1,21,221 1,2 21,2 3若集合20,4 ,1,aba 則“ a=2” 4是“ ab=” 的a.充分非必要條件b.必要非充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件4已知(1,2),( ,1)abx，若aab與共線，則實(shí)數(shù)x a12b12c1d25下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 a命題“若21x ，則1 x”的否命題為：

2、“若21x ，則1x ” b “1x ”是“2560 xx”的必要不充分條件c命題“xr ，使得210 xx ”的否定是：“xr ， 均有210 xx ” d命題“若xy，則sinsinxy”的逆否命題為真命題6在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前項(xiàng)之和為na12543aaa7 a14 b26 c 28 d 16 7已知中，則abc45a6ab2bcc a b c d或3060120601208若函數(shù)為定義在 r r 上的偶函數(shù)，最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，則( )f x 0,2x( )sinf xx的值為5()3fa b c d121232329. 若，則下列不等式成立的是0a a b 120.22aa

3、a10.222aaac d10.222aaa120.22aaa10.設(shè)函數(shù)0, 60, 64)(2xxxxxxf，則不等式) 1 ()(fxf的解集是a ), 2() 1 , 3( b), 3() 1 , 3( c), 3() 1 , 1( d)3 , 1 ()3,(二.填空題:11已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn，sn=2an-2，則 a4= .12在中，角 a、b、c 的對(duì)邊分別是 a,b,c，若，則 a .abc223sin2sin,2bc abbc13設(shè)單位向量 .1212121,22e ee eee 滿(mǎn)足則14已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和.若是方程 的兩nansnan13,a

4、 a21090 xx根，則_.5s 15給出下列五個(gè)命題，其中是正確命題的有_（填序號(hào)）函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；( )ln2f xxx1,e若0()0fx，則函數(shù)在處取得極值；( )yf x0 xx“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；1a xxaeeaxf1)(函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； (1)yfx(1)yfxy滿(mǎn)足條件，的三角形abc有兩個(gè)3,60acb1ab 三解答題：16(本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)的最小正周2( )2cos2sincos1(,0)f xxxxxr期是.2(1)求 的值；(2)求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的 x 的集合( )f x( )f

5、x17 （本題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)21( )3sin coscos,2f xxxxxr () 求函數(shù))(xf的最小值和最小正周期；（）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量abcabc、abc、3,( )0cf c與共線，求的值(1,sin)ma(2,sin)nbab、18(本小題滿(mǎn)分 13 分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.nanns545s 660s （1）求的通項(xiàng)公式；nana（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求的前項(xiàng)和.na1(*)nnnbba nn13b 1nbnnt19 （本小題滿(mǎn)分 12 分）設(shè)數(shù)列 na滿(mǎn)足條件:18a ,20a ,37a ,且數(shù)列1nnaa*()nn是等差數(shù)列.(1)設(shè)1nnn

6、caa,求數(shù)列 nc的通項(xiàng)公式；(2)若nnncb 2, 求1bsnnbb2.20 （本小題滿(mǎn)分 13 分）某工廠共有 10 臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù) p（萬(wàn)件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量之間滿(mǎn)足關(guān)系：已知每生產(chǎn) 1 萬(wàn)件合格的元件可412xx萬(wàn)件20.13.2ln3.pxx以盈利 2 萬(wàn)元，但每產(chǎn)生 1 萬(wàn)件裝次品將虧損 1 萬(wàn)元.（利潤(rùn)=盈利虧損）（i）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為的函數(shù)；yx（ii）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量（萬(wàn)件）寫(xiě)為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？x21(本

7、小題滿(mǎn)分 14 分）設(shè)函數(shù)(其中). 21xf xxekxkr（1） 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值；1k f x（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖像恒在軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2,3( )f xxk11.121 12.泰安(13.) 13.泰安(15) 14. 121 15. 13416.解：(1)f(x)1cos 2xsin 2x1sin 2xcos 2x22sin(2)24x.由題設(shè)，函數(shù) f(x)的最小正周期是 ，可得 ，所以 2.2222(2)由(1)知，.當(dāng) 4x 2k(kz)，即 x(kz)時(shí)，( )2sin(2)24f xx4216k2函數(shù) f(x)的最大值是 2，此時(shí) x 的集合為.2|,16

8、2kx xkz17 解：()2131( )3sin coscossin2cos21222f xxxxxx 3 分sin(2) 16x 的最小值為，最小正周期為. 5 分( )f x2（） ， 即( )sin(2) 106f cc sin(2)16c ， ， 7 分0c112666c262c3c 共線， mn、sin2sin0ba由正弦定理 ， 得 9 分sinsinabab2 ,ba ，由余弦定理，得， 10 分3c 2292cos3abab解方程組，得 12 分32 3ab18.解：(1)15566ssa， 由6026)(616aas 解得51a 又21616aad 所以32 nan (2)

9、, 112abb2n 時(shí)223abb334abb 11nnnabb 疊加得2) 1)(125(2) 1)(111nnnaabbnn所以nnbn22,時(shí)符合上式，所以nnbn221n 13b 211212112nnnnbn211.51314121311121nntn=19解：(1)nnaa1為等差數(shù)列,nnnaac1, nc為等差數(shù)列, 首項(xiàng)8121aac,，7232aac公差1)8(712ccd,91) 1(8) 1(1nndnccn. 5 分 (2)nnnb2)9(， nnns2)9(2)7(2)8(21，1322)9(2)7(2)8(2nnns，相減得：13212)9(2222)8(nnn

10、ns， 132112)9(22222)9(nnnns, 12)10(20nnns.12 分20.泰安21解：() 當(dāng)時(shí), 1k 第 2 頁(yè)（共 4 頁(yè)）, 21xf xxex 1222xxxxfxexexxexx e令,得, 0fx10 x 2ln2x 當(dāng)變化時(shí),的變化如下表:x ,fxf xx,000,ln2ln2ln2, fx00 f x極大值極小值 由表可知, ， (0)1f xf 極大 2(ln2)ln 22ln22f xf 極?。ǎ┤粼趨^(qū)間上函數(shù)的圖像恒在軸的上方，等價(jià)于對(duì)于恒成立，2,3( )f xx( )0f x 2,3x 即，所以，所以，令， 210 xf xxekx21xkxxe21xxekx2