最新寧夏石嘴山市三中高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、 石嘴山三中第三次模擬考試能力測(cè)試 文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2223題為選考題，其它題為必考題。考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào);非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。

2、4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 第i卷（選擇題）一、 選擇題：本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合a=-1，0，a，b= x|0<x<1，若abØ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a.1 b. (0，1) c.(1，+) d. (-，0) 2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)是a. b. c. d. 3、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p(1.1)，函數(shù) 圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于 ,則= a. b. c. d. 4、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，

3、且，則數(shù)列的前20xx項(xiàng)和為a. b. c. d.5已知圓心，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是a bc d6在空間中，設(shè)，為兩條不同直線， ，為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是a. 若且，則b. 若，則c. 若且，則d. 若不垂直于，且，則必不垂直于 7若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如.下面程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的中國(guó)剩余定理.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于a. 32 b. 16 c. 8 d. 4 8.已知平面直角坐標(biāo)系中的區(qū)域由不等式組給定，若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為a b c d9. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)

4、為，則 a. b. 31 c. 33 d. 10、已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為a b c d 11、設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得，則該雙曲線的離心率為a b c d12、已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍為a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題）二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分. 13若拋物線上一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)m到y(tǒng)軸的距離為 14已知向量,滿足，則向量在方向上的投影為_15. 高三（1）班某一學(xué)習(xí)小組的a、b、c、d四位同學(xué)周五下午參加學(xué)校的課外活動(dòng)，在課外活動(dòng)時(shí)間中，有

5、一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散步.a不在散步，也不在打籃球；b不在跳舞，也不在跑步；“c在散步”是“a在跳舞”的充分條件；d不在打籃球，也不在跑步；c不在跳舞，也不在打籃球.以上命題都是真命題，那么d在 . 16、給出下列命題：已知都是正數(shù)，且，則；已知是的導(dǎo)函數(shù)，若，則一定成立；命題“使得”的否定是真命題；且是“”的充要條件；若實(shí)數(shù), ，則滿足的概率為， 其中正確的命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 三、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17（本小題滿分12分）（1）求角a的大?。唬?）若，d是bc的中點(diǎn)，求ad的長(zhǎng)

6、. 18（本小題滿分12分）“累積凈化量（ccm）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示根據(jù)gb/t18801-20xx空氣凈化器國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累計(jì)凈化量（ccm）有如下等級(jí)劃分：累積凈化量（克）12以上等級(jí)p1p2p3p4 為了了解一批空氣凈化器（共2000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間中按照， ， ， ， 均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.3，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖： （）求的值及頻率分布直方圖中的值；

7、（）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共2000臺(tái)）中等級(jí)為p2的空氣凈化器有多少臺(tái)？（）從累積凈化量在的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為p2的概率 19（本小題滿分12分）如圖： 是平行四邊行， 平面, / , ， ， 。（1）求證： /平面；（2）求證：平面平面； 20（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為、，且與拋物線：的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.（）求橢圓的方程；（）過的直線與交于兩點(diǎn)，與拋物線無公共點(diǎn)，求的面積的取值范圍. 21、（12分）已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行（1）求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函

8、數(shù)證明：對(duì)任意， 請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值.23、選修4-5：不等式證明選講已知函數(shù)，且恒成立.（1）求實(shí)數(shù)的最大值；（2）當(dāng)取最大時(shí)，求不等式的解集. 高三文科數(shù)學(xué)答案一選擇題1234567891

9、01112bdaadcbcbaba 二填空題 13. 2 14. 15. 畫畫 16. 三解答題17. 解：（1）由正弦定理可得，從而可得.又為三角形的內(nèi)角，所以，于是，又為三角形內(nèi)角，. （2）解法一：由余弦定理得：，又，是直角三角形，.解法二：，.18， 【答案】（）;（）560臺(tái);（）解（1）依據(jù)頻率分布直方圖分析求解；（2）依據(jù)題設(shè)借助頻率分布直方圖求解；（3）運(yùn)用列舉法及古典概型的計(jì)算公式分析求解：（）因?yàn)橹g的數(shù)據(jù)一共有6個(gè)，再由頻率分布直方圖可知：落在之間的頻率為因此， （）由頻率分布直方圖可知：落在之間共： 臺(tái)，又因?yàn)樵谥g共4臺(tái)，落在之間共28臺(tái)，故，這批空氣凈化器等級(jí)為的空

10、氣凈化器共有560臺(tái)（）設(shè)“恰好有1臺(tái)等級(jí)為”為事件依題意，落在之間共有6臺(tái)記為： ，屬于國(guó)標(biāo)級(jí)有4臺(tái)，我們記為： ，則從中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有15種，它們是： ，而事件的結(jié)果有8種，它們是： 因此事件的概率為 19. 證明:（1）取的中點(diǎn)，連， 。由已知/ ， ， ，則為平行四邊形，所以/ 又平面， 平面，所以/平面 （2）中， ， 所以 平面 平面 又 平面 又平面 平面平面 20.解：（）依題意得，則，.所以橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，于是，從而.又，解得所以橢圓的方程為.（）依題意，直線的斜率不為0，設(shè)直線：，由，消去整理得，由得.由，消去整理得，設(shè)，則，所以，到直線距離，故，令，則，所以三角形的面積的取值范圍為.21.【答案】（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；（3）證明見解析解：（1），由已知，（2）由（1）知，設(shè)，則，即在上是減函數(shù)，由知，當(dāng)時(shí)，從而，當(dāng)時(shí)，從而，綜上可知，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是（3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，故只需證明在時(shí)成立當(dāng)時(shí)，且，設(shè)，則 ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值所以綜上，對(duì)任意，22. 解：（1）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）， 直線的普通方程為2分由，得，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為4分（2）點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為5分，直線的傾斜角直線