湖北省應(yīng)城市高三11月月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5學(xué)校考號(hào)姓名班級(jí)應(yīng)城20xx屆高三11月月考試題高三數(shù)學(xué)試卷(理)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知集合，則( )a b c d2已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的值為a b c d4設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則 的大小關(guān)系是a. b. c. d.7已知p是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在abc內(nèi)，則紅豆落在pbc內(nèi)的概率是abcd9設(shè)點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，、分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，已知，且，則雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是abcd10. 某幾何體的三視圖如

2、圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為abcd11九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典。其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小。以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺。問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺。問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分）。已知弦ab=1尺，弓形高cd=1寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為（ ） （注：1丈=10尺=100寸，）a600立方寸 b610立方寸 c620立方寸 d633立方寸12函數(shù)，若是的

3、最小值，則的取值范圍為（ ）abcd 第卷 本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第（22）題第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共小題，每小題5分共20分14二項(xiàng)式（nn）的展開(kāi)式中的系數(shù)為15，則n_15已知，滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)的表達(dá)式為_(kāi)三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題12分）如圖，在，點(diǎn)在邊上，（1）求的長(zhǎng)；（2）求的面積。18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形（）證明：；（）求二面角的正弦值19. （本小題滿(mǎn)分12分）交通指數(shù)是交

4、通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為t，其范圍為0,10，分為五個(gè)級(jí)別，暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時(shí)段()，從某市交通指揮中心隨機(jī)選取了三環(huán)以?xún)?nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如右圖（）這50個(gè)路段為中度擁堵的有多少個(gè)？（）據(jù)此估計(jì)，早高峰三環(huán)以?xún)?nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌?？（iii）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望20、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且滿(mǎn)足（）求

5、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且，是否存在圓使得恰好是該圓的切線(xiàn)，若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由21、(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)（）求的取值范圍； （）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明:選做題22(本小題滿(mǎn)分10分) 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線(xiàn)的方程為（）求曲線(xiàn)錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。在極坐標(biāo)系中的方程；（）求直線(xiàn)被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)23(本小題滿(mǎn)分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù).（）解不等式；（）若存在實(shí)數(shù)，使得，

6、求實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)城20xx屆高三11月月考理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題題號(hào)123456789101112答案cbcccabbcddd二、填空題13（2，4）或(2,4) 填一個(gè)給3分 146 15-4 16三解答題17 () 解：在中，因?yàn)?，設(shè)，則在中，因?yàn)椋?分在中，因?yàn)椋捎嘞叶ɡ淼?分因?yàn)?，所以，?分解得所以的長(zhǎng)為. 6分（）由（）求得，8分所以，從而10分所以12分（其他方法酌情給分）18、（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）取的中點(diǎn)，連接，則四邊形為矩形， 1分為等邊三角形，. 2分， 3分平面， 4分平面，. 5分（2）由（1）知，過(guò)作平面，則兩兩垂直，分別以的方向?yàn)檩S，

7、軸，軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系， 6分則， 7分，平面， ，. 8分設(shè)平面的法向量為.，.取，則， 9分設(shè)二面角為，則， 11分二面角的正弦值. 12分19（） 這50路段為中度擁堵的有18個(gè)4分（）設(shè)事件a “一個(gè)路段嚴(yán)重?fù)矶隆保瑒t事件b 至少一個(gè)路段嚴(yán)重?fù)矶隆保瑒t 所以三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适?分（iii）分布列如下表：303642600.10.440.360.1此人經(jīng)過(guò)該路段所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望是分鐘12分20.解:（1），在橢圓上，解得. 、1分，解得. 3分橢圓. 4分（2）設(shè)，將代入得， 5分， 6分且， ，7分，即， 8分由和，得即可. 9分因?yàn)榕c圓相切， 11分存在圓符合題意. 12分21解：()依題，函數(shù)的定義域?yàn)椋苑匠淘谟袃蓚€(gè)不同根.即，方程在有兩個(gè)不同根1分令，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，而（） 2分若，可見(jiàn)在上恒成立，所以在單調(diào)增，此時(shí)不可能有兩個(gè)不同零點(diǎn). 3分若，在時(shí)，在時(shí)，所以在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，從而 4分又因?yàn)樵跁r(shí)，在在時(shí)，于是只須：，即，所以. 5分綜上所述， 6分（）由（）可知分別是方程的兩個(gè)根， 即，設(shè)，作差得，即. 7分原不等式等價(jià)于 8分令，則， 9分設(shè)，函數(shù)在上單調(diào)遞增， 10分，即不等式成立， 11分故所證不等式成立 12分22.解:（）曲線(xiàn)的普通方程為，即，將代入方程化簡(jiǎn)得所以，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)