同濟(jì)大學(xué)普通物理A上復(fù)習(xí)資料

1、p.1/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15reviewp.2/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15力學(xué)力學(xué)時空時空平移平移位置位置參考系、坐標(biāo)系參考系、坐標(biāo)系量綱量綱物理量物理量向量向量運動學(xué)運動學(xué)動力學(xué)動力學(xué)萬有引力萬有引力速度速度加速度加速度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動角度角度角速度角速度角加速度角加速度mks單位單位0122m mfgrr p.3/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15平移平移動力學(xué)動力學(xué)力力動量動量保守力保守力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動力矩力矩角動量角動量非保守力非保守力牛頓運動三定律牛頓運動三定律牛頓力學(xué)的特征牛頓力學(xué)的特征慣性慣性fma1221ff p.4/74氣體動理論氣

2、體動理論 2021-11-15功能功能功功勢能勢能能量守恒能量守恒動能動能保守力保守力 12pm megr dbawfrpe萬有引力萬有引力勢能勢能cf212mv212keip.5/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15氣體分子運動論氣體分子運動論概率概率隨機(jī)隨機(jī)壓強(qiáng)壓強(qiáng)內(nèi)能內(nèi)能32kkt21233kpnmvnp.6/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-1521.41,1.60,1.73prtrtrtvvv0v 21322bmvk t23/2/22( )42mvktmf vevkt麥克斯韋速率分布函數(shù)：麥克斯韋速率分布函數(shù)：分布函數(shù)分布函數(shù)p.7/74氣體動理論氣體動理論 202

3、1-11-15熱力學(xué)熱力學(xué)熱平衡熱平衡熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律溫度溫度能量守恒能量守恒熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律熱量熱量uqw 熱容熱容ddddvvquctt 定容摩爾熱容量：定容摩爾熱容量：pvccrddppqct 定壓摩爾熱容量：定壓摩爾熱容量：ddqctp.8/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 熱機(jī)熱機(jī)等號：可逆過程等號：可逆過程熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律熵熵不等號：不可逆過程不等號：不可逆過程2211dqssst可逆可逆0s 可逆過程可逆過程2211|111qtqt 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：熱效率：熱效率：致冷系數(shù)致冷系數(shù)：22qqww外外p.9/74氣體動理論氣體動

4、理論 2021-11-15絕熱過程絕熱過程 狀態(tài)變量狀態(tài)變量mpvrtmpvcc1pvceqwqst 狀態(tài)方程狀態(tài)方程tep.10/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15靜電學(xué)靜電學(xué)電荷電荷q正和負(fù)正和負(fù)量子化量子化庫侖定律庫侖定律0121212201214q qrfr高斯定律高斯定律01isidq es0dle環(huán)路定理環(huán)路定理疊加原理疊加原理p.11/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 電場電場 電通電通量量 電勢能電勢能 電勢電勢 電偶電偶矩矩 電容電容 電場能量體積密度電場能量體積密度qfeqplesd es( )ru rdl零電勢點eqcu( )( )perqu r

5、201,2we2e e eme= p力矩力矩0204qrer點電荷點電荷04qur點電荷點電荷疊加原理疊加原理p.12/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15電流電流歐姆定律歐姆定律dsi sj 電流密度（面積）電流密度（面積） 電動勢電動勢 e 電介質(zhì)電介質(zhì)極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 p電位移矢量電位移矢量 d ：0r =deemx極化率極化率0dep 電路電路電荷守恒電荷守恒ddqitp.13/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15靜磁學(xué)靜磁學(xué) 磁場磁場磁荷磁荷自然界沒有自然界沒有畢薩定律畢薩定律安培定律安培定律 電通電通量量bd sbs024iddrl rb0illdil內(nèi)b右手定

6、則右手定則0sd bs磁高斯定律磁高斯定律p.14/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 安培安培力力 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 洛侖茲力洛侖茲力 磁矩磁矩didlfbmnispn磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 m磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度 h ：抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)qfv b0bhm0r =bhhmxmhmx磁化率磁化率 ：mpm =b力矩力矩p.15/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15非穩(wěn)定態(tài)電磁場非穩(wěn)定態(tài)電磁場楞次定律楞次定律法拉第定律法拉第定律感應(yīng)感應(yīng)電動勢電動勢 e動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢ddt kdle左手定則左手定則() dlvbsdtbsp.16/74氣體動理

7、論氣體動理論 2021-11-15 自感應(yīng)自感應(yīng) 磁場能量體積密度磁場能量體積密度201,2bwb2b b b電磁波電磁波電場和磁場的連鎖耦合電場和磁場的連鎖耦合 位移電流位移電流didtdscsddtlidhs ampere-maxwell定律定律nlildildt 212wlip.17/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15麥克斯韋方程麥克斯韋方程0()svcscsddvddtdddt lldsbesbsdhjsd bet0bdhjtp.18/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 某剛性雙原子理想氣體，溫度為某剛性雙原子理想氣體，溫度為t t，在平衡狀態(tài)，在平衡狀態(tài) 下，

8、下列各式的意義下，下列各式的意義. .kt21 (1) kt23 (2) 22kt (3) rti2 (4) 分子在每個自由度上的分子在每個自由度上的平均動能平均動能 分子的平均平動動能分子的平均平動動能 分子的平均轉(zhuǎn)動動能分子的平均轉(zhuǎn)動動能 1 mol 氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能rtmm23 (5) rtimm2 (6) 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的的氣體內(nèi)所有分氣體內(nèi)所有分子的平均平動動能之和子的平均平動動能之和 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的的氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能p.19/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 （a）溫度相同、壓強(qiáng)相同溫度相同、壓強(qiáng)相同. （b）溫度、壓強(qiáng)都不同溫度、壓強(qiáng)都不同. （c）溫

9、度相同，氦氣壓強(qiáng)大于氮氣壓強(qiáng)溫度相同，氦氣壓強(qiáng)大于氮氣壓強(qiáng). （d）溫度相同，氦氣壓強(qiáng)小于氮氣壓強(qiáng)溫度相同，氦氣壓強(qiáng)小于氮氣壓強(qiáng).nktp 解解nkkttv 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且都處于平衡狀態(tài)，則：均平動動能相同，而且都處于平衡狀態(tài)，則：p.20/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 理想氣體體積為理想氣體體積為 v ，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為 p ，溫度為，溫度為 t . 一個分子一個分子 的質(zhì)量為的質(zhì)量為 m ，k 為玻耳茲曼常為玻耳茲曼常量，量，r 為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：

10、子數(shù)為：（a） （b）（c） （d）mpv)(rtpv)(ktpv)(tmpvktpvnvnnktp 解解p.21/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法：關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法：（1）氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；）氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；（2）氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，）氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義；具有統(tǒng)計意義；（3）溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不）溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同；同；（4）從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷）從微觀上看，氣體的溫度表

11、示每個氣體分子的冷熱程度；熱程度；上述說法中正確的是：上述說法中正確的是： （a）(1) 、（、（2）、（）、（4）. （b）(1) 、（、（2）、（）、（3）. （c）(2) 、（、（3）、（）、（4）. （d）(1) 、（、（3）、（）、（4）. p.22/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15說明下列各式的物理意義說明下列各式的物理意義( (理想氣體在平衡態(tài)下理想氣體在平衡態(tài)下) ) ( () )因為因為dn/n=f(v)dv，即為速率間隔為內(nèi)分，即為速率間隔為內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比率子數(shù)占總分子數(shù)的比率（概率）（概率） ( () ) 因為因為 即表示處在速率區(qū)間內(nèi)即表示處在速率

12、區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)的分子數(shù) ( () ) 表示速率間隔之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的表示速率間隔之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率比率dvvf)(dvvvdvvnf)(dvvnfdn)(dvvv2 1 )(vvdvvf21vv （）（） 將式寫成將式寫成 表示分子的平均速率表示分子的平均速率 0 0 0)()(nvdndvvvfnndvvvf 0 )(dvvvfp.23/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 圖示有圖示有n n個粒子系統(tǒng)，其速率分布函數(shù)為個粒子系統(tǒng)，其速率分布函數(shù)為求求(1) (1) 常數(shù)常數(shù)a a， (2)(2)速率在速率在 之間的粒子之間的粒子數(shù)數(shù) (3) (3) 粒子的平均速率

13、粒子的平均速率. .。解：解：首先找出首先找出 的分布的分布函數(shù)由圖可知函數(shù)由圖可知 ( )f v0v02vova00002 0)(2 )(0 )(vvvfvvvavfvvvvf正比與0025 . 1vv 00vvvavf0)(（）由歸一化條件（）由歸一化條件 0( )1f v dvp.24/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15000 2 0 01vvvavdvadvv 結(jié)合本題條件，即結(jié)合本題條件，即（）（）00 2 1.5( )vvnnf v dv0000 2 2 1.5 1.50233vvvvnadvndvv( )f v0v02vova1)(20200vavva032va （）

14、平均速率（）平均速率 0( )vvf v dv000 220 0 0119vvvav dvavdvvvp.25/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15( )f v0v02vov( )mfv已知平衡態(tài)下的已知平衡態(tài)下的n n個粒子系統(tǒng)，其速率分布曲線如個粒子系統(tǒng)，其速率分布曲線如圖，求圖，求 ( () ) 速率在速率在 間的粒子數(shù)。間的粒子數(shù)。 ( () ) 速率分布函數(shù)的極大值為多少速率分布函數(shù)的極大值為多少? ?002vv解解: : (1) (1) 圖示知，在圖示知，在速率間隔中，曲線下的面積是速率間隔中，曲線下的面積是總面積的一半，所以區(qū)間內(nèi)的總面積的一半，所以區(qū)間內(nèi)的粒子數(shù)是總粒

15、子數(shù)的一半粒子數(shù)是總粒子數(shù)的一半n/2n/2。002vv(2) (2) 由歸一化條件由歸一化條件, ,其總面積其總面積1)2)(210vvfm01)(vvfmp.26/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的是：確的是：(a) (a) 熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；低溫物體傳到高溫物體；(b) (b) 功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣?；功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣Γ?c) (c) 氣體能夠自由膨脹，但不能自由壓縮；氣體能夠自由膨

16、脹，但不能自由壓縮；(d) (d) 有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能夠變?yōu)橛幸?guī)則運動量，但無規(guī)則運動的能量不能夠變?yōu)橛幸?guī)則運動的能量。的能量。12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvowetq w 等溫膨脹過程是從等溫膨脹過程是從單單一熱源吸熱作功一熱源吸熱作功，但它是，但它是非循環(huán)過程非循環(huán)過程. .p.27/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15一定量單原子分子理想氣體，從一定量單原子分子理想氣體，從a態(tài)出發(fā)經(jīng)過等壓態(tài)出發(fā)經(jīng)過等壓過程膨脹到過程膨脹到b態(tài)，又經(jīng)過絕熱過程膨脹到態(tài)，又經(jīng)過絕熱過程膨脹

17、到c態(tài)，如圖態(tài)，如圖所示。試求這全過程中，該氣體對外所作的功、內(nèi)所示。試求這全過程中，該氣體對外所作的功、內(nèi)能的增量以及吸收的熱量。能的增量以及吸收的熱量。ccbbvpvp2bm49. 3v解：解：ccaavpvpmpvrtmcba0e由圖可看出：由圖可看出：從狀態(tài)方程從狀態(tài)方程 因此全過程因此全過程 過程是絕熱過程，有 0 2 8 v(m3)p(atm) 4abc1cattp.28/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15cb 0bcq過程是絕熱過程，有過程是絕熱過程，有 ba 過程是等壓過程，有過程是等壓過程，有abpb5bbaa()5()14.9 10 j2amqc ttmp vp

18、 vcbaj109 .145abbcqqqqwe cba514.9 10 jwqe故全過程故全過程根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律全過程全過程p.29/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15, ,aaaaqqqqcccccc qq ue lue l各電容器所帶電量相等各電容器所帶電量相等12nqqqqp.30/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15qfe 下列幾個說法中哪一個是正確的：下列幾個說法中哪一個是正確的： （a a）電場中某點場強(qiáng)的方向，就是將點電荷放在該點）電場中某點場強(qiáng)的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向；所受電場力的方向；（b b）在以點電荷為中心的

19、球面上，由該點電荷所產(chǎn)生）在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同；的場強(qiáng)處處相同；（d d）以上說法都不正確。）以上說法都不正確。（c c）場強(qiáng)方向可由）場強(qiáng)方向可由 定出定出, , 其中其中q q為試驗電荷的電為試驗電荷的電量量, ,其可正可負(fù)其可正可負(fù),f,f為試驗電荷所受的電場力為試驗電荷所受的電場力; ;p.31/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 一勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面，兩一勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在該磁場中的運動軌跡如圖帶電粒子在

20、該磁場中的運動軌跡如圖5-45-4所示，則：所示，則： （a a）兩粒子的電荷必然同號）兩粒子的電荷必然同號 （b b）兩粒子的電荷可以同號也可以異號）兩粒子的電荷可以同號也可以異號 （c c）兩粒子的動量必然不同）兩粒子的動量必然不同 （d d）兩粒子的運動周期必然不同。）兩粒子的運動周期必然不同。 半徑：半徑：qbmrv周期：周期：qbmrt22vp.32/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15p.33/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15 一個帶正電荷的質(zhì)點，在電場力的作用下從一個帶正電荷的質(zhì)點，在電場力的作用下從a a點經(jīng)點經(jīng)c c點運動到點運動到b b點，其運動軌跡

21、如圖所示。已知質(zhì)點，其運動軌跡如圖所示。已知質(zhì)點運動的速率是遞增的，下面關(guān)于點運動的速率是遞增的，下面關(guān)于c c點場強(qiáng)方向的點場強(qiáng)方向的四個圖示中正確的是：四個圖示中正確的是： p.34/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15p.35/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15一矩形截面的螺繞環(huán)的尺寸如圖，總匝數(shù)為 ，求其自感nl 解：設(shè)螺線環(huán)中通以電流 ，則環(huán)內(nèi)磁場i002nbniir 穿過螺線環(huán)整個線圈的磁通鏈數(shù)nnb ds odrhr1r2rop.36/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15nnb ds 221102rrrrninbhdrnhdrr2021ln2n h

22、irr2021ln2n hrlirodrhr1r2rop.37/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15如圖在兩載流均勻為如圖在兩載流均勻為i i的長直導(dǎo)線中間放一固定倒的長直導(dǎo)線中間放一固定倒u u型支架，支架由導(dǎo)線和電阻型支架，支架由導(dǎo)線和電阻r r串聯(lián)成。另一質(zhì)量為串聯(lián)成。另一質(zhì)量為m m，長為長為l l的金屬棒，可在支架上無摩擦滑動，現(xiàn)靜止釋的金屬棒，可在支架上無摩擦滑動，現(xiàn)靜止釋放，求能達(dá)到的最大數(shù)度。放，求能達(dá)到的最大數(shù)度。 ilrrmioyx解：建立如圖坐標(biāo)。解：建立如圖坐標(biāo)。x x處合場強(qiáng)為：處合場強(qiáng)為： )11(20 xrlrxib由于棒下滑產(chǎn)生的感應(yīng)電流由于棒下滑產(chǎn)生

23、的感應(yīng)電流i i 方向向右。方向向右。安培力（向上）：安培力（向上）：011000111d() d2lnllifbi xi xxrlrxirlir p.38/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15穩(wěn)定時有穩(wěn)定時有: : mgf求感應(yīng)電流：求感應(yīng)電流：000011d()d2lnlliby xyxxrlrxirlyr 00ddlnlnddiirlyrlvtrtrir穩(wěn)定時穩(wěn)定時: 20020ln(ln)/(ln)iirlrlmgiv rrrmgrvirlrp.39/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-150bboxr如圖如圖5-105-10所示，半徑為所示，半徑為r r，電荷線密度為

24、，電荷線密度為(0)(0)的均勻的均勻帶電的圓線圈，繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度帶電的圓線圈，繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動，求（1 1）圓心）圓心o o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度（2 2）軸線上任一點的）軸線上任一點的的大小及其方向。的大小及其方向。電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為22irr 軸線上距圓心為軸線上距圓心為x x處磁感應(yīng)強(qiáng)度處磁感應(yīng)強(qiáng)度 203 2222irbrx02b 把把i i帶入帶入: : 303 2222rbrx x=0x=0處處: : p.40/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15在半徑為在半徑為r r的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為的長直金屬圓柱

25、體內(nèi)部挖去一個半徑為r r的圓的圓柱形空腔，兩柱體軸線平行，其間距為柱形空腔，兩柱體軸線平行，其間距為a a（a a r r），如圖），如圖5-115-11所示，在此導(dǎo)體上通以電流所示，在此導(dǎo)體上通以電流i i，電流在截面上均勻，電流在截面上均勻分布，方向平行于軸線。求：分布，方向平行于軸線。求：（1 1）圓柱軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度；）圓柱軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2 2）空心部分中任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。）空心部分中任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。b2b1r2r1aoro22()ijrr10112bjr20212bjr 12012011()22bbbjrrja解：解： 電流密度電流密度 空腔內(nèi)任一點場強(qiáng)：空腔內(nèi)任一點場

26、強(qiáng)： p.41/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15如圖如圖5-125-12所示，在長直導(dǎo)線旁有一圓形線圈，線圈半所示，在長直導(dǎo)線旁有一圓形線圈，線圈半徑為徑為3cm3cm，圓心到直導(dǎo)線的距離為，圓心到直導(dǎo)線的距離為5cm5cm，導(dǎo)線中通有電，導(dǎo)線中通有電流流i i1 1=6a,=6a,線圈中通有電流線圈中通有電流i i2 2=10a, =10a, 求電流求電流i i1 1作用在圓形作用在圓形線圈上力的大小和方向線圈上力的大小和方向. .0 12ibr 建立如圖所示的坐標(biāo)，取電流元建立如圖所示的坐標(biāo)，取電流元i2dl， 長直導(dǎo)線產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度長直導(dǎo)線產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度 o5cm3cmix

27、i2dldfdblifdd2電流元受力電流元受力大小為：大小為：)5(2ddd2102xriiblif ,5dlrdrxp.42/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15n1088. 1) 1355(cos35dcos2d52221020210 xxiiriiff)cos5(2dcoscosdd210rriiffxx方向分量為：方向分量為：x方向受力為：方向受力為：p.43/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-158. 8. 一絕緣細(xì)棒彎成半徑為一絕緣細(xì)棒彎成半徑為r r的半圓形，其上半段的半圓形，其上半段均勻帶電量均勻帶電量+q, +q, 下半段均勻帶電量下半段均勻帶電量-q,-

28、q,如圖所示。如圖所示。求圓心處電場強(qiáng)度求圓心處電場強(qiáng)度dqdlrd/ 2qr在圓弧上取在圓弧上取 -dq+dqxyde+de-204rrdde204rrdde 有對稱性可知：圓心處電場強(qiáng)度有對稱性可知：圓心處電場強(qiáng)度e e的的x x方向分量為方向分量為0 0。 22200002coscos242yededqrrr p.44/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15實驗表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場，電場強(qiáng)度實驗表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場，電場強(qiáng)度e e垂直于地面向下，大小約為垂直于地面向下，大小約為100n/c100n/c；在離地面；在離地面1.5km1.5km高的地方，高的地

29、方，e e也是垂直于地面向下的，大小約為也是垂直于地面向下的，大小約為25n/c25n/c。 (1) (1) 試計算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度；試計算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度；(2) (2) 如果地球上的電荷全部分布在地表面，求地面上如果地球上的電荷全部分布在地表面，求地面上的電荷面密度。的電荷面密度。ehse1e2s圖1圖2（1 1）設(shè)電荷的平均體）設(shè)電荷的平均體密度為密度為，取如圖，取如圖1 1柱形柱形高斯面（底面平行地面）高斯面（底面平行地面） shseesesesde1212313120m/1043. 4/cheep.45/74氣體動理論氣體動理論 2021-11

30、-15ehse1e2s圖1圖2（2 2）設(shè)地面面電荷密度為）設(shè)地面面電荷密度為。電荷分布在地。電荷分布在地表面，故電力線終止于地面，取高斯面如圖表面，故電力線終止于地面，取高斯面如圖2 20/ssesde2100m/109 . 8cep.46/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15長直同軸電纜，由半徑為長直同軸電纜，由半徑為r1和和r2的兩同心圓柱組成，的兩同心圓柱組成，電纜中有穩(wěn)恒電流電纜中有穩(wěn)恒電流i，經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)，外層流出形成回路。，經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)，外層流出形成回路。試計算長為試計算長為l的一段電纜內(nèi)的磁場能量。的一段電纜內(nèi)的磁場能量。220022ribw8mrrlvd2dbrib20

31、解：解：設(shè)電纜中通有如圖流向電流設(shè)電纜中通有如圖流向電流i 由安培環(huán)路定理：由安培環(huán)路定理：i1r2riirlp.47/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15rlrrivwwbavd28d2220mmbarrlid420abliln420方法二：方法二：abllln20221liw mabliln420p.48/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-1502e200222qqfeqqqscd0scd一塊板產(chǎn)生的電場強(qiáng)度一塊板產(chǎn)生的電場強(qiáng)度對另外一塊板的作用力對另外一塊板的作用力電容電容電荷大小電荷大小22qfcdfduccc2qfcd電勢差電勢差p.49/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15p.50/74氣體動理論氣體動理論 2021-11-15)(22112mmgrmt 質(zhì)量為質(zhì)量