2018年湖南省岳陽市中考數(shù)學真題及答案

1、2018年湖南省岳陽市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1（3分）2018的倒數(shù)是（）A2018BCD20182（3分）下列運算結(jié)果正確的是（）Aa3a2=a5B（a3）2=a5Ca3+a2=a5Da2=a23（3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx04（3分）拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5（3分）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（3分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，

2、96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90，96B92，96C92，98D91，927（3分）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C五邊形的內(nèi)角和是540°D圓內(nèi)接四邊形的對角相等8（3分）在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1BmCm2D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）因式分解：x24= 10（4分）2018年岳陽市

3、教育扶貧工作實施方案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學校100所，數(shù)據(jù)120000000科學記數(shù)法表示為 11（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 12（4分）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為 13（4分）在2，1，4，3，0這5個數(shù)字中，任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是 14（4分）如圖，直線ab，l=60°，2=40°，則3= 15（4分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊

4、）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是 步16（4分）如圖，以AB為直徑的O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB=18，A=30°，弦CDAB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）=；扇形OBC的面積為；OCFOEC；若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20.25三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6分）計算：（1）22sin45°+（2018）0+|18（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF

5、，求證：四邊形BFDE是平行四邊形19（8分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達式20（8分）為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若

6、在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率21（8分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米？22（8分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈

7、，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），AOM=60°（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）23（10分）已知在RtABC中，BAC=90°，CD為ACB的平分線，將ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B處，連結(jié)AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設(shè)ABC=2（0°45°）（1）如圖

8、1，若AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖2，若ABAC，試求CD與BE的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角（+45°），得到線段FC，連結(jié)EF交BC于點O，設(shè)COE的面積為S1，COF的面積為S2，求（用含的式子表示）24（10分）已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（，0）（1）求拋物線F的解析式；（2）如圖1，直線l：y=x+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（2）中，若m=，設(shè)點A是點A關(guān)于原點O

9、的對稱點，如圖2判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2018年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1（3分）2018的倒數(shù)是（）A2018BCD2018【解答】解：2018的倒數(shù)是，故選：B2（3分）下列運算結(jié)果正確的是（）Aa3a2=a5B（a3）2=a5Ca3+a2=a5Da2=a2【解答】解：A、a3a2=a5，正確，故本選項符合題意；B、（a3）2=a6，故本選項不符合題意；C、不

10、是同類項不能合并，故本選項不符合題意；D、a2=，故本選項不符合題意，故選：A3（3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx0【解答】解：函數(shù)y=中x30，所以x3，故選：C4（3分）拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【解答】解：拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標為（2，5），故選：C5（3分）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：，解得：x2，解得：x1，故不等式組的解集為：1x2，故解集在數(shù)軸上表示為：故選：D6（3分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，

11、96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90，96B92，96C92，98D91，92【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位數(shù)為92，眾數(shù)為96故選：B7（3分）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C五邊形的內(nèi)角和是540°D圓內(nèi)接四邊形的對角相等【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，A是假命題；三角形的重心是三條邊的中線的交點，B是假命題；五邊形的內(nèi)角和=（52）×180°=540°，C是真命題；圓內(nèi)接四邊形的對角互補，D是假命題；故選：

12、C8（3分）在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1BmCm2D【解答】解：設(shè)點A、B在二次函數(shù)y=x2圖象上，點C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上因為AB兩點縱坐標相同，則A、B關(guān)于y軸對稱，則x1+x2=0，因為點C（x3，m）在反比例函數(shù)圖象上，則x3=x1+x2+x3=x3=故選：D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）因式分解：x24=（x+2）（x2）【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案

13、為：（x+2）（x2）10（4分）2018年岳陽市教育扶貧工作實施方案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學校100所，數(shù)據(jù)120000000科學記數(shù)法表示為1.2×108【解答】解：120000000=1.2×108，故答案為：1.2×10811（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是k1【解答】解：由已知得：=44k0，解得：k1故答案為：k112（4分）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為5【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=3×1

14、+2=5，故答案為513（4分）在2，1，4，3，0這5個數(shù)字中，任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是【解答】解：任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是：P=，故答案為：14（4分）如圖，直線ab，l=60°，2=40°，則3=80°【解答】解：ab，4=l=60°，3=180°42=80°，故答案為：80°15（4分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是步【解答

15、】解：四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=12x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，該直角三角形能容納的正方形邊長最大是（步），故答案為：16（4分）如圖，以AB為直徑的O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB=18，A=30°，弦CDAB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）=；扇形OBC的面積為；OCFOEC；若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20.25【解答】解：弦CDAB，=，所以正確；BOC=2A=60°，扇形OBC的面積=，所以錯誤；O與CE相

16、切于點C，OCCE，OCE=90，COF=EOC，OFC=OCE，OCFOEC；所以正確；APOP=（9OP）OP=（OP3）2+9，當OP=3時，APOP的最大值為9，所以錯誤故答案為三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6分）計算：（1）22sin45°+（2018）0+|【解答】解：原式=12×+1+=1+1+=218（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且AB=CD，又AE=CF，BE=DF，BEDF且BE=DF，四邊形BF

17、DE是平行四邊形19（8分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達式【解答】解：（1）由題意得，k=xy=2×3=6反比例函數(shù)的解析式為y=（2）設(shè)B點坐標為（a，b），如圖，作ADBC于D，則D（2，b）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B（a，b）b=AD=3SABC=BCAD=a（3）=6解得a=6b=1B（6，1）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，將A（2，3），B（6，1）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+420（8分）為了

18、樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為120人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24÷20%=120（人）；故答案為：12

19、0；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：1202415309=42（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=90°；（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：21（8分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天

20、完成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米？【解答】解：設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意得：=11，解得：x=500，經(jīng)檢驗，x=500是原方程的解，1.2x=600答：實際平均每天施工600平方米22（8分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），AOM=60°（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此

21、時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）【解答】解：（1）如圖，過M作MNAB于N，交BA的延長線于N，RtOMN中，NOM=60°，OM=1.2，M=30°，ON=OM=0.6，NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9；即點M到地面的距離是3.9米；（2）取CE=0.65，EH=2.55，HB=3.92.550.65=0.7，過H作GHBC，交OM于G，過O作OPGH于P，GOP=30°，tan30°=，GP=OP=0.404，GH=3.3+0.404=3.7043.703.5，貨車能安

22、全通過23（10分）已知在RtABC中，BAC=90°，CD為ACB的平分線，將ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B處，連結(jié)AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設(shè)ABC=2（0°45°）（1）如圖1，若AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖2，若ABAC，試求CD與BE的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角（+45°），得到線段FC，連結(jié)EF交BC于點O，設(shè)COE的面積為S1，COF的面積為S2，求（用含的式子表示）【解答】解：（1）如圖1中，B、B關(guān)于EC對稱，BBEC，BE=EB，DEB=DAC=90°，EDB=ADC，DBE=ACD，AB=AC，BAB=DAC=90°，BABCAD，CD=BB=2BE（2）如圖2中，結(jié)論：CD=2BEtan2理由：由（1）可知：ABB=ACD，BAB=CAD=90°，BABCAD，=，=，CD=2BEtan2（3）如圖 3中，在RtABC中，ACB=90°2，EC平分ACB，ECB=（90°2）=45°，BCF=45&#