齊魯教科研協(xié)作體等高考沖刺模擬三數(shù)學(xué)理試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5齊魯名校教科研協(xié)作體山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高考沖刺模擬試卷（三）數(shù)學(xué)（理）試題命題學(xué)校：臨沂一中 命題人：姜慶相 陳揚(yáng)揚(yáng)第卷說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：8. 答第卷前，考生需將自已的姓名、考號(hào)、科目、試卷類型涂寫(xiě)在答題卡上。9. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干靜，再選涂其他選項(xiàng)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1（原創(chuàng)，容易）已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象

2、限為（ ）【答案】d【解答】解：由z（1i）=-i，得，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（），位于第4象限故選：d【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義2（原創(chuàng)，容易）已知集合（ ）【答案】b【解答】解：集合故選：b【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算3.（原創(chuàng)，容易）“直線 2x+ay-1=0 與直線bx+2y-2=0平行 ”是“ab=4” 的 （ ） a充分不必要條件 b.必要不充分條件 c充分必要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】a【解答】解：兩直線平行可得ab-4=0，又因?yàn)椴荒苤睾?，?dāng)a=1，b=4時(shí)，滿足ab=4，但是重合，故選：a.【考點(diǎn)】直線與直線的位置關(guān)系4.(選編，中檔)已知向量與的

3、夾角為120。，時(shí)，實(shí)數(shù)x為（ ） a4 b2 c.ld. 【答案】b【解答】解：，故選b.【考點(diǎn)】向量的運(yùn)算5.(選編，中檔) 若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相平行，則稱具有d性質(zhì).下列函數(shù)中具有d性質(zhì)的是 ( )a. b. c. d.【答案】a【解答】解：故選a.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的函數(shù)的新定義，導(dǎo)數(shù)的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題。6.(改編，中檔）已知函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足，則的最大值為（ ）a.b.1c.d.4【答案】d【解答】解： 【考點(diǎn)】考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)單調(diào)性7.（選編，容易）學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理

4、綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有( )a.36種b.72種c. 30種d.6種【答案】c【解答】解：由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，共 種方法，再?gòu)闹信懦龜?shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，共種方法，故總的方法種數(shù)為： 種，故選c.【考點(diǎn)】排列組合問(wèn)題8正數(shù)、的等差中項(xiàng)是，且的最小值是 （ ）a3b4c5d6【答案】c【解答】解： 【考點(diǎn)】數(shù)列性質(zhì)和基本不等式的綜合應(yīng)用11 （改編，中檔）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作該雙曲線一條漸近線的垂線交此漸近線于點(diǎn)m，若o為坐標(biāo)

5、原點(diǎn)，的面積是，則該雙曲線的離心率是（ ）a. b. c.1 d.2【答案】b【解答】解：不妨設(shè)m點(diǎn)在第一象限，則m為直線【考點(diǎn)】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查離心率的求法，同時(shí)考查兩直線的聯(lián)立和三角形的面積公式10.（改編，難）設(shè)函數(shù)，若的極大值點(diǎn)，則m的取值范圍為( )a. b. c. d. 【答案】a【解答】解：由已知可得：【考點(diǎn)】題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查分類討論思想第卷二、填空題：本題共5小題,每題5分,共25分11.（改編，容易）計(jì)算 .【答案】【解答】解：【考點(diǎn)】定積分的定義12.（選編，容易）某算法的程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為

6、3，則可輸入的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)共有_個(gè).【答案】3【解答】解：此程序框圖運(yùn)算的是分段函數(shù)的值，【考點(diǎn)】考察程序框圖和分段函數(shù)的概念13.（改編，中檔）已知?jiǎng)t的最小值是 【答案】【解答】解：【考點(diǎn)】基本不等式的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)公式14.（選編，中檔）對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，則稱函數(shù)為“同域函數(shù)”，區(qū)間a為函數(shù)的一個(gè)“同域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù)：；log.存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號(hào)是_（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）【答案】【解答】解：，所以存在同域區(qū)間；，所以存在同域區(qū)間；所以存在同域區(qū)間；判斷該函數(shù)是否有同域區(qū)間，即判斷該函數(shù)和函數(shù)y=x是否有兩個(gè)交點(diǎn)；而根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出不存在交點(diǎn)，所以

7、該函數(shù)不存在同域區(qū)間故答案為：【考點(diǎn)】考查對(duì)同域函數(shù)及同域區(qū)間的理解，二次函數(shù)、余弦函數(shù)的值域的求解，知道通過(guò)判斷函數(shù)f（x）和函數(shù)y=x圖象交點(diǎn)的情況來(lái)判斷函數(shù)是否存在同域區(qū)間的方法15（改編，難）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算：設(shè)，若函數(shù)兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_【答案】【解答】解：由題可知：函數(shù)的圖象如圖所示：由圖象得：要使函數(shù)y=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，只要函數(shù)f（x）與y=k的圖形由2個(gè)不同交點(diǎn)即可，所以；【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的意義及個(gè)數(shù)求解.函數(shù)與方程的思想.利用函數(shù)的圖象可以加強(qiáng)直觀性,本題先由已知條件轉(zhuǎn)化為判斷兩函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù),再利用函數(shù)圖象解決.三解答題（共

8、6小題共75分）16.()根據(jù)正弦定理，由，得 1分 根據(jù)余弦定理，得 2分 整理得 4分在中，可知 5分 6分()在中，由正弦定理得 8分為直角三角形， 從而11分的取值范圍為12分17.()由得 ，即 即；3分 ； ； ； ； 累加，得 5分 又，； 經(jīng)驗(yàn)證，時(shí)亦滿足上式。 的通項(xiàng)公式為6分()時(shí)， ；8分 10分 ；12分18.解析：（）證明：由題意知，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取中點(diǎn)，連接，則，又平面平面，平面，作平面，那么，根據(jù)題意，點(diǎn)落在上，易求得，四邊形是平行四邊形，平面 6分（）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，可知平面的一個(gè)法向量為,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則，可求得9分所以，又由

9、圖知，所求二面角的平面角是銳角，所以二面角的余弦值為12分18. ()設(shè)事件：“乙在第5輪獲得勝利”1分 則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)前4輪甲、乙均答對(duì) 且甲在第五輪打錯(cuò)；2分 由分布原理得 即乙在第5輪獲得勝利的概率為4分 ()得可能取值為 8分 的分布列為 10分 12分20.()由題意，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為,則 c= 解得a=2，b=1 橢圓c的方程為3分 ()當(dāng)與的斜率之一不一定存在時(shí)，易得；4分 當(dāng)與的斜率都存在時(shí)，設(shè)的方程為. 由 得 y=kx 由對(duì)稱性，不妨設(shè)且交于第一象限的 則，7分 由，得的方程為 由 消去，得 設(shè)q，則，9分 10分 綜上，的最大值為.13分21. () 1分 1）若即時(shí) 此時(shí) 在上，上， 在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減。3分 2）若即時(shí)，則 方程的根有4分 當(dāng)即 則在上此時(shí)在上單調(diào)遞增； 當(dāng)即 則在上，此時(shí)單調(diào)遞增 在上，此時(shí)單調(diào)遞減 在上，此時(shí)單調(diào)遞增 當(dāng)即 則在