陜西省咸陽市高三高考模擬試題一數(shù)學(xué)【理】試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx年咸陽市高考模擬考試試題（一） 理 科 數(shù) 學(xué)考生須知： 1、本試題卷分第卷(客觀題)和第卷（主觀題）兩部分，試卷共4頁24題；滿分為150分；考試時(shí)間為120分鐘。2、第卷，第卷都做在答題卷上，做在試題卷上不得分。參考公式： 如果事件a、b互斥，那么 球的表面積公式 如果事件a、b相互獨(dú)立，那么 其中r表示球的半徑 球的體積公式 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 其中r表示球的半徑 第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題

2、目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)不能答在試題卷上一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知全集為r，集合a=，b=，a()=( ) a0，2) b0，2 c(1，2) d(1，22.若復(fù)數(shù)滿足，則( )a bc2 d3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是（ ） a b c d（第3題圖）4.已知命題p：x22x30；命題q：xa，且的一個(gè)充分不必要條件是，則a的取值范圍是() a(，1b(，3 c1，)d1，)5.一只蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與

3、正方體6個(gè)表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（ ）a b c d6.已知圓：(x1)2(y1)22經(jīng)過橢圓c的右焦點(diǎn)f和上頂點(diǎn)b，則橢圓c的離心率為（ ） a. b. c.2 d.7. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的 s=( ) a.14 b.30 c.20 d.55 （第7題圖）8.在數(shù)陣?yán)?，每行、每列的?shù)依次均成等差數(shù)列，其中，則所有數(shù)的和為（ ）xyoab a.18 b.17 c.19 d.219.如右圖所示為函數(shù)()的部分圖象,兩點(diǎn)之間的距離為,且f(1)=0，則 （ ） a b c d 10.函數(shù)f(x)ln的圖象是 ( ) （第9題圖） 11.已知h是

4、球o的直徑ab上一點(diǎn)，ah:hb =1:2，ab平面，h為垂足，平面截球o所得截面的面積為，則球o的表面積為( )a b4 c d12.彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在在棋盤上將他們疊成正四面體球堆，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有（ ）顆a.11 b. 4 c. 5 d. 0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.）13. 已知向量(1,3)，(3，4)，則在方向上的投影為 . 14.若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則zx3y的最大值為 . 15.= .16.設(shè)f(x)，xf(x)有唯一解，f()=, n=1, 2, 3, , 則 .三、解答題 （本

5、大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）已知abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且abc的面積為saccosb （1）若c2a，求角a，b，c的大??；（2)若a2，且，求邊c的取值范圍18.（本小題共12分） 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球. （）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率； （）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率； （）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分） 如圖，正方形acde所在的平面與平面abc垂

6、直， m是ce和ad的交點(diǎn)，且ac=bc； （1）求證：平面ebc； （2）求二面角a-eb-c的大小. 20.（本小題滿分12分） 如圖，已知拋物線c的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f在軸上，拋物線上的點(diǎn)a到f的距離為2，且a的橫坐標(biāo)為1. 過a點(diǎn)作拋物線c的兩條動(dòng)弦ad、ae，且ad、ae的斜率滿足 (1)求拋物線c的方程； (2)直線de是否過某定點(diǎn)？若過某定點(diǎn)，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不過某定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù). （i）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （ii）當(dāng)，且時(shí)，證明：.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)

7、請(qǐng)寫清題號(hào).22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講. o.paqbc 如圖，直線pq與o相切于點(diǎn)a，ab是o的弦，的平分線ac 交o于點(diǎn)c，連結(jié)cb，并延長(zhǎng)與直線pq相交于q點(diǎn)， (1)求證:; （2）若aq=6，ac=5.求弦ab的長(zhǎng). （第22題圖）23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). 在以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓c的方程為.(1) 寫出直線l的普通方程和圓c的直角坐標(biāo)方程； (2)若點(diǎn)p坐標(biāo)，圓c與直線l交于a，b兩點(diǎn)，求|pa|+|pb|的值 24.(本小題滿分10分)選修45：

8、不等式選講. 已知， ()解不等式； ()若不等式恒成立，求a的取值范圍.20xx年咸陽市高考模擬考試試題（一）理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（ 本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題號(hào)123456789101112答案abadcdbaabcb2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14.11. 15. 16. .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分） 解:由三角形面積公式及已知得s= 化簡(jiǎn)得即又0<b<故. 3分（1）由余弦定理得,b=a. a:b:c=1:2,知. 6分（2）由正弦定

9、理得. 由 c=,c= 又由知1，故c 12分18.（本小題共12分）解：（）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件a，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件b.由于事件a、b相互獨(dú)立， , . 3分 取出的4個(gè)球均為黑球的概率為 . 4分 （）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件c，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件d.由于事件c、d互斥，且, . 7分 所以取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為 . 8分 （）設(shè)可能的取值為0,1,2,3. 由（）、（）得, ,. 所以. 的分布列為012

10、3p -11分 的數(shù)學(xué)期望 . 12分19（本小題滿分12分） 解法一: 四邊形acde是正方形， ； 又平面平面abc， 平面eac； 3分平面eac，； 又，平面ebc； 6分(2) 過a作aheb于h，連結(jié)hm；平面ebc，；平面ahm；是二面角a-eb-c的平面角； 8分平面平面abc，平面abc；在中，aheb ，有； 設(shè)ea=ac=bc=2a可得，；, . 二面角a_eb_c等于. 12分解法二： 四邊形acde是正方形 ， 平面平面abc，平面abc ； 2分 所以，可以以點(diǎn)a為原點(diǎn)，以過a點(diǎn)平行于bc的直線為x軸，分別以直線ac和ae為y軸和z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系a

11、-xyz； 設(shè)ea=ac=bc=2，則a(0,0,0),c(0,2,0),e(0,0,2)， m是正方形acde的對(duì)角線的交點(diǎn)，m(0,1,1)； 4分 （1） ， ，；又， 平面ebc； 6分 （2） 設(shè)平面eab的法向量為，則且，且；, 即取y=-1，則x=1， 則； 10分又為平面ebc的一個(gè)法向量，且，設(shè)二面角a-eb-c的平面角為，則，； 二面角a-eb-c等于. 12分20.解：(1)設(shè)拋物線方程為c：，由其定義知，又，所以，. -5分(2) 解法一：易知，當(dāng)軸時(shí)，設(shè)方程為（）， 由得 由得不符題意。當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)方程為， 聯(lián)立得， 設(shè)，則， -8分 由,得 2()+-4=0

12、把代入得 直線方程為，顯然過定點(diǎn).-12分 解法二：易知，設(shè)，de方程為 把de方程代入c，并整理得， -8分 由及得，所以，代入de方程得： ，即 故直線de過定點(diǎn) -12分 21. （本小題滿分12分） 解：（i）， 2分對(duì)，故不存在實(shí)數(shù)m，使對(duì)恒成立， -4分由對(duì)恒成立得，對(duì)恒成立而0，故m0經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m0時(shí)，對(duì)恒成立當(dāng)m0時(shí)，f（x）為定義域上的單調(diào)遞增函數(shù) -6分（ii）當(dāng)m = 1時(shí)，令，在0，1上總有0，即在0，1上遞增當(dāng)時(shí)，即 -9分令， ,知h(x)在0，1上遞減， 即-11分 由知,當(dāng)時(shí)，.-12分請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào). 22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 1證明：（1）pq與o相切于點(diǎn)a， ac=bc=5 由切割線定理得： -5分 （2） 由ac=bc=5，aq=6 及（1）， 知 qc=9 由 知 . -10分23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：(1)由得直線l的普通方程為-2分 又由得圓c的直角坐