經典的有源濾波電路(值得收藏)

1、有 源 濾 波 電路 濾波器是一種能使有用信號通過，濾除信號中無用頻率，即抑制無用信號的電子裝置。 濾波器的用途濾波器的用途 例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。 有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。它是在運算放大器的基礎上增加一些放大器。它是在運算放大器的基礎上增加一些R、C等無源元件而構成的。等無源元件而構成的。 低通濾波器（低通濾波器（LPF） 高通濾波器（高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF）有源濾波電路的分類有源濾波電路的分類 低通濾波器的主要技術指標（1）通

2、帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內的電壓放大通帶增益是指濾波器在通頻帶內的電壓放大倍數，性能良好的倍數，性能良好的LPF通帶內的幅頻特性曲線通帶內的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內的電壓放大倍數基本為零。是平坦的，阻帶內的電壓放大倍數基本為零。 （2）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。明濾波器的選擇性越好。 一階有源濾波器 電路特點是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。101RRAAfVFRCVVAVj11ioRC+-io.VV RC

3、低通 電壓放大倍數 (傳遞函數)為SRC11iVSRCV110)(11)(sVSRCsViPSRCAsVsVsAVFi11)()()(0nSA10稱特征頻率，)/(1 RCn2.傳遞函數傳遞函數當 f = 0時，電容視為開路，通帶內的增益為1.1.通帶增益通帶增益3.幅頻響應幅頻響應一階LPF的幅頻特性曲線 )(1)()()(00nijAjVjVjAniSAsVsVsA1)()()(00200)(1)()()(niAjVjVjA 簡單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。 二

4、階LPF二階LPF的幅頻特性曲線（1 1）通帶增益）通帶增益 當當 f = 0, 或頻率很低時，各或頻率很低時，各電容視為開路，通帶內的增電容視為開路，通帶內的增益為益為1fp1RRAv （2 2）傳遞函數）傳遞函數RsCsVsVsVAsVv2N)()(po11)()()()( )()1(1)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV 通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv (3)(3)通帶截止頻率通帶截止頻率 將s換成 j，令 ,可得020pj3)(1ffffAAvv2j3)(10p20pffff解得截止頻率解得截止頻率

5、RCfff237. 037. 0275300p當當 時，上式分母的模時，上式分母的模pff 與理想的二階波特圖相比，在超過與理想的二階波特圖相比，在超過 以后，以后，幅頻特性以幅頻特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一階的的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率下降快。但在通帶截止頻率 之間幅頻之間幅頻特性下降的還不夠快。特性下降的還不夠快。0f0pff RCf/1200 二階壓控型低通有源濾波器中的一個電容器C1原來是接地的，現在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。 二階壓控型二階壓控型LPF二階壓控型低通濾波器二階壓控型低通濾波器二階壓控型二階壓控型LPF的幅頻特性的幅

6、頻特性 2.2.二階壓控型二階壓控型LPFLPF的傳遞函數的傳遞函數sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式表明，該濾波器的通帶增益應小于上式表明，該濾波器的通帶增益應小于3 3，才，才能保障電路穩(wěn)定工作。能保障電路穩(wěn)定工作。0)()()()()()(+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsVN節(jié)點的電流節(jié)點的電流方程：方程： 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv聯(lián)立求解以上三式，可得聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數的傳遞函數3.頻率響應頻率響應 由傳遞函數可以寫出頻率響應的表達式由傳遞函數可以寫出頻率響應的表達式0p20p)-j(3)(1ff

7、AffAAvvv當當 時，上式可以化簡為時，上式可以化簡為 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 定義有源濾波器的品質因數定義有源濾波器的品質因數Q值為值為 時的時的電壓放大倍數的模與通帶增益之比電壓放大倍數的模與通帶增益之比 0ff p-31vAQ p)0(vffvQAA 以上兩式表明，當 時，Q1，在 處的電壓增益將大于 ，幅頻特性在 處將抬高。 32pvA0ff pvA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 當 3時，Q =，有源濾波器自激。由于將 接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點正反饋，所以在高頻端的放大倍數有所抬高，甚至可能引起自激。1C二階反相型低通有源濾波

8、器 二階反相型LPF是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構成。 反相型二階LFP 改進型反饋反相二階LFP 由圖)(1)(N22osVRsCsV傳遞函數為 f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv頻率響應為020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV N節(jié)點的電流方程以上各式中1fpRRAvf221021RRCCf 2f21f21)(CRRCRRRQ 二階壓控型HPF有源高通濾波器由此繪出的頻率響應特性曲線 (1)通帶增益1fp+1=RRAv(2)傳遞函數2pp2)()3(1)

9、(=)(sCRsCRAAsCRsAvvv (3)頻率響應 令 則可得出頻響表達式,3121p0vAQCRf，)(1j)(1020pffQffAAvv結論：當 時，幅頻特性曲線的斜率 為+40 dB/dec； 當 3時，電路自激。0ff pvA 二階壓控型HPF 頻率響應 有源帶通濾波器(BPF) 和帶阻濾波器(BEF)二階壓控型BPF二階壓控型BEF 帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。 要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數。濾波器的設計計算十分麻煩，需要時可借助于工程計算曲線和有關計算機輔助設計軟件。

10、 有源帶通濾波器(BPF) 和帶阻濾波器(BEF)解：根據f 0 ，選取C再求R。1. C的容量不易超過 。 因大容量的電容器體積大， 價格高，應盡量避免使用。 取F1, F1 . 0C,M1k1RHz400101 . 0212160RRCf計算出 ，取 3979Rk9 . 3R例1: 要求二階壓控型LPF的 Q值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。Hz,4000f2根據值求 和 ，因為 時 ， ，根據 與 、 的關系，集成運放兩輸 入端外接電阻的對稱條件1RfR0ff 7 . 031PvAQ57. 1PvAPvA1RfR 2/f1RRRRR解得：實驗八實驗八 運算放大器在信號方面的應用運算放大器在信號方面