時(shí)間序列市場(chǎng)預(yù)測(cè)法分析

1、2021-11-15第九章第九章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法（歷史延伸法或趨勢(shì)外推法）是時(shí)間序列預(yù)測(cè)法（歷史延伸法或趨勢(shì)外推法）是將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列成為時(shí)間將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列成為時(shí)間序列，然后分析它隨時(shí)間變化的發(fā)展趨勢(shì)，外推序列，然后分析它隨時(shí)間變化的發(fā)展趨勢(shì)，外推預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來(lái)值。預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來(lái)值。 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法將影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的一切因素都由時(shí)間序列預(yù)測(cè)法將影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的一切因素都由 “ 時(shí)間時(shí)間 ” 綜合起來(lái)加以描述。綜合起來(lái)加以描述。 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法通常又分為移動(dòng)平均法、指數(shù)平時(shí)間序列預(yù)測(cè)法通常又分為移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)分析法等多種方法?；?、趨勢(shì)

2、外推法、季節(jié)分析法等多種方法。2021-11-15一、時(shí)間序列基本概念一、時(shí)間序列基本概念 時(shí)間序列是把歷史統(tǒng)計(jì)資料按時(shí)間順序排列起來(lái)時(shí)間序列是把歷史統(tǒng)計(jì)資料按時(shí)間順序排列起來(lái)得到的一組數(shù)據(jù)序列。得到的一組數(shù)據(jù)序列。時(shí)間數(shù)列是以固定時(shí)間間時(shí)間數(shù)列是以固定時(shí)間間隔（每日、每周、每月、每季、每年等）為基礎(chǔ)隔（每日、每周、每月、每季、每年等）為基礎(chǔ)的的時(shí)間時(shí)間順序順序的的觀察值。觀察值。 時(shí)間序列的類(lèi)型：時(shí)間序列的類(lèi)型： 趨勢(shì)變動(dòng)趨勢(shì)變動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng) 循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng) 不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)2021-11-15一、時(shí)間序列基本概念一、時(shí)間序列基本概念 趨勢(shì)變動(dòng)趨勢(shì)變動(dòng) 指由于受某種規(guī)律的長(zhǎng)期支配

3、或某種根本性因指由于受某種規(guī)律的長(zhǎng)期支配或某種根本性因素的持續(xù)影響，研究對(duì)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)朝著一素的持續(xù)影響，研究對(duì)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)朝著一定的方向呈現(xiàn)持續(xù)地上升、下降或水平變動(dòng)。定的方向呈現(xiàn)持續(xù)地上升、下降或水平變動(dòng)。 居民收入水平、居民收入水平、GDP、企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本、企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本2021-11-15一、時(shí)間序列基本概念一、時(shí)間序列基本概念 季節(jié)變動(dòng)：季節(jié)變動(dòng)：指市場(chǎng)現(xiàn)象以年度為周期，隨著自然指市場(chǎng)現(xiàn)象以年度為周期，隨著自然季節(jié)的變化呈現(xiàn)有規(guī)律的循環(huán)變動(dòng)。季節(jié)的變化呈現(xiàn)有規(guī)律的循環(huán)變動(dòng)。 往往以年為變動(dòng)周期，按月或按季度編制時(shí)間序往往以年為變動(dòng)周期，按月或按季度編制時(shí)間序列，如許多季節(jié)性消

4、費(fèi)品按月、按季銷(xiāo)售量等。列，如許多季節(jié)性消費(fèi)品按月、按季銷(xiāo)售量等。 市場(chǎng)現(xiàn)象市場(chǎng)現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)主要是由自然氣候、風(fēng)俗習(xí)慣、季節(jié)變動(dòng)主要是由自然氣候、風(fēng)俗習(xí)慣、地理環(huán)境、地理環(huán)境、人為因素人為因素等因素引起的，等因素引起的，十分十分規(guī)則規(guī)則且且定期變化定期變化。 空調(diào)、粽子、空調(diào)、粽子、“金九銀十金九銀十”2021-11-15一、時(shí)間序列基本概念一、時(shí)間序列基本概念 循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng) 指歷史資料超過(guò)一年以上的循環(huán)波浪式的上下指歷史資料超過(guò)一年以上的循環(huán)波浪式的上下變化，大都因經(jīng)濟(jì)或政治因素造成。變化，大都因經(jīng)濟(jì)或政治因素造成。 經(jīng)濟(jì)周期、大小年之說(shuō)經(jīng)濟(jì)周期、大小年之說(shuō)010020030040050

5、0600700123456789101112132021-11-15一、時(shí)間序列基本概念一、時(shí)間序列基本概念 不規(guī)則變動(dòng)：不規(guī)則變動(dòng)：由于受各種偶然性因素的影響，由于受各種偶然性因素的影響，研究對(duì)象呈現(xiàn)突然上升或下降的不規(guī)則變動(dòng)，研究對(duì)象呈現(xiàn)突然上升或下降的不規(guī)則變動(dòng)，沒(méi)有一定規(guī)律可循的變動(dòng)勢(shì)態(tài)，沒(méi)有一定規(guī)律可循的變動(dòng)勢(shì)態(tài)，也稱(chēng)也稱(chēng)隨機(jī)型時(shí)隨機(jī)型時(shí)間序列模式。間序列模式。 豆你玩、蒜你狠豆你玩、蒜你狠 可通過(guò)統(tǒng)計(jì)處理，消除不規(guī)則因素影響，找出可通過(guò)統(tǒng)計(jì)處理，消除不規(guī)則因素影響，找出事物的固有變化規(guī)律，從而進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。事物的固有變化規(guī)律，從而進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。2021-11-15一、時(shí)間序列基本概

6、念一、時(shí)間序列基本概念 假定條件：假定條件：預(yù)測(cè)對(duì)象在過(guò)去和現(xiàn)在的變動(dòng)模式可預(yù)測(cè)對(duì)象在過(guò)去和現(xiàn)在的變動(dòng)模式可以延伸到未來(lái)，或者說(shuō)，作用于預(yù)測(cè)對(duì)象的以延伸到未來(lái)，或者說(shuō)，作用于預(yù)測(cè)對(duì)象的規(guī)律、規(guī)律、根本性因素及其作用的方向和強(qiáng)度根本性因素及其作用的方向和強(qiáng)度與過(guò)去、現(xiàn)在與過(guò)去、現(xiàn)在相同。相同。 依據(jù)：連續(xù)性、類(lèi)推性依據(jù)：連續(xù)性、類(lèi)推性 實(shí)際工作中，時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)多用于短期和近實(shí)際工作中，時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)多用于短期和近期預(yù)測(cè)。在進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，必須與其他預(yù)測(cè)期預(yù)測(cè)。在進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，必須與其他預(yù)測(cè)方法（比如定性預(yù)測(cè)）結(jié)合運(yùn)用。方法（比如定性預(yù)測(cè)）結(jié)合運(yùn)用。2021-11-15二、二、 簡(jiǎn)易平

7、均數(shù)預(yù)測(cè)方法是在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析研簡(jiǎn)易平均數(shù)預(yù)測(cè)方法是在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，計(jì)算時(shí)間序列觀察值的某種平均數(shù)，究的基礎(chǔ)上，計(jì)算時(shí)間序列觀察值的某種平均數(shù)，并以此平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測(cè)模型或預(yù)測(cè)值的預(yù)并以此平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測(cè)模型或預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。測(cè)方法。 時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法 時(shí)間序列平均增減量市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均增減量市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 加權(quán)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法加權(quán)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2021-11-151.1.時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法 序時(shí)平均數(shù)是對(duì)時(shí)間序列觀察值計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)，并

8、序時(shí)平均數(shù)是對(duì)時(shí)間序列觀察值計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)，并以此作為預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)。以此作為預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)。 將研究對(duì)象在不同時(shí)間發(fā)展水平的差異進(jìn)行平均，表現(xiàn)將研究對(duì)象在不同時(shí)間發(fā)展水平的差異進(jìn)行平均，表現(xiàn)某種現(xiàn)象在某段時(shí)期發(fā)展的一般水平。某種現(xiàn)象在某段時(shí)期發(fā)展的一般水平。Y=Ytt=1nn或簡(jiǎn)寫(xiě)為或簡(jiǎn)寫(xiě)為Y=Yn序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)觀察期數(shù)觀察期數(shù)各期觀察值（各期觀察值（t = 1,2,3 n） 2021-11-151.1.時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法 對(duì)某地區(qū)若干年某種商品銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，資料對(duì)某地區(qū)若干年某種商品銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，資料及計(jì)算見(jiàn)表。及計(jì)算見(jiàn)表。127.6Y 12Y=n=1

9、0.63 (百百?lài)崌?13 = 10.63 ( 百百?lài)崌?)2021-11-151.1.時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)預(yù)測(cè)法 序時(shí)平均法適用于如下情況：序時(shí)平均法適用于如下情況： 時(shí)間序列呈水平型發(fā)展趨勢(shì)，不規(guī)則變動(dòng)即隨時(shí)間序列呈水平型發(fā)展趨勢(shì)，不規(guī)則變動(dòng)即隨機(jī)因素影響較小。應(yīng)用該方法將進(jìn)一步消除不機(jī)因素影響較小。應(yīng)用該方法將進(jìn)一步消除不規(guī)則變動(dòng)的影響，將水平型變動(dòng)規(guī)律更清楚地規(guī)則變動(dòng)的影響，將水平型變動(dòng)規(guī)律更清楚地反映出來(lái)。反映出來(lái)。 若市場(chǎng)現(xiàn)象有若市場(chǎng)現(xiàn)象有明顯趨勢(shì)變動(dòng)明顯趨勢(shì)變動(dòng)，用序時(shí)平均數(shù)法，用序時(shí)平均數(shù)法就無(wú)法解決問(wèn)題。就無(wú)法解決問(wèn)題。2021-11-152. 時(shí)間序列

10、平均增減量市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均增減量市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 平均增減量是時(shí)間序列各平均增減量是時(shí)間序列各環(huán)比增減量環(huán)比增減量的平均數(shù)。的平均數(shù)。當(dāng)時(shí)間序列環(huán)比增減量相差不大時(shí)，可以平均增當(dāng)時(shí)間序列環(huán)比增減量相差不大時(shí)，可以平均增減量為依據(jù)，建立預(yù)測(cè)模型的方法。減量為依據(jù)，建立預(yù)測(cè)模型的方法。n平均增減量平均增減量YnY11平均增減量預(yù)測(cè)模型為：平均增減量預(yù)測(cè)模型為：ntYnY11t-1+各期預(yù)測(cè)值或趨勢(shì)值各期預(yù)測(cè)值或趨勢(shì)值2021-11-152.時(shí)間序列平均增減量市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均增減量市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1124.51.125.6 (百?lài)嵃賴(lài)?2021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)

11、間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是對(duì)時(shí)間序列環(huán)比發(fā)展速度的連乘是對(duì)時(shí)間序列環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開(kāi)高次方，求出市場(chǎng)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展速積開(kāi)高次方，求出市場(chǎng)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展速度的一般水平，實(shí)際上就是求度的一般水平，實(shí)際上就是求幾何平均值幾何平均值。 平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)法，是當(dāng)市場(chǎng)現(xiàn)象時(shí)間序列的平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)法，是當(dāng)市場(chǎng)現(xiàn)象時(shí)間序列的環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度基本一致的情況下，以平均發(fā)展速基本一致的情況下，以平均發(fā)展速度為依據(jù)建立預(yù)測(cè)模型的方法。度為依據(jù)建立預(yù)測(cè)模型的方法。2021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法觀察值的環(huán)

12、比發(fā)展速度觀察值的環(huán)比發(fā)展速度平均發(fā)展速度的公式為：平均發(fā)展速度的公式為：平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)模型為：平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)模型為：Yt-1Yt觀察值的平均發(fā)展速度（觀察值的平均發(fā)展速度（t = 1,2,3 n）Xt環(huán)比發(fā)展速度的連乘積環(huán)比發(fā)展速度的連乘積XX1X2Xn nXttt-1*Xn2021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法對(duì)數(shù)法計(jì)算平均發(fā)展速度的公式為：對(duì)數(shù)法計(jì)算平均發(fā)展速度的公式為：觀察值的平均發(fā)展速度（觀察值的平均發(fā)展速度（t = 1,2,3 n）觀察值的環(huán)比發(fā)展速度觀察值的環(huán)比發(fā)展速度 antilgXlgXtt=1nn 2

13、021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 對(duì)某地區(qū)某行業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)，其資料對(duì)某地區(qū)某行業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)，其資料和計(jì)算見(jiàn)表。和計(jì)算見(jiàn)表。2021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 計(jì)算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度。計(jì)算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度。 根據(jù)表中環(huán)比發(fā)展速度的計(jì)算結(jié)果，各期根據(jù)表中環(huán)比發(fā)展速度的計(jì)算結(jié)果，各期發(fā)展速度基本一致，判斷可以用平均發(fā)展發(fā)展速度基本一致，判斷可以用平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。速度預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。2021-11-15 根據(jù)表中計(jì)算出來(lái)的環(huán)比發(fā)展速度的各對(duì)數(shù)值根據(jù)表

14、中計(jì)算出來(lái)的環(huán)比發(fā)展速度的各對(duì)數(shù)值之和，代入公式之和，代入公式計(jì)算觀察值的平均發(fā)展速度。計(jì)算觀察值的平均發(fā)展速度。3. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法n antilgXlgXtt=1n antilg0.27228 antilg 0.034 1.0812021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 計(jì)算各期的值：計(jì)算各期的值：tt-1*X表中表中 t 一欄的計(jì)算過(guò)程為：一欄的計(jì)算過(guò)程為：2 = 412 1.081 = 445.4 (百萬(wàn)元百萬(wàn)元 )3 = 445.4 1.081 = 481.5 (百萬(wàn)元百萬(wàn)元 )9

15、 = 710.7 1.081 = 768.2 (百萬(wàn)元百萬(wàn)元 ) 2021-11-153. 3. 時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列平均發(fā)展速度市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 確定預(yù)測(cè)誤差：確定預(yù)測(cè)誤差： 預(yù)測(cè)誤差為預(yù)測(cè)誤差為7.38百萬(wàn)元，相對(duì)于各觀察值來(lái)說(shuō)百萬(wàn)元，相對(duì)于各觀察值來(lái)說(shuō)很小，故預(yù)測(cè)模型可以采用。對(duì)下期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)很小，故預(yù)測(cè)模型可以采用。對(duì)下期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)：總值進(jìn)行預(yù)測(cè)：RMSE=n =7.38 (百萬(wàn)元百萬(wàn)元)et8436.0610 = 768.2 1.081 = 830.4 (百萬(wàn)元百萬(wàn)元 )11 = 830.4 1.081 = 897.7 (百萬(wàn)元百萬(wàn)元 )2021-11-154.4

16、.加權(quán)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法加權(quán)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 采取時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，時(shí)間序列中各期市場(chǎng)現(xiàn)象觀察值都采取時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，時(shí)間序列中各期市場(chǎng)現(xiàn)象觀察值都會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響，但事實(shí)上各觀察值并不是以相同的會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響，但事實(shí)上各觀察值并不是以相同的程度對(duì)預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響。程度對(duì)預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響。 一般說(shuō)來(lái)，距預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響小一些；一般說(shuō)來(lái)，距預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響小一些；距預(yù)測(cè)期近的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響大些?；谶@種考慮，距預(yù)測(cè)期近的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響大些?；谶@種考慮，預(yù)測(cè)者可以用大小不同的權(quán)數(shù)，將市場(chǎng)現(xiàn)象觀察值對(duì)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)者可以用大小不同的權(quán)數(shù)，將市場(chǎng)現(xiàn)象觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的不同影

17、響程度加以量化。值的不同影響程度加以量化。 加權(quán)平均預(yù)測(cè)法：加權(quán)平均預(yù)測(cè)法：根據(jù)觀察值的重要性不同，分別給予相根據(jù)觀察值的重要性不同，分別給予相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，再計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為建立預(yù)測(cè)模型和計(jì)算應(yīng)的權(quán)數(shù)后，再計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為建立預(yù)測(cè)模型和計(jì)算預(yù)測(cè)值依據(jù)的方法。預(yù)測(cè)值依據(jù)的方法。2021-11-154.4.加權(quán)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法加權(quán)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 權(quán)數(shù)的確定一般要考慮權(quán)數(shù)的確定一般要考慮兩點(diǎn)：兩點(diǎn)： 距預(yù)測(cè)期的遠(yuǎn)近：距預(yù)測(cè)期的遠(yuǎn)近：遠(yuǎn)期觀察值權(quán)數(shù)小些，近期觀察值遠(yuǎn)期觀察值權(quán)數(shù)小些，近期觀察值權(quán)數(shù)大些權(quán)數(shù)大些 時(shí)間序列本身的變動(dòng)幅度大?。簳r(shí)間序列本身的變動(dòng)幅度大小：波動(dòng)幅度大，給予的波動(dòng)幅度大，給予

18、的權(quán)數(shù)差異就大些；波動(dòng)幅度小，權(quán)數(shù)差異可以小些權(quán)數(shù)差異就大些；波動(dòng)幅度小，權(quán)數(shù)差異可以小些 在預(yù)測(cè)者不能肯定如何分配權(quán)數(shù)最佳時(shí)，可以同時(shí)采用幾在預(yù)測(cè)者不能肯定如何分配權(quán)數(shù)最佳時(shí)，可以同時(shí)采用幾個(gè)權(quán)數(shù)計(jì)算，最后視誤差大小選擇最適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)值。個(gè)權(quán)數(shù)計(jì)算，最后視誤差大小選擇最適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)值。2021-11-15三、三、 是一種通過(guò)邊移動(dòng)邊平均，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)是一種通過(guò)邊移動(dòng)邊平均，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)（數(shù)（跨越期跨越期）的序時(shí)平均數(shù)，并以此為基礎(chǔ)建立）的序時(shí)平均數(shù)，并以此為基礎(chǔ)建立預(yù)測(cè)模型的一種趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。預(yù)測(cè)模型的一種趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。 一次移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法

19、加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法2021-11-15三、三、 兩個(gè)特點(diǎn)：兩個(gè)特點(diǎn)： 第一，對(duì)于較長(zhǎng)觀察期內(nèi)，時(shí)間序列的觀察值變動(dòng)方向和第一，對(duì)于較長(zhǎng)觀察期內(nèi)，時(shí)間序列的觀察值變動(dòng)方向和程度不盡一致，呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，或受隨機(jī)因素影響比較明程度不盡一致，呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，或受隨機(jī)因素影響比較明顯。移動(dòng)平均法能夠在消除不規(guī)則變動(dòng)的同時(shí)，又對(duì)其波顯。移動(dòng)平均法能夠在消除不規(guī)則變動(dòng)的同時(shí)，又對(duì)其波動(dòng)有所反映。動(dòng)有所反映。 第二，移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法所需貯存的觀察值比較少。因?yàn)殡S第二，移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法所需貯存的觀察值比較少。因?yàn)殡S著移動(dòng)，遠(yuǎn)期的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)期數(shù)值的確定就不必要，這著移動(dòng)，遠(yuǎn)期的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)期數(shù)值的確定就不必

20、要，這一點(diǎn)使得移動(dòng)平均法可長(zhǎng)期用于同一問(wèn)題的連續(xù)研究，而一點(diǎn)使得移動(dòng)平均法可長(zhǎng)期用于同一問(wèn)題的連續(xù)研究，而不論延續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間，所保留的觀察值是不必增加的，只需不論延續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間，所保留的觀察值是不必增加的，只需保留保留跨越期跨越期個(gè)觀察值就可以了。個(gè)觀察值就可以了。2021-11-151.1.跨越期的確定跨越期的確定 移動(dòng)平均法的準(zhǔn)確程度主要取決于移動(dòng)平均法的準(zhǔn)確程度主要取決于跨越期跨越期選擇是選擇是否合理。否合理。 當(dāng)當(dāng)n n值愈大，求出之平均值值愈大，求出之平均值結(jié)果結(jié)果越接近母數(shù)，但若越接近母數(shù)，但若取之值太大取之值太大則無(wú)法則無(wú)法反映反映市場(chǎng)市場(chǎng)瞬間變化瞬間變化。 當(dāng)當(dāng)n n值越小，易值越

21、小，易將將歷史資料除掉，越能歷史資料除掉，越能及時(shí)及時(shí)反映反映現(xiàn)現(xiàn)在市場(chǎng)狀況。在市場(chǎng)狀況。2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 對(duì)時(shí)間序列按一定跨越期（移動(dòng)平均期），進(jìn)行對(duì)時(shí)間序列按一定跨越期（移動(dòng)平均期），進(jìn)行一次移動(dòng)后計(jì)算觀察值的一次移動(dòng)后計(jì)算觀察值的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，其平均數(shù)，其平均數(shù)隨著觀察值的移動(dòng)而后向移動(dòng)。隨著觀察值的移動(dòng)而后向移動(dòng)。 Mt(1)為第為第t期的一次移動(dòng)平均值，以此作為第期的一次移動(dòng)平均值，以此作為第t+1期的預(yù)測(cè)值。期的預(yù)測(cè)值。)1(1ttMY 2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一

22、次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為：一次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為： - -niittYnM1)1 (1 - -niittYnM11)1 (1 1 n- -1tY- -2tY- -ntY ntY- -1tY- -ntY 1 tM)1 ( 1tM)1 ( tY- -ntYn- -跨越期數(shù)跨越期數(shù)（1n nN）第第t期的觀察值（期的觀察值（t = 1,2,3 N）第第t期和第期和第t+1期的一次移動(dòng)平均值期的一次移動(dòng)平均值調(diào)整值調(diào)整值2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 對(duì)某企業(yè)季末庫(kù)存進(jìn)行預(yù)測(cè)，其資料和計(jì)算對(duì)某企業(yè)季末庫(kù)存進(jìn)行預(yù)測(cè)，其資料和計(jì)算見(jiàn)下表。由表觀察資料可以看

23、出，季末庫(kù)存額總見(jiàn)下表。由表觀察資料可以看出，季末庫(kù)存額總的來(lái)說(shuō)無(wú)趨勢(shì)變動(dòng)，但有些小的波動(dòng)。為了消除的來(lái)說(shuō)無(wú)趨勢(shì)變動(dòng)，但有些小的波動(dòng)。為了消除隨機(jī)因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，對(duì)觀察值做一次移隨機(jī)因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，對(duì)觀察值做一次移動(dòng)平均。并以移動(dòng)平均值為依據(jù)預(yù)測(cè)庫(kù)存額的未動(dòng)平均。并以移動(dòng)平均值為依據(jù)預(yù)測(cè)庫(kù)存額的未來(lái)變化。為了對(duì)比觀察預(yù)測(cè)誤差的大小，分別取來(lái)變化。為了對(duì)比觀察預(yù)測(cè)誤差的大小，分別取跨越期跨越期n=3,n=5n=3,n=5同時(shí)計(jì)算。同時(shí)計(jì)算。2021-11-152.2.一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)

24、法1.1. 計(jì)算一次移動(dòng)平均值計(jì)算一次移動(dòng)平均值 - -niit4YnM1)1 (1 3Y3 Y2 Y1 311.110.810.6 10.83 (萬(wàn)元萬(wàn)元 ) - -niit14YnM1)1 (1 3Y13Y12Y11 310.410.712.2 11.1 (萬(wàn)元萬(wàn)元 )2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2.2. 計(jì)算各期移動(dòng)平均值與實(shí)際觀察值的離差絕對(duì)計(jì)算各期移動(dòng)平均值與實(shí)際觀察值的離差絕對(duì)值，并計(jì)算平均絕對(duì)誤差值，并計(jì)算平均絕對(duì)誤差|et|MAE =n 6.19=11=0.563 (萬(wàn)元萬(wàn)元)|et|MAE =n 5.96=9=0.662 (萬(wàn)元

25、萬(wàn)元)當(dāng)當(dāng)n n5 5時(shí)，根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果時(shí)，根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果由于由于n n5 5時(shí)的預(yù)測(cè)誤差明顯大于時(shí)的預(yù)測(cè)誤差明顯大于n n3 3時(shí)的誤差，所以采用時(shí)的誤差，所以采用n n3 3時(shí)時(shí)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。|e4| |10.410.83| 0.43（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） |e5| |11.210.7| 0.43（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） |e14| |11.211.7| 0.1（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3.3. 對(duì)下期庫(kù)存額進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)下期庫(kù)存額進(jìn)行預(yù)測(cè) - -niit15YnM1)1 (1 3Y14Y13Y12 311.210.4

26、10.7 10.77 (萬(wàn)元萬(wàn)元 )2021-11-152. 2. 一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 可以消除由于偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，同時(shí)又保可以消除由于偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，同時(shí)又保留了原時(shí)間序列的波動(dòng)規(guī)律。留了原時(shí)間序列的波動(dòng)規(guī)律。 每一個(gè)移動(dòng)平均值只需幾個(gè)觀察值就可計(jì)算，需要貯每一個(gè)移動(dòng)平均值只需幾個(gè)觀察值就可計(jì)算，需要貯存的數(shù)據(jù)很少。存的數(shù)據(jù)很少。 局限：局限： 只能向未來(lái)預(yù)測(cè)一期。只能向未來(lái)預(yù)測(cè)一期。 對(duì)于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)的時(shí)間序列，一次移動(dòng)平均法是對(duì)于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)的時(shí)間序列，一次移動(dòng)平均法是不適合的。它只適用于基本呈水平型變動(dòng)，又有些波不適合的。

27、它只適用于基本呈水平型變動(dòng)，又有些波動(dòng)的時(shí)間序列，可以消除不規(guī)則變動(dòng)的影響。動(dòng)的時(shí)間序列，可以消除不規(guī)則變動(dòng)的影響。2021-11-15 二次移動(dòng)平均法：對(duì)一次移動(dòng)平均值再進(jìn)行第二次移動(dòng)二次移動(dòng)平均法：對(duì)一次移動(dòng)平均值再進(jìn)行第二次移動(dòng)平均，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型的方法。平均，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型的方法。 一次移動(dòng)平均法不適用于趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)間序列，因?yàn)橐淮我淮我苿?dòng)平均法不適用于趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)間序列，因?yàn)橐淮我苿?dòng)平均值大大移動(dòng)平均值大大滯后滯后于實(shí)際觀察值。于實(shí)際觀察值。 二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法解決了二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法解決了預(yù)測(cè)值滯后于實(shí)際觀察值預(yù)測(cè)值滯后于實(shí)際觀察值的的矛盾，適用于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)的市

28、場(chǎng)現(xiàn)象時(shí)間序列進(jìn)行矛盾，適用于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)現(xiàn)象時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)保留了一次移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)。預(yù)測(cè)，同時(shí)保留了一次移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)。3. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2021-11-15 二次移動(dòng)平均法：二次移動(dòng)平均法： 二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)模型：預(yù)測(cè)模型： 3. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 - -nititMnM1) 1 ()2(11TbaFttTt - -nii+1ttYnM1)1 (1 ntY- -1tY- -n+1tY 第第t期的一次移動(dòng)平均值期的一次移動(dòng)平均值第第t期的二次移動(dòng)平均值期的二次移動(dòng)平均值跨越

29、期數(shù)（跨越期數(shù)（1nnN）向未來(lái)預(yù)測(cè)的期數(shù)向未來(lái)預(yù)測(cè)的期數(shù)截距，即第截距，即第t期現(xiàn)象的基礎(chǔ)水平期現(xiàn)象的基礎(chǔ)水平斜率，即第斜率，即第t期單位時(shí)間變化量期單位時(shí)間變化量 at = 2Mt(1) Mt(2) bt = 2(Mt(1) Mt(2)/ /(n 1)2021-11-153. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 對(duì)某種商品的銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其資料和計(jì)算見(jiàn)下表。對(duì)某種商品的銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其資料和計(jì)算見(jiàn)下表。2021-11-153. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1.1. 計(jì)算一次和二次移動(dòng)平均值計(jì)算一次和二次移動(dòng)平均值 3M)1 (3Y3+Y2+ Y1

30、317+12+10 13（噸）（噸） 12M)1 (3Y12+Y11+Y10 337+33+34 34.67（噸）（噸） 5M)2 (3 319.66+16.33+13.0 16.33（噸）（噸） 5M)1 (+M)1 (43M)1 (+ 12M)2 (3 334.67+32.33+31.00 32.67（噸）（噸）12M)1 (+M)1 (1110M)1 (+一一次次移移動(dòng)動(dòng)平平均均值值二二次次移移動(dòng)動(dòng)平平均均值值2021-11-153. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2.2. 計(jì)算各期的計(jì)算各期的a a、b b值值 5a 19.66 216.3352M)1 (M)2 (

31、5 22.99（噸）（噸） 12a 34.67 232.67122M)1 (M)2 (12 36.67（噸）（噸） 5b 19.66 16.3352(M)1 (M )/n-1)2 (5 3.33（噸）（噸） 12b 34.67 32.67122(M)1 (M )/n-1)2 (12 2（噸）（噸）2021-11-153. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3.3. 計(jì)算觀察期內(nèi)估計(jì)值為計(jì)算觀察期內(nèi)估計(jì)值為F6=a5+b5*1=22.99+3.33*1=26.32 (噸噸) F12=a11+b11*1=34.22+1.89*1=36.11 (噸噸)2021-11-153. 3.

32、二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4.4. 應(yīng)用預(yù)測(cè)模型計(jì)算預(yù)測(cè)值應(yīng)用預(yù)測(cè)模型計(jì)算預(yù)測(cè)值F13=a12+b12*1=36.67+2*1=38.67 (噸噸) F15=a12+b12*3=36.67+2*3=42.67 (噸噸) 確定預(yù)測(cè)誤差確定預(yù)測(cè)誤差 預(yù)測(cè)誤差為預(yù)測(cè)誤差為2.434噸，與實(shí)際觀察值相比較小。噸，與實(shí)際觀察值相比較小。預(yù)測(cè)結(jié)果可以采納。預(yù)測(cè)結(jié)果可以采納。RMSE=n =2.434 (噸噸)(Yt-Ft)741.47222021-11-153. 3. 二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 二次移動(dòng)平均法不是用一個(gè)固定的二次移動(dòng)平均法不是用一個(gè)固定的at、bt值，

33、各值，各期的期的at、bt值是變動(dòng)的，這樣就保留了市場(chǎng)現(xiàn)象值是變動(dòng)的，這樣就保留了市場(chǎng)現(xiàn)象客觀存在的波動(dòng)?？陀^存在的波動(dòng)。 最后一個(gè)最后一個(gè)at、bt值是固定的，不但可以用于短期值是固定的，不但可以用于短期預(yù)測(cè)，也可用于近期預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)，也可用于近期預(yù)測(cè)。2021-11-154. 4. 加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均法是對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象觀察值按距預(yù)測(cè)期加權(quán)移動(dòng)平均法是對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象觀察值按距預(yù)測(cè)期的的遠(yuǎn)近遠(yuǎn)近給予不同的權(quán)重，并求其按加權(quán)計(jì)算的移給予不同的權(quán)重，并求其按加權(quán)計(jì)算的移動(dòng)平均值，以該移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方動(dòng)平均值，以該移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。法。 權(quán)重的確定與前面所說(shuō)的

34、加權(quán)平均法一樣。對(duì)距權(quán)重的確定與前面所說(shuō)的加權(quán)平均法一樣。對(duì)距預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的觀察值給予小些的權(quán)數(shù)，對(duì)距預(yù)測(cè)期預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的觀察值給予小些的權(quán)數(shù)，對(duì)距預(yù)測(cè)期較近的觀察值給予大些的權(quán)數(shù)，借以調(diào)節(jié)各觀察較近的觀察值給予大些的權(quán)數(shù)，借以調(diào)節(jié)各觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響作用。值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響作用。2021-11-154. 4. 加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均法的公式加權(quán)移動(dòng)平均法的公式 tF1tW tYtWtY- -1tWtY- -n+1tW 加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值時(shí)間序列中第時(shí)間序列中第t期觀察值期觀察值移動(dòng)平均的權(quán)數(shù)（移動(dòng)平均的權(quán)數(shù)（t = 1,2,3 n）跨越期跨越期2021-11-1

35、54. 4. 加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法 現(xiàn)仍以一次移動(dòng)平均例中的觀察值，令現(xiàn)仍以一次移動(dòng)平均例中的觀察值，令n=3，權(quán)數(shù)由遠(yuǎn)到，權(quán)數(shù)由遠(yuǎn)到近分別為近分別為0.1，0.2，0.7。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表。F152021-11-154.4. 加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法F4F31W3Y3 W3Y3 W3Y3W3W2W10.7*11.10.2*10.80.1*10.60.70.20.110.99(萬(wàn)元萬(wàn)元) F15F141W3Y14 W3Y13 W3Y12W3W2W10.7*11.20.2*10.40.1*10.70.70.20.110.99(萬(wàn)元萬(wàn)元)2021-11-15四、指數(shù)平滑市

36、場(chǎng)預(yù)測(cè)法四、指數(shù)平滑市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，它通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型進(jìn)它通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。 簡(jiǎn)單的全期平均法是對(duì)時(shí)間數(shù)列的所有數(shù)據(jù)全部加以同等簡(jiǎn)單的全期平均法是對(duì)時(shí)間數(shù)列的所有數(shù)據(jù)全部加以同等利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均

37、法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法兼容了平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，但是僅給全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)重。斂為零的權(quán)重。 2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 根據(jù)本期觀察值和上期一次指數(shù)平滑值，計(jì)算其加權(quán)平均根據(jù)本期觀察值和上期一次指數(shù)平滑值，計(jì)算其加權(quán)平均值，并將其作為值，并將其作為下期預(yù)測(cè)值下期預(yù)測(cè)值的方法。的方法。 1.平滑公式和預(yù)測(cè)模型平滑公式和預(yù)測(cè)模型 即把第即把第t期

38、的一次指數(shù)平滑值期的一次指數(shù)平滑值 作為第作為第t+1期的預(yù)測(cè)值期的預(yù)測(cè)值 期的實(shí)際值。期的實(shí)際值。：第：第：平滑系數(shù)；：平滑系數(shù)；期的一次指數(shù)平滑值；期的一次指數(shù)平滑值；：第：第tYtSSYStttt(1)t) 1 () 1 (1)1 (- - - )1 (t1tSY ) 1 (tS1tY 2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 1.平滑公式和預(yù)測(cè)模型平滑公式和預(yù)測(cè)模型)1(01)1(21)1(1)1 ()1 ()1 (SYSSYSSYS(1)1tt(1)1-ttt(1)t- - - - - - - - - -) 1 (1)1 (- - - - tt(1)t1tSYSY) 1 (0

39、10)1 ()1 (SYtjttjj- - - - - - - 2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法jtjj1ttYYt- - - - - - 0)1 (0110，于于是是上上式式可可改改寫(xiě)寫(xiě)為為）時(shí)時(shí)，（，當(dāng)當(dāng)由由于于。指數(shù)平滑法由此得名。指數(shù)平滑法由此得名且又具有平滑數(shù)據(jù)功能且又具有平滑數(shù)據(jù)功能數(shù)規(guī)律變化，數(shù)規(guī)律變化，各期權(quán)重由近及遠(yuǎn)依指各期權(quán)重由近及遠(yuǎn)依指由于由于,jj1)1 (0 - - 2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 2.平滑系數(shù)平滑系數(shù)a的選擇的選擇 平滑系數(shù)平滑系數(shù)a反映了歷史各期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響作反映了歷史各期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響作用大小。用大小。a值

40、越大，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由值越大，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由近及遠(yuǎn)愈迅速衰減；近及遠(yuǎn)愈迅速衰減；a值越小，各期歷史數(shù)據(jù)的值越小，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由近及遠(yuǎn)就緩慢減弱。影響作用由近及遠(yuǎn)就緩慢減弱。2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 2.平滑系數(shù)平滑系數(shù)a的選擇的選擇 因此，第因此，第t+1期的預(yù)測(cè)值等于第期的預(yù)測(cè)值等于第t期的期的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。a值的大小，體現(xiàn)了預(yù)測(cè)模型對(duì)時(shí)間序列值的大小，體現(xiàn)了預(yù)測(cè)模型對(duì)時(shí)間序列實(shí)際值的反應(yīng)速度。實(shí)際值的反應(yīng)速度。 a值越大，預(yù)測(cè)模型靈敏度越高，值越大，預(yù)測(cè)模型靈敏度越高，越能跟上實(shí)際值的變化。越能跟上

41、實(shí)際值的變化。tt1tttt1ttt(1)tYYYSYSYSYS)1 ()1 () 1 (1) 1 () 1 (1- - - - - - - -2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 2.平滑系數(shù)平滑系數(shù)a的選擇的選擇 第第t+1期的預(yù)測(cè)值等于第期的預(yù)測(cè)值等于第t期的預(yù)測(cè)值加上該期期的預(yù)測(cè)值加上該期的的修正預(yù)測(cè)誤差修正預(yù)測(cè)誤差。a值決定修正預(yù)測(cè)誤差的幅度。值決定修正預(yù)測(cè)誤差的幅度。a值越大，修正幅度越大；值越大，修正幅度越大；a值越小，修正幅度值越小，修正幅度越小。越小。)(ttt1tYYYY- - 2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 2.平滑系數(shù)平滑系數(shù)a的選擇的選擇

42、 若時(shí)間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動(dòng)較大，若時(shí)間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動(dòng)較大，a宜取較大值（如宜取較大值（如0.6-0.9），以加大近期數(shù)據(jù)比重，提高修正誤差的幅），以加大近期數(shù)據(jù)比重，提高修正誤差的幅度，使預(yù)測(cè)模型能迅速跟上實(shí)際值的變化。度，使預(yù)測(cè)模型能迅速跟上實(shí)際值的變化。 若時(shí)間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動(dòng)較小，若時(shí)間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動(dòng)較小，a宜取較小值（如宜取較小值（如0.1-0.3），使各期數(shù)據(jù)權(quán)重由近及遠(yuǎn)緩慢變小，減?。垢髌跀?shù)據(jù)權(quán)重由近及遠(yuǎn)緩慢變小，減小修正誤差的幅度，預(yù)測(cè)模型則不易受不規(guī)則變動(dòng)的影響。修正誤差的幅度，預(yù)測(cè)模型則不易受不規(guī)則變動(dòng)的影響。 實(shí)際應(yīng)用中，往往同時(shí)選用若干個(gè)不同的實(shí)際應(yīng)用中，往

43、往同時(shí)選用若干個(gè)不同的a值進(jìn)行試驗(yàn)，值進(jìn)行試驗(yàn)，最終選擇誤差較小的最終選擇誤差較小的a值用于預(yù)測(cè)。值用于預(yù)測(cè)。2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 3.平滑初始值平滑初始值 的確定的確定）（ 10S）（）（303303211 nYYYSnYS(1)0(1)02021-11-15一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實(shí)例一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實(shí)例 某地區(qū)某地區(qū)A商品近年來(lái)的銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如下表所示?，F(xiàn)用一次商品近年來(lái)的銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如下表所示。現(xiàn)用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行銷(xiāo)售預(yù)測(cè)。指數(shù)平滑法進(jìn)行銷(xiāo)售預(yù)測(cè)。2021-11-15一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實(shí)例一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實(shí)例 1. 選取選取a值。分別選取值。分別選取a=0.3、

44、0.6、0.9進(jìn)行測(cè)算。進(jìn)行測(cè)算。 2. 確定初始值。由于確定初始值。由于n=830，因此，因此 3. 分別計(jì)算各期的一次指數(shù)平滑值和預(yù)測(cè)值，如分別計(jì)算各期的一次指數(shù)平滑值和預(yù)測(cè)值，如上表所示。上表所示。7111031131105811433321.6YYYS(1)0 2021-11-15一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實(shí)例一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實(shí)例 4.計(jì)算不同計(jì)算不同a值下的均方誤差，確定適宜的值下的均方誤差，確定適宜的a值。值。 計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果表明，a=0.3時(shí)誤差最小，所以選取時(shí)誤差最小，所以選取 a=0.3進(jìn)行預(yù)測(cè)。進(jìn)行預(yù)測(cè)。 5. 進(jìn)行預(yù)測(cè)。該地區(qū)第進(jìn)行預(yù)測(cè)。該地區(qū)第9年年A商品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值

45、商品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值為：為：2.SY(1)8931125 2021-11-15一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法適用條件與一次移動(dòng)算術(shù)平均法一次指數(shù)平滑法適用條件與一次移動(dòng)算術(shù)平均法相同相同，僅適用于各期數(shù)據(jù)大體呈水平趨勢(shì)變動(dòng)的，僅適用于各期數(shù)據(jù)大體呈水平趨勢(shì)變動(dòng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，并且僅能向下作一期預(yù)測(cè)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)，并且僅能向下作一期預(yù)測(cè)。這在這在很多情況下造成了預(yù)測(cè)的局限性，不能滿(mǎn)足市場(chǎng)很多情況下造成了預(yù)測(cè)的局限性，不能滿(mǎn)足市場(chǎng)預(yù)測(cè)的需要。預(yù)測(cè)的需要。2021-11-15二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法 對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象實(shí)際觀察值測(cè)算兩次平滑值，在此基對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象實(shí)際觀察值測(cè)算兩次平滑值，在此基礎(chǔ)

46、上建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法 二次指數(shù)平滑法解決了一次指數(shù)平滑法不能解決二次指數(shù)平滑法解決了一次指數(shù)平滑法不能解決的兩個(gè)問(wèn)題：的兩個(gè)問(wèn)題： 一是解決了一次指數(shù)平滑不能用于有明顯趨勢(shì)一是解決了一次指數(shù)平滑不能用于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)現(xiàn)象的預(yù)測(cè)。變動(dòng)的市場(chǎng)現(xiàn)象的預(yù)測(cè)。 二是解決了一次指數(shù)平滑只能向未來(lái)預(yù)測(cè)一期二是解決了一次指數(shù)平滑只能向未來(lái)預(yù)測(cè)一期的不足。的不足。2021-11-15二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法St(1)=Yt + (1)St-1(1)St(2)=St(1) + (1)St-1(2)TbaFttTt 向未來(lái)預(yù)測(cè)的期數(shù)模型參數(shù)模型參數(shù) at = 2St(1) St(2) bt = a/ /(1a)(St(1) St(2)第t+T期預(yù)測(cè)值2021-11-15二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 平滑初始值平滑初始值 的確定的確定 在市場(chǎng)預(yù)測(cè)實(shí)踐中，在市場(chǎng)預(yù)測(cè)實(shí)踐中，）（）（、2010SS）（）（303301411 - - - nYYYSSnYSS(2)0(1)0(2)0(1)0確確定定：的的確確定定按按如如下下方方式式近近似似、）（）（2010SS