福建省廈門高中名校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廈門雙十中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)（文）期中考試卷 （20xx1110）一選擇題：（每小題5分，共60分）1 命題“對(duì)任意的xr，x21>0”的否定是a不存在xr，x21>0b存在xr，x21>0c對(duì)任意的xr，x210d存在xr，x2102 已知集合，集合，且，則abcd3設(shè)為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則 a b c d 4. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于a. b. c. d.5. 等比數(shù)列中，滿足，則的值為 a.31 b 121 c. d 6. 已知函數(shù)若=4，則實(shí)數(shù)=（ ）a. 2 b. 9 c. d. 7. 函數(shù)在區(qū)間上的最小

2、值是a b. c. d.08 已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的圖像如右圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是9“”是“一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件10. 已知函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是a. b. c. d. 11已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量，. 下列命題中真命題是a. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列b. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列c. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列d. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列12. 設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足,

3、則a b. c. d. 二.填空題（每題5分，共20分）13 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) 14. 在極坐標(biāo)系中，已知圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，則圓c的極坐標(biāo)方程是 15. 在平行四邊形abcd中, ad = 1, , e為cd的中點(diǎn). 若, 則ab的長(zhǎng)為 .16. 給出下列四個(gè)命題中： 命題：； 函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)； 對(duì)，則. 已知函數(shù)，若中，角c是鈍角，那么其中所有真命題的序號(hào)是 . 三.解答題17(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（）求 及；（）若數(shù)列的前項(xiàng)和，試求并證明不等式成立18（本小題滿分12分）在abc中, 內(nèi)角a, b, c所對(duì)的邊分別是a, b, c. 已知,

4、 a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 19（本小題滿分12分）已知函數(shù). （）若，求的值； （）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知橢圓e的方程： ，p為橢圓上的一點(diǎn)(點(diǎn)在第三象限上),圓p 以點(diǎn)p為圓心，且過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)m與點(diǎn) ,直線mp交圓p與另一點(diǎn)n .（）求圓p的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若點(diǎn)a在橢圓e上，求使得 取得最小值的點(diǎn)a的坐標(biāo)；（iii）若過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)的直線上存在點(diǎn) ，使 為鈍角，求直線斜率的取值范圍.f2f1cnmoyxp第20題圖21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù)（）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)

5、，記的最小值為，求的值域；（）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍22（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)，。（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。廈門雙十中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)（文）期中考試卷答案（20xx1110）一、 dbcbc abcac ad 3.解析：選c. ，因此.6.選c. 因?yàn)樗?【解析】當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，選b.9a【解析】“一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的條件是，得, 故“”，“”的充分而不必要條件10【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在r上的偶函數(shù)，且，所以，即，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以，即，所以，解得，即a的取值范圍是，選c.1

6、2【解析】由得，分別令，。在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)，的圖象，由圖象知。此時(shí)，所以又。，所以，即，選d.二、 13. 14. 15. 16. 15【解析】因?yàn)閑為cd的中點(diǎn)，所以. 因?yàn)椋?，即，所以，解得?6. 【解析】故對(duì)；畫，圖可知對(duì)； 正確，因?yàn)闉樵c(diǎn)到的距離的平方，為4，所以 正確.，因?yàn)?，故 ，所以，又因?yàn)樵?上單調(diào)遞減。三.解答題17.（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為， ,得， ，-2分 -4分 -6分（）-9分 -11分 -12分 18 解：()因?yàn)?，?jù)正弦定理可得-1分 因?yàn)?a = 3 ，得 -3分 所以 -5分 得 -6分()，且 -7分 所以-9分 -12分19. 解

7、 （1）當(dāng)時(shí)，；-1分當(dāng)時(shí)，. -2分 由條件可知 ，即 ，解得 . -4分，. - 6分 （2）當(dāng)時(shí)， 即 . -8分， . - 10分 ， 故的取值范圍是. -12分20解：（ ）橢圓e的方程： ，得, 1分設(shè)點(diǎn)，則有,又：, ，即 2分 所以 -3分所以圓p的標(biāo)準(zhǔn)方程為 -4分（）p為mn的中點(diǎn)，可得 設(shè)， -9分， 得時(shí)， 最小 -7分 經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)a在橢圓上 -8分（iii）設(shè)直線 ： ，即直線與圓相交-9分 所以圓心p到直線的距離 -10分得得 -12分21解：（） ，又， 當(dāng)時(shí)，； 在和內(nèi)是增函數(shù)-3分（）由題意知 ，即恰有一根（含重根） ，即，-4分又， 當(dāng)時(shí)，才存在最小值，-5分 ， -6分 的值域?yàn)?7分（）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)由題意得，解得；-9分當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)由題意得，解得；-11分綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為-12分22解：（i）當(dāng)<g(x)化為<0.設(shè)函數(shù)y=，則 其圖像如圖所示-3分從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，y<0，所以原不等式的解集是；-5分（ii）當(dāng) 不等式g(x)化為1+ax+3.所以xa-2對(duì)x都成立，故，即，從而a的取值范圍是. -10分廈門雙十中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)（文）期中考試卷 (說(shuō)明：大題的答案必須寫在虛線內(nèi)，否則無(wú)效；必須用黑色簽字筆書寫)一、 選擇