最新寧夏銀川一中高三上學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、 銀川一中高三年級第五月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 命題人： 第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合,則=a b c d 2已知為虛數(shù)單位,若,則的值是ab cd3設(shè)若則下列不等式中正確的是ab c d4已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為若，則a2 b4 c6 d8 5對于直線，和平面，的一個充分條件是 a， b，c， d，6函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為7已知某幾何體的三視圖(單位: cm)如圖所示,則該幾何體的體積是a108cm3 b84cm3 c92cm3 d100cm38已知，（）是函數(shù)的兩

2、個零點，若，則 a， b， c， d，9設(shè)函數(shù)，則下列判斷正確的是a函數(shù)的一條對稱軸為 b函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 c，使 d，使得函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)10如圖，正方形中，是的中點，若，則a b c d11三棱錐中，平面，則該三棱錐的外接球的表面積為a b c d 12定義：如果函數(shù)在上存在，（），滿足，則稱數(shù)，為上的“對望數(shù)”，函數(shù)為上的“對望函數(shù)”已知函數(shù)是上的“對望函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是 a b c d第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13

3、 由及軸所圍成的平面圖形的面積是 14若實數(shù)滿足則的最大值是 .15已知，若不等式恒成立，則的最大值為 .16數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，且對，都有，則數(shù)列 的通項公式 .三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求.18（本小題滿分12分）badc在abc中，角a，b，c的對邊分別是a、b、c，已知且. （i）求角a的大??；（2）若為邊上的中線，求的面積19（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，面，分別為，的中點.（1）求證：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求

4、點到面的距離.cdmabp20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，且，（1）求證：；（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成的角的正弦值，如果不存在，請說明理由21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍;（2）已知,當(dāng)時, 有兩個極值點,且,求的最小值.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時請寫清題號。22. （本小題滿分10分）選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為，在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（

5、2）點分別為直線與曲線上的動點，求的取值范圍23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若f(x)2的解集為-1，3，求證：銀川一中高三第五次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案baccacdcdbdb二、填空題：13. ln2 ; 14. 2； 15. 16； 16. 三、解答題：17.解（1）當(dāng)時，由， 當(dāng)時， 是以為首項，為公比的等比數(shù)列故 6分(2)由（1）知 12分18.解(1)因為，所以,因為c為三角形內(nèi)角，所以a= 6分（2）在中，得7分則8分由正弦定理得 9分設(shè)，在中，由余弦定理得：，則，解得，即， 11

6、分故 12分19解（1）如圖所示，取pd中點g，連接gf，ge，因為e，f分別為bc,pa中點，所以可證得fg/be，fg=be,所以四邊形bfge是平行四邊形，所以bf/eg,又,所以bf/平面pde 4分（2）作，連接di，易證dh,所以,又因為所以，所以所以在 8分（3），. 12分20 解（i）如圖，由已知得四邊形是直角梯形，由已知，可得是等腰直角三角形，即，又平面，則，所以平面，所以4分（ii）存在法一：（猜證法）觀察圖形特點，點可能是線段的中點下面證明當(dāng)是線段的中點時，二面角的大小為5分過點作于，則，則平面過點作于，連接，則是二面角的平面角pbcdmngazxy因為是線段的中點，則

7、，在四邊形求得，則8分在三棱錐中，可得，設(shè)點到平面的距離是，則，解得10分在中，可得設(shè)與平面所成的角為，則12分法二：（作圖法）過點作于，則，則平面過點作于，連接，則是二面角的平面角若，則，又，易求得即是線段的中點8分（以下同解法一）法三：（向量計算法）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)（），則的坐標(biāo)為6分設(shè)是平面的一個法向量，則，得，則可取8分又是平面的一個法向量，所以解得即點是線段的中點10分此時平面的一個法向量可取，與平面所成的角為，則12分21. 解：（1）由已知可得在上恒成立, 恒成立, 記,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,. 6分（2），當(dāng)時，由，由已知有兩互異實根，由根與系數(shù)的關(guān)系得，.令,單調(diào)遞減,. 12分22（本小題滿分10分） 解：（1）, 3分又，x2+y2=4x，的直角坐標(biāo)方程為5分（2）的普通方程為， 7分圓的圓心到的距離為，的最小值為，的取值范圍為10分23（本