2018新湘教版數(shù)學八年級下冊教案設(shè)計

1、3初中八年級教學學科主備人： 2018年 月5果題第一章或用三格形丸向三不形的性質(zhì)與劌定I （一）本課（*節(jié)）需io課時,本節(jié)課為第_課時，為本學期總第 L課時教學目標知識與技施：1、體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，理解直角三角形的定義， 進一步認識直角三角形；2、學會用待號和字母表示成角三角形；3、經(jīng)歷“直 角三用形兩個銳角互余”的探付，掌摳耳用三角形兩個M角互余的性質(zhì)；4、 會，用 “兩個銳角互余的三角形是克角三角形” 這個判定方法判定直向三角 形;5、理解和掌握巨用三用形性質(zhì)“斜邊上的中線等于斜邊的一半o過穩(wěn)與方法：通過動手.班起發(fā)現(xiàn)直用三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)逆向思維，探索 性質(zhì)的推導(dǎo)方法同一法

2、情逐咫皮與價值現(xiàn)：體會從“一般到特殊”的周維方法和“逆向用維”方法， 培養(yǎng)逆向思維觸力oit點直角三角形性質(zhì)和判定的探索及逕用難點在角三角形性質(zhì)“斜邊上的中線甘于斜邊的一半”的判定探索過程教學方法課型教具個案修改一、創(chuàng)過情導(dǎo)入所謀1、什么叫衣角三角形？從定義可以知道衣角三角形具有一個用是直角的性質(zhì)，要判斷一個 三角形是直角三角形需要判斷這個三角形中有一個角照直角）直角三角 形除了有一個海是直向這條性質(zhì)外還有沒有別的性質(zhì)呢?判斷一個三 角形是克玨三角形除了判斷一個角坦直角還有沒有利的方法呢?這節(jié) 課我們來探究這些問題cA二、合作交流，探究所如、X.1、衣角三角形兩銳角互余動腦筋：如圖，在rRt/

3、ABC中，兩銳用的和 cBZA+ZB=,為什么？海三角形兩銳?；ビ嘣囋囉校海?）如因：在ABC中.ZACB=90° t CDjjkB于點D,若（2）在AABC 中，/B=50° 商 AD、CE 交于rH,貝！J/AHC=2、利用兩說用互余判斷三角形是直角三角形°動腦筋：如圖，在4ABC中，如果NA+/B=9%r.，那么合ABC是五角三角形嗎？為什么. ?定理：計網(wǎng)r個"互余艙w 形遮Jt*三*形。/ 試試有：如圖，AB/CD. /A和NC的平分線 / H相交于H點.那,么AAHC是衣角三角形嗎?為什么？c D3、五角三角形斜邊上的中線等于料邊的一半的探索

4、過程(1)按耍求作囹:畫一個直角三角形. 弁作出.A斜邊上的中線，卜(2)用一量各線段的長度c(3)疥想：你施班越出什么結(jié)論？P一角三角形斜邊上的 中 線等于斜邊的一半。/ (4)尋找理論依據(jù)：IZ bA、你能用得號表示上面問題中的條件和結(jié)論嗎？ C已知：RtZXABC中，ZC=90° t CD是中線，間：CD=LAB嗎？ 2B、分析：直接證明很困難，不妨假設(shè)CD= Lab.那么，ZA=ZACD.2因此，考慮作射線C。，使NA=/AC。，看看CO 有什么特點？, 1弓1導(dǎo)學生得出CO =A。=BO =-AB, 2C、比較CD和C。的位更有什么關(guān)系?為什么？CD和C。都是RtAABC斜

5、邊上的中線,D.衣角三角形斜邊上有幾條中線？由此你想到什么？z1CD和CO/合。因此CD=-AB.2(5)歸納：直角三角形料邊上的中線苦于斜邊的一半。4變式訓練例1如果三角形一邊上的中餞等于這條邊的一半，那么這個三角形足 五角三角形嗎？為什么？(交流討論)歸納：者三力形一條圾上的中統(tǒng)甘于乩條邊長的一半,那么這個三*形兄*三*形。三、課處練習,鞏固提高1、只紿你一'個圓壩和一把直尺，你柜畫出一個攻角三角形嗎？2、教材P4練習1、2四、反思小結(jié)，拓展爆高今天我們學習哪些容？(1) 式角三角形的性質(zhì)：兩銳角互余. 斜邊上的中線等于斜邊的 一半。(2)直角三角形的判定方法：1、有一個用足直角的

6、三角形是直角三角形；2、兩個銳角互余的三角形是再角三角形3、一條邊上的中,線等于這條邊的一半，這個三角形是直角三角形p五、作業(yè)教材P7 A組1、2題初中八年級數(shù)學學科主備人： 2018年 月課題Jt *三"形的性質(zhì)與判XI (二)本課(*節(jié))需10課時,本量課為第2i果時，為本學期總第復(fù)課時教學目標知識與技施：1、進一步掌捱直用三角形的性質(zhì)一-克角三角形中.30度的角 所對的邊甘于斜邊的一半；2、能利用應(yīng)用三角形的性質(zhì)解決,一些實際問題。 過程與方法：經(jīng)歷“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”性質(zhì)的發(fā)現(xiàn) 過程。掌握克柏三角形的性質(zhì)：宜角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半0 會運用直角

7、三角形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算c情K/JUfc與價值現(xiàn)：體會從“一般到特殊”的周維方法和“逆向思維”方法， 培養(yǎng)逆向用維能力o點衣角三角形性質(zhì)：衣角三角形料邊上中線等于科邊的一半難點衣角三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學方法4果型救學過程:DB一、創(chuàng)設(shè)情姓，導(dǎo)入析謀1、再角三角形有哪些性質(zhì)？(1)兩蛻角互余r；(2)斜邊上的,中線等于斜邊的 2按要冰畫圖：(1)畫/MON.使/NWN=30' ON的垂線PK,垂足為K.用一卡 在OM上再取點Q.R,分別過Q.R 量一如QD, OQ它們有什么關(guān)義 由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？直三衣形中,如果*一r 等于斜邊的一半。為什么會有這個蛆律呢?其 =合作交流，捌究

8、析如1、探究直角三角形中.如果有一 邊為,什么等于科邊的一半。:;半。A,(2)在OM上任意迎點 卜PO.PK的長度，PO.PK有 作ON的垂線QD.RE.垂旦 工?母一量RE.OR,它們次銳力于30 ° ,那公它所.節(jié)課我們來研究這個問也個銳向等于3,0° ,那么它Z。 <P,過P作 什么關(guān)系(3) 分別為D.E. 什么關(guān)系？，對的Jt*皿*，所對的直角個案修改9如圖，Rr/XABC中，/A=30° , BC為什么會等于，AB分析：要判斷BC=，AB,可以考慮取AB的中點, 2如果如果BD=BC,那么BC=LaB,由于/A=30°C 2所以NB=

9、6(T ,如果BD=BC,J5!JABDC r定見外邊三角形，所以考慮判斷BDC 是旁邊三角形，你會判斷嗎？(由學生 完成)歸納：立"三Jli形中,如果才一個銳木在于 30° ,邠么它所對的it不 邊等于斜邊的一半。這個定理的得出除了上面的方法外，你還有沒有別的方法呢？(讓學生交流得出把AABC 沿為 AC 切折.利用等邊三角形的性質(zhì) 證明)2、上面定理的逆定理上面問題中，把條件“NA=30° ”與結(jié)論"BC=AB”交換，結(jié)論還 2成立嗎？(學生交流)方法：(1)取AB的中點，連接CD,判斷4BCD是甘邊三角形，/出/B=60° , 從而NA=

10、30/ (2)沿為ACO折，利用苓邊三角形性質(zhì)得出。(3)你能把上面問題用文字語言表達嗎？白姑：如果三巾瘠一邊上的中線善于過條邊的一半，幾*三*瘧三、應(yīng)用遷移，鞏固堤離Q1、幾何中的運用例1在AABC中，C=90° , ZB=15° , DE垂直平分AB,垂足為點E,交BC邊于點D.BD=16cm,則AC的長為例 2 如圖在 4ABC 中，若 NBAC=120° , AB=AC.ADAC 于點 A.BD=3,貝!JBC=.2、實際應(yīng)用BDC例3在 A島周020海里水域有暗礁，一輪俯由西向東航行到 O處時，發(fā)現(xiàn) A電/電偏東60°的方向，且與輪船；相距30

11、6海里，該輪俯如果不改變A機向，有觸礁的危險嗎？四、課處維習,鞏B8提窗一 °D B 東P6練習1、2五、反思小結(jié)，拓展最高立角三角形有哪些性質(zhì)？怎樣判斷一個三角形足衣角三角形?六.作業(yè)：教材P7 A組3、4、5初中八年級教學學科主備人： 2018年 月課題三次形的性質(zhì)與判定n (一)本課(*節(jié))需10課時,本節(jié)課為帶工課時，為本學期總第士i果時教學目標加1RE技墟：I、讓學生體驗勾股定理的探索過程；2、掌握勾股定理；3、學會用勾股定理解決簡單的幾何問題.過檀與方法：經(jīng)歷操作、歸納和疥想，用面積法推導(dǎo)作出肯定給論的過程， 來了解勾股定理情立與價值現(xiàn)：了解我國古代數(shù)學家發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)和應(yīng)用

12、勾股定理中的貢 獻與成妖，增進愛國主義情感，體驗探索發(fā)現(xiàn)的過程和知識運用，增強學習 數(shù)學的自信。it點勾股定理難點勾股定理的證明教學方法課型教具鐵學it程：一.包餃情統(tǒng),導(dǎo)入新課向?qū)W生展示國際數(shù)學大會(ICM-2002)的會標圖徽，弁簡要介紹 其設(shè)計甩路，從而激發(fā)學生勾股定理的興媽 可以甘次提出勾股定理C”二.做一做通過學生主動合作學習來發(fā)現(xiàn)勾股定理°(I)、讓學生盡母準確地作出三個成角三柏形. 兩直角邊長分別為 3cm和4cn1. 6cn1和8cm, 5cm和12cm,并根據(jù)測盤結(jié)果，完成下列表 格：個案修改abcra2 +b2(一3468512三、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)成角三角形三邊

13、長度之間的關(guān)系嗎？在圖象交流的執(zhí) 礎(chǔ)上，老師板書：成角三角形的兩直角逐的平方和苦于斜邊的平方。這 就是著名的勾股定理c也就是說：如果貪角三角形的兩直曲邊為a和b , 斜邊為c ,那么a2 +b2 =c2o我國古代稱直角三角形的較短的宜角邊為勾，校長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以9cm 和12cm 為直角邊長作一個直角三角形.弁測母 斜邊長度，請同學們兩人一組討論. 三邊關(guān)系符合勾股定理嗎？臼、起一花, 已知直角三角形 ABC的兩條貪角邊分別為a.b, 斜邊長為c, 國一 個邊長為c的正方形，將4個這樣的成角三角形紙片按下圖放5U 教師提出3個問擔：(1J 中間小正方形的

14、邊長和面積分別L為爰少？(用a.b表示)(2) 大正方形的面積可以備成哪幾個圖形面積相加得到？(3)據(jù)(2)可以寫出怎樣一個關(guān)系式？化簡后便驗證了勾股定理?？梢詥l(fā)學生其他的驗證方法。五，用一用通過例題的講練使學生體驗勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性。練習 1、已知 AABC 中.ZC=90" , AB=c,BC=a.AC=b, (1)如果。=1/= 2,求c；(2)如果。=15,c = 17,求 b;讓學生獨立完成這個基本訓練，但教師應(yīng)強調(diào)解也過程的規(guī)表述o例1、如09、在等腰三角形 ABC中，已知AB=AC=13cmt AD,BC于點D。你黃邑算出BC邊上的商AD的長嗎？解：略B練習

15、：教材PU 練習擔全課小結(jié)：1、勾股定理2、至少了解一種勾股定理的驗證方法；除了掌握勾股定理外，還應(yīng)初 步學會構(gòu)造直角三角形. 以便應(yīng)用勾股定理Q作業(yè)：效村P8 B組6、7、8段P16 A組1題初中 八 年級 教學 學科 主備人： 2018年 月課題三角形的性質(zhì)與劌定 H (二)本課(/節(jié))需10課時,本乎課為第2課時，為本學期總第 圭課時教學目標知織與技施：1、勾股定理從邊的方面進一步刻畫直角三角形的特征，學生 將在原有的丞礎(chǔ)上對直柏三角形由更深刻的認識和理解G2、掌握直角三角形三邊關(guān)系勾股定理及直角三角形的判別條件勾 股定理的逆定理。過程與方法：1、放手學生從多角度地了解勾股定理；2、提供

16、學生親自動手 的施力。憒感延皮與價值現(xiàn)：1、學會逖用勾股定理來解決一些實際問題，體會數(shù)學 的應(yīng)用價值；2、盡可熙的給學生提供展示他們受閱有關(guān)勾股定理.進行交 流的機會，弁與在他人交流的過程中，敢于發(fā)表不同的見解，在交流活動中 獲講成功的體駿QIt點應(yīng)用勾股定理有關(guān)知識解決有關(guān)問擔難點奴活應(yīng)用勾股定理有關(guān)知識解決有關(guān)問題教學方法q果型救學過程：一、-習1、勾股定理的容是什么？鬧：是這才華的c 在 Rt A ABC 中，ZC = 90° t 有：AC2+BC2 = AB2t 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系c今天我們來看有這個定理的應(yīng)用。二，分析：、探咒1一個門框的尺寸如圖瓜IT

17、F-c|t 所示.一塊長3 m,寬2.2m的1建木板能否從門框內(nèi)通過？為一 Ui Im圖 18.17大家分組合作提災(zāi)：解：在RtAABC中.由也急有：AC=ylAB2 +BC2 =712+22 4 2.236VAC大于木板的寬:.薄木板能從門框通過C學生說行球習:1、在 RtAABC 中，AB=c, BC = at AC = b. ZB=90 0.已知a=5, b=12,求c;已知a=20, c=29,求b（請大家畫出的來，注意不要簡單機械的套a?+b2 = c2,要根據(jù)本質(zhì) 來而問題）2、如果一個衣角三角形的兩條邊長分別母6厘米和8厘米. 那么這 個三角形的周長母多少厘米？M：當6cm和8c

18、m分別為兩直角邊時：都邊=6®+* =io周長為：6+8+10 = 24cm 當6cm為一直用邊.8cm是斜邊時，另一直角邊=也2- 6? =2近局長為：6+8+2近 = 14+2近個案修改、探究2一架2.5米梯子AB, 斜靠在一豎直的墻 0M：,這時梯足B 到墻底端O的距離 為0.7米，如果梯子 的頂端沿墻下滑54 米，那么梯足將外 移多少米？國 19.1-5M:由擔意有：ZO = 90° ,在Rt A ABO中=2.4 （米）又丁下淤了 0.4米AOC = 2.0米在Rt A ODC中：.0D = 1.5 （米）夕卜移BD = 0.8米答：梯又將外移0.8米c 例3再來

19、有一道古代名邀：這處一道成書于公元加一世紀，距今約兩千多年對的，九室算術(shù)中記錄的一道古代趣題:(譯文)現(xiàn)在有一個貯滿水的正方形池子， 池子的中央長為一株蘆爺.水池的邊長為10尺， 蘆¥露出水面1尺。若將尹軍拉到岸邊，剛好旋 達到水池岸與水面的交接線的中點上c 請求水深 與蘆竿的長各有多少尺？解：由也鹿有：DE = 5尺，DF=FE+1O ia；EF=x 尺，見!JDF= (x+1)尺 由勾股定理有：x2+52 = (x+1) 2解之/：x= 12智：水深12尺，蘆外長13尺°例4 如圖，校園有兩棵樹，相距12米，一棵樹才16米，另一棵樹后11米.一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另

20、一棵樹的頂端，小烏至少要飛多少米？M：由她愈有：BC=12米.AC=16-U=53K。在Rt A ABC中ab=&c2 + 3C、3智：小鳥至少要飛13米c練習：數(shù)材P13練習1、2三、全課小結(jié)：應(yīng)用勾股定理解決實際問題的思路：（1）深刻理解題愈（2）百出演圖（3）將因畫再?；癁橹苯侨切?，并利用勾股定理進行計算°國、作業(yè)：完成書上 P16頁3、4題 P17頁5題初中八年級數(shù)學學科主備人： 2018年 月課題向三角形的性質(zhì)與判定II （三）本課（*節(jié)）需10課時,本量課為第之課時，為本學期總第 9課時教學目標知識與技施：1、探索弁掌握衣角三角形判別的方法勾股定理逆定理；2、

21、會應(yīng)用勾股逆定理判別一個三角形見否是式角三角形；3、通過三角形三邊 的數(shù)量關(guān)系來判斷它是否為直角三角形， 培齊學生效形結(jié)合的思想.過植。方法：通過“創(chuàng)設(shè)情發(fā)-實驗驗證-理論釋愈一應(yīng)用”的探索過彳更，讓學生感受知識的樂任情思Qfc%價值現(xiàn)：1、通過合作交流學習的發(fā)展體臟獲取數(shù)學知識的感受； 2、通過對勾股定理逆定理的探究，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和創(chuàng)新精神.點理解和應(yīng)用直角三角形的判定方法難點理解勾股定理的逆定理教學方法以學生為主體的合作探究法課型教具三角板、多媒體、制作敖其著效學過理：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課趨1、創(chuàng)設(shè)情府：（師展示幻燈片介紹，生 觀有并限考）據(jù)說,古埃及人銬用下面的方法畫直角：他們

22、用13個等距離的結(jié)把一根繩子分成期長的12段，一個工匠同時捱住繩子的 第1個結(jié)和的13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié).拉院繩子，就會得到一個直角三角形.其成用在 第4個結(jié)處.教師：你越知道這建什么道理嗎？2、回憶：（師設(shè)問，生思考并回答）直角三角形有哪些性質(zhì)？（從邊、 角考慮）（1）有一個角是直角；（2）兩個銳角的和為90° （互余）；（3） 兩再角邊的平方和笄于耕邊的平方.3想一起：一個三角形滿足什么條件才能母克向三角形？（1）有一個用足 五角的三角形是直角三角形；（2）有兩個角的和為 90°的三角形是再用三角形（3）如果一個三角形的三邊a ,b ,c 滿足 a

23、2 + b1 那么這11SZ9= 9伍+6，=*箕 ,（I）：雄 0吉比耐奏呼比出4：蟲電4=¥皙宣臨'懸峰相"。車古物 至圣晁甘聯(lián)車士8行8再畸滓坨叁：*¥"中幫：胸衣物 今虹三女阜登星宣今區(qū)MJ-野碌碓注奏物能M利回能講：搟當軟笛 。6=。 4H=q '£【=? （£） ：Ol=J，8=q 49=e（）：=o «z=q Z=e（l） 業(yè)虹三收 享宣星甘如虹三毋揚寐* 解電毋”工客陷:三歌三宓虹三名，阻（畢通丁*帝底丫一 黃（£）（乙）劉*爺。融在&7 張 ,辭*物宓虹三虹室M窿底M奏郎也

24、"跳前#/：鄴）：M喻皿'= 6領(lǐng)務(wù)虹三虹莫吉羽丘業(yè)虹三 JKRf 早士8林¥4壬奏土吐 卒士翎稱*地再冽r+W*虹三J-嗇=（Z）錚3融虹三虹莫言融虹三物 雜皆室弟年三軸Rtf ）。=兇+/ X然 eq'”冶蘢?三（I）:好一X，（一） （玨舜）我敢 三立窄甘業(yè)虹mjk?睚 j=M+c"x華c、q、"沖翎業(yè)虹4（*iT3CM 貢口干訴工）：M制中*、=。宓虹三女里吉今收=2 施：*單3、q三族三物比虹三語"（3）。虹阜宣虹翎4坨 N。業(yè)虹三收窄宣今收=2女'X矮卒士8賽¥4日睢卒士8賽翎事研平墳翎見虹三（I）

25、:甌像»中印麗制國痔渤岑、£018989tSt£聯(lián)*4r(“=”8*“豐”)車糅(“甘重*物卒出3比，蟲物碇¥畝翎室3qE*“甘”行吐生古物*畸稱糅社(3 席q*eW）宓收制物再畸*¥誓室取悔）虹享4蕊妹三收害T皿物A*虹三W城1r嘮¥*外興物斑虹三（黃4）震*物N=W翎 KM：*舌凝%虹=J三甲珞018 9 （£）8 9 t（Z）：$ ，£（【）講三甲辛桂誨、。8 1goi "28、山。9、IU3 g，U3，、IUJ£ /胸漢三w :分*三班 'i（徐總謝樂#甑湖北號爺 爺詬例鄲國單函

26、理#隹料冬翎節(jié)宿跑冰山I）:一力果女解 （一） 啰弁碓席 貂詼£修 '=6勵A(yù)”也三虹至甘比虹三Jh2=252 =625 ：.(r+c2= b2,以7, 251 24為邊長的三角形足衣角三角形° (2)、(3)學生極演例 2、如圖在 ABC 中，已知 AB=10t BD=6, AD=8, AC=17O 求DC的長0A四、學以畋用B DC練習1、下面以“、b、c為邊長的ZMBC是不是五角三角形？如果是， 那么哪一個用是五角? a=/2 h=16 c=20 a=10 >=9c=5(3) t/=8 b=12 c=15練習2、若AABC的兩邊長為3和5,則施使ZXAB

27、C是直角三角形的的 三邊的平方足()A、16 B、34 C、4 D、16 或 34練習3、三角形的兩邊為3和5, 要使它成為直角三角形，則第三邊長 為 o練習4. 滿尺下列條件A3C, 不是直用三角形的是()b2 = a2 - c2B、 ： ： c=3 :c. ZC=ZA-ZB D、NA：/B 五、原奉如此古埃及人沒有先進的測責工具， 據(jù)說當 時他們采用“三四五放線法”一歸方c “歸 方”-做衣用。他們用13個節(jié)距的結(jié)把一 根繩子分成等長的12段，一個工匠同時報 住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手 分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié).拉斃繩子， 就會得到一個直角三角形，其直向在第4個 結(jié)處, 他們

28、能講到在角三角形嗎？解：如圖，設(shè)每兩個結(jié)的距離為x (x>0)t 貝!J AC=3x, BC=4x, AB=5xAC2 +BC2 =(3x)2 +(4x)2 =25x2 AB2=(5x)2(25x2AC2+BC2 =AB2:ABC是直角三角形大、小結(jié)：五角三角形的判定方法：4： 5：ZC=3 ： 4 ： 51、定義(角)：有一個角是90c的三角形是五角三角形o2、勾股定理的逆定理(邊)：如果三角形的三邊長 a、b、c (c為雙大邊)滿尺 標+2則，這個三角形是直角三角形0七、作業(yè)：教材16頁A組帶2題與教材18頁B組第8、9題。初中八年級教學學科主備人： 2018年 月課題*三*形全*的

29、列至本課（*節(jié)）需10課時,本節(jié)課為帶色課時，為本學期總第 色課時教學目標知識與技城：1、已知耕邊和再角邊會作直角三角形；2、然練掌捱“斜邊、 克角邊公理“，以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定 兩個衣角三角形全等；3、掇練使用“分析綜合法”探求解也甩路it桎與方法：通過探究性學習，營造和諧的課堂氣氛，初步學會科學研究的 用維方法；通過一題爰變、一蹌多解，培養(yǎng)學生的發(fā)放思維施力，增強學生 的創(chuàng)新怠識和創(chuàng)新徒力；通過實跋探究，培養(yǎng)學生讀題、識圖能力，提廟學 生觀察與分析，歸納與概括的旋力,情忌忌41。價值現(xiàn)：通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較， 初步感受普遍性與特殊性

30、之間的瘠證關(guān)系；在探究性學習活動中培養(yǎng)學生刻 苦鉆研、實事的定反，勇于探索創(chuàng)新的精神.增強學生的自主性和合作精神。點“耕邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用難點數(shù)學語言的正確表達教學方法啟發(fā)式和討論式學習課型教具投影儀、圓坂、 三角板、剪刀、 紙牧學過程：個案修改（一） 提出問用,創(chuàng)設(shè)情景1. 說出判定一般三角形全笄的依據(jù).并說出它們的共同點Q教師邊提問2.判斷：邊用符號寫出判如因，具有下列條件的RtAABC與RtA' B'C'（其中NC = N定三角形全等的C' =RtZ）是否全苦，在（）里填寫理由；如果不全笄，在（）依據(jù)。里打 “x"： (1) AC

31、= AZ C' ,/A = A'()判斷（4）可(2) AC = A' C' , BC = B' C ( ).A A用敖師和學生手 AB = A' B' , NB = /B' ( )(4) ZA = ZAZ . ZB = ZBZ ( )Z_1 _中的含30°的直BC CB(5) AC = A' C' , AB = A' B'()角三角板說明它3.問題：有斜邊和一衣角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否全等？不成立（二）實蹌維作,振究結(jié)論判斷（5）如何用例1.如圖.已知線段、c （a<c）Q

32、面一個RtZABC,使/C文字來敘述?誰= 90° , 一直角邊 CB=.斜邊 AB=c。能說講既演捷又ac泊籠?（三）揭示課用,理M公理教師引導(dǎo)學1.判定兩個衣角三角形全甘的公理：生動手做實驗操聊邊、*湖 邊公理 和邊和 一Jt* 邊對應(yīng)和 *的兩個* 三* 形全作，并巡回楠導(dǎo)普（可以簡寫成“斛邊、Jt海邊公班”或"HL”）2.注鹿：（1）公理是僅適用于Rt的特殊方法°因此.判斷兩個直角三角形全寺的方法除了可以使用aSAS9 “ASA"、aAAS9“SSS”外，還可以使用“HL"。（2）應(yīng)用 HL公理時，雖只有兩個條件，但先須先有兩個RtZ。

33、書寫格式為：在RtA和RtA中，=, ARtASRtA (HL)赦師講解：“"L”的由來Q（D）鞏86繪習,達成目棒啟發(fā)提問：1.已知：如圖，AABC中，AB=ACt AD母后，貝!J0o在使用這個公理依據(jù)見.BD =,ZBAD=.時同學們應(yīng)注意2.如圖，&*oZACB = ZBDA = 90o t 若要使AACB且ABDA,什么？還需要什么條件？把它們分別寫出來ctzKm A AB D C 人B ADBA'b'教師出示投影，（五）發(fā)效摞炙，強化目棒啟發(fā)學生歸納證例：已知如上圖，在AABC和ZkA'B'C'中，CD、C'D

34、9;分別是布，并明兩個直角三角且 AC = A'C，CD = C'D', ZACB=ZAZ Cz Bz o 求證：AABC形全笄的方法，Az B，C，掌握正確使用公變式1：若例題中的NACB = /A' C' B改為AB = A' B' , AABC理進行推理的方與AA，B' C'全存嗎？請說明用路°法。變式2:若例題中的/ACB = NA' C' B'改為BC = B' C' , AABC與4A' B C'全節(jié)嗎？請說明用路。變式3:請你把例獨中的/ACB

35、 = /A' C' B'改為另一個適當條件.使ABC與AA' B' C'必能全苓c試說明證明思路。（六）歸始總結(jié),深化目標巡視指導(dǎo)，師生1.直角三角形全節(jié)的判定方法有四項依據(jù)：“SAS”、"ASA”、“44S”、互動，啟發(fā)學生“SSS”其中.公理只適用判定式角三角形全等。2.使用分析探索充分條“HL”公理時.必須先得出兩個直角三角形.然后證明耕邊和一直向件。邊對應(yīng)相期o 3.熟練使用“分析綜合法”探求解題用路c（七）檢洲及憒,回報目標1. “HL”公理是：有相苓的兩個_三角形全苦。2.在應(yīng)用“HL”公理時，生須先講出兩個_三舟形，然后證

36、明對應(yīng)相等。提問板演，及時3.如因，AB = AC. CD_LAB于D, BE_LAC于E,則圖中全著的三角評價激勵，及時形對數(shù)為（）AA彌補(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4/并求證：RtA BECRtA CDB./ 證明過程見教材P20例1。E / D4、自學教材P20例2行業(yè)：Bc教材：P21第1 6題古物 DQV7孽 8 堂（【）：迪爾Z7=l7' °06=QD87=QVH7G3"'【基由廓曲*格壬翎爰毛業(yè)虹三 次彖釜羊y&迪8 海名委年切能M 曲書8書&: 士虹°丁節(jié)息:古物女孽W8 祗時率35蕊因物虹底押翎取:&#

37、171;c*麻裕。段電定寐8/右士虹五甲儕U1維吉主。丁蘢與士8 80V7登d號而。常右士虹8 80V7/30中儕監(jiān)迪在船（明料*#等物旅6也寐8懸專今收=留出 :語密）二醇丁漸:蟲翎30V7孽 d"?催 Fd=Gd 裊 °3、。M陪X事"aoTHd 'VOTOd 4A a. 34c 號一班3得8。口7甘'圉口斗：叫治.'y6筋丁第與蟲翎虹孽至甘炙1 /浮8套呼里市旅墳物女底9便：小麻D. zf 時里一翎蕊一。虹 底凈小丁帝名:古 虹/（I: »a*宣我*<，:亞詞8漸白出8虹儕UX旅吉士-9 Q Hd=Qd :典城8中密詆

38、城啰治甲*季M三'Q0ka 刎小尉R虹8 生寺比IwKMW »應(yīng)年四筆效 第一意監(jiān)察出 邛翎等存留也源. 4物簫&： 士室等 室漸£&WU1雁<4 loTad 4voTad Rov7白女 do :亞戊睬治 （VfEfi、監(jiān)TVS 息爺布）/2仇委時md后Qd :卬或 七、Q甘陪事'H0 |日d V0 | ad 丁 DO孽d"'帝右古翎HOY7登DO :用治力?】等8材941中琳MN '書：蟲物虹邛七石城詞翎富：蟲虹WE* 濟霹'=6多。£底單* ,業(yè)溝十波臺£自滿*一¥班旬

39、址士¥¥8瑾PSf 2多。£店姑'業(yè)利士¥¥«£址伸一孽縣亭襖屋8虹革I虹物3夜臺£ 虹J一冬,之冬行雙瑾翎鄭詈雙典赳中毒X2孤當J甘壯條?為庠比造翎®eM 奏 WJ墳呼寺旗電袤WJ墳8由心右3虹導(dǎo)映V®.科HV物匈U建奇/爺訪XI '演H翎L0E而亨,筋笛回U印書*；*浮 «rX4A£rWW-W條牟"基年專陷'勵TT8次第8帝女翎虹甑評口會：必在hSTXFM泵WJ扇8帝息:古虹爆麻刖價1TGB獨在缸節(jié)*F» :興*。2«

40、嘶珞日希庠4M乙斑石Mt希*M ,4赳乙如客赳孤士 4Moi出（&4）*次*8第軍士M砧赳:Y號聿桂臻；曾建招* 、, +41EDD（補充）1.BC=Ocm93.已如：如圖點C在NA的部.B、。分別四、鞏固球習教材P24練習1、2分線上：（2）BD是/ABC的平分線。三、*平分線的性質(zhì)定3a及其4t定玨的應(yīng)用（提示：證明線段相等的常見方法有：而本她只能用：具體的條件有：;請同學嗎結(jié)合提示給出證明過程: 六、布景作業(yè)：課本P26頁A組2、3題例2、如圖所示，A。是/8AC的平分餞，DE1AB9垂足為E, DF±_AC. 垂足為F,且BD=DC, 求證：BE=CF0如因，在AAB

41、C中,ZB=900 , AD平分/BAC交BC于。.CD=6chk則點D到AC的距離是:2.如因，在RtAABC中，AC=49 BC=3, AB=59點P是三角形桑柏平分線的交，點，貝!J點P到A8的£巨商坦： .建/月兩邊上的點.且A8=A。，CB=CD. PEJ_AB邊于B 點E, P£_L于點F, 求證：PE=PFq4.如圖AD是/MBC的角平分餞,DE1_AB9 DF±AC.垂足分別為E、F,連接EF, EF與AD交于G, AD與EF垂過嗎？ 證明你的結(jié)論G五、0網(wǎng)將小總今天，我們學習了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點到 角的兩邊的距兩相等；到角的兩

42、邊也兩相等的點在角的平分線上,它 們具有互逆性，隨法學習的深入，解決問題越來越簡趣了.像與角平分 線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以成接利用角平分線的性 質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等.初中八年級教學學科主備人： 2018年 月課題*平分線的性質(zhì)的應(yīng)用本課（/節(jié)）需10課時,本節(jié)課為帶義課時，為本學期總第 2課時教學目標知識與技能：讓學生在掌握用平分優(yōu)的性質(zhì)的法礎(chǔ)上能應(yīng)用角平分線的兩個 性質(zhì)解決一些簡單的實際問題C過檀與方法：通過讓學生經(jīng)歷動手實踐，合作交流.演繹推理的過程，使學 生學會理性里考.從而捉后解決簡單問犯的能力c情立與價值現(xiàn)：經(jīng)歷對角的平分線的性質(zhì)的探索與形成的

43、過程C 發(fā)展應(yīng) 用數(shù)學知識的愈識與旋力.埼芥學生的聯(lián)想、探索、概括歸納的施力，激發(fā) 學生學習數(shù)學的興旭cIt點向平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用難點靈活應(yīng)用 兩個性質(zhì)解決問題教學方法探索、歸納，講練結(jié)合q果型教具牧學過粗：一、創(chuàng)設(shè)憒境,引入課題個案修改問姐：一個S區(qū)有一個貿(mào)品市場，在公路與鐵路所成角的平分線上 有一點P, 要從P點建兩條路，一條到公路上，一條到鐵路上，怎樣修 建路景短？這兩條有什么關(guān)系？國出來看一有c 設(shè)計急圖：讓學生動手畫出JR短的路線， 可以復(fù)習點到直線的距商這一，為探究角 的平分線的性質(zhì)作鋪勢.同時也讓學生感受到敵學與實際生活是緊密聯(lián)系的.從而S、3X4 4 4GW，。川，CE-A盡

44、UI IASj合作交流，攆究析知動腦筋：如圖，已知EF-CD.EF-AB, M是EF的中點.需添加一個什么條件 以使CM.AM分別為/ACD和NCAB白 可以添加條件MN=ME（或MN=MF）說明略G例I、如圖：ZXABC的外向平分線AP E、D分別為垂足，貝!JEB+PD = PB嗎 一/MN,AC. N就可/UMB）有一點 P.且 PEJ_BE, PD±ACt ?說明理由。QC -B三、應(yīng)用遷移、鞏固提高 1、如圖.你那從 ABC中找到一點P,使其到三邊的距離和昔嗎？ 三角形的三條柏平分線的交點,如圖，AABC的角平分線BM、CN相交于點P,求證：點P到三邊EC甘凈瑞智！條畢希庠

45、奏尋虹三虹室J屋M寐4堂寺出44.前土黃 W 文茹孝:施孽也窿 8織女三女窄有過旗注利包旁也V*°y翡翎黃卬率螳聯(lián)8期必海亭儂翎爺哈平壽 '¥&詬物節(jié)希席粽,游當3勺型詼貨班隹丫聿小白為7»*'派*"導(dǎo)、率講磴流、后哆儂羊：MrBJA-lT察»出 。珞*4爺晞XI '&窺"4唯螳記航。回物電系四切'WH!"釜節(jié)84*柒左芯：*卒。某。整到 8 丁節(jié)息:古物 女至"物懸 時里市 8 棟墳物虹fix海8虹螳£、9 :奏毛如虹三女窄JmM寐條至3年aiH 用多&#

46、39;$ :宓女" 收莫登比女三 J-M寐& > :曾卬東原辛趙每包；利也陽圣多# 碓雷利。 解說 '段在率圻3stM利包碉*、£ :城司翎*一翎稱他壬金第土物丁稱他 宓虹三收窄硒*、（:安*出互虹褓J屋8A*虹三虹至解*、1 :椰*母目第庠4M6"a'we希文M .4赳6斑淡孤士 4M01出（在"）赳*（一）&宣*延*=*=領(lǐng)f渚！:丫毋聿 桂訴而解 招* 、, $、t 'I 9Zd 林足：*%奏時冶帝中做業(yè);兔導(dǎo) 融虹三監(jiān)迪辛射病土埋：迎眼前弟:土收陽儲挈草V丘L/1錐',必爰時 虹、祗時,裕迪*

47、8斗單帝&:古虹日期£時四翻四用螳丫耍 8白親戰(zhàn)班1 黑新女單甘LQ2 丁帝仁女8女專責物奏肚里*即賽坡翎取 阮：鼻肝里市8Hm物虹同W8丁富息：擊女：亞詞J星物存&：蟲蟲 :聊6ft于Z，&的 $3d£*段：&'綱.懸時里市斯V。kdh Kav = nxj vdaT<r=md=Qd*% -dd=Hd Stl2f 日d=Qd»的丁網(wǎng)8孽d"'節(jié):女虹838V甘W8 MISK3、。/x者'DvTdd 43aT3d RvTQdadWE :明察，回 J*¥=趙”應(yīng)福加物物* 矣吐亞玉上帝仁

48、土”也哪講'帝女翎 37, R7Z陽與ND KJNHM 'dd=3d=ad :如&*甘浜綠'烈市8賽 三口麥Wd甘索沖翎Td Fd、dd與才常等翎VD KDH、8V隆d"*兔目*年*8vd、dh Kav個案修改一、知識梳理1、立角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？ 2、直用三角形斜邊上的中線與 斜邊有什么關(guān)系？ 3、請用自己的語言敘述勾股定理及其逆定理0 4、判 斷兩個直柏三角形全等的方法有哪些？5、角平分線有哪些性質(zhì)？二、解題時應(yīng)注愈的同用1、“斜邊、衣角邊定理“是判斷兩個克用三角形全等所獨有的.在運用 該判斷定理時，要注怠全普的前提條件是兩個直角三角形。

49、2、要注怠 本幸中的互逆命題，如再用三角形的性質(zhì)和判定定理.勾股定理及其逆 定理，角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理苦. 它們都坦互逆定理0 3、勾 股定理及其逆定理都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的周花。勾股定理體現(xiàn)了由形到數(shù)，而勾股定理的逆定理是用代數(shù)方法來研究幾何問題，體現(xiàn)了由數(shù)到 形。三、共H例ML解析例1、如圖ZABC中AC=3厘米，CB=4厘米AB=5座米，求AB邊上 的店CD的長評注：由邊長去判定三角形的形狀，屬于特殊三角形如直用三角形、等 腰三角形或昔邊三角形.然后利用特殊三玨形的性質(zhì)來解決，關(guān)于三角 形的面積的公式，可以求面積，也可以求邊長和一邊上的肅餞c例2、如圖在AABC中D是BC的中點.DE

50、J_AB, DF±AC,垂足分別是E、F且BE=CF.試說明AABC母芳腰三角形變式：此題中若把D坦BC的中點改成AD娃/BAC的角平分線，其他條件不變，以上結(jié)論還成立嗎？若 AD&AABC的冰呢？例 3、如圖,已知 AB=CD, DEJ_AC, BFJ_AC, BF=DE, JJiJ AB 與 CD其中一只爬下樹走到離樹15例 4、在一棵樹的5米點處有兩只猴子. 米處的池嫡A處，另 子所經(jīng)過的距兩相苦，課練習：1、以下不能構(gòu)成五角三角形三邊長的數(shù)據(jù)是()A、1退，2 B、瓜&m C、9, 12, 15 D、6. 7, 82、下列條件中不耗做出唯一衣角三角形的坦()A

51、、已知兩直湖邊B、已知兩銳角C、已知一直角邊和一銳用 D、已知斜邊和一成角邊3、一五角三角形的斜邊長粘克角邊大2,另一直向邊長為6,則斜邊長為O4、在AABC中AB=AC, AD是BC邊上的中線.AB=13厘米，BC=10 厘米，求AD的長5、如右上圖，BC長3厘米.AB長4厘米，AF長12厘米，求正方形CDEF的面積作業(yè)：課本P28至29復(fù)習也1、2、3、4、5、6、7初中八年級數(shù)學學科主備人： 2018年 月5果題向三湖形全*復(fù)習(二)本課(宰節(jié))需10課時.本節(jié)課為第及課時，為本學期總第果時教學目標知識與技施：L.系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識容；2在熟練掌握直用三角 形相關(guān)極念的基礎(chǔ)上，

52、進一步熱黑掌握直角三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用；3.在 掌握角平分線性質(zhì)及其逆定理的基礎(chǔ)上將知識融匯貫通，進行一些提布訓 練；4、埼養(yǎng)對:知識綜合掌握、練合運用的般力cit程與方法：通過典型例題及課本史習她講解和對應(yīng)練習，使學生對本幸知 識達標和提京。情感瓶皮與價值現(xiàn)：主動參與、積極探索、合作交流，發(fā)揮學習中主人的愈 識，感受成功的樂趣.激發(fā)學生的學習興趣，培齊學生的動手操作般力和解 決問恒的能力c點勾股定理及其逆定理、直角三角形的性質(zhì)和判定、角平分線性質(zhì)與判定在解決實際問題中的作用難點綜合學捱、綜合運用直角三角形相關(guān)知識教學方法課型練習教具牧4fc過程：個案修改一、典燮倒風薜析1 .在AABC中若

53、/A=25° , ZB=65° t此三角形為 三角形2 ,直角三角形中，兩蛻角的平分線相交所成的角的度數(shù)是3,若/A: /B:/C=2:3:5,則ABC足. 三角形4,已知如左下圖，ZXABC中，AB=AC.AD平分/BAC,點E乃AC的中 點，請你寫一個正確的結(jié)論：5.加右上因，AC II BD, /A和的平.分線的平分線相交于E, 則乙AEB等于多少度？為什么？1.1. 囹，已知，AC, BD相交于點O. AC=BD. /A=/D=90.那么 OB=OC嗎？為什么？7 .如圖,.DG=EH. DG_LDE. EH,HG,求證：DE=HG8 .在ABC中，ZA: ZB:

54、/C=l:2:3.最短的邊長為5,則最長的邊長為B9如圖.在 Rt/XABC 中.ZC=90° ,ZCBA=60° .BD 處AABC 的角平分錢，如果CD=3 ,則 AC的長為 c °_a10、如圖，NACB=9(T ,CD_LAB 于 D.AB=2BC, D /如果，CD=2,求AC的長cAC11、小明在輪船上.看見前面島上有個燈塔，仰角為15° ,當輪加向島 的方向行駛5米時，此時小明看燈塔的仰角為30° ,求燈塔商海平面的二、作業(yè)：教材 P29-30 復(fù)習題 9、10、11、122初中八年級教學學科主備人： 2018年 月5果題第二章四

55、邊形 多垃形的飽和本課（章節(jié)）需啦課時，本節(jié)課為第_課時.為本學期總第1L課時教學目標知識與技施：1、理解多垃形及正多邊形的定義；2、掌握爰«邊形的角和公式c 過程與方法：1、經(jīng)歷探索多邊形向和公式的過程, 進一步發(fā)展學生的合情 推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系；2、 探索并了解多邊形的角和公式，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及 施力。情思存戊與價值現(xiàn)：.經(jīng)歷探索爰邊形柏和的過程，進一步發(fā)展學生合情推理 念識、主動探究習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)時生活的緊密聯(lián)系C近點多邊形的角和難點探索多邊形的角和公式過程教學方法q果型教具三角尺、剪刀、 正方形紙片欽學

56、比程：一、創(chuàng)設(shè)情景、引入析謀引導(dǎo)學生回憶已經(jīng)學過哪些圖形？書泉面是什么形狀？作業(yè)本的 每一見什么形狀？提問：若把長方形的一紙再去一角，會出現(xiàn)什么形狀的圖形，弁指導(dǎo)G （講出結(jié)論：三角形，四邊形，五邊形）二、合作變流、解俄撐克1.多邊形的定義：在平面，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次 相連組成的封閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：若干奈；黃尾 頻次相連，二者缺一不可,多邊形有凸多邊，:形和凹多邊形之分，/如圖.把爰邊形的任何一邊向兩方延長，如 果其他各邊都在延長所講宜線的同一旁，!，這樣的多邊形叫 做凸步色彩（如圖（2）圖（1）的身邊形是凹爰邊形我們 探 討的一般都是凸多邊形.多邊形的邊、角、頂點、對沖線、角和的含