大學(xué)物理課件：6-4熱力學(xué)第二定律和卡諾定理

1、五種熱力學(xué)過程的主要公式五種熱力學(xué)過程的主要公式過程過程過程方程過程方程 E EE E末態(tài)末態(tài)E E初態(tài)初態(tài)（與過程無關(guān)）（與過程無關(guān)）AQ過程曲線過程曲線P-V圖圖等容等容pT1=常數(shù)常數(shù) CV,m （T2 T1）0 CV,m （T2 T1）等壓等壓VT1=常數(shù)常數(shù) CV,m （T2 T1）P(V2-V1) CP,m T等溫等溫pV常數(shù)常數(shù)0 RTln(V2/V1) RTln(P1/P2) RTln(V2/V1)或或 RTln(P1/P2)絕熱絕熱pV 常數(shù)常數(shù)TV -1常數(shù)常數(shù)T - V -1常數(shù)常數(shù) CV,m （T2 T1）- CV ,m（T2 T1）或）或(P2V2- P1V1)/(

2、-1)0多方多方pVn常數(shù)常數(shù) CV,m （T2 T1）(P2V2- P1V1)/(n -1) CV ,m （T2 T1）(P2V2- P1V1)/( -1) 功的計(jì)算（功的計(jì)算（過程量過程量) 1) 1、 ( (準(zhǔn)靜態(tài)過程體積功準(zhǔn)靜態(tài)過程體積功); ); 2 2、p-Vp-V 圖中過程曲線下的面積圖中過程曲線下的面積 21VVpdVAmM上節(jié)內(nèi)容回顧上節(jié)內(nèi)容回顧熱機(jī)熱機(jī)卡諾循環(huán)熱機(jī)卡諾循環(huán)熱機(jī)121TT 11QAQQ 211制冷機(jī)制冷機(jī)卡諾循環(huán)致冷機(jī)卡諾循環(huán)致冷機(jī)2212QQwAQQ 2221212QQTwAQQTT1、循環(huán)過程：、循環(huán)過程：系統(tǒng)系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后回

3、到原狀態(tài)以后回到原狀態(tài)的的過程。過程。 2、循環(huán)過程循環(huán)過程的的特點(diǎn)特點(diǎn)：循環(huán)循環(huán)可用可用P-VP-V圖上的一條閉合曲線表示圖上的一條閉合曲線表示。在。在整個(gè)循環(huán)過整個(gè)循環(huán)過程中程中對外作的凈功對外作的凈功等于曲線所包圍的面積。該功的大小等于等于曲線所包圍的面積。該功的大小等于系統(tǒng)吸收的系統(tǒng)吸收的凈熱量凈熱量。系統(tǒng)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)循環(huán)以后，系統(tǒng)的內(nèi)能沒有經(jīng)過一個(gè)循環(huán)以后，系統(tǒng)的內(nèi)能沒有變化。變化。3 3、熱機(jī)和、熱機(jī)和 制冷機(jī)制冷機(jī)1 1）一切自發(fā)過程都是不可逆過程）一切自發(fā)過程都是不可逆過程。2）一切實(shí)際過程都是不可逆過程一切實(shí)際過程都是不可逆過程。3 3）準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢）準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限

4、緩慢）+ +無摩擦的過程是可逆過程無摩擦的過程是可逆過程?？赡媾c可逆與不可逆過程不可逆過程三、熱力學(xué)第二定律三、熱力學(xué)第二定律1、熱力學(xué)第二定律的兩種表述、熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文開爾文（W. Thomson，1824-1907），原名湯姆孫，英國物），原名湯姆孫，英國物理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。1851年表述了熱力學(xué)第二年表述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、電磁學(xué)、波動(dòng)和渦流等方面卓有貢獻(xiàn)，定律。他在熱力學(xué)、電磁學(xué)、波動(dòng)和渦流等方面卓有貢獻(xiàn)，1892年被授予開爾文爵士稱號。他在年被授予開爾文爵士稱號。他在1848年引入并在年引入并在1854年修改的溫標(biāo)稱為開

5、爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國際單位制年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國際單位制中的溫度的單位用中的溫度的單位用“開爾文開爾文”命名。命名。熱力學(xué)第二定律的開爾文表述熱力學(xué)第二定律的開爾文表述: Kelvin statement ： “不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸取熱量，不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸取熱量，使之全部變?yōu)橛杏玫墓?，而不產(chǎn)生其它影響使之全部變?yōu)橛杏玫墓Γ划a(chǎn)生其它影響” 開氏表述指明開氏表述指明功變熱功變熱的過程是的過程是不可逆不可逆的的, ,總結(jié)出熱力學(xué)過程進(jìn)總結(jié)出熱力學(xué)過程進(jìn)行的限度行的限度. . 功可以完全變熱，但要把熱完全變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其

6、它影響是功可以完全變熱，但要把熱完全變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響是不可能的。不可能的。 以熱機(jī)為例，熱機(jī)的循環(huán)除了熱變功外，還必定有一定的熱以熱機(jī)為例，熱機(jī)的循環(huán)除了熱變功外，還必定有一定的熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗串a(chǎn)生了其它效果。即產(chǎn)生了其它效果。 但相反的過程卻完全可能發(fā)生，如摩擦生熱現(xiàn)象。但相反的過程卻完全可能發(fā)生，如摩擦生熱現(xiàn)象。熱與功熱與功的轉(zhuǎn)換過程具有方向性，是不可逆的的轉(zhuǎn)換過程具有方向性，是不可逆的。 第二類永動(dòng)機(jī)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述（熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述（ 1850）：）：Clausius statement： “熱量不能自動(dòng)地從低溫物體

7、傳向高溫物體。熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體?！?熱傳導(dǎo)過程具有方向性，也是不可逆的熱傳導(dǎo)過程具有方向性，也是不可逆的克勞修斯克勞修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德國物理學(xué)家，），德國物理學(xué)家，對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和勞修斯表述和 熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還是氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一，提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概他還是氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一，提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦念，導(dǎo)出平均自由程公

8、式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。 與之相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是，當(dāng)兩個(gè)不同溫度的物體相互接觸與之相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是，當(dāng)兩個(gè)不同溫度的物體相互接觸時(shí)，熱量將自動(dòng)地由高溫物體向低溫物體傳遞，而不可能時(shí)，熱量將自動(dòng)地由高溫物體向低溫物體傳遞，而不可能自發(fā)自發(fā)地地由低溫物體傳到高溫物體。由低溫物體傳到高溫物體。 如果借助制冷機(jī)，當(dāng)然可以把熱量由低溫傳遞到高溫，但要如果借助制冷機(jī)，當(dāng)然可以把熱量由低溫傳遞到高溫，但要以外界作功為代價(jià)，也就是引起了其它變化。以外界作功為代價(jià)，也就是引起了其它變化?？耸媳硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過程是有方向的?？耸媳硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過程是有方向的。

9、無功致冷機(jī)無功致冷機(jī) 5由熱力學(xué)第一定律可知，熱機(jī)效率不可能大于由熱力學(xué)第一定律可知，熱機(jī)效率不可能大于100% 。一個(gè)偉大的夢想：熱機(jī)效率能否等于一個(gè)偉大的夢想：熱機(jī)效率能否等于100%？ 地球地球熱機(jī)熱機(jī)Q1A若熱機(jī)效率能達(dá)到若熱機(jī)效率能達(dá)到100%, 則僅地球上則僅地球上的海水冷卻的海水冷卻1 , 所獲得的功就相當(dāng)于所獲得的功就相當(dāng)于1014t 煤燃燒后放出的熱量煤燃燒后放出的熱量熱源熱源熱源熱源第二類第二類永動(dòng)機(jī)永動(dòng)機(jī)概念概念：歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸收熱量，并將熱量全部用來作功而不放出熱機(jī)，它只從單一熱源吸

10、收熱量，并將熱量全部用來作功而不放出熱量給低溫?zé)嵩矗蚨男士梢赃_(dá)到熱量給低溫?zé)嵩?，因而它的效率可以達(dá)到100%。即利用從單一熱。即利用從單一熱源吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是源吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)。第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第二定律，第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第二定律，因而也是不可能造成的。因而也是不可能造成的。2、熱力學(xué)第二定律兩種描述的等價(jià)性、熱力學(xué)第二定律兩種描述的等價(jià)性開爾文表述實(shí)質(zhì)說明開爾文表述實(shí)質(zhì)說明功變熱過程的不可逆性功變熱過程的不可逆性，克勞修斯表述則說，克勞修斯表述則說明明熱傳

11、導(dǎo)過程的不可逆性熱傳導(dǎo)過程的不可逆性，二者在表述實(shí)際宏觀過程的不可逆性，二者在表述實(shí)際宏觀過程的不可逆性這一點(diǎn)上是等價(jià)的。這一點(diǎn)上是等價(jià)的。即一種說法是正確的，另一種說法也必然正即一種說法是正確的，另一種說法也必然正確；如果一種說法是不成立的，則另一種說法也必然不成立。確；如果一種說法是不成立的，則另一種說法也必然不成立?？煽捎梅醋C法證明。用反證法證明。開爾文說法不成立，則克勞修斯說法也不成立開爾文說法不成立，則克勞修斯說法也不成立高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1熱機(jī)A1Q2Q221QAQQ高溫?zé)嵩吹玫降哪芰緼Q 1Q2Q2QA克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成

12、立2Q2Q2Q1Q21QQA1Q21QQA低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯偟男Ч嚎偟男Ч旱蜏責(zé)嵩礈囟葲]有變化。低溫?zé)嵩礈囟葲]有變化。 從高溫?zé)嵩次鼰崛哭D(zhuǎn)化成了有用的功從高溫?zé)嵩次鼰崛哭D(zhuǎn)化成了有用的功3、關(guān)于熱力學(xué)第二定律的說明、關(guān)于熱力學(xué)第二定律的說明熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律。熱力學(xué)第二定律則指出，熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律。熱力學(xué)第二定律則指出，符合第一定律的過程并不一定都可以實(shí)現(xiàn)的，這兩個(gè)定律是符合第一定律的過程并不一定都可以實(shí)現(xiàn)的，這兩個(gè)定律是互相獨(dú)立的，它們一起構(gòu)成了熱力學(xué)理論的基礎(chǔ)。互相獨(dú)立的，它們一起構(gòu)成了熱力學(xué)理論的基礎(chǔ)。事實(shí)上，凡是關(guān)于自發(fā)過程是不可逆的表述都可

13、以作為第事實(shí)上，凡是關(guān)于自發(fā)過程是不可逆的表述都可以作為第二定律的一種表述。每一種表述都反映了同一客觀規(guī)律的某二定律的一種表述。每一種表述都反映了同一客觀規(guī)律的某一方面，但是其實(shí)質(zhì)是一樣的。一方面，但是其實(shí)質(zhì)是一樣的。熱力學(xué)第二定律可以概括為：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際自熱力學(xué)第二定律可以概括為：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際自發(fā)過程都是不可逆的。發(fā)過程都是不可逆的。熱力學(xué)第二定律的熱力學(xué)第二定律的適用范圍適用范圍 少數(shù)粒子組成的系統(tǒng)，不適用。只適用于封閉的系統(tǒng)，少數(shù)粒子組成的系統(tǒng)，不適用。只適用于封閉的系統(tǒng)，不適用于開放的宇宙。不適用于開放的宇宙。例1. 試證明在 p V圖上任意物質(zhì)的一條等溫線和一條絕

14、熱線不能相交兩次。證：用反證法，設(shè)等溫線和絕熱線能相交兩次。絕熱線（等 S 線）等溫線QA = Q pV 則如圖示，可構(gòu)成一個(gè)單熱庫熱機(jī)，從而違反熱力學(xué)第二定律的開氏表述，故假設(shè)不成立。例2. 試證明在 p V圖上任意物質(zhì)的兩條絕熱線不能相交。證： 用反證法，設(shè)兩條絕熱線能相交，在增加一條等溫線。絕熱線（等 S 線）等溫線QA = Q pV 如圖所示，可構(gòu)成一個(gè)單熱庫熱機(jī)，從而違反熱力學(xué)第二定律的開氏表述，故假設(shè)不成立。四、卡諾定理四、卡諾定理 Carnots theorem （1）在相同的高溫?zé)嵩矗┰谙嗤母邷責(zé)嵩碩1 和相同的和相同的低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2 之間工作的之間工作的 一切一切（卡

15、諾）（卡諾）可逆可逆熱機(jī)，其效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)；熱機(jī)，其效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)； 121TT （2）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏兀┰谙嗤母邷責(zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的熱源之間工作的 一切不可逆熱機(jī)，其效一切不可逆熱機(jī)，其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。121TT 卡諾定理的意義卡諾定理的意義1、給出了熱機(jī)效率的極限、給出了熱機(jī)效率的極限2、指出提高熱機(jī)效率的途徑：、指出提高熱機(jī)效率的途徑：過程過程盡可能接近可逆機(jī)；盡可能接近可逆機(jī)；熱源熱源盡可能提高熱源的溫盡可能提高熱源的溫度差。（度差。（T2有限，提高有限，提高T1）3、卡諾定理可以由熱力學(xué)第二定

16、律加以、卡諾定理可以由熱力學(xué)第二定律加以證明證明。 12熱力學(xué)第二定律證明卡諾定理熱力學(xué)第二定律證明卡諾定理. 第第二二條條的證明的證明:低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碤1Q2ARQ1IQ2不可逆機(jī)不可逆機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ可逆機(jī)卡諾可逆機(jī)RAI欲證欲證： I R 假設(shè)假設(shè)： I R ，即，即 AI AR令令R 逆向循環(huán)成為制冷機(jī)，并將逆向循環(huán)成為制冷機(jī)，并將I 對外作功一部分對外作功一部分AR驅(qū)驅(qū)動(dòng)這部制冷機(jī)工作，而剩下的一部分動(dòng)這部制冷機(jī)工作，而剩下的一部分AIAR輸出。二者輸出。二者如此聯(lián)合工作的效果是：高溫?zé)嵩椿謴?fù)原狀，只是從低如此聯(lián)合工作的效果是：高溫?zé)嵩椿謴?fù)原狀，只是從低溫?zé)嵩?/p>

17、吸收熱量溫?zé)嵩次諢崃?并完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Γú⑼耆D(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓ΓˋI-AR），），低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碤1Q2AIAR高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ可逆機(jī)卡諾可逆機(jī)AR不可逆機(jī)不可逆機(jī)Q1Q2IR這是違反開爾文表述的這是違反開爾文表述的,所以所以 AR AI， R I。13假定有兩個(gè)可逆熱機(jī)假定有兩個(gè)可逆熱機(jī)A和和B 運(yùn)行于熱源運(yùn)行于熱源TH和和TL之間。之間。先令先令A(yù) A作逆向循環(huán)，可作逆向循環(huán)，可證明證明 B A再令再令B作逆向循環(huán)，可證明作逆向循環(huán)，可證明 A B因此，唯一的可能是因此，唯一的可能是 A = B ABQHQHQLQL AAAB高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩H低

18、溫低溫?zé)嵩礋嵩碩L第一條第一條的證明的證明:熱力學(xué)第二定律證明卡諾定理熱力學(xué)第二定律證明卡諾定理.低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碤HQL高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ可逆機(jī)卡諾可逆機(jī)AR卡諾卡諾可逆可逆機(jī)機(jī)QHQLIR14由卡諾定理知由卡諾定理知(任意任意(arbitrary)(arbitrary)可逆卡諾熱機(jī)的效率都等可逆卡諾熱機(jī)的效率都等 于以理想氣體為工質(zhì)的卡諾熱機(jī)的效率于以理想氣體為工質(zhì)的卡諾熱機(jī)的效率 亦即亦即 T T1 1、T T2 2為理想氣體溫標(biāo)定義的溫度為理想氣體溫標(biāo)定義的溫度 121TT 1212TTQQ(卡諾定理表達(dá)式為卡諾定理表達(dá)式為A A代表任意，代表任意，R R代表可逆代表

19、可逆“= =” 當(dāng)當(dāng)A A為可逆熱機(jī)時(shí)，為可逆熱機(jī)時(shí)，“ ” 當(dāng)當(dāng)A A為不可逆熱機(jī)時(shí)。為不可逆熱機(jī)時(shí)。12R12ATT1QQ1 15),(2112 fQQ )()()(,1221 ggf )()(1212 ggQQ 溫度溫度 1 2 ，且未經(jīng)標(biāo)定。且未經(jīng)標(biāo)定。證明了證明了 1、 2 是是可分離的變量可分離的變量g ( )的具體函數(shù)形式與溫標(biāo)的選擇有關(guān)。的具體函數(shù)形式與溫標(biāo)的選擇有關(guān)。l由定理由定理（1 1）可知，可逆卡諾熱機(jī)的效率只與兩個(gè)可知，可逆卡諾熱機(jī)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，再考慮到效率的定義可得熱源的溫度有關(guān)，再考慮到效率的定義可得),(1331 fQQ 同理),(),(),(2

20、1132312 fffQQ 兩兩式式相相比比),(2332 fQQ 相相當(dāng)當(dāng)于于 3是任意的且不出現(xiàn)是任意的且不出現(xiàn) 在右方在右方五、五、熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)16 開爾文開爾文建議引進(jìn)新的溫標(biāo)建議引進(jìn)新的溫標(biāo)T*,令令: : T* g ( ) 于是有于是有1212*TTQQ 上式表明兩個(gè)溫度的比值是通過在這兩個(gè)溫度之間上式表明兩個(gè)溫度的比值是通過在這兩個(gè)溫度之間工作的可逆熱機(jī)與熱源交換的熱量的比值來定義的。工作的可逆熱機(jī)與熱源交換的熱量的比值來定義的。該比值與工作物質(zhì)無關(guān)該比值與工作物質(zhì)無關(guān)，所引進(jìn)的新溫標(biāo)所引進(jìn)的新溫標(biāo)T*,不依賴不依賴于任何具體的物質(zhì)特性，而是一種絕對溫標(biāo)，稱為于任何具體的

21、物質(zhì)特性，而是一種絕對溫標(biāo)，稱為熱力學(xué)溫標(biāo)（也稱開爾文溫標(biāo)）或理論溫標(biāo)。熱力學(xué)溫標(biāo)（也稱開爾文溫標(biāo)）或理論溫標(biāo)。由熱力學(xué)溫標(biāo)計(jì)量的溫度用由熱力學(xué)溫標(biāo)計(jì)量的溫度用K(開開) 表示。表示。上式只確定了兩個(gè)溫度的比值，為了完全確定上式只確定了兩個(gè)溫度的比值，為了完全確定溫標(biāo)還需要加一個(gè)條件。由國際計(jì)量會決定：溫標(biāo)還需要加一個(gè)條件。由國際計(jì)量會決定：1716.273 T熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo) 選取水的三相點(diǎn)為固定點(diǎn)后，選取水的三相點(diǎn)為固定點(diǎn)后，與測溫質(zhì)及其屬性無關(guān)與測溫質(zhì)及其屬性無關(guān)理理121212TTTTQQ *當(dāng)采用同一固定點(diǎn)時(shí)當(dāng)采用同一固定點(diǎn)時(shí) T*=T理理在理想氣體能夠確定的溫度范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫

22、標(biāo)在理想氣體能夠確定的溫度范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)等于理想氣體溫標(biāo)。等于理想氣體溫標(biāo)。引入熱力學(xué)溫標(biāo)后，卡諾循環(huán)的效率引入熱力學(xué)溫標(biāo)后，卡諾循環(huán)的效率其中其中T1、T2可看作熱力學(xué)溫標(biāo)所確定的溫度?？煽醋鳠崃W(xué)溫標(biāo)所確定的溫度。121TT 與理想氣體溫標(biāo)成正比與理想氣體溫標(biāo)成正比 由卡諾定理可知，工作在兩個(gè)給定的高溫?zé)嵊煽ㄖZ定理可知，工作在兩個(gè)給定的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的所有可逆熱機(jī)，如果其中有源和低溫?zé)嵩粗g的所有可逆熱機(jī)，如果其中有一可逆卡諾熱機(jī)，則有一可逆卡諾熱機(jī)，則有 6-6，6-7、熵、熵、 熵增加原理熵增加原理1、克勞修斯等式、克勞修斯等式系統(tǒng)從熱源系統(tǒng)從熱源T T1 1吸熱吸熱Q Q

23、1 1，向，向T T2 2放熱放熱 Q Q2 2（ 0 0）。上式又可寫為）。上式又可寫為12120QQTT2211 =1-=1- QTQT定義定義Q/T為熱溫比為熱溫比 非平衡態(tài)可自發(fā)向平衡態(tài)過渡，但非平衡態(tài)可自發(fā)向平衡態(tài)過渡，但平衡態(tài)不可能自發(fā)向非平平衡態(tài)不可能自發(fā)向非平衡態(tài)過渡。利用熵的概念可以給出一個(gè)描述過程進(jìn)行方向的判據(jù)。衡態(tài)過渡。利用熵的概念可以給出一個(gè)描述過程進(jìn)行方向的判據(jù)。一）、熵一）、熵推廣：推廣：對于任意循環(huán)過程（右圖所示），對于任意循環(huán)過程（右圖所示），可將過程劃分成許多小可將過程劃分成許多小卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)過程，有過程，有 0iiTQ無限細(xì)分時(shí)無限細(xì)分時(shí)0 TdQ克勞修

24、斯克勞修斯等式等式如圖所示的如圖所示的可逆循環(huán)過程可逆循環(huán)過程中有兩個(gè)狀態(tài)中有兩個(gè)狀態(tài)A和和B，此循環(huán)分為兩個(gè)可逆過程此循環(huán)分為兩個(gè)可逆過程AcB和和BdA，則，則ABcdVp0AcBBdAdQdQdQTTTBdAAdBdQdQTT AdBAcBTdQTdQ積分值與路徑無關(guān)積分值與路徑無關(guān) 沿可逆過程的熱溫比的積分，只取決于沿可逆過程的熱溫比的積分，只取決于始、末狀態(tài)，而與過程無關(guān)，與保守力作功始、末狀態(tài)，而與過程無關(guān)，與保守力作功類似。因而可認(rèn)為存在一個(gè)態(tài)函數(shù)，定義為類似。因而可認(rèn)為存在一個(gè)態(tài)函數(shù)，定義為熵。對于可逆過程熵。對于可逆過程, ,兩狀態(tài)熵的變化（熵的兩狀態(tài)熵的變化（熵的增量）增量

25、）2、熵、熵 BAABTdQSS 在一個(gè)熱力學(xué)過程中，系統(tǒng)從初態(tài)在一個(gè)熱力學(xué)過程中，系統(tǒng)從初態(tài)A變化到末態(tài)變化到末態(tài)B的時(shí)，系統(tǒng)的的時(shí)，系統(tǒng)的熵的增量等于初態(tài)熵的增量等于初態(tài)A和末態(tài)和末態(tài)B之間之間任意任意一個(gè)可逆過程的熱溫比的積一個(gè)可逆過程的熱溫比的積分。分。 對于一個(gè)微小可逆過程對于一個(gè)微小可逆過程TdQdS 單位單位：J.K-1在一個(gè)可逆在一個(gè)可逆循環(huán)循環(huán)過程，系統(tǒng)的熵變等于零。過程，系統(tǒng)的熵變等于零。0TdQSSAATdSdEpdV由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律ABcVp熵熵 變變注意注意1、若變化路徑是不可逆的，則上式不能成立；、若變化路徑是不可逆的，則上式不能成立；2、熵是態(tài)函數(shù)

26、；、熵是態(tài)函數(shù)；3、若把某一初態(tài)定為參考態(tài)，則：若把某一初態(tài)定為參考態(tài)，則：0dQSST 4、 式只能計(jì)算熵的變化，它無法說明熵的微觀式只能計(jì)算熵的變化，它無法說明熵的微觀意義，這也是熱力學(xué)的局限性；意義，這也是熱力學(xué)的局限性；5、熵的概念比較抽象，但它具有更普遍意義。、熵的概念比較抽象，但它具有更普遍意義。6、不可逆過、不可逆過程中熵的計(jì)算程中熵的計(jì)算1）、設(shè)計(jì)一個(gè)連接相同初、末態(tài)的任一可逆過程。）、設(shè)計(jì)一個(gè)連接相同初、末態(tài)的任一可逆過程。2）、計(jì)算出熵作為狀態(tài)參量的函數(shù)形式，再代入初、末態(tài)參量。）、計(jì)算出熵作為狀態(tài)參量的函數(shù)形式，再代入初、末態(tài)參量。3）、可查熵圖表計(jì)算初末態(tài)的熵之差。）、

27、可查熵圖表計(jì)算初末態(tài)的熵之差。7、以熵來表示熱容、以熵來表示熱容,()()V mVVdQSCTdTT ,()()p mppdQSCTdTT TdQdS 0TdQSSAA BAABTdQSS 空空氣氣的的熵熵圖圖表表 熵的計(jì)算舉例熵的計(jì)算舉例 （1）選定系統(tǒng)）選定系統(tǒng) （2）確定狀態(tài)）確定狀態(tài) （始、末態(tài)及其參量）（始、末態(tài)及其參量） （3）擬定可逆過程連接始、末態(tài)）擬定可逆過程連接始、末態(tài)可以可以任選（任選（或說或說擬定）擬定）一個(gè)可逆過程一個(gè)可逆過程來計(jì)算。來計(jì)算。 熵是狀態(tài)的函數(shù)，熵是狀態(tài)的函數(shù)，不管經(jīng)歷了什么過程，不管經(jīng)歷了什么過程，熵的變化熵的變化總是一定的，總是一定的， 它只決定于始

28、、末態(tài)。它只決定于始、末態(tài)。因此當(dāng)給定了系統(tǒng)的始、末狀態(tài)而因此當(dāng)給定了系統(tǒng)的始、末狀態(tài)而求熵變時(shí)求熵變時(shí)，計(jì)算熵變的步驟如下：計(jì)算熵變的步驟如下：當(dāng)系統(tǒng)從初態(tài)至末態(tài)時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)從初態(tài)至末態(tài)時(shí)，也不管過程是否可逆，也不管過程是否可逆，例例1已知已知：Cu塊塊：質(zhì)量為：質(zhì)量為m，溫度為，溫度為 T1，比熱，比熱 c（常量常量），放到溫度為），放到溫度為T2的水中（的水中（ T2（恒溫）（恒溫）0。 三）、熵增加原理三）、熵增加原理體系體系經(jīng)經(jīng)可逆可逆絕熱過程絕熱過程，它的，它的熵不變熵不變。 BAABTdQSS理想氣體經(jīng)絕熱的自由理想氣體經(jīng)絕熱的自由膨脹膨脹(不可逆過程不可逆過程)0TdQSSAA0

29、0ln()VVdVVRRVV021VVPdVSST0熵增加原理內(nèi)容：熵增加原理內(nèi)容：任何一個(gè)體系如由一個(gè)狀態(tài)任何一個(gè)體系如由一個(gè)狀態(tài)經(jīng)一經(jīng)一絕熱過程絕熱過程后變?yōu)榱硪粻顟B(tài)，它的后變?yōu)榱硪粻顟B(tài)，它的熵永不減少熵永不減少。如果。如果過程是過程是可逆的可逆的，則，則熵的數(shù)值不變熵的數(shù)值不變；如果過程是；如果過程是不可不可逆逆的，則的，則熵的數(shù)值增加。熵的數(shù)值增加。0 S 根據(jù)熵增加原理，可判斷：凡根據(jù)熵增加原理，可判斷：凡不可逆絕熱過程不可逆絕熱過程總是向著熵總是向著熵增加的方向進(jìn)行的。而增加的方向進(jìn)行的。而可逆絕熱過程可逆絕熱過程則總是沿著等熵線進(jìn)行則總是沿著等熵線進(jìn)行的。熵增加原理又常表述為：的

30、。熵增加原理又常表述為：一個(gè)孤立系統(tǒng)的熵永不減少一個(gè)孤立系統(tǒng)的熵永不減少。若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆可逆的；若熵增加，的；若熵增加，則此過程是則此過程是不可逆不可逆的。的。 可判斷過程的性質(zhì)可判斷過程的性質(zhì) 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) 內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向。 可判斷過程的方向可判斷過程的方向 大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)證明：大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)證明：四）、熵增加原理與熱力學(xué)第二定律四）、熵增加原理與熱力學(xué)第二定律在熱傳導(dǎo)問題中，熱力學(xué)第二定律：在熱傳導(dǎo)問題中，熱力學(xué)第二定律：熱只能自動(dòng)地從高溫?zé)嶂荒茏詣?dòng)地從高溫物體傳遞物體傳

31、遞給給低低溫溫物體，而不能向相反的方向進(jìn)行物體，而不能向相反的方向進(jìn)行。熵增加原理：孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的從高溫物體向低溫物體傳熵增加原理：孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的從高溫物體向低溫物體傳遞熱量的熱傳導(dǎo)過程，是一個(gè)不可逆過程，遞熱量的熱傳導(dǎo)過程，是一個(gè)不可逆過程，在這個(gè)過程中在這個(gè)過程中熵要增加熵要增加，當(dāng)孤立系統(tǒng)達(dá)到溫度平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熵具，當(dāng)孤立系統(tǒng)達(dá)到溫度平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熵具有最大值。有最大值。熱力學(xué)第二定律與熵增加原理對熱傳導(dǎo)方向的敘述是等價(jià)熱力學(xué)第二定律與熵增加原理對熱傳導(dǎo)方向的敘述是等價(jià)的。熵增加原理的表達(dá)式就是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)的。熵增加原理的表達(dá)式就是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。式。

32、熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 由大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生由大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的的與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的宏觀不可逆過程的微觀本質(zhì)是什么？宏觀不可逆過程的微觀本質(zhì)是什么？1、熱力學(xué)概率、熱力學(xué)概率（thermodynamic probability ） 平衡態(tài)的宏觀（平衡態(tài)的宏觀（Macroscopic）參量不隨時(shí)間變化，然）參量不隨時(shí)間變化，然而，從微觀（而，從微觀（Microscopic）上來看，它總是從一個(gè)微觀狀態(tài)上來看，它總是從一個(gè)微觀狀態(tài)變化到另一個(gè)微觀狀態(tài)，只是這些微觀狀態(tài)都對應(yīng)同一個(gè)宏變化到另一個(gè)微觀狀態(tài)，只是這些微

33、觀狀態(tài)都對應(yīng)同一個(gè)宏觀狀態(tài)而已。這樣看來，系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀描述是粗略的。觀狀態(tài)而已。這樣看來，系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀描述是粗略的。什么是什么是 宏觀狀態(tài)宏觀狀態(tài) macrostate 所對應(yīng)所對應(yīng) 微觀狀態(tài)微觀狀態(tài) microstate？現(xiàn)以理想氣體自由膨脹的不可逆性來解釋：現(xiàn)以理想氣體自由膨脹的不可逆性來解釋： 如圖，一容器用隔板分成容積相等的如圖，一容器用隔板分成容積相等的A和和B兩室。使兩室。使A充滿氣體，充滿氣體，B保持真空。隔板保持真空。隔板抽掉后，每個(gè)分子都有抽掉后，每個(gè)分子都有1/2的概率在的概率在B室，同室，同樣有樣有1/2的概率在回到的概率在回到A室。室?，F(xiàn)考慮只有現(xiàn)考慮只有4個(gè)分子的

34、情況，每一種可能的分布稱為一個(gè)微觀態(tài)：個(gè)分子的情況，每一種可能的分布稱為一個(gè)微觀態(tài)：A BEntropy, Molecule ExampleOne molecule in a two-sided container has a 1-in-2 chance of being on the left sideTwo molecules have a 1-in-4 chance of being on the left side at the same timeThree molecules have a 1-in-8 chance of being on the left side at the

35、same time微觀微觀狀態(tài)狀態(tài)系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的分布，分布，用用W表示表示微觀狀態(tài)數(shù)21=222=423=8Entropy, Marble Example, Results The most ordered are the least likely The most disorder is the most likely宏觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)數(shù)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù)1個(gè)宏觀狀態(tài)所包個(gè)宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)含的微觀狀態(tài)數(shù)(24)A室室B室室A室室B室室40a,b,c,d0131a b cb c dd a ba c ddacb422a ba ca db cb dc dc db db

36、 ca da ca b613abcdb c dc a db d aa b c4040a b c d144C34C24C34C44C微觀微觀狀態(tài)狀態(tài)系統(tǒng)內(nèi)微觀粒系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的子的分布，分布，用用W表示，總的表示，總的微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù)=24=16若容器中分子數(shù)達(dá)到若容器中分子數(shù)達(dá)到N=6 1023數(shù)量級時(shí)，則總共有種微觀狀態(tài)數(shù)量級時(shí)，則總共有種微觀狀態(tài)2N，其，其中中n個(gè)在個(gè)在A室，（室，（N -n）個(gè)在）個(gè)在B室的宏觀室的宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)（也稱為熱力狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)（也稱為熱力學(xué)概率）為：學(xué)概率）為：如左圖所示，如左圖所示，N個(gè)分子均勻分布（個(gè)分子均勻分布（n=N/2）的宏

37、觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)）的宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)（此刻熱力學(xué)概率（此刻熱力學(xué)概率W(n)具有極大值），具有極大值），其出現(xiàn)的概率幾乎是其出現(xiàn)的概率幾乎是100。而。而N個(gè)分子個(gè)分子全部同時(shí)返回全部同時(shí)返回A室的概率為其值極其微室的概率為其值極其微小，小，接近于零，意味著氣體向真空由自由膨接近于零，意味著氣體向真空由自由膨脹后，很難自動(dòng)收縮回去。脹后，很難自動(dòng)收縮回去。熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率W(n)和和A室中分子數(shù)室中分子數(shù)n的關(guān)系的關(guān)系N個(gè)分子個(gè)分子 022/1231002. 6N 兩側(cè)粒子數(shù)相同時(shí)，兩側(cè)粒子數(shù)相同時(shí)，W 最大，稱最大，稱為平衡態(tài)；但不能保證為平衡態(tài)；但不能保證 兩側(cè)粒子數(shù)兩側(cè)

38、粒子數(shù)總是相同，有些偏離，這叫漲落總是相同，有些偏離，這叫漲落（Fluctuation） 通常通常1mol的氣體有的氣體有N6x1023，再加上可用速度區(qū)分微觀狀態(tài)，或可將盒，再加上可用速度區(qū)分微觀狀態(tài)，或可將盒子再細(xì)分（不只是兩等份），這樣實(shí)際宏觀狀態(tài)它所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目非常子再細(xì)分（不只是兩等份），這樣實(shí)際宏觀狀態(tài)它所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目非常大。無論怎樣，大。無論怎樣， 微觀狀態(tài)數(shù)目最大微觀狀態(tài)數(shù)目最大（出現(xiàn)的幾率最大）（出現(xiàn)的幾率最大）的宏觀狀態(tài)是平衡態(tài)的宏觀狀態(tài)是平衡態(tài)，其它態(tài)都是非平衡態(tài)，這就是為什么孤立系統(tǒng)總是從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡，其它態(tài)都是非平衡態(tài)，這就是為什么孤立系統(tǒng)總是從非

39、平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡的原因。的原因。 N=1023 ，用用W 表示宏觀狀態(tài)可能出現(xiàn)的微觀狀態(tài)數(shù)目，即宏觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率表示宏觀狀態(tài)可能出現(xiàn)的微觀狀態(tài)數(shù)目，即宏觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率WN/2N上述上述情況表明，情況表明，在一個(gè)與外界隔絕的孤立系統(tǒng)內(nèi)，所在一個(gè)與外界隔絕的孤立系統(tǒng)內(nèi)，所發(fā)生的過程發(fā)生的過程總是由總是由概率小的宏觀狀態(tài)向概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行；或者說，由包含微觀狀態(tài)概率小的宏觀狀態(tài)向概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行；或者說，由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。 無序度（混亂度）無序度（混亂度）系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)大，無序度、混亂度

40、高，反之，系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)大，無序度、混亂度高，反之，系統(tǒng)系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)小，微觀狀態(tài)數(shù)小，系統(tǒng)無序度、混亂度低。系統(tǒng)無序度、混亂度低。非平衡態(tài)非平衡態(tài) 平衡態(tài)平衡態(tài)2、玻耳茲曼、玻耳茲曼Boltzmann熵公式熵公式宏觀宏觀狀態(tài)的有序度是按其所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目來狀態(tài)的有序度是按其所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目來衡量衡量,非平非平衡態(tài)衡態(tài)比平衡態(tài)更比平衡態(tài)更有序有序.自然過程自然過程自然過程自然過程有序有序 無序無序低熵低熵 高熵高熵 微觀態(tài)數(shù)少微觀態(tài)數(shù)少 微觀態(tài)數(shù)多微觀態(tài)數(shù)多自然過程自然過程自然過程自然過程ABAB熵熵是分子熱運(yùn)動(dòng)無序程度的量度，或混亂度的量度。是分子熱運(yùn)動(dòng)無序程度的量度，或混亂度的量度

41、。 從宏觀上看，與內(nèi)能類似，系統(tǒng)的任一宏觀態(tài)都有確定從宏觀上看，與內(nèi)能類似，系統(tǒng)的任一宏觀態(tài)都有確定的熵，熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。的熵，熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。 系統(tǒng)系統(tǒng)的每一宏觀態(tài)，都對應(yīng)于一個(gè)確定的微觀態(tài)數(shù)，因此熵的每一宏觀態(tài)，都對應(yīng)于一個(gè)確定的微觀態(tài)數(shù)，因此熵應(yīng)當(dāng)是微觀態(tài)數(shù)應(yīng)當(dāng)是微觀態(tài)數(shù)W的函數(shù)：的函數(shù)：)(WfS 玻耳茲曼引入了熵：玻耳茲曼引入了熵：WkSln 單位單位 J/K玻耳茲曼熵玻耳茲曼熵：WkSln 系統(tǒng)某一狀態(tài)的熵值越大，系統(tǒng)某一狀態(tài)的熵值越大， 它所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目越它所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目越多，所對應(yīng)的宏觀狀態(tài)越無序多，所對應(yīng)的宏觀狀態(tài)越無序, 越接近于平衡態(tài)。越接近于

42、平衡態(tài)。 孤立系統(tǒng)總是傾向于孤立系統(tǒng)總是傾向于 熵值最大。熵值最大。S:S:熵；熵；WW: :熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率( (微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù)), ),k k:Boltzmann:Boltzmann常數(shù)。它將宏觀常數(shù)。它將宏觀狀態(tài)量熵與微觀量熱力學(xué)概率聯(lián)系起來，是熵的統(tǒng)計(jì)解釋。狀態(tài)量熵與微觀量熱力學(xué)概率聯(lián)系起來，是熵的統(tǒng)計(jì)解釋。Vienna, Austria. Boltzmanns Tomb in the Zentralfriedhof (Central Cemetary). Photo by Tom Schneider Boltzmann and Me例題例題 試計(jì)算理想氣體在等溫膨脹過程中的

43、熵變試計(jì)算理想氣體在等溫膨脹過程中的熵變cVW 1NNcVWW1 N 個(gè)分子同時(shí)在個(gè)分子同時(shí)在 V 中出現(xiàn)的概率，等于各個(gè)分子出現(xiàn)概率中出現(xiàn)的概率，等于各個(gè)分子出現(xiàn)概率的乘積，即由的乘積，即由 N 個(gè)分子所組成的個(gè)分子所組成的宏觀狀態(tài)的概率宏觀狀態(tài)的概率： 解：一個(gè)分子在體積為解：一個(gè)分子在體積為V 的容器內(nèi)找到它的的容器內(nèi)找到它的概率概率Wl l與與容器的體積容器的體積V 成正比：成正比：c 是比例系數(shù)是比例系數(shù)12lnlncVkNcVkNS等溫膨脹后，熵的增量為：等溫膨脹后，熵的增量為：12lnVVkNcVkNWkSlnln由玻耳茲曼熵公式，得由玻耳茲曼熵公式，得系統(tǒng)的熵系統(tǒng)的熵 12ln

44、VVvNNRAA0ln12VVvR3、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義Statistical meaning of the second law of thermodynamics 在一個(gè)不受外界影響的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切實(shí)際過在一個(gè)不受外界影響的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切實(shí)際過程，都是從概率小（微觀態(tài)數(shù)少）的宏觀狀態(tài)向概率大（程，都是從概率小（微觀態(tài)數(shù)少）的宏觀狀態(tài)向概率大（微觀態(tài)數(shù)多）的宏觀態(tài)進(jìn)行。微觀態(tài)數(shù)多）的宏觀態(tài)進(jìn)行。 即，即，沿著熵增加的方向進(jìn)行沿著熵增加的方向進(jìn)行，只有，只有絕熱可逆過程是等絕熱可逆過程是等熵過程熵過程。與之相反的過程，并非絕對不可能發(fā)生，只是由。與之

45、相反的過程，并非絕對不可能發(fā)生，只是由于概率極小，實(shí)際上是觀察不到的。于概率極小，實(shí)際上是觀察不到的。 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)中一切實(shí)際過程是從熱力學(xué)概率或中一切實(shí)際過程是從熱力學(xué)概率或無序度小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)進(jìn)行，無序度小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)進(jìn)行，一切實(shí)際過程，是從非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)的過一切實(shí)際過程，是從非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)的過程，都是不可逆的，向著熵增加、熱力學(xué)概率程，都是不可逆的，向著熵增加、熱力學(xué)概率和無序度增大的方向進(jìn)行。和無序度增大的方向進(jìn)行。這也是熱力學(xué)第二這也是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。定律的統(tǒng)計(jì)意義。 熵增原理熵增原理只適用于只適用于絕熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)、不可逆過程不可逆

46、過程，對于對于開放系統(tǒng)開放系統(tǒng), ,其過程熵可增可減其過程熵可增可減，具體情況具，具體情況具體分析。體分析。 每利用一份能量，就會得到一定的懲罰每利用一份能量，就會得到一定的懲罰-把一部分本來可把一部分本來可以利用的能量變?yōu)橥嘶哪芰?；可以證明：退化的能量實(shí)際上以利用的能量變?yōu)橥嘶哪芰?；可以證明：退化的能量實(shí)際上就是環(huán)境污染的代名詞。節(jié)約能源就是保護(hù)環(huán)境。而保護(hù)環(huán)境就是環(huán)境污染的代名詞。節(jié)約能源就是保護(hù)環(huán)境。而保護(hù)環(huán)境就是保護(hù)人類的生存條件，非同小可。就是保護(hù)人類的生存條件，非同小可。1 1）自然界的實(shí)際過程都是不可逆過程，即熵增加的過）自然界的實(shí)際過程都是不可逆過程，即熵增加的過程，大量能

47、源的使用加速了這一過程。而熵的增加導(dǎo)程，大量能源的使用加速了這一過程。而熵的增加導(dǎo)致了世界混亂度的增加。致了世界混亂度的增加。熱寂說是錯(cuò)誤的熱寂說是錯(cuò)誤的 克勞修斯把熵增加原理應(yīng)用到無限的宇宙中，他于克勞修斯把熵增加原理應(yīng)用到無限的宇宙中，他于1865年年指出，宇宙的能量是常數(shù)，宇宙的熵趨于極大，并認(rèn)為宇宙最指出，宇宙的能量是常數(shù)，宇宙的熵趨于極大，并認(rèn)為宇宙最終也將死亡，這就是終也將死亡，這就是“熱寂說熱寂說”。不對不對。因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?、宇宙是無限的，熱力學(xué)第二定律不能絕對化地應(yīng)用。、宇宙是無限的，熱力學(xué)第二定律不能絕對化地應(yīng)用。2、從能量角度來考慮，熱寂說只考慮到物質(zhì)和能量從集、從能量角度

48、來考慮，熱寂說只考慮到物質(zhì)和能量從集中到分散這一變化過程。中到分散這一變化過程。宇宙絕不會走向死亡！宇宙絕不會走向死亡！2) 2) 熵是事物無序度的量度熵是事物無序度的量度WkSln 因?yàn)殪厥桥c微觀狀態(tài)的對數(shù)成正比的，微觀狀態(tài)數(shù)越大，因?yàn)殪厥桥c微觀狀態(tài)的對數(shù)成正比的，微觀狀態(tài)數(shù)越大，混亂度就越大。混亂度就越大。 在信息論中，在信息論中，信息量所表示的是體系的有序度、組織結(jié)構(gòu)程度、復(fù)雜性、特異性或進(jìn)化發(fā)展程度。這是熵（無序度、不定度、混亂度）的矛盾對立面，熵可用作某事件不確定度的量度。信息量越大，體系結(jié)構(gòu)越規(guī)則，功熵可用作某事件不確定度的量度。信息量越大，體系結(jié)構(gòu)越規(guī)則，功能越完善，熵就越小。利

49、用熵的概念能越完善，熵就越小。利用熵的概念 ，可以從理論上研究信息的計(jì)量，可以從理論上研究信息的計(jì)量 、傳、傳遞遞 、變換、變換 、存儲。此外，熵在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命科、存儲。此外，熵在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域也都有一定的應(yīng)用。學(xué)等領(lǐng)域也都有一定的應(yīng)用。一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)越是有序，它給予的信息就一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)越是有序，它給予的信息就越多。越多。 因此，熵的增加意味著信息的減少。所以玻爾茲曼認(rèn)為，熵是一個(gè)因此，熵的增加意味著信息的減少。所以玻爾茲曼認(rèn)為，熵是一個(gè)系統(tǒng)失去信息的量度，或者說系統(tǒng)失去信息的量度，或者說信息就是負(fù)熵。信息就是負(fù)熵。 3)3)對開放系統(tǒng)

50、的熵變對開放系統(tǒng)的熵變eidSdSdS 開放系統(tǒng)熵的改變來自兩個(gè)方面：一是系統(tǒng)內(nèi)部的不可開放系統(tǒng)熵的改變來自兩個(gè)方面：一是系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆過程引起熵的增加，稱為熵產(chǎn)生逆過程引起熵的增加，稱為熵產(chǎn)生 dSi 0 ，一是與外界交換，一是與外界交換能量或物質(zhì)時(shí)流入系統(tǒng)的熵，稱為熵流能量或物質(zhì)時(shí)流入系統(tǒng)的熵，稱為熵流dSe （可以（可以dSe0 ），），系統(tǒng)熵的增量為：系統(tǒng)熵的增量為：dS = dSi + dSe ，(可以可以dS0 ）。）。開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)-與外界有物質(zhì)和能量的交換的系統(tǒng)與外界有物質(zhì)和能量的交換的系統(tǒng)生命是一開放系統(tǒng)。其熵變由兩部分組成。生命是一開放系統(tǒng)。其熵變由兩部分組成。dSi：

51、系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熵，總為正值。系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熵，總為正值。dSe：與外界交換的熵流，其值可正可負(fù)。與外界交換的熵流，其值可正可負(fù)。iedSdSdS 任何系統(tǒng)，只要發(fā)生不可逆過程就必有熵的產(chǎn)任何系統(tǒng)，只要發(fā)生不可逆過程就必有熵的產(chǎn)生，生命也不例外，如果它不能從外界吃進(jìn)負(fù)熵流生，生命也不例外，如果它不能從外界吃進(jìn)負(fù)熵流，那么內(nèi)部不斷產(chǎn)生正熵，那么內(nèi)部不斷產(chǎn)生正熵dSi 0，它將使生物有趨于，它將使生物有趨于極大熵的危險(xiǎn)，那就是死亡。極大熵的危險(xiǎn)，那就是死亡。 與外界交換熱量與外界交換熱量攝取的食物通攝取的食物通常含有高度有常含有高度有序的低熵高分序的低熵高分子，如蛋白質(zhì)、子，如蛋白質(zhì)、淀粉等淀粉等排

52、出高熵物排出高熵物質(zhì)質(zhì), 較無序較無序的小分子。的小分子。 以抵償內(nèi)部由于以抵償內(nèi)部由于不可逆過程所產(chǎn)生的不可逆過程所產(chǎn)生的熵，生物體中的熵產(chǎn)熵，生物體中的熵產(chǎn)生則來源于內(nèi)部的化生則來源于內(nèi)部的化學(xué)過程，擴(kuò)散過程及學(xué)過程，擴(kuò)散過程及血液流動(dòng)等等不可逆血液流動(dòng)等等不可逆過程。過程。0 eidSdSdSdSe0感冒：起因感冒：起因-運(yùn)動(dòng)或勞累過后，身體消耗大量能量，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或勞累過后，身體消耗大量能量，產(chǎn)生大量廢熱（體內(nèi)熵大增）如能迅速排除，人相安無事，但大量廢熱（體內(nèi)熵大增）如能迅速排除，人相安無事，但如此時(shí)或吹風(fēng)、或著涼。皮膚感到過涼，此信息傳到大腦如此時(shí)或吹風(fēng)、或著涼。皮膚感到過涼，此信息傳

53、到大腦的調(diào)溫中心的調(diào)溫中心-丘腦，進(jìn)行調(diào)溫以暖皮膚，并下令皮膚毛細(xì)丘腦，進(jìn)行調(diào)溫以暖皮膚，并下令皮膚毛細(xì)血管收縮阻止身體散熱，這樣體內(nèi)原有積熵排不出，還進(jìn)血管收縮阻止身體散熱，這樣體內(nèi)原有積熵排不出，還進(jìn)一步產(chǎn)生積熵，以致積熵過剩。熵是無序度的量度。因此一步產(chǎn)生積熵，以致積熵過剩。熵是無序度的量度。因此人體內(nèi)二千多化學(xué)反應(yīng)開始混亂人體內(nèi)二千多化學(xué)反應(yīng)開始混亂-使人頭痛、發(fā)燒、畏寒使人頭痛、發(fā)燒、畏寒畏冷、全身無力。抵抗力減弱畏冷、全身無力。抵抗力減弱.人因此感冒了人因此感冒了. .中醫(yī)說中醫(yī)說: : 內(nèi)有虛火內(nèi)有虛火, ,外感風(fēng)寒外感風(fēng)寒. .西醫(yī)說西醫(yī)說: : 感冒了感冒了, ,有炎癥有炎癥

54、. .物理說物理說: :如何治療呢如何治療呢? ?中醫(yī)說中醫(yī)說: :西醫(yī)說西醫(yī)說: :物理說物理說: :發(fā)汗清熱發(fā)汗清熱. .退熱消炎退熱消炎積熵過剩積熵過剩. .消除積熵消除積熵. .癌癥癌癥: :由于各種原因由于各種原因, ,致使體內(nèi)某一部分的混亂度大幅度增長致使體內(nèi)某一部分的混亂度大幅度增長. .以致破壞了細(xì)胞再生時(shí)的基因密碼的有序遺傳以致破壞了細(xì)胞再生時(shí)的基因密碼的有序遺傳, ,細(xì)胞無控制地細(xì)胞無控制地生長生長, ,產(chǎn)生毒素產(chǎn)生毒素, ,進(jìn)一步破壞人體的有序進(jìn)一步破壞人體的有序, ,直到熵趨近無窮大直到熵趨近無窮大-死亡到來死亡到來. .修養(yǎng)與健康修養(yǎng)與健康: :患得患失、氣量狹小、愛

55、生氣的人易患癌癥不易患得患失、氣量狹小、愛生氣的人易患癌癥不易長壽。人要長壽。人要 “淡薄名利淡薄名利”。此方是做人的根本。此方是做人的根本。改革開放的正確性：改革開放的正確性：熱二律告訴我們，一個(gè)孤立的社會系熱二律告訴我們，一個(gè)孤立的社會系統(tǒng)，由于自身的不可逆過程（能源、交通、犯罪等），熵將統(tǒng)，由于自身的不可逆過程（能源、交通、犯罪等），熵將趨于極大，信息量極小，沒有生機(jī)、貧窮落后。趨于極大，信息量極小，沒有生機(jī)、貧窮落后。 耗散結(jié)構(gòu)告訴我們，一個(gè)開放的社會，通過輸入耗散結(jié)構(gòu)告訴我們，一個(gè)開放的社會，通過輸入入能源、信息、新技術(shù)入能源、信息、新技術(shù)-，輸出自已的產(chǎn)品、技術(shù)，輸出自已的產(chǎn)品、技術(shù)等，才能使社會在更高層次保持有序。等，才能使社會在更高層次保持有序。用熵的概念，研究用熵的概念，研究 1）信息量大小與有序度；）信息量大小與有序度； 2）經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)（多樣化模式與穩(wěn)定性等）；）經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)（多樣化模式與穩(wěn)定性等）； 3）社會思潮與社會的穩(wěn)定性，等。）社會思潮與社會的穩(wěn)定性，等。4、熵與能量、熵與能量 熱力學(xué)第一定律反映了能量轉(zhuǎn)化的等值性，而熱力學(xué)第二熱力學(xué)第一定律反映了能量轉(zhuǎn)化的等值性，而熱力學(xué)第二定律則反映了能量轉(zhuǎn)化的不可逆性，前者是能量的規(guī)律，后者定律則反映了能量轉(zhuǎn)化的不可逆性，前者是能量的規(guī)律，后者是熵的法則。是熵的法則。能量與熵這兩個(gè)物