江西省穩(wěn)派名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三12月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江西省穩(wěn)派名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟20xx屆高三12月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（文科）考試范圍集合與簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)、解三角形、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何，概率本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。參考公式：錐體體積公式，其中s為底面積，h為高。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 若集合，則a. b. c. d. 2. 20xx年央視漢字聽寫大會(huì)節(jié)目中，8個(gè)評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則這些數(shù)據(jù)的中位

2、數(shù)是a. 84 b. 85 c. 86 d. 87.53. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為，則主視圖中三角形的高x的值為a. b. c. 1d. 4. “”是“”的a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件5. 已知m是的最小值，n，則下圖所示程序框圖輸出的s為a. 2 b. 1 c. d. 06. 正項(xiàng)遞增等比數(shù)列中，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a. b. c. d. 7. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則r的最小值為a. 1b. c. d. 8. 拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出?，F(xiàn)已知拋物線的焦點(diǎn)

3、為f，過拋物線上點(diǎn)的切線為，過p點(diǎn)作平行于x軸的直線m，過焦點(diǎn)f作平行于的直線交m于m，則的長(zhǎng)為a. b. c. d. 9. 函數(shù)，的圖像如圖所示，則函數(shù)，的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個(gè)單位后，得到y(tǒng)g（x）的圖像，則函數(shù)在（0，）上a. 是減函數(shù) b. 是增函數(shù)c. 先增后減函數(shù) d. 先減后增函數(shù)10. 隨著生活水平的提高，私家車已成為許多人的代步工具。某駕照培訓(xùn)機(jī)構(gòu)仿照北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)了科目三路考的行駛路線，即從a點(diǎn)出發(fā)沿曲線段b曲線段c曲線段d，最后到達(dá)e點(diǎn)。某觀察者站在點(diǎn)m觀察練車場(chǎng)上勻速行駛的小車p的運(yùn)動(dòng)情況，設(shè)觀察者從點(diǎn)a開始隨車子運(yùn)動(dòng)變化的視角為amp（）

4、，練車時(shí)間為t，則函數(shù)的圖像大致為第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 直線的傾斜角為，則的值為_。12. 一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)做實(shí)驗(yàn)來計(jì)算圓周率，他們向一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測(cè)得正方形區(qū)域有豆5001顆，正方形內(nèi)切圓區(qū)域有豆3938顆，則他們所得的圓周率為_（保留三位有效數(shù)字）。13. 圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程是_。14. 將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)排在數(shù)表的第n行，第m列，則mn_。15. 在區(qū)間內(nèi)圖像不間斷的函數(shù)滿足，函數(shù)，且，又當(dāng)時(shí)，有，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_。三、解答題：本大題共小題，75分

5、。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16. （本小題滿分12分）已知a，b，c分別為abc三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，。（1）求b；（2）若，求的值。17. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，acbc，ab，d為ab的中點(diǎn)，且cd。（1）求證：平面平面abc；（2）求多面體的體積。18. （本小題滿分12分）為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表：月收入25，35）35，45）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)488521將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱

6、為“非高收人族”。（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)？已知：，當(dāng)<2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng)>2.706時(shí)，有90的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng)>3.841時(shí)，有95的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng)>6.635時(shí)，有99的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)。非高收入族高收入族總計(jì)贊成不贊成總計(jì)（2）現(xiàn)從月收入在55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率。19. （本小題滿分12分）正項(xiàng)數(shù)列的前

7、n項(xiàng)和為，且。（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：。20. （本小題滿分13分）已知p（）為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線op的斜率。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，求函數(shù)的最小值。21. （本小題滿分14分）已知是橢圓e：的兩個(gè)焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓e的一個(gè)焦點(diǎn)，直線y上到焦點(diǎn)f1，f2距離之和最小的點(diǎn)p恰好在橢圓e上，（1）求橢圓e的方程；（2）如圖，過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)m，使以ab為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。【試題答案】1. d 由得，所以，所以。2. c 這些數(shù)據(jù)分別從小到大

8、依次為、，共 個(gè)數(shù)，故這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)為。3. c 由題意可知，該幾何體為一個(gè)四棱錐，底面面積為，高為x，體積為，得，故選c。4. b 當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，此時(shí)無法得出。5.a m，n，所以 <n，又框圖的功能是求m，n中的較大值，故輸出的值為2。6. b由得 ，或 （舍） 7. b 在平面直線坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域d，由于圓經(jīng)過平面區(qū)域d，因此其半徑r的最小值為圓心（1，1）到直線yx的距離，即rmin。8.c 如圖所示，由拋物線的光學(xué)性質(zhì)可知：，又，所以，則，所以，故選c.9. a 由圖像可知，故，解得，又當(dāng)x0時(shí)，故，又直線ykx1過（3，0）、（0，1），因此k，故，平移

9、后的圖像的解析式為，由 ，解得，故選a。10. d 觀察圖像，可知隨著時(shí)間的增加，剛開始角度為0并且在增加，排除a；在藍(lán)線中間一段變化不大，然后角度減少到達(dá)紅線段，故排除b、c，接著角度增加，后面又略減少到綠線段，之后一直增加，并且角度要大小前面幾段，故選d。11. 由題意可知，則。12. 3.15 由幾何概型與模擬方法可知，解得。13. 設(shè)圓心坐標(biāo)為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)圓心坐標(biāo)為，故圓方程為。14. 507 由于20xx4×5032，故220xx在第504行第3列，mn50715. 2 f（x）f（x），f（x）為偶函數(shù)，g（x）exf（x），g（x）在0，a上為單調(diào)增函數(shù)

10、，又g（0）g（a）<0，函數(shù)g（x）exf（x）在0，a上只有一個(gè)零點(diǎn)，又ex0，f（x）在0，a上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，f（x）是偶函數(shù)，且f（0） 0，f（x）在a，a上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)。16. 解：（1）由余弦定理知得，（2分），（4分），又，。 （6分）（2），（8分） （10分）。 （12分）17. 解：（1）acbc，d為ab的中點(diǎn)，cdab，又cd，cd面，又因?yàn)槠矫鎍bc，故平面平面。（6分）（2）。（12分）18. 解：（1）非高收入族高收入族總計(jì)贊成25328不贊成15722總計(jì)401050故有90%的把握認(rèn)為樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；（5分）（2）設(shè)月收入在55，65

11、）的5人的編號(hào)為a，b，c，d，e，其中a，b為贊成樓市限購(gòu)令的人.從5人中抽取兩人的方法數(shù)有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10種，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be為有利事件數(shù)，因此所求概率。（12分）19. 解：由得：當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)， 整理得，又為正項(xiàng)數(shù)列，故，（），因此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，。（6分）（2），（8分），數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列 ，綜上所述，。（12分）20. 解：（1），故當(dāng)即時(shí)，當(dāng)時(shí)，成立，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。（4分）（2），則，設(shè)，則，故為上的增函數(shù)，（8分）又由于，因此且有唯一零點(diǎn)1，在為負(fù)，在值為正，因此在為單調(diào)減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為。（13分）21. 解：（1）由拋物線的焦點(diǎn)可得：，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為故，因此，橢圓方