江西省南昌市高三第三次模擬考試數(shù)學文試卷及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.520xx屆江西省南昌市高三第三次文科數(shù)學模擬試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，若，則（ ）a b c d2.已知，是虛數(shù)單位，若，則為（ ）a或 b c d不存在的實數(shù)3.“”是“關于的方程有解”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d.既不充分也不必要條件 4.已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域為（ ）a b c. d5.在平面直角坐標系中，已知雙曲線與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點，則雙曲線的焦距為（ ）a b c. d6.執(zhí)行如圖所示的程序框

2、圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）a b c. d7.已知，則的大小關系為（ ）a b c. d8.在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，則外接圓的半徑為（ ）a b c. d9.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標保持不變，得到圖象，若，且，則的最大值為（ ）a b c. d10.某幾何的三視圖如圖所示，其中主視圖由矩形和等腰直角三角形組成，左視圖由半個圓和等腰直角三角形組成，俯視圖的實線部分為正方形，則該幾何體的表面積為（ ）a b c. d11.為培養(yǎng)學生分組合作能力，現(xiàn)將某班分成三個小組，甲、乙、丙三人分到不同組，某次數(shù)學建?？荚囍腥顺煽兦闆r如下：在組中的那位的成

3、績與甲不一樣，在組中的那位的成績比丙低，在組中的那位成績比乙低.若甲、乙、丙三人按數(shù)學建?？荚嚦煽冇筛叩降团判?，則排序正確的是（ ）a甲、丙、乙 b乙、甲、丙 c. 乙、丙、甲 d丙、乙、甲12.已知雙曲線的左、右焦點分別為，以為圓心的圓與雙曲線在第一象限交于點，直線恰與圓相切于點，與雙曲線左支交于點，且，則雙曲線的離心率為（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.中國數(shù)學家劉徽在九章算術注中提出“割圓”之說：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”.意思是“圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增多的時候，它的周長的極

4、限是圓的周長，它的面積的極限是圓的面積”.如圖，若在圓內(nèi)任取一點，則此點取自其內(nèi)接正六邊形的概率 14.已知函數(shù)的圖象在點處的切線過點，則 15.已知向量，則在方向上的投影為 16.現(xiàn)某小型服裝廠鎖邊車間有鎖邊工名，雜工名，有臺電腦機，每臺電腦機每天可給件衣服鎖邊；有臺普通機，每臺普通機每天可給件衣服鎖邊.如果一天至少有件衣服需要鎖邊，用電腦機每臺需配鎖邊工名，雜工名，用普通機每臺需要配鎖邊工名，雜工名，用電腦機給一件衣服鎖邊可獲利元，用普通機給一件鎖邊可獲利元，則該服裝廠鎖邊車間一天最多可獲利 元三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知

5、數(shù)列的各項均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18. 如圖，多面體中，為正方形，,且.（1）證明：平面平面；（2）求三棱錐的體積.19. 十九大提出：堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，做到精準扶貧，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道進行銷售.為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了個蜜柚進行測重，其質量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計質量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：（1）按分層抽樣的方法從質量落在的蜜柚中隨機抽取個，再從這個蜜柚中隨機抽個，求這個蜜柚質量均小于克的概率；（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)

6、的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有個蜜柚待出售，某電商提出兩種收購方案：所有蜜柚均以元/千克收購；低于克的蜜柚以元/個收購，高于或等于的以元/個收購.請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.20.已知動圓過點，并與直線相切.（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）已知點，過點的直線交曲線于點，設直線的斜率分別為，求證：為定值，并求出此定值.21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，恒成立，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，）將曲線經(jīng)過伸

7、縮變換：得到曲線.（1）以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，求的極坐標方程；（2）若直線（為參數(shù)）與,相交于兩點，且，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1） 求不等式的解集；（2） 設，證明：ncs20xx0607 項目第三次模擬測試卷一、選擇題1-5:daabd 6-10:adaca 11、12：cb二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1）由得，所以或，又因為數(shù)列的各項均為正數(shù)，負值舍去所以.（2）由，所以由-得：所以.18.解：（1）證明：，由勾股定理得：又正方形中，且平面，又面，平面平面（2）由已知，連接交于作于，則又由（1）知平面平面，平面

8、平面，面，得面由，知四邊形為平行四邊形，即，而，進而又由，所以，三棱錐的體積.19.解：（1）由題得蜜柚質量在和的比例為，應分別在質量為的蜜柚中各抽取個和個.記抽取質量在的蜜柚為，質量在的蜜柚為，則從這個蜜柚中隨機抽取個的情況共有以下種：其中質量小于克的僅有這種情況，故所求概率為.（2）方案好，理由如下：由頻率分布直方圖可知，蜜柚質量在的頻率為同理，蜜柚質量在的頻率依次為若按方案收購：根據(jù)題意各段蜜柚個數(shù)依次為于是總收益為（元）若按方案收購：蜜柚質量低于克的個數(shù)為蜜柚質量低于克的個數(shù)為收益為元方案的收益比方案的收益高，應該選擇方案.20.解：（1）設由得動圓圓心軌跡方程為（2）當斜率為時，直線斜率不存在（不合題意，舍去）當斜率不為時，設方程：，即設由，得，且恒成立（定值）21.解：（1）函數(shù)的定義域為，解得或；，解得，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）在恒成立，令，則，當時，；當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.22.解：（1）的普通方程為，把代入上述方程得，的方程為，令所以的極坐標方程為；（2）在（1）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為