一元二次方程應用利潤問題

1、學習必備歡迎下載一元二次方程應用題1、某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20 件，每件贏利 40 元為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件求：（ 1）若商場平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？（ 2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案2某商場將進價為2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50 元，平均每天就能多售出4 臺（1）假設每臺冰箱降價x 元，商場每天銷

2、售這種冰箱的利潤是y 元，請寫出y 與 x 之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？3、西瓜經(jīng)營戶以 2 元/ 千克的價格購進一批小型西瓜， 以 3 元/ 千克的價格出售 , 每天可售出 200 千克 . 為了促銷 , 該經(jīng)營戶決定降價銷售 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) , 這種小型西瓜每降價 O.1 元/ 千克，每天可多售出 40 千克 . 另外，每天的房租等固定成本共 24 元 . 該經(jīng)營戶要想每天盈利 2O0元，應將每千克小

3、型西瓜的售價降低多少元 ?4、某種服裝，平均每天可以銷售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降價幅度不超過 10 元的情況下，若每件降價 1 元，則每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件應降價多少元？5、某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料 , 進貨價格為每千克 30 元 . 物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克 70 元, 也不得低于 30 元. 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克 70 元時日均銷售 60kg；單價每千克降低一元 , 日均多售 2kg。在銷售過程中 , 每天還要支出其他費用 500 元（天數(shù)不足一天時 , 按一天計算） . 如果日均獲利 1950 元 , 求銷售單

4、價。6、某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售 30 件，每件賺 50 元，為擴大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價，如果每件降 1 元，商場平均每天可多賣2 件，若商場平均每天要賺2100 元，問襯衫降價多少元？學習必備歡迎下載7、將進貨單價為 40 元的商品按 50 元出售時，能賣500 個，如果該商品每漲價1 元，其銷售量就減少 10 個。商店為了賺取 8000 元的利潤，這種商品的售價應定為多少 ?應進貨多少？8. 某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料 , 進貨價格為每千克 30 元 . 物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克 70 元, 也不得低于 30 元. 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千

5、克 70 元時日均銷售 60kg；單價每千克降低一元 , 日均多售 2kg。在銷售過程中 ,每天還要支出其他費用 500 元（天數(shù)不足一天時 , 按一天計算） . 如果日均獲利 1950 元 , 求銷售單價（三）商品銷售問題售價 進價 =利潤單件利潤×銷售量=總利潤單價×銷售量=銷售額1. 某商店購進一種商品， 進價 30 元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 P( 件)與每件的銷售價 X(元 ) 滿足關系： P=100-2X 銷售量 P，若商店每天銷售這種商品要獲得 200 元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2. 某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓

6、，每日最高產(chǎn)量為只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)只熊貓的成本為（元） ，售價每只為（元），且、與 x 的關系式分別為 R=500+30X，P=1702X。(1) 當日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750 元？(2) 若可獲得的最大利潤為 1950 元，問日產(chǎn)量應為多少？3.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500學習必備歡迎下載千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價 1 元，日銷售量將減少 20 千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利 6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？4. 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出件

7、，每件盈利元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200 元，那么每件童裝應降價多少元？5.西瓜經(jīng)營戶以元千克的價格購進一批小型西瓜，以元千克的價格出售，每天可售出千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1 元/ 千克，每天可多售出40 千克。另外，每天的房租等固定成本共元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200 元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？6. 益群精品店以每件 21 元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件

8、商品售價 a 元，則可賣出（ 35010a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過 20%，商店計劃要盈利 400 元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？學習必備歡迎下載7. 利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料 （這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理） 。當每噸售價為 260 元時，月銷售量為 45 噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤， 準備采取降價的方式進行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10 元時，月銷售量就會增加 7.5 噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用 100 元。（1）當每噸售價是 240 元時，計算此時的月銷

9、售量； （2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000 元。（ 3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大。 ”你認為對嗎？請說明理由。8. 國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理 , 對銷售香煙實行征收附加稅政策 . 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為 70 元, 不加收附加稅時 , 每年產(chǎn)銷 100 萬條 , 若國家征收附加稅 , 每銷售 100 元征稅 x 元( 叫做稅率 x%), 則每年的產(chǎn)銷量將減少 10x 萬條 . 要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅金為 168 萬元 , 并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制 , 年產(chǎn)銷量不超過 50 萬條 , 問稅率應確

10、定為多少 ?答案 1、解：設每天利潤為 w 元，每件襯衫降價 x 元， 根據(jù)題意得 w= （ 40-x ）（ 20+2x ） =-2x2+60x+800=-2 （ x-15 ）2+1250 （ 1）當 w=1200 時，-2x2+60x+800=1200 ，解之得 x1=10 ，x2=20 根據(jù)題意要盡快減少庫存，所以應降價 20 元答：每件襯衫應降價場每天盈利（ 40-x ）（ 20+2x ） =-2 （ x-15） 2+1250 20 元 （ 2）解：商當 x=15時，商場盈利最多，共1250 元答：每件襯衫降價15 元時，商場平均每天盈利最多2、解：設每臺冰箱應降價x 元,那么(8+50

11、x × 4) × (2400 x 2000)=4800學習必備歡迎下載所以 (x - 200)(x - 100)=0x = 100或200所以每臺冰箱應降價 100 或 200 元. 3、解：設應將每千克小型西瓜的售價降低x 元根據(jù)題意，得：200x 解得：1x 0.2， 2x 0.3答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.2 或0.3 元。4、解：設沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x 10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得： x2-44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降價 4 元要

12、找準關系式 5、解 : (1)若銷售單價為 x 元 ,則每千克降低了 (70-x) 元 ,日均多售出 2(70-x) 千克 ,日均銷售量為60+2(70-x)千克 ,每千克獲利 (x-30) 元 . 依題意得 :y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=70)(2) 當日均獲利最多時：單價為65 元，日均銷售量為60+2（ 70-65） 70kg，那么獲總利為1950*7000/70 195000元,當銷售單價最高時： 單價為70 元，日均銷售 60kg，將這批化工原料全部售完需 7000/60約等于117 天 ,那么獲總利為（7

13、0-30） *7000-117*500 221500 元 ,而221500>195000時且221500-195000=26500 元 . 銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500 元 .6、解：設第一次倒出x 升，則第二次為 x（ 20-x ） /20.(此處為剩下的酒精占總體積20 升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精數(shù)則20-x-x(20-x)/20=5 解得 x=108、解：襯衫降價x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50舍去 x-10=0 x=10

14、9、解：利潤是標價 -進價 設漲價 x 元 ,則 : (10+x)(500-10x)=8000x-20=10 或 x-20=-10 x=30或 x=10 經(jīng)檢驗 ,x 的值符合題意所以售價為 80 元或 60元 所以進8000/(10+x)=200個或 400個 所以應標價為 80 元或 60 元應進 200 個或 400 個1 / 6二次函數(shù)利潤問題專題訓練（二）1、市“健益”超市購進一批20 元 /千克的綠色食品，如果以30?元 /千克銷售，那么每天可售出 400 千克由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）?與銷售單價x（元）（x 30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系式（ 1）試求出y 與 x 的函數(shù)關系式；（ 2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P 元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)市場調(diào)查， 該綠色食品每天可獲利潤不超過4480 元，?現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤學習必備歡迎下載不得低于4180 元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x 的范圍（直接寫出答案）?2、某商場將進價為2000 元的冰箱以2400 元售出，平