河南省開封市高三第二次模擬考試試卷 數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5開封市20xx屆高三第二次模擬考試高二數(shù)學(xué)試題（文科） 第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1已知全集，集合，則的子集個(gè)數(shù)是 a. 2 b. 4 c.8 d.16 2已知復(fù)數(shù)，則“”是“z為純虛數(shù)”的 a. 充分非必蕞條件 b必要非充分條件 c充要條件 d.既非充分又非必要條件 3在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出2×2列聯(lián)表如下： 且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量x和y沒有任何關(guān)系，則m的可能值是 a200 b720 c100 d1804已知函數(shù)，則 a2 b1 c-2 d-15幾何體的三視圖如圖所示

2、，則這個(gè)幾何體的體積為 a4 b6 c12 d186.在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 a b c d7.設(shè)函數(shù)， 且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則 a. 的最小正周期為，且在上為增函數(shù) b的最小正周期為，且在上為增函數(shù) c的最小正周期為，且在上為減函數(shù) d. 的最小正周期為，且在上為減函數(shù)8存在直線與雙曲線相交于a、b、c、d四點(diǎn)，若四邊形abcd為正方形，則雙曲線離心率的取值范圍為. a b c d9.若曲線與曲線在交點(diǎn)（0,m）處有公切線，則a+b= a1 b2 c3 d410如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的t是 a1 b2 c3 d411在平行四邊形abcd中，,e為cd

3、的中點(diǎn)若， 則ab的長(zhǎng)為 a. b.1 c d212函數(shù),則下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)是 函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)； 若時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是； 函數(shù)的極大值中一定存在最小值， ，對(duì)于一切恒成立 a1 b2 c3 d4 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第(13)題第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13.已知滿足條件，則的最大值是_. 14已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于a、b兩 點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為_. 15在abc中，則_.16.

4、已知四面體p- abc的外接球的球心o在ab上，且平面abc，若四面體p - abc的體積為，則該球的表面積為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟17.（本小題滿分12分） 已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足 (i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（n為正整數(shù)） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和18.（本小題滿分10分） 某航空公司進(jìn)行空乘人員的招聘，記錄了前來應(yīng)聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下（單位：cm），應(yīng)聘者獲知：男性身高在區(qū)間174，182，女性身高在區(qū)間164，172的才能進(jìn)入招聘的下一環(huán)節(jié)(i)求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；()現(xiàn)從

5、能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的應(yīng)聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率，19（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中，ca=cb， （i）證明：； ()若，求三棱錐的體積。20（本小題滿分12分） 已知橢圓過點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)在橢圓c上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)m的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，若點(diǎn)a、b的“橢點(diǎn)”分別是p、q，且以pq為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)o. （i）求橢圓c的方程； ()若橢圓c的右頂點(diǎn)為d，上頂點(diǎn)為e，試探究的面積與的面積的大小關(guān)系，并證明21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (i)求在x=l處的切線方程； ()設(shè)，對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，ab是的直徑，弦bd、ca的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) e，ef垂直ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f.求證 (i)； ()23.(本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以x鈾正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），射線與曲線交于（不包括極點(diǎn)o）三點(diǎn)a、b、c (