第一單元 分數(shù)乘法教案

1、第一單元 分數(shù)乘法單元目標：本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎上進行教學的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)乘法的計算同樣貫徹標準提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關系問題的內(nèi)容單獨安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個小節(jié)，通過教學使學生理解這類問題的數(shù)量關系，掌握解題思路。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，教材體現(xiàn)結(jié)

2、合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數(shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數(shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。單元重點：理解并掌握分數(shù)的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算單元難點：會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題第1課時：分數(shù)乘整數(shù)教學目標：1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

3、教學重點：理解算理，掌握計算法則。教學難點：引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。教學過程：一、 復習舊知，引出課題。1、出示復習題。（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）（2）計算： 計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。2.引出課題。這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。二、 創(chuàng)設情境，探究分數(shù)乘整數(shù)1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。出示例1

4、，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？（1）分析演示l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）l 確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。l 借助示意圖理解題意根據(jù)題意列出加法算式 （1） 觀察引導： 這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：×3。再啟發(fā)學生說出×3表示求3個相加的和。（4）比較×3和12×

5、5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。通過討論使學生得出： 相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。（5）概括總結(jié)： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。（1）推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。問：×3表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導觀察：

6、的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關系？（互相討論）觀察結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。（3）概括總結(jié)： 請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論） 匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。 根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力）3.反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？（三）全課小結(jié).第

7、2課時教學課題：分數(shù)乘法（二）教學目標：知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：推導算理，總結(jié)法則。教學準備及手段：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。教學過程：一、復習導入1、計算下列各題并說出計算方法。×4 ×4 × 14× 2、引入：這節(jié)課我們來繼

8、續(xù)學習分數(shù)乘法的問題。（板書課題）二、探索新知（一）一個數(shù)乘分數(shù)的意義1.投影出示例題2。（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）問題二：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：根據(jù)什么列示的？啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）問題三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12

9、5;”和“12×”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁“做一做”。引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎樣列示呢？（實際上就是求公頃的是多少公頃，列示是：×。）（2）探究×的計算

10、方法。讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的，表示公頃。再涂出公頃的。 引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。觀察交流。觀察手中的長方形紙，想一想，公頃的是多少公頃，你是怎么想的？先讓學生在小組內(nèi)交流，在組織全班交流。通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1=。板書：×=（公頃）2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？學生獨立列出算式：×提問：“×”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？ 學生動手操作，交流計算方法和思路。與

11、前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×=（公頃）3.分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。先小組討論，再匯報交流。計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積分母。（板書）三、鞏固練習。1.教材第4頁“做一做”第1題。這道題是有關一個數(shù)乘分數(shù)的意義的練習。組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學生說一說是怎么想的。2.教材第5頁“做一做”第2題。這是一道看圖計算的練習，皆在通過練習，培養(yǎng)學生的觀察能力，加深對分數(shù)乘分數(shù)計算方法的理解。組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說一說思考過程。3.教材第

12、5頁“做一做”第3題。這道題是運用所學的分數(shù)乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數(shù)乘分數(shù)的意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分數(shù)的計算方法。4.教材第6頁“練習一”第4、5題。先學生獨立計算，并讓學生說一說是怎么想的。四、全課小結(jié)。 第3課時教學課題：分數(shù)乘法（三）教學目標：知識與技能：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生的計算能力。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。教學重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法

13、。教學難點：熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學生的計算能力。教學準備及手段：直尺、卡片教學過程：一、復習導入×30= 12×= ×= ×=交流時讓學生說一說：分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2.導入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關知識。二、探索新知出示例題。無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米分。解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？閱讀理解。組織學生閱讀題目，理解題意，得出：烏賊的速度是千米分。李叔叔的游泳速度是千米分的。列式解答。讓學生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。教師根據(jù)學生回答板

14、書：×=（km）啟迪思考。在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。交流討論。通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分， 解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？5學生獨立解答，約分：教師指導，分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。試一試。×還可以怎樣進行約分呢？板書：（計算過程）強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。小結(jié)。三、鞏固練習。教材第5頁“做一做”第1題。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分

15、的方法。教材第5頁“做一做”第2題。先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×時間=路程”的數(shù)量關系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。教材第5頁“做一做”第3題。閱讀與理解，求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學生獨立解答，組織交流訂正。教材第6頁“練習一”第6題。學生獨立解答，組織交流訂正。四、課堂小結(jié)。 第4課時教學課題：分數(shù)乘法練習課教學目標：知識與技能：通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。過程與方法：通過練習，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高學生的計算能力。情感態(tài)度與價值觀：在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點：熟練掌握分

16、數(shù)乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力教學準備及手段：直尺、卡片教學過程： 一、復習導入復習舊知。一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？分數(shù)乘法的計算方法是什么？導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數(shù)乘法有關的練習吧?。ò鍟n題）二、探索新知。教材第7頁“練習一”第7題。這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）出示教材第7頁“練習一”第8題到第13題。這六題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中設計到很多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一位數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可

17、以拓展學生的知識面，開闊學生的視野，增長知識。練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題意，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、全課總結(jié)。你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 第5課時教學課題：小數(shù)乘法分數(shù)教學目標：知識與技能：在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。過程與方法：經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教學準備及手段：常規(guī)的學習用品；課件。教學過程：一、 復習引入計算下面各題。

18、5;15 21× × × 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)。談話導入新課，并板書。二、 探究新知出示例題5。學生閱讀題目，理解圖中的信息。組織交流。解決問題一。出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？學生獨立思考，列出算式：2.1×提問：你是怎么想的？啟發(fā)觀察，這個算式和我們以前學的分數(shù)乘法有什么不同？學生觀察得出：以前學習的分數(shù)乘法是分數(shù)和分數(shù)相乘或分數(shù)和整數(shù)相乘，而這個算式是分數(shù)和小數(shù)相乘。探索小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，

19、可以怎樣計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)：2.1×=×=（dm）分數(shù)化成小數(shù)：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）解決問題二。出示問題。學生獨立解答。組織學生交流匯報，教師結(jié)合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)進行計算。分數(shù)化成小數(shù)進行計算。觀察比較，回顧反思。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？三、 鞏固練習教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么選擇這樣的方法進行計算。教材第10頁“練習二”第1題。先讓學生獨立計算，再

20、組織交流，交流時讓學生說說計算方法。教材第10頁“練習二”第2、3、4題。獨立解答，講評訂正。四、 課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 第6課時教學課題：練習課教學目標：知識與技能：使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。過程與方法：在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。情感態(tài)度與價值觀：在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點：掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教學難點：掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學過程： 一、鋪墊孕

21、伏。 1.出示復習題。 5×67×3 15×（3427） 16×47×9 （3521）×28 704×6 36×215不要求學生計算，只要說出下面各題的運算順序即可。 2.引出課題： 剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算） 二、探究新知。出示例題6。 學生讀題，理解題意。提問：從題中你能獲得哪些數(shù)學信息？畫框長m,畫框?qū)抦。求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。學生獨立列式。（）×2或×2×2啟發(fā)自學，交流收

22、獲。請學生自學教材第9頁的內(nèi)容。教師巡視，進行個別輔導。指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。學生獨立完成計算，交流匯報。交流時，指名說說分數(shù)混合運算的順序是什么?(在一個沒有算式的括號里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算二級運算，后算一級運算。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算括號外的運算。)三、鞏固練習出示教材第10頁“練習二”第5題。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習。出示教材第10頁“練習二”第6題。學生獨立完成計算，集體訂正。出示教材第11頁“練習二”第7題。本題既復習了三角形和

23、梯形的面積公式，又加強了分數(shù)混合運算的練習。出示教材第11頁“練習二”第8、9題。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么這樣列式。四、全課小結(jié)。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 第7課時 教學課題：分數(shù)混合運算和簡便運算教學目標：知識與技能：通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。教學重點：

24、理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學過程：一、復習導入復習整數(shù)乘法的運算定律乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c能舉例說明這些運算定律有什么用處嗎？用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101談話導入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究有關分數(shù)簡便計算的知識。二、探索新知出示算

25、式。 學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，啟發(fā)學生思考：每一行的兩道算式結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？知道觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第一組運用乘法交換律。第二組運用乘法結(jié)合律。第三組運用乘法分配律?？偨Y(jié)規(guī)律。在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。運用規(guī)律進行簡便計算。出示例題7。讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演： ×（×5） （× ）×12 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習出

26、示教材第9頁“做一做”第1題。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。出示教材第9頁“做一做”第2題。這道題先算“”會使計算更簡便。出示教材第11-12頁“練習二”第10、11、12題。學生獨立計算，交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。出示教材第11-12頁“練習二”第13、14、15題。這三道題都是解決問題的練習題，都是與分數(shù)混合運算相關的問題，前兩道是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。四、課堂小結(jié) 你有哪些收獲？ 第8課時 教學課題：分數(shù)乘法應用題（一）教學目標：知識與技能：聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關

27、系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。過程與方法：在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學過程： 教學過程：一、復習、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。12× ×、列式計算。（）2的是多少？（）的是多少？3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。二、新授出示例題8 【閱讀與理解】學生讀題，理解

28、題意。根據(jù)題意，完成以下填空。 先讓學生在教材上填空，再組織交流?！痉治雠c解答】用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。學生折一折。計算蘿卜地的面積：480×=240（平方米）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：240×=60（平方米）列綜合算式解答。480××=60（平方米）討論不同的解法。小組交流。組織匯報。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾？ ×=再計算出紅蘿卜地的面積：480×=60（平方米）

29、綜合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顧與反思】大家能用你喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？學生嘗試檢驗。組織全班交流。可以用以下方法進行檢驗：60÷240=或240÷480=只要學生檢驗方法合理，教師都有給予肯定。三、鞏固練習教材第14頁“做一做”。學生獨立解答。組織交流。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。教材第16頁“練習三”第1、2、3題。這三道題都是和例8類似的連乘應用題，每道題都有兩種不同解法。練習時，先讓學生獨立解答，然后小組交流，最后全班講評訂正。四、課堂小結(jié)解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題與解答一步

30、計算的分數(shù)乘法應用題的相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數(shù)連乘應用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。 第9課時 教學課題：求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題教學目標：知識與技能：學生自主探究解決“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。過程與方法：通過學生自主探索解決問題，加深對兩種應用題的認識，同時培養(yǎng)學生比較、歸納的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過應用所學知識解決生活中的實際問題，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：通過對比分析，正確熟練的

31、解決實際問題。教學難點：通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教學準備及手段：課件。教學過程： 一、復習舊知1. 找出單位“1”和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 （2）一瓶墨水已經(jīng)用了。（3）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物的是科普讀物。學生觀察后，獨立思考。匯報時，讓學生找到單位“1”的量和比較量，根據(jù)關鍵句說出基本的數(shù)量關系。導入新課。今天我們來繼續(xù)解決生活中的問題。 二、探索新知1.出示例9 人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？【閱讀與理解】學生獨立讀題。交流從題目中獲得的信息。青少年心

32、跳每分鐘約75次。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。學生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空?！痉治雠c解答】找到單位“1”提問：題目中是把誰看作單位“1”？畫線段進行分析。教師結(jié)合學生交流情況板書線段圖:交流解題思路。思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。思路二：先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。學生匯報算式，教師板書。 【回顧與反思】回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。檢驗計算結(jié)果的合理性。先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳

33、的次數(shù)：13575=60（次）；再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾:60÷75=。教材第15頁“做一做”。學生閱讀題目，理解題意，交流對題目的理解。介紹有關“噪音”的知識。運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。 讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。解法一：8080×801070（分貝）（6）鼓勵學生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖，想出第二種解答方法。 解法二：80×（1）80×70（分貝）（7） 學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部

34、分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。小結(jié)。三、鞏固練習教材第16頁“練習三”第4、7題。求這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)是多少”的應用題。教材第14頁“練習三”第5題。求這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)是多少”的應用題。教材第14頁“練習三”第6題。 這道題是部分和總數(shù)之間的關系。四、課堂小結(jié)今年天我們學習了“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數(shù)量關系，畫出線段圖，然后列式計算。 第10課時教學課題：整理和復習教學

35、目標：知識與技能：使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。過程與方法：引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題情感態(tài)度與價值觀：通過練習培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣。教學重點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。教學準備及手段：課件教學過程：一、復習分數(shù)乘法1、學生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。2、分數(shù)乘法的意義（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）（2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）

36、3、分數(shù)乘法的計算法則（1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理與復習”的第1題和練習四第1、2題。二、復習計算及簡便計算1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、復習乘法的運算定律：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c做“整理與復習”的第3題和“練習四”第3題，

37、說說這些題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。三、復習分數(shù)乘法應用題1、復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。2、練習四第4題（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。3、“整理與復習”的第3題和練習七第4、5題。學生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學生說清是怎樣思考的。四、自主檢評，完善提高。、計算下面各題，說一說分數(shù)乘法是怎樣計算的？×5 =      &

38、#160;   24×=          × = 7.2×2、下面各題怎樣計算比較簡便？××              （+）×15 ×+×3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當于體重的，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？（2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還

39、多的貨物。它馱著的貨物重多少千克？4、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？（2）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸？（3）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？四、課堂小結(jié)。 第二單元 位置與方向（二）單元目標：知識與技能：通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。過程與方法：通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。情感態(tài)°價值觀：體會到數(shù)學知識

40、與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。單元重點：通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。單元難點：在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。第11課時位置與方向（二） 教學目標：1、使學生能結(jié)合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應用，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。了解物體位置的方法。2、能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。教學重點：掌握用角度、距離描述位置

41、和方向的方法。教學難點：使學生知道如何根據(jù)方向和距離，在平面示意圖中標出物體的位置。教學準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊、導入新課1、介紹位置2、談話導入（1）教師肯定以上學生描述的方式。（2）明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。板書課題：位置二、探索活動，獲取新知1、教學例1實物投影出示主題圖：（1）說一說主圖中所說的含義：臺風中位于 A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，（2）學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。（3）理解題意，確定觀測點，建立方向圖。（4）、臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。（

42、5）、 圖例要弄懂。（6）探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。臺風中心在A市的什么地方？并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數(shù)據(jù)表示物體物體的位置的方法。 2、完成教材第20頁做一做，3、學習教學例2投影出示課本中主題圖（1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。（2）說一說本題的含義。（3）互相討論方法。4、完成21頁中的做一做。1）你是怎樣做的?2）集體訂正。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法。四、作業(yè)布置第12課時 位置關系的相對性及描述路線圖。教學目標：1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思

43、想。教學重點：能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關系的相對性及描述路線圖教學難點：畫平面圖的方法。教學過程： 一、基本練習，鞏固舊知1、完成數(shù)法題解第29頁的基礎啟動。2、集體訂正。二、深化練習，增添新知1、探討新知。小組合作學習數(shù)法題解第31、32頁。2、如何 理解 “位置關系的相對性及描述路線圖?！?、學生自學教材第22頁例題3.（1）、用自己的語言描述臺風的經(jīng)過路線圖（2）、同坐互相說一說臺風的經(jīng)過路線圖三、綜合練習，提高能力 完成教材22頁的“ 做一做”。集體訂正。四、課堂小結(jié)。畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離 ， 確定距離的時候可以用一條標有數(shù)量的線段表示地面上的距離。

44、第三單元 分數(shù)與除法單元教學目標1. 理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確的進行計算。2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3. 理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法單元重點：理解并掌握分數(shù)除法的計算方法單元難點：理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題第十三課時倒數(shù)的認識 教學目標： 1使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。 2使學生體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 3在探索交流的活動中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學思維。 教學重點：理解倒數(shù)的意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學難點：理解“互為倒數(shù)”

45、的含義。 教學準備：教學課件、寫算式的卡片。 教學過程： (一)計算、分類，初步感知倒數(shù)的特征 1獨立計算，回顧舊知。 (1)教師出示幾道分數(shù)乘法式題。 (2)學生獨立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。 (3)請個別學生說說分數(shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。 2算式分類，關注算式特點。 師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分? 學生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1來分類。 3觀察發(fā)現(xiàn)，交流算式特點。 讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。 學生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1.相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。 (二)逐層深入，認識倒數(shù) 1了解概

46、念。 出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 給出倒數(shù)的范例： 和 互為倒數(shù)，的倒數(shù)是。的倒數(shù)是 讓學生說說上面算式中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 當學生說“5和互為倒數(shù)”時，引導學生進一步思考：5的分子是幾?分母是幾?概括出：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。 2理解概念。 讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。 引導學生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?使學生進一步認識到：除了兩個數(shù)的積為1外，兩個數(shù)的分子、分母交換了位置，如果一個數(shù)大于1，另一個數(shù)一定小于1。 3練習鞏固。 出示教科書第29頁第1題；讓學生找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

47、。 (設計意圖：通過層層遞進的辨析，深入理解倒數(shù)的意義。有了第一環(huán)節(jié)對倒數(shù)的初步感知，學生很容易“定義”倒數(shù)，但是未必能準確理解倒數(shù)中的關鍵要素，因此本環(huán)節(jié)通過分析定義中的關鍵要素幫助學生進一步理解倒數(shù)的概念。) (三)交流探討，會求倒數(shù) 1探討方法。 (1)出示例題，讓學生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學生匯報的同時板書 分子、分母交換位置 × 6 分子、分母交換位置 6 ×2思考特例。小組討論：l的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?3運用方法。師：用剛才的方法完成下面的練習。(1)教科書第28頁“做一做”。(2)教科書第29頁第3題。4概括方法。

48、通過對下列問題的思考，引導學生概括如何求一個數(shù)的倒數(shù)。 (1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點? (2)如何求整數(shù)的倒數(shù)?O有沒有倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少? (3)如何求分數(shù)的倒數(shù)? 綠色圃中小學教育網(wǎng)httP:/WwW.Lspjy.Com (四)練習深化 1出示教科書第29頁第2題，判斷這些說法對不對，并說說為什么。 2獨立完成教科書第29頁第4題，說說有什么發(fā)現(xiàn)。 3出示教科書第29頁第5題。 師：小紅和小亮誰說的對?為什么? (五)回顧總結(jié) 本節(jié)課有哪些收獲?第十四課時 一個數(shù)除以分數(shù)教學目標： 1、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 2、通過直觀認識使學生理解分數(shù)除以整數(shù)，引導學生正確地總結(jié)出計算法則

49、，并能運用法則正確地計算。教學重點：能理解計算算理，并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 教學難點：對分數(shù)除以整數(shù)的算理理解。 教學過程： 一、復習舊知， 師：請同學們口答下面兩道題，請看屏幕！（課件出示）口答： 杯里有2升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ （課件出示）2÷21（升） 答：每人可以喝1升。 杯里有1升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 1÷21/2（升） 答：每人可以喝1/2升。 師：這兩題為什么都用除法計算？（把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算） 二、探究新知： 1、揭題 （1）（課件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分

50、給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 師： 同學們讀題，邊讀邊思考：“把4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人喝多少”可以怎樣列式？為什么用除法計算？4/5÷2 生：也是把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。 （2）我們知道，把一個整數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法計算。（課件出示）4/5÷2？ （3）想一想，4/5÷2？與整數(shù)除法有什么不同？這類題又該怎樣計算呢？這就是我們今天要探究的新知識分數(shù)除以整數(shù)。 板書課題：分數(shù)除以整數(shù) 2、探究算法： （1）師：請你們大膽猜測一下，4/5

51、7;2的計算結(jié)果是多少呢？(板書：猜) 4/5÷2的計算結(jié)果是不是2/5呢？最好的辦法是驗證。我想每一位同學都有自己的想法，請大家先獨立思考，可以畫圖幫助；也可以用學過的知識遷移幫助來算一算，然后與小組同學交流，共同探索解題方法。注意，我們不單單是得出結(jié)果，重要的是怎樣得出的這個結(jié)果。大家聽明白要求了沒有？”好，開始。（板書：畫、算、說） （2）獨立思考； （3）全班交流 師：好，同學們，請大家停下來，現(xiàn)在我們來看看同學們是怎樣驗證的。誰愿意把你們小組的方法告訴給大家。 方法一：根據(jù)題意畫出圖例（請說說你這樣計算的想法好嗎？） 師：畫圖確實是個好方法，比較直觀，很容易就找出答案。有用

52、計算的方法的同學嗎？ 方法二：化成小數(shù) 4/5÷2=0.8÷2=0.4 師：把分數(shù)除法化為小數(shù)除法，好辦法！還有其它解法嗎？ 方法三：商不變的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進行計算的。 4/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5 師：根據(jù)商不變的性質(zhì)，將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進行計算，也不錯。 方法四：利用分數(shù)單位思考（課件出示） 4/5表示4個1/5，把4個1/5平均分成2份，實際每份是（4÷2）個，也就是2個1/5，計算結(jié)果是2/5升。 師：直接用分子除以整數(shù)，真方便！有別的做法嗎？ 方法五：根據(jù)算

53、式的意義思考 生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 師：對這種做法大家有什么疑問嗎？ 生3：這兒是除法怎么變成了乘法？ 師：老師也有這個疑問，為什么除以2可以用×1/2來計算？1/2是2的什么數(shù)？（倒數(shù)），你能講講嗎？ 生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法計算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，結(jié)果是2/5。 師：很好！這位同學把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解， 師：同學們真了不起，你們用自己的智慧找到了解決問題的方法，并驗證了結(jié)果的正確性。 4、分析與歸納 師：同學們在這么多方法中，你喜歡哪種方

54、法？你認為哪種方法又方便又實用。 師：好像有各自的道理。 3、深入體驗，優(yōu)化算法（課件出示）試一試 那如果把4/5升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？ 想一想可以怎樣列式計算，現(xiàn)在你會選擇哪種方法計算呢？大家試著算一算吧。 匯報計算方法： 請看屏幕呈現(xiàn)的計算過程，？（課件出示） 4/5÷3 4/5×1/3 4/15（升） 答：每人喝4/15升。 想一想，你為什么用其他的方法來計算呢？ 師：你們?yōu)槭裁床挥脠D呢？ 生：圖很麻煩。 又是怎樣做的？ 師：圖煩，為什么沒有人把這道題轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算呢？ 生：因為 這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)。 為什么不直接用分子除以整數(shù)，分母不變呢？ 這道題計算時，如果直接用分子去除以整數(shù)有余數(shù)。 師：這樣看來，這幾種方法都有一定的局限性。（板書：局限性） 同學們都用了第五種方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法計算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解決問題。 師：大家在計算這兩題時，開動腦筋，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分數(shù)除以整數(shù)這類