最新北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題及答案

1、 北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分.）1若集合，則等于（a） （b） （c） （d），2下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()xr，x4>x2；若pq是假命題，則p，q都是假命題；命題“xr，x3x210”的否定是“xr，x3x21>0”a0 b1 c2 d33、在極坐標(biāo)系下，已知圓的方程為，則下列各點(diǎn)在圓上的是a b c d 4、在abc中，“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()aylog2x(x>0) byx3

2、x(xr)cy3x(xr) dy(xr， x0)6、函數(shù)f(x)()xsinx在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a1 b2 c3 d47已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，1)(2，) b(1,2)c(2,1) d(，2)(1，)8定義運(yùn)算adbc.若cos，0<<<，則等于()a. b.c. d.二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9在中，角a，b，c所對(duì)應(yīng)的邊分別為，則角a的大小為 10已知圓m：x2+y22x4y+1=0，則圓心m到直線（t為參數(shù)）的距離為 11如圖，a，b，c是o上的三點(diǎn)，be切o于點(diǎn)b，d是ce與o的交點(diǎn)若

3、bac=70°，則cbe= °；若be=2，ce=4，則cd= 12命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13已知函數(shù)yasin(x)n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸，若a0，0,0，則函數(shù)解析式為_(kāi) _14對(duì)a，br，記mina，b，函數(shù)f(x)min(xr)的最大值為_(kāi)三、解答題（80分）15已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)a(1,0)、b(3,0)、c(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集16記關(guān)于x的不等式的解集為p，不等式|x1|1的解集為q（）

4、若a=3，求p；（）若qp，求正數(shù)a的取值范圍17已知為第三象限角，且。（1）化簡(jiǎn)； （2）若,求的值；（3）若，求的值。18.設(shè).（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得的圖象，求的解析式19已知abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊a，b，c滿足b2+c2-a2=bc（）求角a的大??；（）設(shè)函數(shù)，求的最大值20（16分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0，br，cr）（）若函數(shù)f（x）的最小值是f（1）=0，且c=1，又，求f（2）+f（2）的值；（）若a=1，c=0，且|f（x）|1在區(qū)間（0，1上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案一、

5、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1a2b3a4a5b6b7c8d二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）960°1021170°； =312 3，013 y=2sin（4x+）+214為1三、解答題（80分）15解：（1）由題意設(shè)f（x）=a（x+1）（x3）（a0），因?yàn)閒（x）的圖象過(guò)點(diǎn)c（1，8），所以8=a（1+1）（13），解得a=2所以f（x）=2（x+1）（x3）（2）f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=1，f（x）在0，1上單調(diào)遞減，在1，3上單調(diào)遞增，所以f（x）在0，3上的最小值為f（1）=8，又f（0）=6，f（3）=0，所以最大值為f

6、（3）=0所以f（x）在0，3上的最小值為8，最大值為0（3）f（x）0即2（x+1）（x3）0，解得x1或x3所以不等式的解集為x|x1或x316解：（i）由，得p=x|1x3（ii）q=x|x1|1=x|0x2由a0，得p=x|1xa，又qp，結(jié)合圖形所以a2，即a的取值范圍是（2，+）17解：（1）f（）=cos；（2）cos（）=sin=，為第三象限角，f（）=cos=；（3）若=1860°，則f（）=cos（1860°）=cos（60°）=18解：（1）f（x）=6cos2x2sinxcosx=f（x）的最小正周期為：；令（kz），解得：，函數(shù)的單調(diào)遞增

7、區(qū)間為：（kz）；（2）由于：x，所以：，進(jìn)一步解得函數(shù)f（x）的值域：0，（3）由于f（x）=把圖象向右平移個(gè)單位得到：g（x）=即：g（x）=sin2x+319解：（）在abc中，因?yàn)閎2+c2a2=bc，由余弦定理a2=b2+c22bccosa可得cosa=（余弦定理或公式必須有一個(gè)，否則扣1分）（3分）0a（或?qū)懗蒩是三角形內(nèi)角）（4分）a=（5分）（）函數(shù)f（x）= （7分）=sin（x+）+，（9分）a=b（0，）（沒(méi)討論，扣1分）（10分）當(dāng)，即b=時(shí)，f（b）有最大值是（13分）20解：（）據(jù)題意，得，f（x）=x2+2x+1=（x+1）2，于是，f（2）+f（2）=（2+1）2（2+