簡單事件的概率2

1、例例1:如圖如圖2-2,有甲有甲,已兩個相已兩個相同的的轉(zhuǎn)盤同的的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤上各個每個轉(zhuǎn)盤上各個扇形的圓心角都相等扇形的圓心角都相等,讓兩個讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當轉(zhuǎn)當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時盤停止轉(zhuǎn)動時,求求:(1)兩個指針落在區(qū)域的顏色兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色能配成紫色(紅紅,籃兩色混合籃兩色混合配成配成)的概率的概率.(2)兩個指針落在區(qū)域的顏色兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色能配成綠色(黃黃,籃兩色混合籃兩色混合配成配成)的概率的概率.甲乙甲黃紅籃紅黃黃籃籃紅紅黃籃已解解:將兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次將兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,所所有可能的結果可表示為如圖有可

2、能的結果可表示為如圖2-3,且且各種結果的可能性相同各種結果的可能性相同.所以所有可能的結果為所以所有可能的結果為n=33=9(1)能配成紫色的總數(shù)有能配成紫色的總數(shù)有2種種,P=(2)能配成綠色或紫色的總數(shù)有能配成綠色或紫色的總數(shù)有4種種,所以所以P=929292929294例例2:一個布袋里裝有一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球個只有顏色不同的球,其其中中3個紅球個紅球,一個白球一個白球,從布袋里摸出一個球從布袋里摸出一個球,記下記下顏色后放回顏色后放回,并攪勻并攪勻,再摸出一個球再摸出一個球,求下列事件求下列事件的概率的概率:(1)事件事件A:摸出一個紅球摸出一個紅球,一個白球一個白球(

3、2)事件事件B:摸出摸出2個紅球個紅球解解:為方便起見為方便起見,我們可將我們可將3個紅球從個紅球從1至至3編號編號,根據(jù)題意根據(jù)題意,第一次和第二次摸球的第一次和第二次摸球的過程中過程中,摸到摸到4個球中的任意一個球的可能性都是相同的個球中的任意一個球的可能性都是相同的,兩次摸球的所有可能性兩次摸球的所有可能性的結果可列表表示的結果可列表表示. 如表如表2-1,橫向標目表示第二次摸球的結果橫向標目表示第二次摸球的結果,共有白共有白,紅紅1,紅紅2,紅紅3四種可能結果四種可能結果,縱縱向標目表示第一次摸球的結果向標目表示第一次摸球的結果,同樣也有四種結果同樣也有四種結果.如表如表2-1中第中第

4、1行行,第第3列列”白白,紅紅2”表示第一次摸出的是白球表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是紅第二次摸出的是紅2球球.第一次第二次白白,白白紅1紅1紅2白,紅2白,紅3紅3紅1紅3紅2紅3紅3紅3紅3紅2紅2紅2紅1紅2紅1,白紅2,白紅3,白紅1紅1紅2紅1紅3紅1白紅1紅2紅3表2-1(1)事件A發(fā)生的可能的結果種數(shù)m=6P(A)= =83nm(2)事件B發(fā)生的可能的結果種數(shù)m=9P(B)= =nm83事件發(fā)生的所有可能結果總數(shù)為事件發(fā)生的所有可能結果總數(shù)為n=44=16練習練習1:某商場設立一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤某商場設立一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如如圖圖7-1-1所示所示,并規(guī)定并規(guī)定:顧客購

5、買顧客購買10元以上就能元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當轉(zhuǎn)盤停止時當轉(zhuǎn)盤停止時,指指針哪一區(qū)域可以獲得相應獎品針哪一區(qū)域可以獲得相應獎品,下表是活動進下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):可樂鉛筆轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次數(shù)n落在”鉛筆”次數(shù)m落在”鉛筆”頻率nm100150200100100500800100011168136345564701(1)請估計請估計,當當n很大時很大時,頻率將會接近多少頻率將會接近多少?(2)假如你去轉(zhuǎn)動改轉(zhuǎn)盤一次假如你去轉(zhuǎn)動改轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少你獲得鉛筆的概率約是多少?(3)在該轉(zhuǎn)盤中在該轉(zhuǎn)盤中,標有鉛筆區(qū)域的扇行的圓心角

6、大約是多少標有鉛筆區(qū)域的扇行的圓心角大約是多少?練習2:如果有如果有2組牌組牌,每組有每組有3張牌張牌,它們的牌面數(shù)字分別它們的牌面數(shù)字分別是是1.2.3,那么從每組牌中各摸出一張牌那么從每組牌中各摸出一張牌,兩張牌的兩張牌的牌面數(shù)字和為牌面數(shù)字和為4的概率是多少的概率是多少?練習3:擲兩顆骰子擲兩顆骰子,兩個骰子點數(shù)之和的頻率兩個骰子點數(shù)之和的頻率為為 時時,兩數(shù)之和是多少兩數(shù)之和是多少?91練習4:有兩只各面分別標有有兩只各面分別標有1.2.3.4的四個數(shù)的四個數(shù)字的相同大小的正四棱錐字的相同大小的正四棱錐,同時把它們同時把它們拋擲拋擲,它們著地一面的數(shù)字之和為它們著地一面的數(shù)字之和為6的的概率是多少概率是多少?163P練習5:從均勻洗過的一副撲克牌從均勻洗過的一副撲克牌(54張張)中任意抽中任意抽出一張出一張.(1)P(抽到紅色方塊抽到紅色方塊)(2)P(抽到抽到K)(3)P(抽到司令抽到司令)(4)P(抽到梅花抽到梅花A)練習6:有甲有甲,乙兩只不相同的鎖乙兩只不相同的鎖,各配有各配有2把鑰匙把鑰匙,共共4把鑰匙把鑰匙,設事件設事件A為為”從這從這4把鑰匙中把鑰匙中任取任取2把把,打開甲打開甲,乙兩把鎖乙兩把鎖”,求求P(A)32)(AP練習7:在第在第3.6.9.11路公交車都要?？康囊宦饭卉嚩家？康囊粋€?？空緜€?？空?有一乘客在等候乘坐有一乘客在