河南省濮陽市高三第二次模擬考試數學理試卷含答案

1、高考數學精品復習資料 2019.520xx屆河南省濮陽市高三第二次模擬考試數學（理）試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合（ ）a b c d2.復數的虛部為（ ）a b c1 d-13.在如圖的程序框圖中，若輸入，則輸出的值是（ ）a3 b7 c11 d33 4.已知三棱柱的底面為等邊三角形，且側棱垂直于底面，該三棱柱截去三個角（如圖（1）所示，分別是三邊的中點）后得到的幾何體如圖（2），則該幾何體沿圖（2）所示方向的側視圖為（ ） a b c d5.設，滿足約束條件，則的最小值為（ ）a5 b-5

2、c d6.如圖，已知電路中4個開關閉合的概率都是，且是相互獨立的，則燈亮的概率為（ ）a b c d7.設，均為實數，且，則（ ）a b c d8.設是公比為的等比數列，令，若數列有連續(xù)四項在集合中，則的值為（ ）a b c-2 d9.已知，是在上的相異零點，則的值為（ ）a b c d10.已知，為雙曲線：的左、右焦點，點在上，則的值為（ ）a b c d11.已知定義在上的函數滿足恒成立（其中為函數的導函數），對于任意實數，下列不等式一定正確的是（ ）a bc d12.幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件.為激發(fā)大家學習數學的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動.這

3、款軟件的激活碼為下面數學問題的答案.如圖是一個數表，第1行依次寫著從小到大的正整數，然后把每行相鄰的兩個數的和寫在這兩數正中間的下方，得到下一行，數表從上到下與從左到右均為無限項，求滿足如下條件的最小四位整數：第20xx行的第項為2的正整數冪.已知，那么該款軟件的激活碼是（ ）a1040 b1045 c1060 d1065二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.如圖，有5個全等的小正方形，則的值是 14.的展開式中含項的系數是 15.已知三棱錐的底面為等邊三角形，兩兩相等且互相垂直，若該三棱錐的外接球半徑為，則球心到截面的距離為 16.過拋物線上且在第一象限內的一點作傾斜角互補

4、的兩條直線，分別與拋物線另外交于，兩點，若直線的斜率為，則的最大值為 三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.如圖，在中，點在邊上，.（）求的值；（）求的長.18.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點，是的中點，.（）求證：；（）求二面角的余弦值.19.近年來“雙十一”已成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事，并且逐漸影響到國際電子商務行業(yè).某商家為了準備20xx年雙十一的廣告策略，隨機調查1000名淘寶客戶在20xx年雙十一前后10天內網購所花時

5、間，并將調查結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由頻率分布直方圖可以認為，這10天網購所花的時間近似服從，其中用樣本平均值代替，.（）計算樣本的平均值，并利用該正態(tài)分布求.（）利用由樣本統(tǒng)計獲得的正態(tài)分布估計整體，將這10天網購所花時間在小時內的人定義為目標客戶，對目標客戶發(fā)送廣告提醒.現若隨機抽取10000名淘寶客戶，記為這10000人中目標客戶的人數.（i）求；（ii）問：10000人中目標客戶的人數為何值的概率最大？附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.20.已知橢圓：，點是橢圓內且在軸上的一個動點，過點的直線與橢圓交于，兩點（在第一象限），且.（）若點為橢圓的下頂點，求點的坐標；（）當（為

6、坐標原點）的面積最大時，求點的坐標.21.已知函數，其中.（）討論的單調性；（）若存在使得，求實數的取值范圍；（）若當時恒有，求實數的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，已知直線的參數方程是（是參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.（）求圓心的直角坐標；（）由直線上的任一點向圓引切線，求切線長的最小值.23.選修4-5：不等式選講已知函數，且的解集為.（）求的值；（）若，且，求證：.濮陽市20xx屆高三畢業(yè)班第二次模擬考試數學（理科）·

7、;答案一、選擇題1-5: bdcab 6-10: dabcc 11、12：da二、填空題13. 1 14. -20 15. 16. 三、解答題17.【解析】（）在中，所以.同理可得，.所以.（）在中，由正弦定理得.又，所以.在中，由余弦定理得，.18.【解析】（）在中，為的中點，所以.因為平面底面，且平面底面，所以底面.又平面，所以.（）在直角梯形中，為的中點，所以，所以四邊形為平行四邊形.因為，所以，由（）可知平面，以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系.則，.因為，所以平面，即為平面的一個法向量，且.因為是棱的中點，所以點的坐標為，又，設平面的法向量為.則，即，令，得，所以.從而.由題

8、知，二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.19. 【解析】（）因為，從而服從，因為，從而.（）（i）任抽1個淘寶客戶，該客戶是目標客戶的概率為.現若隨機抽取10000名淘寶客戶，記為這10000人中目標客戶的人數，從而服從，所以.（ii）服從，.若當時概率最大，則有，即，解得，故10000人中目標客戶的人數為4772的概率最大.20.【解析】（）由題易知，由知的縱坐標為，代入橢圓的方程得，解得（負值舍去），即此時.從而直線的方程為，令，得，即此時.（）設，由，知.易知直線與軸不垂直且斜率不為0，設直線的方程為，聯立，消去可得，.，從而.在第一象限，.，.，當且僅當時取等號，此時.即此時.21.【解析】（）.令得或.當時，在上單調遞增；當時，令得或，從而在，上單調遞增，在上單調遞減.（），令，則，當且僅當取得等號.注意到，原問題轉化為在上有解，即在上有解，又關于單調遞增，從而，又，綜合得.（）令，得，由（）知.當，即時，又，從而當時恒有，當時，存在使得，即，即，解得，（舍去）.從而當時，此時，矛盾.綜上.22.【解析】（），圓的直角坐標方程為，即，圓心的直角坐標為.（）方法一：由直線上的任一點向圓所引切線長是，由直線上的任一點向圓所引切