中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《專題三歸納猜想問(wèn)題》基礎(chǔ)演練新人教版_3083

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題三歸納猜想問(wèn)題基礎(chǔ)演練1. 觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2 013 應(yīng)標(biāo)在()A第 503 個(gè)正方形的左下角B第 503 個(gè)正方形的右下角C第 504 個(gè)正方形的左上角D第 504 個(gè)正方形的右下角解析 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)： 正方形的左下角是 4 的倍數(shù)， 左上角是 4 的倍數(shù)余 3，右下角是 4 的倍數(shù)余 1，右上角是 4 的倍數(shù)余 2. 2 013 ÷45031，數(shù) 2013 應(yīng)標(biāo)在第 504 個(gè)正方形的右下角故選 D.答案D2已知世運(yùn)會(huì)、亞運(yùn)會(huì)、奧運(yùn)會(huì)分別于公元?jiǎng)訒?huì)均每四年舉辦一次，則這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均20XX 年、 20XX年、 20XX年舉辦、若這

2、三項(xiàng)運(yùn)不在下列哪一年舉辦？()A公元2070年B公元2071 年C公元 2072 年D公元 2073 年解析因 A.2 070 2 009 61，2070 2 010 60，2 070 2 012 58，其中60 是 4的倍數(shù)，所以亞運(yùn)會(huì)能在2070 年舉辦，則世運(yùn)會(huì)在2069 年奧運(yùn)會(huì)在2072 年舉辦B 2 071 2 009 62， 2 071 2 010 61， 2 071 2 012 59，均不是 4 的倍數(shù)，所以，這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均不在207 1 年舉辦C 2 0722 009 63，2 072 2 010 62，2 0722012 60，60是 4 的倍數(shù)，所以?shī)W運(yùn)會(huì)能在2072 年

3、舉辦，則世運(yùn)會(huì)在2069 年亞運(yùn)會(huì)在 2070 年舉辦學(xué)習(xí)必備歡迎下載D 2 0732 009 64，2 073 2 010 63，2 0732012 61，64是 4 的倍數(shù)，所以世運(yùn)會(huì)能在2073 年舉辦，則亞運(yùn)會(huì)在2074 年奧運(yùn)會(huì)在 2076 年舉辦故選： B.答案 B3一只跳蚤在第一象限及x 軸、 y 軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0 ， 1) ，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng) 即 (0 ，0) (0 ，1) (1 ，1) (1 ，0) ，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第 35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A (4 ，0)B(5 ，0)C(0 ，5)D(5 ， 5)解析 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速

4、度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，(0 ，0) (0 ， 1 ) (1 ，1) (1 ， 0) 用的秒數(shù)分別是1秒，2 秒，3 秒，到 (2，0)用 4秒，到 (2，2) 用 6 秒，到 (0，2) 用 8秒，到 (0 ，3) 用 9 秒，到 (3 ，3) 用 12 秒，到 (4，0)用 16秒，依次類推，到 (5 ， 0) 用 35秒故第 35 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5 ，0)故選 B.答案 B4圖 1 是一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形( 如圖2) ，依此規(guī)律繼續(xù)拼下去( 如圖 3) ，則第n

5、個(gè)圖形的周長(zhǎng)是()A 2nB 4nC 2n 1D 2n 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析下面是各圖的周長(zhǎng)：圖 1 中周長(zhǎng)為 4；圖 2 周長(zhǎng)為 8；圖 3 周長(zhǎng)為 16；所以第 n 個(gè)圖形周長(zhǎng)為2n1. 故選 C.答案C5觀察下列算式：21 2，22 4，23 8， 2416， . 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請(qǐng)你猜想210的末尾數(shù)字是()A 2B 4C 8D 6解析1234 16，2 2， 24， 28，225 32， 26 64， 27128， 28 256， 210 的末位數(shù)字是4. 故選 B.答案B248166下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3， 5，7， 9 ，那么第 n 個(gè)數(shù)是 _解析 n 1 時(shí)，

6、分子： 2 ( 1) 2· 21，分母： 32×1 1；n 2 時(shí)，分子： 4 ( 1) 3· 22，分母： 52×2 1；n 3 時(shí)，分子： 8 ( 1) 4· 23，分母： 72×3 1；n 4 時(shí)，分子： 16 ( 1) 5· 24，分母： 92×4 1；，2n第 n 個(gè)數(shù)為： ( 1) n 1·2. 1n( 1)n12n答案· 2n 17規(guī)律是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容之一初中數(shù)學(xué)中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號(hào)( 數(shù) ) 及其運(yùn)算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關(guān)系特征等方面請(qǐng)你解決以下與數(shù)的

7、表示和運(yùn)算相關(guān)的問(wèn)題：(1) 寫出奇數(shù) a 用整數(shù) n 表示的式子；(2) 寫出有理數(shù) b 用整數(shù) m和整數(shù) n 表示的式子；(3) 函數(shù)的研究中，應(yīng)關(guān)注y 隨 x 變化而變化的數(shù)值規(guī)律( 課本里研究函數(shù)圖象的特征實(shí)際上也是為了說(shuō)明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律) 下面對(duì)函數(shù)yx2 的某種數(shù)值變化規(guī)律進(jìn)行初步研究：xi012345學(xué)習(xí)必備歡迎下載yi01491625yi 1yi1357911由表看出，當(dāng) x 的取值從0 開始每增加1 個(gè)單位時(shí)， y 的值依次增加1，3，5請(qǐng)回答：1當(dāng) x 的 取值從 0 開始每增加 2個(gè)單位時(shí)， y 的值變化規(guī)律是什么？當(dāng) x 的取值從 0 開始每增加 1個(gè)單位時(shí)， y 的值

8、變化規(guī)律是什么？n分析 (1) n 是任意整數(shù)，偶數(shù)是能被2 整除的數(shù)，則偶數(shù)可以表示為2n，因?yàn)榕紨?shù)與奇數(shù)相差1，所以奇數(shù)可以表示為2n 1.(2)根據(jù)有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，而所有的整數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，據(jù)此可以得到答案(3)根據(jù)圖表計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)值后即可看出y 隨著 x 的變化而變化的規(guī)律解(1)n是任意整數(shù)，則表示任意一個(gè)奇數(shù)的式子是：2 1；nm(2) 有理數(shù) b n( n0) ；(3) 當(dāng) x 0 時(shí)， y 0，1 1當(dāng) x2時(shí)， y4，當(dāng) x 1 時(shí)， y 1，3 9當(dāng) x2 時(shí)， y 4，故當(dāng) x 的取值從0 開始每增加1135個(gè)單位時(shí)， y 的值依次增加4、 、 244

9、1 1當(dāng) x 0 時(shí) y0，當(dāng) xn時(shí)， yn2，2439當(dāng) xn時(shí)， yn2 ，當(dāng)x n時(shí)， y n2，1135故當(dāng)x 的取值從0 開始每增加n個(gè)單位時(shí)，y 的值依次增加n2、 n2、 n28我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了 ( ) n(n為正整數(shù) ) 的展開式 ( 按a的次數(shù)由大到小的順序排列) 的系數(shù)規(guī)律例如，a b在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1， 2， 1，恰好對(duì)應(yīng) ( a b) 2a2 2ab b2 展開式中的系數(shù)；3第四行的四個(gè)數(shù) 1，3，3，1, 恰好對(duì)應(yīng)著 ( a

10、 b) a33a2b 3ab2 b2 展開式中的系數(shù)等等學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 根據(jù)上面的規(guī)律，寫出 ( a b) 5 的展開式(2) 利用上面的規(guī)律計(jì)算： 255×2410×2310×225×2 1.分析(1) 由 ( ab) ab，( a b) 2a2 2abb2，( a b) 3 a3 3a2b 3ab2b3 可得 ( a b) n 的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1 外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于( a b) n 1 的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得( a b) 4 的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、 4、6、4、1；因此 ( a b) 5 的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、5、 10、 10、 5、 1.(2) 將 255×2410×2310×225×2 1 寫成“楊輝三角”的展開式形式，逆推