高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第7練 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)函數(shù)單調(diào)性的概念；(2)函數(shù)的最值及其幾何意義訓(xùn)練題型(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小、解不等式；(3)利用函數(shù)單調(diào)性求最值解題策略(1)判斷函數(shù)單調(diào)性常用方法：定義法、圖象法、導(dǎo)數(shù)法、復(fù)合函數(shù)法；(2)分段函數(shù)單調(diào)性要注意分界點(diǎn)處函數(shù)值的大??；(3)可利用圖象直觀研究函數(shù)單調(diào)性.1下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1上是增函數(shù)且最大值為1的為_(填序號)yx2；yx；y；y2x.2(20xx·黑龍江牡丹江一中期中)函數(shù)y3x23x2，x1,2的值域是_3(20xx·宿遷、徐州三模)已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函

2、數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)x23x，則不等式f(x1)x4的解集是_4(20xx·南通一模)若函數(shù)f(x)ax220x14(a0)對任意的實(shí)數(shù)t，在閉區(qū)間t1，t1上總存在兩個實(shí)數(shù)x1，x2，使得|f(x1)f(x2)|8成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_5(20xx·陜西西藏民族學(xué)院附中期末)若函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_6函數(shù)f(x)ln(x22x3)的單調(diào)遞減區(qū)間為_7已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8已知函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_9yx22|x|3的單調(diào)增區(qū)間為_10(20xx·浙江)已知

3、函數(shù)f(x)則ff(3)_，f(x)的最小值是_11已知f(x)當(dāng)x2,2時不等式f(xa)f(2ax)恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是_12已知函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2，都有0成立，則a的取值范圍是_13已知函數(shù)f(x)(a，b，cr，a0)是奇函數(shù)，若f(x)的最小值為，且f(1)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_14對于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間am，n，使得y|yf(x)，xaa，則稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”，區(qū)間a為函數(shù)f(x)的一個“同域區(qū)間”給出下列四個函數(shù)：f(x)cosx；f(x)x21；f(x)|2x1|；f(x)log2(x1)存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號是_答案精析12.

4、3.x|x448解析由題意得只需求當(dāng)xt1，t1，f(x)maxf(x)min8時a的最小值根據(jù)f(x)ax220x14(a0)的對稱性可知：當(dāng)t時，f(x)maxf(x)minf(1)f()a，所以只需a8即可；當(dāng)t1時，f(x)maxf(x)minf(t1)f()當(dāng)a8時，上式f(1)f()8成立；當(dāng)t1時，f(x)maxf(x)minf(t1)f(t1)4at404a(1)404a，則4a8，即a2.綜上知a8，即a的最小值為8.5(1,2解析由f(x)x2ax2在(0,1上遞增，則有0，即a0，再由f(x)axa在(1，)上遞增，則a1，再由增函數(shù)的定義，得1a2a1a，解得a2，則有

5、1a2.6(，1)解析要使函數(shù)有意義，則x22x30，即x3或x1.設(shè)tx22x3，則當(dāng)x3時，函數(shù)tx22x3單調(diào)遞增；當(dāng)x1時，函數(shù)tx22x3單調(diào)遞減函數(shù)ylnt在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知：當(dāng)x3時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(3，)；當(dāng)x1時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，即函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為(，1)7(2,1)解析f(x)由f(x)的圖象可知f(x)在(，)上是增函數(shù)，由f(2a2)f(a)，得2a2a，即a2a20，解得2a1.8，1)解析由題意得解得k1.9(，1，0,1解析由題意知，當(dāng)x0時，yx22x3(x1)24；當(dāng)x0

6、時，yx22x3(x1)24，二次函數(shù)的圖象如圖由圖象可知，函數(shù)yx22|x|3在(，1，0,1上是增函數(shù)10023解析ff(3)f(1)0.當(dāng)x1時，f(x)x323，當(dāng)且僅當(dāng)x時取等號；當(dāng)x1時，f(x)lg(x21)lg10.綜上，f(x)的最小值為23.114解析當(dāng)x0時，f(x)x24x3，對稱軸為直線x2，故在區(qū)間內(nèi)遞減，f(x)f(0)3；當(dāng)x0時，f(x)x22x3，對稱軸為直線x1，故在區(qū)間內(nèi)遞減，f(x)f(0)3.可知函數(shù)f(x)在整個區(qū)間內(nèi)遞減當(dāng)x2,2時，不等式f(xa)f(2ax)恒成立，xa2ax，2xa，a4.12(0，解析由對任意x1x2，都有0成立，知f(x)是減函數(shù)于是所以0a.13(，2)解析顯然函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞.又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，故c0，從而f(x).由f(1)，a0，得b0.由f(x)得，當(dāng)ax，即x±時，原函數(shù)有最值，從而，即ab2，于是，化簡得2b25b20，解得b2.14解析當(dāng)x0,1時，cosx0,1，正確；當(dāng)x1,0時