【北師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)：4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)ppt練習(xí)課件

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 4.2 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系. 2. 能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)0 1. 函數(shù)y12x和y23x，當(dāng)y1y2時(shí)，x. 2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有. yx6；y2x23；y ；y ； y5；yx2. 3. 下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是() a. 正方形的周長c和它的邊長a b. 距離s一定時(shí)，速度v和時(shí)間t c. 圓的面積s和圓的半徑r d. 正方體的體積v和棱長a1x12xa 4.下列函數(shù)：(1)y

2、4x3；(2)yx； (3)y ；(4)yx2；(5)y1x，其中一次函數(shù)有() a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)c12x名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念 若兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量). 注意：一次函數(shù)必須符合下列兩個(gè)條件：(1)關(guān)于兩個(gè)變量x，y的次數(shù)是1；(2)必須是關(guān)于兩個(gè)變量的整式.【例1】下列函數(shù)關(guān)系式：y2x； ；y2x2；y2；y2x1. 其中屬于一次函數(shù)的是() a. b. c. d. 解析解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件. 一次函數(shù)ykxb的定義條件是：k，b為

3、常數(shù)，k0，自2yx 變量次數(shù)為1. 根據(jù)一次函數(shù)的定義條件逐一分析，是一次函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是常數(shù)函數(shù)；是一次函數(shù). 故選a. 答案a 當(dāng)ykxb中的b0時(shí)，得ykx，我們稱y是x的正比例函數(shù)，所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù). 我們可以說正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但不能說一次函數(shù)是正比例函數(shù).【例2】在下列函數(shù)中，x是自變量，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？(1)y3x；(2) ；(3)y3x1；(4)yx2. 新知新知 2 2一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 1yx 解析這類判斷題，應(yīng)嚴(yán)格按照有關(guān)函數(shù)的定義，看函數(shù)是

4、不是可以表示為規(guī)定的形式. 解一次函數(shù)有(1)y3x和(3)y3x1.其中(1)y3x還是正比例函數(shù)，(2)(4)既不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù).舉一反三 已知函數(shù)y(m3)x3|m|m2，當(dāng)m_時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)m _時(shí)，它是正比例函數(shù). 2-2【例3】有甲、乙兩個(gè)大小不同的水桶，容量分別為x(l)，y(l)，且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙水桶可再裝20 l的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10 l的水，則x，y的關(guān)系式是() a. y20 x b. yx10 c. yx20 d. yx30新知新知 3 3一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用 解析本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題. 設(shè)甲、乙兩個(gè)水桶中已各裝了m(l)，n(l)水，由“若將甲中的水全倒入乙后，乙水桶可再裝20 l的水”得ymn20；由“若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10 l的水”得xmn10. 兩式相減得yx30，即yx30. 故選d. 答案d 舉一反三 一根彈簧不掛重物時(shí)長14 cm，掛上重物后伸長的長度與所掛