合并同類項與移項PPT(一)

1、3. 2解4元一次方程3合并同類項與移項1、什么是一元一次方程？只含有一個未知數，并且未知數的次數 是1,等號的兩邊都是整式，且系數不 等于。的方程。2、等式的性質是什么？等式的性質1：等式兩邊加（或減）， 同一個數（或式子），結果相等。等式的性質2：等式兩邊同乘一個數， 或同除一個不為0的數，結果仍相等。背景資料:約公元825年，中亞細亞數學家阿拉 -花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎 樣解方程，這本書的拉丁文譯本取名為 對消與還原，“對消”與“還原” 是什么意思呢？我們先討論下面的問題, 然后再回答這個問題。筆J題、某校三年共購買計算機140臺，去 年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又

2、是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：設前年這個學校購買了計算報臺，則去年購買計算機 _2臺，今年購買計算機臺.問題中的相等關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量= 140臺根據題意，列得方程 x + 2x +4x = 140.溫馨提示:上面的問題蘊含著一個基本的相等關系，即總量=各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同類項”起 了什么作用？某校三年共購買計算機140臺，去年購買數 量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2 倍.前年這個學校購買了多少臺計算機?還有不同的設法么？還可以列怎樣的方程？方依設去年購買計算機X臺.設今年購買計算機r臺.+ x + 2x = 140 2合

3、并同類項的作用:合并同類項起到了 “化簡”的作用，即把含有未知數的項合并， 從而把方程轉化為ax=b,使其更接 近x二a的形式（其中a, b是常數）.然洌L解方程21-，=6-8.2系數化為1,得x = 4.解方程 7x-2.5x+3x-1.5x =-15x4-6x3.6x = 78.系數化為1,得x = -13.練習(3) -3x + 0.5x= 10解：合并同類同得-2.5%= 10系數化為1,得 x :(4) 7x-4.5x = 2.5x3-5解：合并同類項,得2 " = 2.5 系數化為1,得 = 1 .出三、研學教材知識點二列一元一次方程解決實際問題例2有一數列，按一定的規(guī)

4、律排列成1, -3, 9, -27, 81, -243, 其中某相鄰數的和是T07L這三個數各是多少?分析：后面的數是它前面的數與-3的乘積. 因此第1個記為x,則后兩個數分別 是一3x, 9x.相等關系是：x +（3x） + 9x= - 1701三、研學教材知識點二 列一元一次方程解決實際問題 練一練某工廠的產值連續(xù)增長，去年是前 年的L 5倍，今年是去年的2倍，這三年的總 產值為550萬元，前年的產值是多少？ 解：設前年的產值是x萬元，則去年的產 值是L5x萬元，今年的產值是3x萬元.列方程，得 x+1. 5x+3x=550 合并同類項,裾5. 5x=550系數化為1,得 x=100答：前年的產值是100萬元.四、歸納小結1、合并同類項的目的是把一元一次方程 化為”=卜 (。/。"八6是常數)的形式。2、列一元一次方程解決實際