玉溪一中高高三第五次月考試卷數(shù)學(xué)(理)

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5玉溪一中高高三第五次月考試卷數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為（ ） abua b cd2.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為a b c d3. 設(shè)是第二象限角,為其終邊上的一點(diǎn),且,則=（ ）a.b.c. d. 4.已知，則向量在向量方向上的投影是()a4 b4 c2 d25.下列命題中，假命題為（ ） a存在四邊相等的四邊形不是正方形 b為實(shí)數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù) c若r，且則至少有一個(gè)大于1 d對于任意都是

2、偶數(shù)6.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為 （ ）a5 b3 c d7.已知數(shù)列滿足，則其前6項(xiàng)之和是( )a.16 b.20 c.33 d.120 8. 從0，2中選一個(gè)數(shù)字.從1.3.5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( )a. 24 b. 18 c. 12 d. 69. 一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形該四棱錐的體積等于（ ）a. b2c3 d610. 若，滿足不等式組，且的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值為（ ） a. b. c. d. 11. 直線與圓相交于a,b兩點(diǎn)(其中a,b是實(shí)數(shù)),且aob是直角三角形(o是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)p(a,b)與點(diǎn)(0,1

3、)之間距離的最大值為 ( )a. b.2c.d. 12.設(shè)定義在r上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí) ，則函數(shù)在 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )a.2 b.4 c.5 d. 8 二、填空題：把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.每小題5分，共20分。13.若橢圓的短軸為ab，它的一個(gè)焦點(diǎn)為f，則滿足三角形abf為等邊三角形的橢圓的離心率是 。14.已知不等式的解集為（-1,2），則 。15.已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是 。16.正三棱柱內(nèi)接于半徑為1的球，則當(dāng)該棱柱體積最大時(shí)，高 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足的

4、前n項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和?；疾∥椿疾】傆?jì)沒服用藥203050服用藥xy50總計(jì)mn10018. （本小題滿分12分）為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:設(shè)從沒服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為,工作人員曾計(jì)算過p(=0)=p(=0). （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,m,n的值; （2）求與的均值(期望)并比較大小,請解釋所得結(jié)論的實(shí)際含義; （3）能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎? 公式參考:k2=當(dāng)k23.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián); 當(dāng)k2

5、6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)。abcdmabcdm19（本小題滿分12分）在邊長為5的菱形abcd中，ac8.現(xiàn)沿對角線bd把a(bǔ)bd折起，折起后使adc的余弦值為.（1）求證：平面abd平面cbd； （2）若m是ab的中點(diǎn)，求折起后ac與平面mcd所成角的正弦值。20. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且 （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； （2）已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，求的最大值。21（本小題滿分12分）已知函數(shù).()當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍。請考生在第22,23題中任選

6、一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請寫清題號。22、（本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為為參數(shù)）（1）求過橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（2）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值。23（本小題滿分10分）選修：不等式選講（1）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值； （2）已知，求證：玉溪一中高高三第五次月考試卷數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題：題號123456789101112選項(xiàng)ccdabdcbadab二、填空題13. ； 14. ； 15. ； 16.三、解答題17.【解】由，當(dāng)時(shí)得， 當(dāng)時(shí)得，又滿足上式

7、，所以：數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 由. 所以，得 相減得：. 18.19【解】(1)證明在菱形abcd中，記ac，bd的交點(diǎn)為o，ad5，oa4，od3，翻折后變成三棱錐abcd，在acd中，ac2ad2cd22ad·cd·cos adc25252×5×5×32，在aoc中，oa2oc232ac2，aoc90°，即aooc，又aobd，ocbdo，ao平面bcd，又ao平面abd，平面abd平面cbd.(2)由(1)知oa，oc，od兩兩互相垂直，分別以oc，od，oa所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則a(0,0,4)，b(0，3,0)，c(4,0,0)，d(0,3,0)，m，(4，3,0)，(4,0，4)，設(shè)平面mcd的一個(gè)法向量為n(x，y，z)，則由，得，令y4，有n(3,4,9)，設(shè)ac與平面mcd所成的角為，sin |cos ，n|，ac與平面mcd所成角的正弦值為.20. 【解】（1）設(shè)，則， 即，即，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程 （2）解：設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，則 圓的半徑為 圓的方程為令，則，整理得， 由、解得， 不妨設(shè)， ， 當(dāng)時(shí)，由得， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立當(dāng)時(shí)，由得， 故當(dāng)時(shí)，的最大值為 21. 【解】（）當(dāng)時(shí)，在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，2）上是增函數(shù)，所以對任意，有，又