高考理科數(shù)學(xué)通用版三維二輪專題復(fù)習(xí)專題檢測：一 集合與常用邏輯用語 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 專題檢測（一）專題檢測（一） 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 一、選擇題一、選擇題 1 (20 xx 全國卷全國卷)已知集合已知集合 a1,2,3， bx|(x1) (x2)0， xz， 則， 則 ab( ) a1 b1,2 c0,1,2,3 d1,0,1,2,3 解析：解析： 選選 c 因為因為 bx|(x1)(x2)0， xzx|1xb，則，則 acbc”的否命題是的否命題是( ) a若若 ab，則，則 acbc b若若 acbc，則，則 ab c若若 acbc，則，則 ab d若若 ab，則，則 acbc 解析：解析：選選 a 命題的否命題是將原

2、命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題為為“若若 ab，則，則 acbc” 3(20 xx 廣西三市第一次聯(lián)考廣西三市第一次聯(lián)考)設(shè)集合設(shè)集合 ax|82xx20，集合，集合 bx|x2n1，nn*，則，則 ab 等于等于( ) a1,1 b1,3 c1,3 d3,1，1 解析：解析：選選 c ax|2x1，則，則 a( rb)( ) a(，2 b(0,1 c1,2 d(2，) 解析：解析： 選選 c 因為因為 ax|0 x2， bx|0 x1， 所以， 所以 a( rb)x|0 x2x|x0或或 x1x|1x2 5(20 x

3、x 北京高考北京高考)設(shè)設(shè) m，n 為非零向量，則為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)存在負(fù)數(shù) ，使得，使得 mn”是是“m n0”的的( ) a充分而不必要條件充分而不必要條件 b必要而不充分條件必要而不充分條件 c充分必要條件充分必要條件 d既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 解析：解析：選選 a mn，m nn n|n|2. 當(dāng)當(dāng) 0，n0 時，時，m n0. 反之，由反之，由 m n|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n 2， ， 當(dāng)當(dāng)m，n 2， 時，時，m，n 不共線不共線 故故“存在負(fù)數(shù)存在負(fù)數(shù) ，使得，使得 mn”是是“m n0”的充分而不必要條件的充分而不必要條件 6(高三高

4、三 湘中名校聯(lián)考湘中名校聯(lián)考)已知集合已知集合 ax|x211x120，bx|x2(3n1)，nz，則則 ab 等于等于( ) a2 b2,8 c4,10 d2,4,8,10 解析：解析：選選 b 因為集合因為集合 ax|x211x120 x|1x12，集合，集合 b 為被為被 6 整除余整除余數(shù)為數(shù)為 2 的數(shù)又集合的數(shù)又集合 a 中的整數(shù)有中的整數(shù)有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，故被，故被 6 整除余數(shù)為整除余數(shù)為 2 的數(shù)有的數(shù)有 2和和 8，所以，所以 ab2,8 7 (20 xx 石家莊調(diào)研石家莊調(diào)研)設(shè)全集設(shè)全集 ur， 集合， 集合 ax|x1， bx|(

5、x2)(x1)0， 則， 則( ) aab babu c uba d uab 解析：解析：選選 a 由由(x2)(x1)0，解得，解得2x1，所以，所以 bx|2x2， ubx|x1 或或 x2，aub， uax|x14，命題，命題 q：xr，ax2ax10，則，則p 成立是成立是 q 成立的成立的( ) a充分不必要條件充分不必要條件 b必要不充分條件必要不充分條件 c充要條件充要條件 d既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 解析：解析：選選 a 命題命題 p 等價于等價于 0a0，必有，必有 a0 或或 a0，a24a0，則則 0a4，所以命題，所以命題 p 是命題是命題 q 的充分不

6、必要條件的充分不必要條件 10已知已知 f(x)3sin xx，命題，命題 p：x 0，2，f(x)0 解析：解析：選選 c 因為因為 f(x)3cos x，所以當(dāng)，所以當(dāng) x 0，2 時，時，f(x)0，函數(shù)，函數(shù) f(x)單調(diào)遞減，即對單調(diào)遞減，即對x 0，2，f(x)f(0)0 恒成立，所以恒成立，所以 p 是是真命題而真命題而 p 的否定為的否定為x0 0，2，f(x0)0，故選，故選 c. 11已知命題已知命題 p：函數(shù)：函數(shù) f(x)2ax2x1 在在(0,1)內(nèi)恰有一個零點(diǎn)；命題內(nèi)恰有一個零點(diǎn)；命題 q：函數(shù)：函數(shù) yx2a在在(0，)上是減函數(shù)若上是減函數(shù)若 p 且且綈 q 為

7、真命題，則實數(shù)為真命題，則實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是( ) a(1，) b(，2 c(1,2 d(，1(2，) 解析：解析：選選 c 由題意可得，對命題由題意可得，對命題 p，令，令 f(0) f(1)0，即，即1 (2a2)1；對命；對命題題 q，令，令 2a2，則，則綈 q 對應(yīng)的對應(yīng)的 a 的范圍是的范圍是(，2因為因為 p 且且綈 q 為真命題，為真命題，所以實數(shù)所以實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是(1,2 12在下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是在下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是( ) 命題命題 p：“x0r，x2020”的否定形式為的否定形式為綈 p：“xr，x22n”是是“ 23m 23

8、n”的充分不必要條件；的充分不必要條件； 命題命題“若若 x23x40，則，則 x4”的逆否命題為的逆否命題為“若若 x4，則，則 x23x40” a1 b2 c3 d4 解析：解析：選選 c 由特稱由特稱(存在性存在性)命題與全稱命題的關(guān)系可知命題與全稱命題的關(guān)系可知正確正確 oa ob ob oc ， ob ( oa oc )0，即，即ob ca 0， ob ca . 同理可知同理可知oa bc ，oc ba ，故點(diǎn)，故點(diǎn) o 是是abc 的垂心，的垂心，正確正確 y 23x是減函數(shù)，是減函數(shù)， 當(dāng)當(dāng) m n 時，時， 23m 23n時，時，mn”是是“ 23m 23n”的既不充分的既不充

9、分也不必要條件，也不必要條件，錯誤錯誤 由逆否命題的寫法可知，由逆否命題的寫法可知，正確正確 正確的結(jié)論有正確的結(jié)論有 3 個個 二、填空題二、填空題 13 設(shè) 命 題 設(shè) 命 題 p ： a0 ， a1 ， 函 數(shù)， 函 數(shù) f(x) ax x a 有 零 點(diǎn) ， 則有 零 點(diǎn) ， 則 綈 p ：_. 解析：解析：全稱命題的否定為特稱全稱命題的否定為特稱(存在性存在性)命題，命題，綈 p：a00，a01，函數(shù)，函數(shù) f(x)ax0 xa0沒有零點(diǎn)沒有零點(diǎn) 答案：答案：a00，a01，函數(shù)，函數(shù) f(x)ax0 xa0沒有零點(diǎn)沒有零點(diǎn) 14設(shè)全集設(shè)全集 u(x，y)|xr，yr，集合，集合 m

10、 x，y y3x21，p(x，y)|yx1，則，則 u(mp)_. 解析：解析：集合集合 m(x，y)|yx1，且，且 x2，y3， 所以所以 mp(x，y)|xr，yr，且，且 x2，y3 則則 u(mp)(2,3) 答案：答案：(2,3) 15 已知命題 已知命題 p： 不等式： 不等式xx10 的解集為的解集為x|0 x1； 命題； 命題 q： 在： 在abc 中，中， “ab”是是“sin asin b”成立的必要不充分條件有下列四個結(jié)論：成立的必要不充分條件有下列四個結(jié)論：p 真真 q 假；假；“pq”為為真；真；“pq”為真；為真；p 假假 q 真，其中正確結(jié)論的序號是真，其中正確

11、結(jié)論的序號是_ 解析：解析：解不等式知，命題解不等式知，命題 p 是真命題，在是真命題，在abc 中，中，“ab”是是“sin asin b”的充的充要條件，所以命題要條件，所以命題 q 是假命題，所以是假命題，所以正確正確 答案：答案： 16a，b，c為三個人，命題為三個人，命題 a：“如果如果 b 的年齡不是最大，那么的年齡不是最大，那么 a 的年齡最小的年齡最小”和命和命題題 b：“如果如果 c 不是年齡最小，那么不是年齡最小，那么 a 的年齡最大的年齡最大”都是真命題，則都是真命題，則 a，b，c 的年齡由小到的年齡由小到大依次是大依次是_ 解析：解析：顯然命題顯然命題 a 和和 b 的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此我們應(yīng)該從它們的逆否命題來的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此我們應(yīng)該從它們的逆否命題來看看 由命題由命題 a 可知，當(dāng)可知，當(dāng) b 不是最大時，則不是最大時，則 a 是最小，所以是最小，所以 c 最大，即最大，即 cba；而它的逆否；而它的逆否命題也為真，即命題也為真，即“若若