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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)函數(shù)單調(diào)性的概念;(2)函數(shù)的最值及其幾何意義訓(xùn)練題型(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(2)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小、解不等式;(3)利用函數(shù)單調(diào)性求最值解題策略(1)判斷函數(shù)單調(diào)性常用方法:定義法、圖象法、導(dǎo)數(shù)法、復(fù)合函數(shù)法;(2)分段函數(shù)單調(diào)性要注意分界點(diǎn)處函數(shù)值的大?。?3)可利用圖象直觀研究函數(shù)單調(diào)性.1下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1上是增函數(shù)且最大值為1的為_(填序號(hào))yx2;yx;y;y2x.2(20xx·黑龍江牡丹江一中期中)函數(shù)y3x23x2,x1,2的值域是_3(20xx·宿遷、徐州三模)已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函
2、數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)x23x,則不等式f(x1)x4的解集是_4(20xx·南通一模)若函數(shù)f(x)ax220x14(a0)對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,在閉區(qū)間t1,t1上總存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,使得|f(x1)f(x2)|8成立,則實(shí)數(shù)a的最小值為_5(20xx·陜西西藏民族學(xué)院附中期末)若函數(shù)f(x)在(0,)上是增函數(shù),則a的取值范圍是_6函數(shù)f(x)ln(x22x3)的單調(diào)遞減區(qū)間為_7已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8已知函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_9yx22|x|3的單調(diào)增區(qū)間為_10(20xx·浙江)已知
3、函數(shù)f(x)則ff(3)_,f(x)的最小值是_11已知f(x)當(dāng)x2,2時(shí)不等式f(xa)f(2ax)恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值是_12已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x1x2,都有0成立,則a的取值范圍是_13已知函數(shù)f(x)(a,b,cr,a0)是奇函數(shù),若f(x)的最小值為,且f(1),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_14對(duì)于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間am,n,使得y|yf(x),xaa,則稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”,區(qū)間a為函數(shù)f(x)的一個(gè)“同域區(qū)間”給出下列四個(gè)函數(shù):f(x)cosx;f(x)x21;f(x)|2x1|;f(x)log2(x1)存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號(hào)是_答案精析12.
4、3.x|x448解析由題意得只需求當(dāng)xt1,t1,f(x)maxf(x)min8時(shí)a的最小值根據(jù)f(x)ax220x14(a0)的對(duì)稱性可知:當(dāng)t時(shí),f(x)maxf(x)minf(1)f()a,所以只需a8即可;當(dāng)t1時(shí),f(x)maxf(x)minf(t1)f()當(dāng)a8時(shí),上式f(1)f()8成立;當(dāng)t1時(shí),f(x)maxf(x)minf(t1)f(t1)4at404a(1)404a,則4a8,即a2.綜上知a8,即a的最小值為8.5(1,2解析由f(x)x2ax2在(0,1上遞增,則有0,即a0,再由f(x)axa在(1,)上遞增,則a1,再由增函數(shù)的定義,得1a2a1a,解得a2,則有
5、1a2.6(,1)解析要使函數(shù)有意義,則x22x30,即x3或x1.設(shè)tx22x3,則當(dāng)x3時(shí),函數(shù)tx22x3單調(diào)遞增;當(dāng)x1時(shí),函數(shù)tx22x3單調(diào)遞減函數(shù)ylnt在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知:當(dāng)x3時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(3,);當(dāng)x1時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,即函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為(,1)7(2,1)解析f(x)由f(x)的圖象可知f(x)在(,)上是增函數(shù),由f(2a2)f(a),得2a2a,即a2a20,解得2a1.8,1)解析由題意得解得k1.9(,1,0,1解析由題意知,當(dāng)x0時(shí),yx22x3(x1)24;當(dāng)x0
6、時(shí),yx22x3(x1)24,二次函數(shù)的圖象如圖由圖象可知,函數(shù)yx22|x|3在(,1,0,1上是增函數(shù)10023解析ff(3)f(1)0.當(dāng)x1時(shí),f(x)x323,當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào);當(dāng)x1時(shí),f(x)lg(x21)lg10.綜上,f(x)的最小值為23.114解析當(dāng)x0時(shí),f(x)x24x3,對(duì)稱軸為直線x2,故在區(qū)間內(nèi)遞減,f(x)f(0)3;當(dāng)x0時(shí),f(x)x22x3,對(duì)稱軸為直線x1,故在區(qū)間內(nèi)遞減,f(x)f(0)3.可知函數(shù)f(x)在整個(gè)區(qū)間內(nèi)遞減當(dāng)x2,2時(shí),不等式f(xa)f(2ax)恒成立,xa2ax,2xa,a4.12(0,解析由對(duì)任意x1x2,都有0成立,知f(x)是減函數(shù)于是所以0a.13(,2)解析顯然函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞.又函數(shù)f(x)是奇函數(shù),所以f(0)0,故c0,從而f(x).由f(1),a0,得b0.由f(x)得,當(dāng)ax,即x±時(shí),原函數(shù)有最值,從而,即ab2,于是,化簡(jiǎn)得2b25b20,解得b2.14解析當(dāng)x0,1時(shí),cosx0,1,正確;當(dāng)x1,0時(shí)
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