考前三個月高考數(shù)學(xué)理科江蘇專用總復(fù)習(xí)訓(xùn)練題：考前回扣3 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5回扣3三角函數(shù)與平面向量1準(zhǔn)確記憶六組誘導(dǎo)公式對于“±，kz”的三角函數(shù)值與角的三角函數(shù)值的關(guān)系口訣：奇變偶不變，符號看象限2三角函數(shù)恒等變換“四大策略”(1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan45°等(2)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次(3)弦、切互化：一般是切化弦(4)靈活運用輔助角公式asinbcossin().3三種三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ysinxycosxytanx圖象單調(diào)性在 (kz)上單調(diào)遞增；在(kz)上單調(diào)遞減在2k，2k (kz)上單調(diào)遞增；在2k，2k(kz)上單調(diào)遞減在(kz)上單

2、調(diào)遞增對稱性對稱中心：(k，0)(kz)；對稱軸：xk (kz)對稱中心：(kz)；對稱軸：xk(kz)對稱中心： (kz)4.函數(shù)yasin(x)(0，a0)的圖象(1)“五點法”作圖設(shè)zx，令z0，2，求出相應(yīng)的x的值與y的值，描點、連線可得(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時，一般利用五點中的零點或最值點作為解題突破口(3)圖象變換ysinxysin(x)ysin(x)yasin(x)5正弦定理及其變形2r(2r為abc外接圓的直徑)變形：a2rsina，b2rsinb，c2rsinc.sina，sinb，sinc.abcsinasinbsinc.6余弦定理及其推論、變形a2b2c22bc

3、cosa，b2a2c22accosb，c2a2b22abcosc.推論：cosa，cosb，cosc.變形：b2c2a22bccosa，a2c2b22accosb，a2b2c22abcosc.7面積公式sabcbcsinaacsinbabsinc.8平面向量的數(shù)量積(1)若a，b為非零向量，夾角為，則a·b|a|b|cos.(2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則a·bx1x2y1y2.9兩個非零向量平行、垂直的充要條件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(1)abab(b0)x1y2x2y10.(2)aba·b0x1x2y1y20.10利用數(shù)量積求長度

4、(1)若a(x，y)，則|a|.(2)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則|.11利用數(shù)量積求夾角若a(x1，y1)，b(x2，y2)，為a與b的夾角，則cos.12三角形“四心”向量形式的充要條件設(shè)o為abc所在平面上一點，角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，則(1)o為abc的外心|.(2)o為abc的重心0.(3)o為abc的垂心···.(4)o為abc的內(nèi)心abc0.1利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號2在求三角函數(shù)的值域(或最值)時，不要忽略x的取值范圍3求函數(shù)f(x)asin(x)的單調(diào)區(qū)間時，要注意a與

5、的符號，當(dāng)<0時，需把的符號化為正值后求解4三角函數(shù)圖象變換中，注意由ysinx的圖象變換得ysin(x)時，平移量為，而不是.5在已知兩邊和其中一邊的對角時，要注意檢驗解是否滿足“大邊對大角”，避免增解6要特別注意零向量帶來的問題：0的模是0，方向任意，并不是沒有方向；0與任意非零向量平行7a·b0是a，b為銳角的必要不充分條件；a·b<0是a，b為鈍角的必要不充分條件12sin45°cos15°sin30°的值_.答案解析2sin45°cos15°sin30°2sin45°cos15

6、76;sin(45°15°)2sin45°cos15°(sin45°cos15°cos45°sin15°)sin45°cos15°cos45°sin15°sin60°.2(1tan18°)(1tan27°)的值是_答案2解析由題意得tan(18°27°)，即1，所以tan18°tan27°1tan18°tan27°，所以(1tan18°)(1tan27°)1tan18

7、°tan27°tan18°tan27°2.3(20xx·江蘇泰州中學(xué)期中)向量a(cos10°，sin10°)，b(cos70°，sin70°)，|a2b|_.答案解析a·bcos70°cos10°sin70°sin10°cos60°，|a|b|1，所以|a2b|.4在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26，c，則abc的面積是_答案解析c2(ab)26，即c2a2b22ab6，c，由余弦定理得c2a2b2ab，由和

8、得ab6，sabcabsinc×6×.5已知兩點a(1,0)，b(1,1)，o為坐標(biāo)原點，點c在第二象限，且aoc135°，設(shè)(r)，則的值為_答案解析由aoc135°知，點c在射線yx(x0)上，設(shè)點c的坐標(biāo)為(a，a)，a0，則有(a，a)(1，)，得a1，a，消去a得.6已知a，b為同一平面內(nèi)的兩個向量，且a(1,2)，|b|a|，若a2b與2ab垂直，則a與b的夾角為_答案解析|b|a|，而(a2b)·(2ab)0，即2a22b23a·b0，所以a·b，從而cosa，b1，所以a，b.7已知函數(shù)f(x)3sin(0)

9、和g(x)3cos(2x)的圖象的對稱中心完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_答案解析由兩個三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同可知，兩函數(shù)的周期相同，故2，所以f(x)3sin，那么當(dāng)x時，2x，所以sin1，故f(x).8在等腰梯形abcd中，已知abdc，ab2，bc1，abc60°，動點e和f分別在線段bc和dc上，且，則·的最小值為_答案解析方法一在梯形abcd中，ab2，bc1，abc60°，可得dc1，(>0)，·()·····2×1×cos60°2

10、5;1××1×1×cos60°××1×1×cos120°2，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值為.方法二以點a為坐標(biāo)原點，ab所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則b(2,0)，c，d.又，則e，f，0，·2，0，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，故·的最小值為.9已知函數(shù)f(x)sinsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)x時，試求f(x)的最值，并寫出取得最值時自變量x的值解(1)由題意知，f(x)sin2xcos2x2sin，所以f(x)的最小正周期為t.當(dāng)2k2x2k(kz)時，f(x)單調(diào)遞增，解得x(kz)，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kz)(2)因為x，所以2x，當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最大值2，當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最小值.10在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知cosc(cosasina)cosb0.(1)求角b的大小；(2)若a2，b，求abc的面積解(1)由已知得c