最新上海市黃浦區(qū)高三二模數(shù)學(xué)文、理試卷含答案

1、 上海市黃浦區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷20xx.04一. 填空題1. 已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù) 2. 計(jì)算： 3. 函數(shù)的反函數(shù) 4. 函數(shù)的最小正周期為 5.（文）直線與直線的夾角為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（理）在極坐標(biāo)系中，直線與直線的夾角大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）6. 已知菱形，若，則向量在上的投影為 7. 已知一個(gè)凸多邊形的平面展開圖由兩個(gè)正六邊形和六個(gè)正方形構(gòu)成，如圖所示，若該凸多面體所有棱長均為1，則其體積 8. 已知函數(shù)，若的定義域中的、滿足，則 9.（文）數(shù)列中，若，則的通項(xiàng)公式 （理）在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)等于 10.（文）在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)等于 （理）若橢圓上

2、的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為5，最大值為15，則橢圓短軸長為 11.（文）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為5，最大值為15，則橢圓短軸長為 （理）有紅、黃、藍(lán)三種顏色，大小相同的小球各三個(gè)，在每種顏色的3個(gè)小球上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)任取出3個(gè)，它們的顏色與號(hào)碼均不相同的概率是 12.（文）滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是 （理）設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取到值為1、2、3，若的數(shù)學(xué)期望，則 13.（文）有紅、黃、藍(lán)三種顏色，大小相同的小球各三個(gè)，在每種顏色的3個(gè)小球上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)任取出3個(gè)，它們的顏色與號(hào)碼均不相同的概率是 （理）正整數(shù)、滿足，若關(guān)于、的方程組有且只有一組解，則的

3、最大值為 14.（文）正整數(shù)、滿足，若關(guān)于、的方程組有且只有一組解，則的最大值為 （理）已知數(shù)列中，若，則滿足的的最小值為 二. 選擇題15. 已知直角坐標(biāo)平面上兩條直線方程分別為，那么“”是“兩直線、平行”的（ ）a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件16.（文）若（為虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）a. ， b. ， c. ， d. ，（理）若（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上的點(diǎn)不可能是位于（ ） a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限17. 若的三條邊、滿足，則（ ）a. 一定是銳角三角形 b. 一定是直角三角形

4、 c. 一定是鈍角三角形 d. 可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形18.（文）全集，集合，若中的點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)形成的圖形關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、直線均對(duì)稱，且，則中元素個(gè)數(shù)至少有（ ）a. 4個(gè) b. 6個(gè) c. 8個(gè) d. 10個(gè)（理）若函數(shù)的定義域與區(qū)間的交集由個(gè)開區(qū)間組成，則的值為（ ） a. 2 b. 3 c. 4 d. 5三. 解答題19. 如圖，小凳的凳面為圓形，凳腳為三根細(xì)鋼管，考慮到鋼管的受力等因素，設(shè)計(jì)的小凳應(yīng)滿足：三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分兩鋼管上下兩段的比值為0.618，三只凳腳與地面所成的角均為60°，若、是凳面圓周的三等

5、分點(diǎn)，厘米，求凳面的高度及三根細(xì)鋼管的總長度（精確到0.01）；20. 已知函數(shù)，其中、為非零實(shí)常數(shù)；（1）若，的最大值為，求、的值；（2）若，是圖像的一條對(duì)稱軸，求的值，使其滿足，且；21. 已知函數(shù)，其中； （1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）證明：不存在負(fù)實(shí)數(shù)使得；22.（文）對(duì)于雙曲線，若點(diǎn)滿足，則稱在的外部；若點(diǎn)滿足，則稱在的內(nèi)部；（1）證明：直線上的點(diǎn)都在的外部；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的內(nèi)部或上，求的最小值；（3）若過點(diǎn)，圓在內(nèi)部及上的點(diǎn)構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關(guān)系式及的取值范圍；（理）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中；（1）試寫出一組的值，使得數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)；

6、（2）若、，數(shù)列滿足，且對(duì)任意，均有，寫出所有滿足條件的的值；（3）若，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，且使的和有且僅有4組，、中至少3個(gè)連續(xù)項(xiàng)的值相等，其它項(xiàng)的值均不相等，求的最小值；23.（文）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中；（1）試寫出一組的值，使得數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)；（2）若、，數(shù)列滿足，且對(duì)任意，均有，寫出所有滿足條件的的值；（3）若，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，且使的和有且僅有4組，、中至少3個(gè)連續(xù)項(xiàng)的值相等，其它項(xiàng)的值均不相等，求的最小值；（理）對(duì)于雙曲線，若點(diǎn)滿足，則稱在的外部；若點(diǎn)滿足，則稱在的內(nèi)部；（1）若直線上的點(diǎn)都在的外部，求的取值范圍；（2）若過點(diǎn)，圓在內(nèi)部及上的點(diǎn)構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關(guān)系式及的取值范圍；（3）若曲線上的點(diǎn)都在的外部，求的取值范圍；參考答案一. 填空題1. 1 2. 3. 4. 5.（文）（理）6. 7. 8. 9.（文）（理）15 10.（文）15（理）11.（文）（理） 12.（文）2（理） 13.（文）（理）20xx14.（文）20xx（理）128二. 選擇題15. b 16.（文）d（理）d 17. c 18.（文）c（理）c三. 解答題19. cm，三根細(xì)管總長度cm；20.（1），或，；（2