人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：120分）題 號(hào)得 分一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫在下面的表格中。題號(hào)123456789101112答案1、如果分式有意義，那么的取值范圍是a、1 b、1 c、1 d、=12、己知反比例數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是a、（2，4） b、（4，2） c、（1，8） d、（16，）3、一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為a、4 b、 c、4或 d、24、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 a、矩形 b、菱形

2、c、正方形 d、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為a b c d6、小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考a、眾數(shù) b、平均數(shù) c、加權(quán)平均數(shù) d、中位數(shù)7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測(cè)得ab長(zhǎng)60cm，則荷花處水深oa為a、120cm b、cm c、60cm d、cm第7題圖 第8題圖 第9題圖8、如圖，abcd的對(duì)角線ac、bd相交于o，ef過點(diǎn)o與

3、ad、bc分別相交于e、f，若ab=4，bc=5，oe=1.5,那么四邊形efcd的周長(zhǎng)為a、16 b、14 c、12 d、109、如圖，把菱形abcd沿ah折疊，使b點(diǎn)落在bc上的e點(diǎn)處，若b=700，則edc的大小為a、100 b、150 c、200 d、30010、下列命題正確的是a、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； b、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；c、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。d、對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢

4、字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則下列說法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同。其中正確的有a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)12、如圖，兩個(gè)正方形abcd和aefg共頂點(diǎn)a，連be、dg、cf、ae、bg，k、m分別為dg和cf的中點(diǎn)，ka的延長(zhǎng)線交be于h，mnbe于n。則下列結(jié)論：bg=de且bgde；adg和abe的面積相等；bn=en，四邊形akmn為平行四邊形。其中正確的是a、 b、 c、 d、 第9題圖二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13、一組數(shù)據(jù)8、8、x、10的眾數(shù)與平均數(shù)

5、相等，則x= 。14、如圖，己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于a（1，m）、b（4，n），則不等式的解集為 。 第14題圖15、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長(zhǎng)如圖，依此規(guī)律第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 。 第一個(gè)圖 第二個(gè)圖 第三個(gè)圖 16、如圖，矩形abcd對(duì)角線ac經(jīng)過原點(diǎn)o，b點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），若一反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)d，則其解析式為 。 第16題圖三、解答題（共9題，共72分） 17、（本題6分）解方程18、（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值。其中19、（本題6分）如圖，abcd中，點(diǎn)e、f在對(duì)角線ac上，且ae=cf。求證：四邊形bedf是平行四邊形。20

6、、（本題7分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，a、b、c、d五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖： 民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖演講答辯得分表： 規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)。21、（本題7分）如圖，abc中，m是

7、bc的中點(diǎn)，ad是a的平分線，bdad于d，ab=12，ac=18，求dm的長(zhǎng)。22、（本題8分）如圖，四邊形abcd為等腰梯形，adbc，ab=cd，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，且acbd，dhbc。 求證：ah=（ad+bc） 若ac=6，求梯形abcd的面積。23、（本題10分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40平方米的矩形健身房abcd，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過其長(zhǎng)度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元

8、/平方米，設(shè)健身房高3米，健身房ab的長(zhǎng)為x米，bc的長(zhǎng)為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍。求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房ab長(zhǎng)為8米時(shí)總投資為多少元？24、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形abcd（abbc）的對(duì)角線的交點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)（），圖中的m、n分別為直角三角形的直角邊與矩形abcd的邊cd、bc的交點(diǎn)。該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與od重合）中，bn2=cd2+cn2，在圖中（三角板一邊與oc重合），cn2=bn2+cd2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。圖 圖

9、圖試探究圖中bn、cn、cm、dn這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。將矩形abcd改為邊長(zhǎng)為1的正方形abcd，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與ab、bc分別交于m、n，直接寫出bn、cn、cm、dm這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 圖25、（本題12分）如圖，四邊形abcd位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，b、c在x軸上，a點(diǎn)函數(shù)上，且abcdy軸，adx軸，b（1，0）、c（3，0）。 試判斷四邊形abcd的形狀。 若點(diǎn)p是線段bd上一點(diǎn)pebc于e，m是pd的中點(diǎn)，連em、am。 求證：am=em 在圖中，連結(jié)ae交bd于n，則下列兩個(gè)結(jié)論：值不變

10、；的值不變。其中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明并求其值。八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案cdcbcabcbdbc二、填空題（共4小題，每空3分，共12分）13、6 14、4x0或x1 15、32 16、三、解答題（共9題，共72分）17、解：方程兩邊同時(shí)乘以3（x+1）得 3x=2x3x32分x=4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，3（x+1）0 5分x=是原方程的解6分18、解：原式= 2分 = 4分 當(dāng)時(shí)，原式= 6分19、證明： 連接bd交ac于o 1分 四邊形abcd是平行四邊形 ao=co bo=do 3分 ae

11、=cf aoae= coce即 eo=fo 5分 四邊形bedf為平行四邊形 6分注：證題方法不只一種20、解：甲演講答辯的平均分為： 1分 乙演講答辯的平均分為： 2分a=50403=7 3分 b=50424=4 4分甲民主測(cè)評(píng)分為：40×2+7=87 乙民主測(cè)評(píng)分為：42×2+4=88甲綜合得分： 5分甲綜合得分： 6分應(yīng)選擇甲當(dāng)班長(zhǎng)。 7分21、解：延長(zhǎng)bd交ac于ebdad 1分adb=ade=900ad是a的平分線bad=ead 2分在abd與aed中abdaed 3分bd=ed ae= ab=12 4分ec=acae=1812=6 5分m是bc的中點(diǎn)dm=ec=

12、3 7分22、證明：過d作deac交bc延長(zhǎng)線于e1分adbc四邊形aced為平行四邊形2分ce=ad de=acabcd為等腰梯形bd = ac=ceacbddebddbe為等腰直角三角形4分dhbcdh=be=（ce+bc）=（ad+bc）5分ad=ce7分dbe為等腰直角三角形 bd=de=6梯形abcd的面積為188分注：此題解題方法并不唯一。23、解： 2分由題意知： 4分5x10 5分 = 8分當(dāng)時(shí)（元）10分 24、選擇圖證明：連結(jié)dn矩形abcdbo=do dcn=900onbdnb=nd 2分dcn=900nd2=nc2+cd2 3分bn2=nc2+cd2 4分注：若選擇圖，

13、則連結(jié)an同理可證并類比給分 cm2+cn2=dm2+bn2 理由如下：延長(zhǎng)do交ab于e矩形abcdbo=do abc=dcb=900abcdabo=cdo beo=dmobeodmo 5分oe=om be=dmmoemne=nm 6分abc=dcb=900ne2=be2+bn2 nm2=cn2+cm2cn2+cm2 =be2+bn2 7分即cn2+cm2 =dm2+bn2 8分cm2cn2+ dm2bn2=2 10分25、abcdy軸，adx軸四邊形abcd為矩形 1分當(dāng)x=1時(shí)y=2 ab=2 bc=31=2ab=bc 2分四邊形abcd是正方形 3分 證明：延長(zhǎng)em交cd的延長(zhǎng)線于g，連ae、agpegcpem=dgm又pme=gmdpm=dmpmedmgem=mg pe=gd5分pe=bebe=gd在rtabe與rtadg中ab=ad be=gd abe=adg=90