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1、沈陽農業(yè)大學考試答案及評分標準專用紙2007 年 2008 年第 一 學期教師姓名: 趙秀榮 課程所在單位: 工程學院 課程名稱: 工程運籌學 課 程 號: 11306102 考試方式: 閉卷 考核對象(專業(yè)或班級): 交通運輸05級 一、指派問題應用(共20分)解: 行變換 列變換 試指派最少直線覆蓋 調整 指派 所有“0”元素 試指派由指派矩陣可知應指派:張仰泳、王自由泳、李蝶泳、趙蛙泳;預期最好成績:30+32+28+30=120(秒)。二、運輸問題計算應用(共20分)解:可以用最小元素法或伏格爾法解此題:(1) 最小元素法: 銷地產地1 2 3產量(臺)一二 三400200 100 0

2、 300400300300銷量(臺)200 500 300 銷地產地1 2 3產量(臺)一二三6 4 66 5 59 6 3400300300銷量(臺)200 500 300 表1 運價與產銷平衡表 表2 運量表解得初始方案見表2:一運往2地400臺,二運往1地200臺、運往2地100臺,三運往3地300臺。檢驗該方案是否為最優(yōu)方案:用位勢法或閉回路法均可,現用位勢法:設u1=0,則由 4=u1+v2,5=u2+v2 , 6=u2+v1 , 5=u2+v3, 3=u3+v3 得 u2=1,u3=-1,v1 =5,v2=4,v3=4,將所求位勢值帶入非基變量檢驗數公式得:11=6-(u1+ v1

3、)=1 , 13 =6-(u1+ v3)=2 , 31 =9-(u3+ v1)=5, 33=6-(u3+ v3)=1因為所有檢驗數都大于等于零,故初始方案即為最優(yōu)方案。(2) 伏格爾法:表 3 伏格爾法運價與平衡計算表 銷地產地123產量(臺)行差1行差2一二三66945665340030030020321銷量(臺)200500300列差1012列差2011按照福格爾法的運輸初始方案見表4表4 運量表 銷地產地1 2 3產量(臺)一二 三400200 100 0 300400300300銷量(臺)200 500 300該方案與最小元素法給出的初始方案(表2)相同,故檢驗也相同(略)三、排隊問題

4、應用(共25分)解:1、由 由 則: 2、 : 模型指標平均隊列長1.7371 (每個子系統(tǒng))平均對長0.23791.5 (整個系統(tǒng))平均逗留時間0.028950.05 (小時)平均等待時間0.003950.025(小時)兩種排隊方式各指標綜合見表5。表5 說明:三、 動態(tài)規(guī)劃問題應用(共10分)解:做工件的加工工時矩陣為: 在M中找出最小元素(不唯一,可任選其一),若它在上行,則將相應的工件排在最前的位置;若在下行,則將其排在最后的位置。將排定位置的工件所對應的列從M中劃掉,然后對余下的工件重復進行,但那時最前(后)位置是在已排定位置之后(前)如此下去,直至把所有工件排完為止。3 4 7 5

5、 76 7 4 3 2最優(yōu)順序為:13-54-2總加工工時為:28小時。五線性規(guī)劃應用題 (功25 分)解:該廠生產甲、乙、丙三種產品分別為:x1, x2 , x3 件,則建立其數學模型如下:根據標準化的模型建立初始單純形表并解如下:Cj4 1 5 0 0CBXBB-1bx1 x2 x3 x4 x500x4 x545306 3 5 1 03 4 5 0 1j4 1 5 0 005x4x31563 -1 0 1 -13/5 4/5 1 0 1/5j1 0 0 0 -145x1x3531 -1/3 0 1/3 -1/30 1 1 -1/5 2/5j0 -8/3 0 -1/3 -2/31、因為所有檢驗數均小于或等于零,故已經取得最優(yōu)解。最優(yōu)解為:(x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5)=(5,0,3,0,0)最優(yōu)目標值為:Z=4×5+5&#

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