河北省唐山市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5唐山市20xx20xx學(xué)年度高三年級期末考試數(shù)學(xué)（文）試題說明： 一、本試卷分為第i卷和第ii卷第i卷為選擇題；第ii卷為非選擇題，分為必考和選考兩部 分 二、答題前請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題 三、做選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑如需改動，用 橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案 四、考試結(jié)束后，將本試卷與原答題卡一并交回，第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求(1)函數(shù)的定義域?yàn)?a)一5，2 (b)（一，5u2，+oo）

2、 (c)一5,+ ) (d)2,+ )(2)函數(shù)的最小正周期為 (a) 2 (b) （c） (d)4(3)"k<9是“方程表示雙曲線”的 (a)充分不必要條件 (b)必要不充分條件 (c)充要條件 (d)既不充分也不必要條件(4)設(shè)變量x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為 (a)7 (b) 8 (c) 22 (d) 23 (5)在等比數(shù)列an中，a2a3a7=8,則a4= (a)1 (b) 4 (c)2 (d) (6)己知則 (a)4(b2 (c)1 (d)3(7)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為3的概率是 (a) (b) (c) (d)（8）己知的值域

3、為r，那么a的取值范圍是 (a)(一，一1(b)(一l，) (c)1，) (d)（0，）(9)執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是 (a)1 (b) (c) (d)2(10)右上圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于 (a) (b) (c)1 (d) (11)橢圓的左焦點(diǎn)為f，若f關(guān)于直線的對稱點(diǎn)a是橢圓c上的點(diǎn)，則橢圓c的離心率為 (a) (b) (c)， (d)一l (12)設(shè)函數(shù)，若對于任意x一1，1都有0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 (a)(-, 2 (b)0+) (c)0,2 (d)1,2第ii卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上(13)若復(fù)數(shù)z滿足

4、z=i(2+z)（i為虛數(shù)單位），則z= 。(14)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn， s3 =6，s4=12，則s6= (15) 過點(diǎn)a(3,1)的直線與圓c:相切于點(diǎn)b，則 (16) 在三棱錐p-abc中，pb=6，ac=3，g為pac的重心，過點(diǎn)g作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線pb和ac，則截面的周長為 三、解答題：本大題共70分，其中(17) - (21)題為必考題，(22)，(23)，(24)題為選考題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分12分） 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且csinb=bcos c=3. (i)求b； ( ii)若a

5、bc的面積為，求c(18)（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐p-abcd的底面abcd是平行四邊形，pa底面abcd，pcd90°，pa =ab=ac(i)求證：accd; ( ii)點(diǎn)e在棱pc的中點(diǎn)，求點(diǎn)b到平面ead的距離(19)（本小題滿分12分） 為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測試根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生各項(xiàng)平均成績（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：30,40), 40, 50), 50, 60), 60, 70),70,80)，80，90)，90，100)，并得到頻率分布直方圖（如圖），己知測試平均成績在區(qū)間3

6、0，60)有20人 (i)求m的值及中位數(shù)n； (ii)若該校學(xué)生測試平均成績小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動時(shí)間根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動時(shí)間？ (20)（本小題滿分12分） 已知拋物線y2= 2px(p>0)，過點(diǎn)c（一2，0）的直線交拋物線于a，b兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為o， (i)求拋物線的方程； ( ii)當(dāng)以ab為直徑的圓與y軸相切時(shí)，求直線的方程(21)（本小題滿分12分） 己知函數(shù)，直線與曲線切于點(diǎn)且與曲線y=g（x）切于點(diǎn) (i)求a，b的值和直線的方程 ( ii)證明：除切點(diǎn)外，曲線c1,c2位于直線的兩側(cè)。 請考生在第(22)，(23)，(24)三題中任

7、選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑(22)（本小題滿分1 0分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，四邊形么bdc內(nèi)接于圓，bd= cd，過c點(diǎn)的圓的切線與ab的延長線交于e點(diǎn)(i)求證：eac2dce；( ii)若bdab，bcbe，ae2，求ab的長(23)(本小題滿分10)選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線c的極坐標(biāo)方程為，斜率為的直線交y軸于點(diǎn)e(0,1). (i)求c的直角坐標(biāo)方程，的參數(shù)方程； ( ii)直線與曲線c交于a、b兩點(diǎn)，求|ea|

8、+|eb |。(24)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)的最小值為a (i)求a； ( ii)已知兩個(gè)正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求的最小值參考答案一、 選擇題：a卷：dabacabcabdcb卷：daadcbbcdacc二、填空題：（13）1i（14）30（15）5（16）8三、解答題：（17）解：（）由正弦定理得sincsinbsinbcosc，又sinb0，所以sinccosc，c45°因?yàn)閎cosc3，所以b36分（）因?yàn)閟acsinb，csinb3，所以a7據(jù)余弦定理可得c2a2b22abcosc25，所以c512分pacedbf（18）解：（）證明：因?yàn)?/p>

9、pa底面abcd，所以pacd，因?yàn)閜cd90°，所以pccd，所以cd平面pac，所以cdac4分（）因?yàn)閜aabac2，e為pc的中點(diǎn)，所以aepc，ae由（）知aecd，所以ae平面pcd作cfde，交de于點(diǎn)f，則cfae，則cf平面ead因?yàn)閎cad，所以點(diǎn)b與點(diǎn)c到平面ead的距離相等，cf即為點(diǎn)c到平面ead的距離8分在rtecd中，cf所以，點(diǎn)b到平面ead的距離為12分（19）解：（）由頻率分布直方圖知第1組，第2組和第3組的頻率分別是0.02，0.02和0.06，則m×(0.020.020.06)20，解得m200由直方圖可知，中位數(shù)n位于70，80)，

10、則0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.54分（）設(shè)第i組的頻率和頻數(shù)分別為pi和xi，由圖知，p10.02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，則由xi200×pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，8分故該校學(xué)生測試平均成績是7474.5，11分所以學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)增加體育活動時(shí)間12分（20）解： （）設(shè)l：xmy2，代入y22px，得y22pmy4p0（*）設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則y1y22pm，y1y24p，則x1x24因?yàn)?#183;12，所以x

11、1x2y1y212，即44p12，得p2，拋物線的方程為y24x5分（）由（）（*）化為y24my80y1y24m，y1y286分設(shè)ab的中點(diǎn)為m，則|ab|2xmx1x2m(y1y2)44m24， 又|ab| y1y2|，由得(1m2)(16m232) (4m24)2，解得m23，m±所以，直線l的方程為xy+20，或xy+2012分（21）解：（）f¢(x)aex2x，g¢(x)cosxb，f(0)a，f¢(0)a，g()1b，g¢()b，曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線為yaxa，曲線yg(x)在點(diǎn)(，g()處的切線為yb(x)1

12、b，即ybx1依題意，有ab1，直線l方程為yx14分（）由（）知f(x)exx2，g(x)sinxx5分設(shè)f(x)f(x)(x1)exx2x1，則f¢(x)ex2x1，當(dāng)x(，0)時(shí)，f¢(x)f¢(0)0；當(dāng)x(0，)時(shí)，f¢(x)f¢(0)0f(x)在(，0)單調(diào)遞減，在(0，)單調(diào)遞增，故f(x)f(0)08分設(shè)g(x)x1g(x)1sinx，則g(x)0，當(dāng)且僅當(dāng)x2kp（kz）時(shí)等號成立10分綜上可知，f(x)x1g(x)，且兩個(gè)等號不同時(shí)成立，因此f(x)g(x)所以：除切點(diǎn)外，曲線c1，c2位于直線l的兩側(cè) 12分（22）解：（）證明：因?yàn)閎dcd，所以bcdcbd因?yàn)閏e是圓的切線，所以ecdcbd所以ecdbcd，所以bce2ecd因?yàn)閑acbce，所以eac2ecd5分（）解：因?yàn)閎dab，所以accd，acab因?yàn)閎cbe，所以becbceeac，所以acec由切割線定理得ec2aebe，即ab2ae( aeab)，即ab22 ab40，解得ab110分（23）解：（）由2(cossin)，得22(cossin)，即x2y22x2y，即(x1) 2(y1) 22l的參數(shù)方程為（t為參數(shù), tr）5分（）將代入(x1) 2(y1)