數(shù)學(xué)理一輪對點訓(xùn)練：742 基本不等式的綜合應(yīng)用 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.51.在等腰梯形abcd中，已知abdc，ab2，bc1，abc60°.動點e和f分別在線段bc和dc上，且，則·的最小值為_答案解析以點a為坐標(biāo)原點，ab所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則b(2,0)，c，d.又，則e，f，>0，所以·2，>0，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，故·的最小值為.2要制作一個容積為4 m3，高為1 m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_(單位：元)答案160解析設(shè)池底長x m，寬y m，則xy4，所以y，則總造價為：f

2、(x)20xy2(xy)×1×108020x2080，x(0，)所以f(x)20×280160，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x2時，等號成立所以最低總造價是160元3在abc中，已知·9，sinbcosasinc，sabc6，p為線段ab上的點，且x·y·，則xy的最大值為_答案3解析由·9，得bccosa9.由sinbcosasinc，得bccosa.由sabc6，得bcsina6，由上述三式可解得b3，c5，cosa，sina，由余弦定理得a232522×3×5×16，a4，可見abc是直角三角形，以c為

3、坐標(biāo)原點，ca，cb分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則(3,0)，(0,4)，(1,0)，(0,1)，則x·y·x(1,0)y(0,1)(x，y)，又p在直線ab上，故有1(x>0，y>0)12，xy3.當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y2時等號成立4首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為yx2200x80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元 (1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？解(1)由題意可知，二氧化碳每噸的平均處理成本為x2002200200，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x400時等號成立，故該單位月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元(2)不獲利設(shè)該單位每月獲利為s元，則s100xy100xx2300x80000(x300)235