遼寧省六校協(xié)作體高三上期中考試數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx20xx學(xué)年度上學(xué)期六校協(xié)作體高三期中考試數(shù)學(xué)（理科）試題命題學(xué)校： 命題人： 校對(duì)人：第i卷（選擇題 共60分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求的.）1已知集合，則（ ） a. b. c. d.2. 設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）a. b. c. d. 3已知命題 “”，則為 （ ）a bc d4. 設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，,，則公比（ ）a   b    c1或  d1或5若滿(mǎn)足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ） a b c d6.

2、 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）a b c d7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）a bc d8. 四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣. 若硬幣正面朝上, 則這個(gè)人站起來(lái); 若硬幣正面朝下, 則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么, 沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為（ ）9題圖是否a b c

3、d9. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的（單位：升），則輸入的值為（）a4.5 b6 c9 d1210. 點(diǎn)a，b，c，d在同一個(gè)球的球面上，ab=bc=，abc=90°，若四面體abcd體積的最大值為3，則這個(gè)球的表面積為（）a2 b4 c8 d1611. 已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是（）a b c d. 12已知向量，若與的夾角為60°，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a. b. c. d. 第卷（非選擇

4、題 共90分）二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分.）13 .14. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)，的最小值為 15. 已知，且滿(mǎn)足，那么的最小值為 16.已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則不等式的解集為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17（本小題滿(mǎn)分12分）已知，命題：對(duì)，不等式恒成立；命題：，使得成立（i）若為真命題，求的取值范圍；（ii）當(dāng)時(shí)，若假，為真，求的取值范圍18（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，滿(mǎn)足（i）求角的大?。唬╥i）若，求的面積19.（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記

5、為,已知（i）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（ii）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為（i）求的值；（ii）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底）21.（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù) ，其中 （i）試討論函數(shù) 的單調(diào)性；（ii）已知當(dāng) （其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在 上至少存在一點(diǎn) ，使 成立，求 的取值范圍；（iii）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意 ，有 請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑.22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系

6、中，將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍后，得到曲線；在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程是.（i）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（ii）在曲線上求一點(diǎn)，使到直線的距離最大，并求出此最大值23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，.（i）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（ii）若，且當(dāng)時(shí)，不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20xx20xx學(xué)年度上學(xué)期六校協(xié)作體高三期中考試答案一、選擇題（分）16 bdccab 712 ccddba二、填空題（分）13、；14、；15、；16、.三、解答題（共70分）17（本小題滿(mǎn)分12分）解：（i）對(duì)任意

7、x0，1，不等式2x2m23m 恒成立，2m23m，解得1m26分（）a=1時(shí)，存在x1，1，使得max 成立m1p且q為假，p或q為真，p與q必然一真一假，或解得1m2或m1m的取值范圍是（，1）（1，212分18（本小題滿(mǎn)分12分）解：（i）由及正弦定理，得 6分 (ii)解：由（i）得，由余弦定理得所以的面積為12分19（本小題滿(mǎn)分12分）（i）證明：因?yàn)?又?jǐn)?shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列. 6分（）由（i）可知tn=2+2·22+3·23+(n-1)·2n-1 +n·2n,2tn=22+2·23+3·24+(n-1)

8、2n+n·2n+1,所以tn-2tn=-tn=2+22+23+24+2n-n·2n+1=(1-n)2n+1-2,所以tn=(n-1)2n+1+2. 12分20（本小題滿(mǎn)分12分）解:（i），f（2）=aln24b，且aln24b=6+2ln2+2解得a=2，b=14分（）f（x）=2lnxx2，令h（x）=f（x）+m=2lnxx2+m，則，令h'（x）=0，得x=1（x=1舍去）在內(nèi)，當(dāng)x時(shí)，h'（x）0，h（x）是增函數(shù)；當(dāng)x（1，e時(shí)，h'（x）0，h（x）是減函數(shù)方程h（x）=0在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是即12分21（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）易知的定義域?yàn)橛?得： 或 ，當(dāng)時(shí)，則為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，則為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，為增函數(shù) 4分（）在上至少存在一點(diǎn)，使成立，等價(jià)于當(dāng)時(shí)，由（）知， 時(shí)，為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)在時(shí)， 檢驗(yàn)，上式滿(mǎn)足，所以是所求范圍 8分（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)構(gòu)造輔助函數(shù)，并求導(dǎo)得顯然當(dāng)時(shí)，為減函數(shù) 對(duì)任意，都有成立，即即又， 12分22（本小題滿(mǎn)分10分）解：（i）由題意知，曲線c2方程為221，參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l的直角坐標(biāo)方程為2xy60. 5分（）設(shè)p(cos ，2sin )，則點(diǎn)p到直線l的距離為d.當(dāng)sin(60